空化誘導(dǎo)中液態(tài)氫的熱力學(xué)效應(yīng)

空化誘導(dǎo)中液態(tài)氫的熱力學(xué)效應(yīng)第三組5人張承達(dá)

楊子杰

何榮放

陳石

羅頌摘要

本研究由法國(guó)航天局(CNES)和斯奈克瑪火箭發(fā)動(dòng)機(jī)公司分工合作。

主要目的是模擬和分析火箭發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪泵誘導(dǎo)輪的空化流動(dòng)，在低溫條件下的液氫和液氧的工作。一個(gè)ρ(P,T)狀態(tài)法建立模型，集成了盈利性的LEGI實(shí)驗(yàn)室計(jì)算劉冬雪的空化現(xiàn)象，（CFD）代碼基于FINE/TURBO軟件中，采用NUMECA國(guó)際公司的開(kāi)發(fā)。各種數(shù)值結(jié)果的三維導(dǎo)流片幾何結(jié)構(gòu)和NASA獲得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較（壓頭落差曲線(xiàn)）。仿真和預(yù)測(cè)低溫液體的氣蝕高效設(shè)計(jì)以及火箭推進(jìn)系統(tǒng)渦輪泵的性能是至關(guān)重要的。

熱效應(yīng)的研究一般集中在獲得相關(guān)性的溫度減緩的作為一個(gè)功能的流動(dòng)條件和流體的性質(zhì)。B因子理論[1-3]夾帶理論B因子的方法是基于氣相體積到液體體積的蒸發(fā)過(guò)程的影響率。這兩個(gè)階段之間的一個(gè)簡(jiǎn)單的熱平衡溫度差T規(guī)模估計(jì)是由熱效應(yīng)引起的，B因子估計(jì)實(shí)際溫度下降的ΔT和ΔT*之間的比率。其中L是潛熱，ρL和ρU分別為液相和氣相密度，和CPL代表比熱。1.Introduction介紹

一些數(shù)值模型已經(jīng)發(fā)展為研究空化流動(dòng)的流體的熱力學(xué)效應(yīng)的方法。一種方法對(duì)流體的空化流動(dòng)的兩種流體混合當(dāng)做一種行為，三個(gè)守恒定律作為混合物的控制方程的證據(jù)。這些模型都是基于局部運(yùn)動(dòng)之間的平衡階段和這兩個(gè)組件之間的局部熱力學(xué)平衡這樣的假設(shè)。（當(dāng)?shù)氐臏囟群蛪毫ο嘀g的平等），該均相平衡模型（HEM）不能重現(xiàn)的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的非平衡效應(yīng)強(qiáng)但由于其簡(jiǎn)單,它經(jīng)常被用于數(shù)值模擬，不同的狀態(tài)方程（EOS）被用來(lái)定義的混合氣體模擬空化的熱力學(xué)行為,液態(tài)氫[6].在溫暖的水/[7],在氟利昂R-114[8.9],和辛烷值[10]

一四方程模型，模擬空化流動(dòng)的水很受歡迎，已用于低溫應(yīng)用.[11.14],它是通過(guò)把一個(gè)質(zhì)量方程為蒸氣或液體密度包括空化源項(xiàng)。主要的困難是的蒸發(fā)和冷凝過(guò)程的不同的參數(shù)集的文獻(xiàn)提出了的源項(xiàng)的制定和可調(diào)參數(shù)[13]

本研究提出了一種基于改進(jìn)的正壓法模型的傳質(zhì)和傳熱的交流狀態(tài)方程,在下面，我們首先總結(jié)了控制方程在誘導(dǎo)劑的基本要素的概念模型和數(shù)值方法，提出了三維的結(jié)果。2.模型及數(shù)值計(jì)算

