初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊第四章圖形的初步認(rèn)識單元復(fù)習(xí)【省一等獎】_第1頁
初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級上冊第四章圖形的初步認(rèn)識單元復(fù)習(xí)【省一等獎】_第2頁
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2023學(xué)年度七年級上期末復(fù)習(xí)分類幾何圖形初步知識點1:立體圖形與平面圖形知識回顧:(1)物體的形狀、大小和位置關(guān)系是幾何研究的內(nèi)容。(2)長方體、圓柱、球、長方形、正方形、圓、線段、點、三角形、四邊形等,它們都是幾何圖形。幾何圖形是數(shù)學(xué)研究的主要對象之一。(3)有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi),它們是立體圖形。(4)有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi),它們是平面圖形。(5)對于一些立體圖形的問題,常把它們轉(zhuǎn)化為平面圖形來研究和處理。從不同方向(從正面看、從左面看、從上面看)看立體圖形,往往會得到不同形狀的平面圖形。(6)有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開,可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。鞏固練習(xí):1.(2023呂梁市孝義市七上期末)如圖是以長為120cm,寬為80cm的長方形硬紙,在它的四個角處各剪去一個邊長為20cm的正方形后,將其折疊成如圖所示的無蓋的長方體,則這個長方體的體積為__________.2.(2023重慶市南岸區(qū)七上期末)一個正方體的六個面上分別涂有紅、白、黃、綠、藍、紫六種不同的顏色,其中紅、白、黃、綠、藍、紫,分別代表的是數(shù)字-1、-2、-3、-4、-5、-6中的一個數(shù),如圖是這個正方體的三種放置方法,若三個正方體下底面所標(biāo)顏色代表的數(shù)字分別是a,b,c,則a+b+c+abc=.3.(2023清遠市連州市七上期末)下列說法錯誤的是()A.長方體、正方體都是棱柱;B.六棱柱有六條棱、六個側(cè)面;C.三棱柱的側(cè)面是三角形;D.球體的三種視圖均為同樣的圖形。4.(2023廣東省深圳市七上期末)在正方體、長方體、球、圓柱、圓錐、三棱柱這些幾何體中,不屬于柱體的有,屬于四棱柱的有.5.(2023清遠市連州市七上期末)如圖,由兩塊長方體疊成的幾何體,從正面看它所得到的平面圖形是()A. B. C. D.6.(2023宿州市埇橋區(qū)七上期末)蘇軾的詩句“橫看成嶺側(cè)成峰,遠近高低各不同”把此詩句用在視圖上,說明的現(xiàn)象是__________.7.(2023臨沂市平邑縣七上期末)圖中幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的,從上向下看它將看到()A. B. C. D.8.(2023重慶市榮昌縣七上期末)如圖所示,從正面看該幾何體的圖形應(yīng)為()A. B. C. D.9.(2023北京市西城區(qū)七上期末)用8個相同的小正方體搭成一個幾何體,從上面看它得到的平面圖形如右圖所示,那么從左面看它得到的平面圖形一定不是().10.(2023深圳市寶安區(qū)七上期末)下列幾何體中,從正面看(主視圖)是長方形的是()A. B. C. D.11.(2023廣州市海珠區(qū)七上期末)下列圖形不能圍成正方體的是() A. B. C. D.A.①②;B.③④;C.③;D.④。12.(2023臨沂市平邑縣七上期末)下列各圖不是正方體展開圖的是()A. B. C. D.13.(2023天津市和平區(qū)七上期末)下列圖形中,經(jīng)過折疊不能圍成一個立方體的是()A. B. C. D.14.(2023重慶市南岸區(qū)七上期末)下面各個圖形是由6個大小相同的正方形組成的,其中能沿正方形的邊折疊成一個正方體的是()ABCD15.(2023阜陽市太和縣七上期末)下列各圖經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體的是()A. B. C. D.16.(2023宿州市埇橋區(qū)七上期末)展開的平面圖中,沒有長方形的幾何體是()A.正方體; B.圓錐; C.圓柱; D.棱柱。17.