初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第4章圖形與坐標(biāo)4．3坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移(n)

坐標(biāo)平面內(nèi)圖形的軸對稱和平移（2）（鞏固練習(xí)）姓名班級1、在平面直角坐標(biāo)系中，描出下列各點：（0，0），（1，2），（1，0），（2，2），（2，0），并用線段順次連接各點，你得到了怎樣的圖案？請按下列提示做變化：(1)各點縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別加3呢？(2)各點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3呢？2、佳佳將坐標(biāo)系中一圖案橫向拉長2倍，又向右平移2個單位長度，若想變回原來的圖案，需要變化后的圖案上各點坐標(biāo)………（）A.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先除以2，再均減2C.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)除以2D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)先減2，再均除以23、將坐標(biāo)平面內(nèi)的點P(a，b)先向左平移2個單位，再作關(guān)于y軸的對稱變換，最終所得的像為P(b，a+1)，求點P(a，b)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo).4、在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移到A/B/，若點A、B、A/的坐標(biāo)分別是(－2，0)、(0，3)、(2，1)，則點B/的坐標(biāo)是.5、△ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)；(2)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(3)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)不變，將縱坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(4)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)都乘－2，縱坐標(biāo)保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？第二部分1.已知兩點A(1，2)，B(5，2)，若將它們的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變得點P、Q，則線段PQ與線段AB的長………………………（）A.相等B.PQ較長C.PQ較短D.無法比較2.在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比……………………（）A.形狀不變，面積擴(kuò)大2倍B.形狀不變，位置向上平移2個單位C.形狀不變，位置向右平移2個單位D.形狀被縱向拉伸為原來的2倍3.已知直角坐標(biāo)系中的點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（4，0）且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應(yīng)的點為Q，則點Q的坐標(biāo)是………………（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）AABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy(第4題圖)4.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）A.(－2，2)B.(4，1)C.(3，1)D.(4，0)5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(－1，2)，將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA/，則點A/的坐標(biāo)為.6.如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A′B′C′，那么點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）.7.將以(－2，6)，(－2，－1)為端點的線段向上平移4個單位，所得的像上的任意一點的坐標(biāo)可表示為.8.如圖，要把線段AB平移，使得點A到達(dá)點A'(4，2)，點B到達(dá)點B'，那么點B'的坐標(biāo)是_______．9.在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點用線段依此連接起來形成一個圖案.(1)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減去3呢,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？(2)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？(3)橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)減去3呢,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？參考答案3、將坐標(biāo)平面內(nèi)的點P(a，b)先向左平移2個單位，再作關(guān)于y軸的對稱變換，最終所得的像為P(b，a+1)，求點P(a，b)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo).【分析】點向左平移2個單位，橫坐標(biāo)減去2，即坐標(biāo)為(a－2，b)；再作關(guān)于y軸的對稱變換，即橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù).【解】P(a，b)先向左平移2個單位，得(a－2，b)；再作關(guān)于y軸的對稱變換，得(2－a，b).于是得2－a=b，且b=a+1，解得a=，b=.∴點P坐標(biāo)為，，關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為，－.4、在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB平移到A/B/，若點A、B、A/的坐標(biāo)分別是(－2，0)、(0，3)、(2，1)，則點B/的坐標(biāo)是.