求解器基于雷諾茲平均Navier-Stokes方程的可壓縮性，在一個(gè)相對(duì)參考框架表示空化是通過(guò)一個(gè)單一的流體近似建模。與p（P.T）.在空化區(qū)，介紹了液體蒸汽混合物其平均年齡的密度，速度，壓力。密度假定為常數(shù)，在純相，而在混合區(qū)，與它相關(guān)的是的壓力和溫度的EOS。溫度T與總能量方程和恒定的熱容量計(jì)算。EOS是基于正壓法，Delannoy和kueny用冷水法提出。通過(guò)引入蒸汽壓力的熱依賴(lài)性。

本法的特點(diǎn)是其最大坡度1/c。當(dāng)速度c是一個(gè)可調(diào)參數(shù)，在這項(xiàng)研究中，它是固定的1.75米/秒，不同的價(jià)數(shù)值已經(jīng)過(guò)測(cè)試，高達(dá)6米/秒，開(kāi)頭系數(shù)的影響很弱。數(shù)值法

氣化模型已經(jīng)被羅蘭應(yīng)用于FINE/TURBO軟件中。本代碼是基于一個(gè)單元中心有限體積離散化，是為研究多疇結(jié)構(gòu)網(wǎng)狀物。關(guān)于平均流量，流通量密度是由詹姆森計(jì)劃中的空間計(jì)算中心來(lái)計(jì)算的，這個(gè)計(jì)劃隨著標(biāo)量穩(wěn)定消耗趨于穩(wěn)定。擴(kuò)散通量密度是由一個(gè)二階計(jì)算中心計(jì)劃來(lái)計(jì)算的。對(duì)于在非壓縮領(lǐng)域的收斂性剛度成為一個(gè)眾所周知的難題。在這conditions種情況下，占主導(dǎo)地位的對(duì)流條件使該系統(tǒng)的剛性和可壓縮因子的收斂性變慢。為了克服這個(gè)問(wèn)題，預(yù)先準(zhǔn)備處理方案是必要的。物理聲波被更接近于平流速度替代速度的偽聲波模式取代。由Hakimi發(fā)展的該預(yù)處理方法被人們使用。該代碼使用了一個(gè)明確的四階Runge-Kutta算法，計(jì)時(shí)地提出解決方案，穩(wěn)定了情形。通過(guò)局部時(shí)間步長(zhǎng)，隱式殘值平滑性以及多重網(wǎng)絡(luò)加速技術(shù)來(lái)計(jì)算無(wú)氣蝕現(xiàn)象，其收斂性增強(qiáng)了。湍流模型應(yīng)用了有雙層壁作用的Yang-Shink-模型。計(jì)算程序模擬落差

空化行為誘導(dǎo)是通過(guò)Pouffary等人用冷水技術(shù)來(lái)研究的。汞的流量是第一個(gè)運(yùn)用不可壓縮的流體氫來(lái)計(jì)算的。其次，通過(guò)增加蒸汽壓力，空化正逐步被人介紹使用。幾何條件和實(shí)驗(yàn)條件

測(cè)試的幾何形狀是美國(guó)宇航局的三個(gè)葉片的平板螺旋電感器(圖一)以80.6度的角度抨擊和無(wú)限的中心為特征。流體在低溫條件下是液態(tài)氫。所選擇的操作點(diǎn)有具有以下特點(diǎn)：?Rshroud=0.063m：護(hù)罩半徑?ω=3000rpm:旋轉(zhuǎn)速度?Uref=ωRshroud≈200m/s:參考速度?Tref=19Kand23K:參考溫度?φ=0.098and0.108:流量系數(shù)?Re=UrefRshroud/v(Tref)≈7.107:基于覆蓋半徑的雷諾系數(shù)圖一導(dǎo)流片的示意圖葉片前緣示意圖