(2023合肥市瑤海區(qū)七上期末)如圖,將4×3的網(wǎng)格圖剪去5個小正方形后,圖中還剩下7個小正方形,為了使余下的部分(小正方形之間至少要有一條邊相連)恰好能折成一個正方體,需要再剪去1個小正方形,則應(yīng)剪去的小正方形的編號是()A.7; B.6; C.5; D.4。18.(2023東營市廣饒縣七上期末)如圖所示是一個正方體紙盒的展開圖,在其中的四個正方形內(nèi)標(biāo)有數(shù)字1、2、3和﹣3,折成正方體后,相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù),則A處應(yīng)填_______.19.(2023重慶市石柱縣七上期末).一個正方體的每個面都寫有一個漢字,其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中,和“我”的對面上所寫的字是.20.(2023深圳市龍華新區(qū)七上期末)一個正方體的每個面都有一個漢字,其平面展開圖如圖所示,那么在該正方體中與“價”字相對的字是.知識點2:點、線、面、體知識回顧:(1)長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。幾何體也簡稱體。(2)包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。(3)面和面相交的地方形成線。線有直線和曲線兩種。(4)線和線相交的地方是點。(5)點動成線,線動成面,面動成體。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的,點是構(gòu)成圖形的基本元素。鞏固練習(xí):1.(2023廣州市海珠區(qū)七上期末)如圖,矩形繞它的一條邊MN所在的直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是() A. B. C. D.2.(2023韶關(guān)市南雄市七上期末)將如圖所示的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周,得到的立體圖形是()A. B. C. D.知識點3:直線、射線、線段的表示(1)經(jīng)過兩點有一條直線,并且只有一條直線。簡單說成:兩點確定一條直線。(2)直線可以用一個小寫字母表示,也可以用一條直線上的兩點(大寫字母)來表示。(3)點與直線的位置關(guān)系有:點在直線上(直線經(jīng)過這個點),點在直線外(直線不經(jīng)過這個點)兩種。(4)當(dāng)兩條不同直線有一個公共點時,我們稱這兩條直線相交,這個公共點叫做它們的交點。(5)射線和線段都是直線的一部分。如果一條線段的兩個端點是A、B,那么這條線段可表示為“線段AB”或用一個小寫字母a來表示這條線段,即“線段a”。同樣端點為O的射線,如果射線上除端點外有一點A,那么這條射線可表示為“射線OA”或用一個小寫字母表示這條射線。鞏固練習(xí):1.(2023宿州市埇橋區(qū)七上期末)植樹時,先確定出兩個樹坑的位置,從而確定一行樹坑的位置,這是因為__________.2.(2023重慶市榮昌縣七上期末)在墻壁上固定一根橫放的木條,則至少需要釘子的枚數(shù)是()A.1枚; B.2枚; C.3枚; D.任意枚。3.(2023天津市和平區(qū)七上期末)平面內(nèi)有四個點A,B,C,D,過其中每兩個點畫直線可以畫出直線的條數(shù)為.4.(2023重慶市石柱縣七上期末)下列說法不正確的是()A.有理數(shù)包括正有理數(shù)、0和負(fù)有理數(shù);B.次數(shù)相同的單項式是同類項;C.單項式-2πa2b的系數(shù)是-2π;D.線段AB和線段BA是同一條線段。5.(2023天津市和平區(qū)七上期末)說法中正確的是()A.點M是線段AB上;B.點M在直線AB上;C.點M在直線AB外;D.點M在直線AB上,也可能在直線AB外。6.(2023天津市和平區(qū)七上期末)下列作圖語句中,正確的是()A.畫直線AB=6cm; B.延長線段AB到C;C.延長射線OA到B; D.作直線使之經(jīng)過A,B,C三點。7.(2023重慶市榮昌縣七上期末)根據(jù)下列語句,畫出圖形.已知四點A、B、C、D.①畫直線BC;②連接AC、BD,相交于點M;③畫射線BA、CD,交于點N.8.(2023清遠市連州市七上期末)根據(jù)下列語句,畫出圖形.已知四點A、B、C、D.①畫直線AB;②連接AC、BD,相交于點O;③畫射線AD、BC,交于點P.知識點4:線段的畫法、大小比較及和差知識回顧:(1)畫一條線段等于已知線段a,可以先量出線段a的長度,再畫一條等于這個長度的線段。在數(shù)學(xué)中,常限定用無刻度的直尺和圓規(guī)作圖,這就是尺規(guī)作圖。用直尺畫射線AC,再用圓規(guī)在射線AC上截取AB=a。