【分析】由于線段AB平移到A/B/，故點A平移到點A/的平移規(guī)律與點B平移到點B/的平移規(guī)律相同，觀察A(－2，0)與A/(2，1)，橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)增加1，即向右平移4個單位，向上平移1個單位，故B(0，3)平移至B/的坐標(biāo)為(4，4).【答案】(4，4)5、△ABC為等腰直角三角形，其中∠A=90°，BC長為6.(1)建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo)；(2)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)都加2，縱坐標(biāo)保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(3)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)不變，將縱坐標(biāo)都乘－1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？(4)將(1)中各頂點的橫坐標(biāo)都乘－2，縱坐標(biāo)保持不變，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？【分析】點向上、下、左、右平移，注意點的縱、橫坐標(biāo)的增減.【解】(1)以BC邊所在的直線為x軸，BC的中垂線(垂足為O)為y軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖).因為BC的長為6，所以AO=BC=3，所以A(0，3)，B(－3，0)，C(3，0).(2)整個圖案向右平移了2個單位長度，如圖△A2B2C2(3)與原圖案關(guān)于x軸對稱，如圖△A3BC.(4)與原圖案相比所得的圖案在位置上關(guān)于y軸對稱，橫向拉長了2倍，如圖，△AB4C3第二部分1.已知兩點A(1，2)，B(5，2)，若將它們的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變得點P、Q，則線段PQ與線段AB的長………………………（）A.相等B.PQ較長C.PQ較短D.無法比較解析：橫坐標(biāo)加3，即為對應(yīng)點向右平移3個單位，而圖象的平移，只改變位置，不改變形狀和大小.答案：A2.在直角坐標(biāo)系中，某三角形三個頂點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比……………………（）A.形狀不變，面積擴(kuò)大2倍B.形狀不變，位置向上平移2個單位C.形狀不變，位置向右平移2個單位D.形狀被縱向拉伸為原來的2倍解析：三角形三個頂點縱坐標(biāo)都增加2個單位，即三角形向上平移了2個單位，只改變了位置，而不改變形狀和大小.答案：B3.已知直角坐標(biāo)系中的點A、B的坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（4，0）且P為AB的中點，若將線段AB向右平移3個單位后，與點P對應(yīng)的點為Q，則點Q的坐標(biāo)是………………（）A.（3，2）B.（6，2）C.（6，4）D.（3，5）解析：當(dāng)線段AB向右平移3個單位，其中點P也隨之向右平移3個單位至Q.而中點坐標(biāo)的求法即為線段兩個端點橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)和的一半，由此可得P(3，2)，進(jìn)而Q的坐標(biāo)為(6，2).ABCABCD(1，1)(3，2)(2，4)(0，3)Oxy(第4題圖)4.正方形ABCD在坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后，B點到達(dá)的位置坐標(biāo)為（）A.(－2，2)B.(4，1)C.(3，1)D.(4，0)解析：當(dāng)正方形ABCD繞D點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°時，B點也隨之順時針旋轉(zhuǎn)90°至B/，由于BD是3×1型長方形的對角線，故B/落在1×3型長方形對角線的頂點，即為(4，0)點.答案：D5.在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為(－1，2)，將OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA/，則點A/的坐標(biāo)為.解析：由OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)180°得到OA/，知A與A/關(guān)于原點對稱，故A/的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均與原坐標(biāo)互為相反數(shù).答案：(1，－2)6.如圖，△ABC的頂點坐標(biāo)分別為A(3，6)，B(1，3)，C(4，2)．如果將△ABC繞C點順時針旋轉(zhuǎn)90o，得到△A′B′C′，那么點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（）.解析：當(dāng)△ABC繞C點順時針方向旋轉(zhuǎn)90°時，A點也隨之順時針旋轉(zhuǎn)90°至A/，由于AC是4×1型長方形的對角線，故B/落在1×4型長方形對角線的頂點，即為(8，3)點.答案：(8，3)7.將以(－2，6)，(－2，－1)為端點的線段向上平移4個單位，所得的像上的任意一點的坐標(biāo)可表示為.解析：以(－2，6)，(－2，－1)為端點的線段向上平移4個單位時，縱坐標(biāo)增加4，橫坐標(biāo)不變，故所得的像上的任意一點的橫坐標(biāo)仍為－2，縱坐標(biāo)為從3至10.答案：(－2，y)(3≤y≤10)8.如圖，要把線段AB平移，使得點A到達(dá)點A'(4，2)，點B到達(dá)點B'，那么點B'的坐標(biāo)是_______．解析：由于A(0，1)平移至A'(4，2)，橫坐標(biāo)增加4，縱坐標(biāo)增加1，故平移規(guī)律：向右平移4個單位，向上平移1個單位.因此B(3，3)平移至B'(7，4).答案：(7，4)9.在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點用線段依此連接起來形成一個圖案.(1)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別減去3呢,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？(2)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？(3)橫坐標(biāo)加上2，縱坐標(biāo)減去3呢,與原圖形相比，所得圖形有什么變化？分析：作出圖形，再根據(jù)坐標(biāo)的變化觀察圖形的相應(yīng)變化情況.解：如圖所示.(1)橫坐標(biāo)減去3，即圖形為原圖