一個(gè)在斜面位置葉片的前緣放大如圖2所示，這種幾何形狀，空化可以出現(xiàn)斜面，在前緣，并在后緣?？栈F(xiàn)象在錐后端也有出現(xiàn)（點(diǎn)B），對(duì)應(yīng)的表的連接點(diǎn)。LH2（液態(tài)氫）的特點(diǎn)就是具有較大范圍變化的溫度的熱力學(xué)動(dòng)態(tài)性質(zhì)（特別是汽化壓力），如圖表一所示。溫度變化從Tref=19K到Tref=23K對(duì)應(yīng)于3的一個(gè)因素的蒸汽壓力溫度的變化。此外，這同時(shí)也增加了ΔT*的確切含義。在圖4中給出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明，溫度對(duì)汽蝕余量的擊穿電壓值的主要影響。液態(tài)氫的特性

網(wǎng)格是一個(gè)可可式拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這被認(rèn)為是只有一個(gè)葉片通道。該網(wǎng)格包含著740000節(jié)點(diǎn)。這被認(rèn)為是葉尖泄漏。Y+值在0.5和100之間變化的璧函數(shù)。完整的網(wǎng)格如圖三所示。

計(jì)算下列邊界條件。質(zhì)量流量施加在進(jìn)氣口，和靜壓力施加在出口。輪轂與葉片旋轉(zhuǎn)，護(hù)罩是靜止的。壁面函數(shù)施加沿固體邊界，被假定為是絕熱的。網(wǎng)格和邊界條件圖3.網(wǎng)格視圖結(jié)果與分析

根據(jù)無(wú)空化數(shù)值結(jié)果來(lái)觀(guān)測(cè),相對(duì)應(yīng)的流量泵的最佳液a=0.1。這兩個(gè)研究流量,a=0.098和a=0.108，分別是較低和較高的。對(duì)于第二個(gè)流動(dòng)速率，流體的腐蝕角體為陰性的,這將引起葉輪壓力側(cè)的空化進(jìn)行。6.1壓力下降曲線(xiàn)

圖4說(shuō)明了壓力下降條件下的汽蝕余量曲線(xiàn)。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,可以當(dāng)Tref=23K時(shí)可以觀(guān)察到汽蝕余量分解值小于Tref=19K的汽蝕余量分解值，（即使流量小于Tref=19K的實(shí)驗(yàn)）。這種性質(zhì)與液體氫的熱力學(xué)性質(zhì)見(jiàn)表1。在這個(gè)表中,我們引入了一個(gè)不同的壓力P定義為特征圖4.落差圖表,《計(jì)算與實(shí)驗(yàn)流體工程雜志》上

這兩種特性的差異,T和P會(huì)變高當(dāng)LH2Tref=23K的時(shí)候。在空化過(guò)程中,局部的降溫和Pvap變化更在這個(gè)溫度有關(guān)。這些熱力學(xué)效應(yīng)會(huì)延遲空化現(xiàn)象。深化分析,有趣的是評(píng)估無(wú)量綱的壓力梯度見(jiàn)表2,這會(huì)比Tref=19K時(shí)更高。這個(gè)參數(shù)與慣性特征流體的蒸發(fā)率有關(guān)。事實(shí)上，根據(jù)整個(gè)的分析，我們認(rèn)為對(duì)來(lái)說(shuō)他與相關(guān)簡(jiǎn)化曲線(xiàn)是成比例的，而且這組分會(huì)促進(jìn)蒸發(fā)過(guò)程。

初步驗(yàn)證的數(shù)值和物理模型進(jìn)行了比較在計(jì)算汽蝕余量的落差曲線(xiàn)和測(cè)量圖4之間。

在這個(gè)操作點(diǎn)，性能故障會(huì)被很好的預(yù)測(cè)。汽蝕余量分解的誤差值僅為1.5%。當(dāng)汽蝕余量值40米和80米之間時(shí)，我們觀(guān)察到實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有很大的變化。這種行為是由于空化的發(fā)展不穩(wěn)定,不被我們的穩(wěn)定計(jì)算。

