第二章電磁場的基本規(guī)律3

12.3真空中恒定磁場的基本規(guī)律本節(jié)內容

2.3.1安培力定律磁感應強度

2.3.2恒定磁場的散度與旋度1.

安培力定律

1820年法國物理學家安培提出的，描述的是兩個回路之間的相互作用力。2.3.1安培力定律磁感應強度滿足牛頓第三定律靜磁場（恒定磁場）：恒定電流產生的磁場。真空中的回路C1對回路C2的作用力：真空中的回路C2對回路C1的作用力：2.磁感應強度

描述磁場分布的基本物理量，單位為T（特斯拉）。

根據(jù)安培力定律，有其中電流I1在電流元處產生的磁感應強度

磁場的重要特征是對場中的電流磁場力作用，回路C1對回路C2的作用力是回路C1產生的磁場對回路C2的作用力。任意電流回路C產生的磁感應強度電流元產生的磁感應強度體分布電流產生的磁感應強度面分布電流產生的磁感應強度畢奧-薩戈爾定律Eg:Afilamentarywireoffinitelengthextendsfromz=atoz=b.DeterminethemagneticfluxdensityatapointPinthexyplane.WhatisthemagneticfluxdensityatPifb→∞

anda→-∞?解：將線分成無數(shù)小段，取其中距離原點為z’的小段，則3.幾種典型電流分布的磁感應強度如果：Example:AcircularloopofradiusbisinthexyplaneandcarriesacurrentI,asdepictedinthefigure.Obtainanexpressionforthemagneticfluxdensityatapointonthepositivezaxis.解：將圓環(huán)分成無數(shù)小段，考慮其中的某線元結構對稱性當場點距離圓環(huán)非常遠時，可以認為圓環(huán)非常小。在這種情況下，我們將載流圓環(huán)稱為磁偶極子。如果我們定義磁偶極矩為

在圓環(huán)的中心點上，z

=0，磁感應強度最大，即當場點P遠離圓環(huán)，即z

>>b

時，因，故2.3.2

恒定磁場的散度和旋度

1.

恒定磁場的散度與磁通連續(xù)性原理磁場是一個無通量源的矢量場磁通連續(xù)性原理（微分形式）磁通連續(xù)性原理表明：恒定磁場是無散場，磁感應線是無起點無終點的閉合曲線。磁通連續(xù)性原理（積分形式）穿過任意閉合曲面的磁感應強度的通量為02.恒定磁場的旋度與安培環(huán)路定理恒定磁場的電流連續(xù)性方程恒定磁場的電流連續(xù)性方程散度定理S’為電流邊界面，由于電流分布在V’區(qū)域，在邊界面上，電流沒有法向分量安培環(huán)路定理（微分形式）恒定磁場是有旋場安培環(huán)路定理表明：恒定磁場是有旋場，電流是磁場的旋渦源。安培環(huán)路定理（積分形式）恒定磁場的磁感應強度在任意閉合曲線上的環(huán)量等于閉合曲線交鏈的恒定電流的代數(shù)和與磁導率u0的乘積。14

在磁場分布具有一定對稱性的情況下，可以利用安培環(huán)路定理計算磁感應強度。

3.利用安培環(huán)路定理計算磁感應強度(1)無限長直電流產生的磁感應強度解：考慮磁場的對稱性，做環(huán)路面與電流一致的圓環(huán)，圓心位于電流與環(huán)面交點，設半徑為r(2)無限長緊密纏繞的螺線管產生的磁感應強度解：首先判斷螺線管的磁場情況，螺線管內部磁感應強度朝上，而螺線管外部由于上下抵消的緣故，螺線管外部不存在磁場。作如圖所示環(huán)路。2134而該環(huán)路圍成面積通過的電流為：（N為單位長度繞的匝數(shù)）

解：選用圓柱坐標系，則應用安培環(huán)路定理（3）無限長同軸電纜產生的磁感應強度與環(huán)路，交鏈的電流為應用安培環(huán)路定