在其他操作點(diǎn)，會(huì)有突然的故障，產(chǎn)生小范圍變化的不穩(wěn)定區(qū)域。性能故障是數(shù)值不是很接近實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差在22%左右。這個(gè)誤差是因?yàn)槔渌T導(dǎo)物而得到的。這里提出的物理分析講基于23K的數(shù)值結(jié)果，因?yàn)樵?9K時(shí)，熱力學(xué)效果比23K的更重要。表2.不同參考溫度下的無(wú)量綱參數(shù)6.2氣/液體結(jié)構(gòu)的可視化計(jì)算混合蒸氣/液體結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)在圖5中,在操作點(diǎn)時(shí)，汽蝕余量會(huì)減少。當(dāng)汽蝕余量為108米時(shí)(圖上的最頂部)，一個(gè)孔板會(huì)出現(xiàn)在前緣表面，在保護(hù)層附近，并且有一個(gè)附加的孔在圖2的B點(diǎn)處。當(dāng)汽蝕余量值減少,表面上的小孔會(huì)減少。然而主要的小孔會(huì)增加和脫落在吸力面上。最后，當(dāng)汽蝕余量為30米時(shí)，一個(gè)大的孔會(huì)直接通向管道槽。6.3孔隙比和溫度分布。

在

操作點(diǎn)，從葉輪中觀(guān)察，在恒定的半徑下從不同的汽缸切割平面上研究孔隙比和溫度分布（見(jiàn)圖6）。這一點(diǎn)被選擇,是因?yàn)樗鼘?duì)應(yīng)的是最強(qiáng)烈的熱效應(yīng)。圖6.經(jīng)絡(luò)的視圖：切削平面6.3.1跨距中點(diǎn)。

當(dāng)泵的汽蝕余量值降低，跨中剖切面孔隙比輪廓的繪制在圖7上(從左到右)。我們?cè)谖攵擞^(guān)察一個(gè)小孔，粘在斜角的末端之后，小孔將大幅增大?？装搴穸认喈?dāng)重要（當(dāng)溫度為19K時(shí)與其他情況相比較下）?？紫侗鹊陀?0%，在后緣斜面上我們還可以看到一個(gè)小孔。在壓強(qiáng)邊上的汽蝕進(jìn)展是可以清晰的觀(guān)察到的。當(dāng)汽蝕余量減少時(shí)，吸附側(cè)孔板會(huì)到達(dá)入口，會(huì)堵塞進(jìn)入的流體，并且使性能損壞。在相同切割平面上的溫度分布如圖8所示，溫度與孔隙比有很大的關(guān)系如圖7所示。由蒸發(fā)冷卻效果證明冷卻最大值估計(jì)在1K左右6.3.2在剖切面?？紫侗容喞咏鈿ぬ幍膱D繪制在圖9中，在比較中跨輪廓,高值的汽蝕余量,,腔中的葉片很厚，孔隙比達(dá)到50%,我們?cè)趬毫?cè)觀(guān)察不到片狀空泡。迅速,延長(zhǎng)腔與相鄰葉片的前緣，我們觀(guān)察的斜后緣的空泡最大孔隙比的值約為50%。低的NPSH值（NPSH=30m[1]）,空泡出現(xiàn)在壓力側(cè)面和通道完全阻塞。我們觀(guān)察的斜后緣的空泡最大孔隙比的值約為50%，當(dāng)空泡的變化,我們可以看到,最大孔隙比的值從前緣移動(dòng)到后緣。此外，在汽蝕量減少時(shí)，對(duì)于這種情況有很強(qiáng)的熱的效應(yīng)。我們可以注意到,孔隙比先增加然后減少。當(dāng)空腔變得更大孔隙比和溫度增加量減慢。然后,當(dāng)空腔到達(dá)窄路部分的誘導(dǎo)物,孔隙比和溫度的的減小量輕微的減慢，這可能是由于空腔和流量圍繞著相鄰葉片前側(cè)的相互作用。這種情況在文獻(xiàn)中也被提到。比較孔隙比輪廓,出現(xiàn)在圖10中同一截平面中的操作點(diǎn)（=0.098,Tref=19K）。在這一點(diǎn)上,熱效應(yīng)不太明顯,因此,孔隙比更高最大值大約是80%。小的空腔出現(xiàn)在汽蝕余量=34米的壓力側(cè)。汽蝕余量=27m,腔不阻礙通道。性能障礙肯定是由于轉(zhuǎn)矩減少。注意到在圖11溫度輪廓接近外殼的操作點(diǎn)（=0.108,Tref=23K），溫度與孔隙比,最高溫度減弱的位置對(duì)應(yīng)的位置孔隙比的最大值我們沿著葉片觀(guān)察加熱的影響,特別是在壓力側(cè)和葉片后側(cè)的末端。我們把這種現(xiàn)象解釋為粘性變暖效應(yīng)沿壁面。研究,分析了壁溫在6.4秒時(shí)刻。在圖12中，壁溫在吸入端劃的操作點(diǎn)（=0.108,Tref=23K）。這圖顯示壁溫在沒(méi)有空泡體系（在左邊）和空泡體系（在右邊），從非空泡流中,我們觀(guān)察壁粘滯變暖效應(yīng),從而半徑增加。它大約是1.2K靠近外殼處,并在同一溫度減小，在壓力側(cè)相同的熱效應(yīng)可以被證明。從空泡的體系中，這兩個(gè)現(xiàn)象之間有一個(gè)“競(jìng)爭(zhēng)”，粘性加熱效應(yīng)與蒸發(fā)冷卻對(duì)抗，我們可以清楚地看到片狀空泡熱的“足跡”,附在斜前緣的末端（虛線(xiàn)）它對(duì)應(yīng)于一個(gè)冷卻效果,預(yù)計(jì)參考溫度,在0.5K的輪轂0.5k和1k的外殼。絕對(duì)冷卻值可以達(dá)到2K。由于高旋轉(zhuǎn)速度,?？颂?cái)?shù)很高（在冷水中，與通常的誘導(dǎo)物相比大約有100個(gè)因素）粘性加熱變得微弱。?？颂氐闹岛婉R赫數(shù)字展示相對(duì)的輪轂和外殼半徑在表2中。主要接近外殼,在純液體中馬赫數(shù)大約0.2，壓縮效應(yīng)應(yīng)該沒(méi)有被影響。

圖13顯示了在吸入端的壁溫,當(dāng)氣泡變化(從A到E),操作點(diǎn)（=0.108,Tref=23k）.虛線(xiàn)表示前緣坡口。圖14給出了壁溫度、壓力,一方面,當(dāng)氣泡從A到E的變化，斜虛線(xiàn)表示的斜后緣末端的，我們可以觀(guān)察到這邊空泡的發(fā)展，在后緣，當(dāng)汽蝕余量?jī)r(jià)值減少時(shí)，片狀空泡在斜面出現(xiàn)。從兩個(gè)圖。13和14熱之間的競(jìng)爭(zhēng)粘性熱和蒸發(fā)冷卻被證明。此外,在圖15中，進(jìn)口側(cè)的壁溫被劃分，操作點(diǎn)（=0.098,Tref=19k）.這個(gè)數(shù)字顯示在無(wú)氣泡體系壁溫（在左邊）和氣泡體系（在右面）。我們觀(guān)察到相同的熱行為。為了評(píng)估邊界條件的影響，我們計(jì)算了等溫流墻在流動(dòng)速率為0.108時(shí)溫度為23K。臨界傳熱流體吸入見(jiàn)圖表16.在左側(cè)是無(wú)空化流體系，流體的溫度大于壁溫，特別是在覆蓋區(qū)域，熱流量更高。而在右側(cè)是成泡體系，在混合物區(qū)域變得活躍，流體的溫度變得小于23K，供熱和制冷效果再一次的證明了這一點(diǎn)為了核對(duì)這個(gè)令人關(guān)注的結(jié)果，特別是關(guān)于網(wǎng)格的使用，一個(gè)好的網(wǎng)格的建成。新的網(wǎng)格是一個(gè)HOH的結(jié)構(gòu)類(lèi)型，這種結(jié)構(gòu)類(lèi)型大概包含了1457500個(gè)節(jié)點(diǎn)。在墻體上Y值比粗網(wǎng)格有著同一順序，兩個(gè)網(wǎng)格的主導(dǎo)的與邊緣的觀(guān)點(diǎn)在見(jiàn)圖17。圖17.網(wǎng)格的視圖：粗糙（左）細(xì)致（右）挑出來(lái)的操作點(diǎn)為速率0.103溫度22K，這個(gè)操作點(diǎn)是以前操作點(diǎn)的中間值。由于中央處理器CPU的成本，只有兩個(gè)計(jì)算指令被執(zhí)行。圖18顯示了在吸力面上的壁溫，左邊是無(wú)空化流區(qū)域右邊是成泡區(qū)域。正如前面所說(shuō)，反對(duì)派的加熱效應(yīng)和蒸發(fā)冷卻效應(yīng)被明顯的遵守。7、總結(jié)

在文獻(xiàn)里幾乎很少粘性空泡流的數(shù)字模型允許3D仿真在低溫條件下存在。在目前工作中，一個(gè)新的均勻液體空化模型，提出考慮熱效應(yīng)和執(zhí)行在FINE/TURBO?準(zhǔn)則里，給這種原始的方法是基于P、T州法律,是我們之前的改進(jìn)關(guān)于正壓模式和冷水應(yīng)用程序22,24。在這些研究中，在幾個(gè)流動(dòng)速率里，對(duì)不同泵幾何圖形我們獲得一個(gè)好的預(yù)測(cè)落差圖。

在本研究中，研究應(yīng)用程序擔(dān)憂(yōu)在NASA的誘導(dǎo)物的幾何結(jié)構(gòu)中形成LH2空泡流,會(huì)達(dá)到非常高旋轉(zhuǎn)速度。如果在兩個(gè)不同的運(yùn)行條件中與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，無(wú)空化流體系和圓形泵空泡表現(xiàn)的落差圖表從數(shù)值計(jì)算工作中估計(jì)?？臻g比例和溫度分布的對(duì)比分析已經(jīng)被提議在這項(xiàng)研究中。從這項(xiàng)初步的研究中，一個(gè)令人關(guān)注的結(jié)果被證明：在非常高的旋轉(zhuǎn)速度中，與器壁上的粘性效應(yīng)有關(guān)，進(jìn)而導(dǎo)致熱效應(yīng)，主要是發(fā)生在泵的護(hù)罩上。觀(guān)察到的加熱冷卻效果順序相同的振幅是由于蒸發(fā)。獲得的固體邊界附近的空泡流的結(jié)果是從這些相反現(xiàn)象中的平衡中得出的。如果驗(yàn)證,這種行為可能有重要影響，例如,在空化觸發(fā)不穩(wěn)定中。在進(jìn)一步研究中，有關(guān)其他旋轉(zhuǎn)速度、網(wǎng)格湍流模型和空泡流條件證明這個(gè)結(jié)果所必需的。此外,物理模型已托比改進(jìn)考慮溫度變化的熱能力和更好地預(yù)測(cè)空化行為。此外,進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)工作有關(guān)當(dāng)?shù)販y(cè)量溫度敏感液體空化是允許模型校準(zhǔn)和驗(yàn)證的資本。鳴謝單位作者們想向法國(guó)空間機(jī)構(gòu)CNES和SNECMA公司表達(dá)他們的感謝來(lái)支持這項(xiàng)研究。同時(shí)作者們也為發(fā)展數(shù)字代碼的合作向NUMECA公司表示感謝。參考文獻(xiàn)

1、 Hord.J.1974“液體制冷劑中的空穴現(xiàn)象，4卷，文丘里管、水翼船、