這就是“作一條線段等于已知線段”的尺規(guī)作圖。(2)比較兩條線段的長短,可用刻度尺分別測量出它們的長度來比較,或者把其中的一條線段移到另一條上作比較。比較結(jié)果有:大于,等于,小于三種。(3)在直線上作線段AB=a,再在AB的延長線上作線段BC=b,線段AC就是a與b的和,記作AC=a+b。(4)在直線上作線段AB=a,設(shè)線段a>b,如果在線段AB上作線段BD=b,那么線段AD就是a與b的差,記作AD=a-b。鞏固練習(xí):1.(2023深圳市龍華新區(qū)七上期末)如圖,平面上有射線AP和點B、點C,按下列語句要求畫圖:(1)連接AB;(2)用尺規(guī)在射線AP上截取AD=AB;(3)連接BC,并延長BC到E,使CE=BC;(4)連接DE.2.(2023天津市和平區(qū)七上期末)已知:線段a,b,且a>b.畫射線AE,在射線AE上順次截取AB=BC=CD=a,在線段AD上截取AF=b,則線段FD=.3.(2023武漢市黃陂區(qū)七上期末)點A,B,C在同一條直線上,AB=3cm,BC=1cm,則AC=.4.(2023臨沂市平邑縣七上期末)如果線段AB=5cm,BC=4cm,且A、B、C三點在同一條直線上,則AC=.5.(2023呂梁市孝義市七上期末)已知線段AB=10cm,直線AB上有一點C,BC=4cm,則線段AC=__________cm.6.(2023廣東省深圳市七上期末)A、B、C是直線l上的三點,BC=AB,若BC=6,則AC的長等于.知識點5:線段的中點知識回顧:(1)線段中點的定義:點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB,點M叫做線段AB的中點。這時M也叫做線段AB的二等分點,類似地,還有線段的三等分點、四等分點等。(2)線段中點的性質(zhì):如果M是線段AB的中點,那么AM=MB=AB或AB=2AM=2MB。反之也成立。即如果AB=2AM=2MB,那么M是線段AB的中點。鞏固練習(xí):1.(2023濰坊市壽光市七上期末)從M點向同一方向作兩條線段MN=10cm,MP=16cm,若MN的中點為A,MP的中點為B,則AB=cm.2.(2023清遠市連州市七上期末)在長為48cm的線段AB上,取一點D,使AD=AB,C為AB的中點,則CD=__________cm.3.(2023武漢市黃陂區(qū)七上期末)如圖,點C是線段AB的中點,點D是線段BC上一點,下列條件不能確定點D是線段BC的中點的是()A.CD=DB;B.BD=AD;C.BD=AB﹣AD;D.2AD=3BC。4.(2023衡陽市耒陽市七上期末)如圖,點C是線段AB上的點,點D是線段BC的中點,若AB=10,AC=6,則CD=.5.(2023臨沂市平邑縣七上期末)對于線段的中點,有以下幾種說法:①若AM=MB,則M是AB的中點;②若AM=MB=AB,則M是AB的中點;③若AM=AB,則M是AB的中點;④若A,M,B在一條直線上,且AM=MB,則M是AB的中點.其中正確的是()A.①④ ;B.②④; C.①②④; D.①②③④。6.(2023深圳市龍華新區(qū)七上期末)如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,點B表示的數(shù)為﹣4,C為線段AB的中點,動點P從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.(1)點C表示的數(shù)是;(2)當(dāng)t=秒時,點P到達點A處;(3)點P表示的數(shù)是(用含字母t的代數(shù)式表示);(4)當(dāng)t=秒時,線段PC的長為2個單位長度;(5)若動點Q同時從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,那么,當(dāng)t=秒時,PQ的長為1個單位長度.7.(2023韶關(guān)市南雄市七上期末)如圖,已知平面上有四個點A,B,C,D.(1)連接AB,并畫出AB的中點P;(2)作射線AD;(3)作直線BC與射線AD交于點E.8.(2023北京市海淀區(qū)七上期末)如圖所示,點A在線段CB上,AC=AB,點D是線段BC的中點.若CD=3,求線段AD的長.9.(2023廣州市海珠區(qū)七上期末)點A、B、C在同一條直線上,AB=6cm,BC=2cm,點M是線段AC的中點,求AM的長.10.(2023重慶市榮昌縣七上期末)已知:如圖,B、C是線段AD上兩點,且AB∶BC∶CD=2∶4∶3,M是AD的中點,CD=6cm,求線段MC的長.11.(2023合肥市瑤海區(qū)七上期末)已知一道路沿途5個車站A、B、C、D、E,它們之間的距離如圖所示(km)(1)求D、E兩站之間的距離;(2)如果a=8,D為線段AE的中點,求b的值.12.(2023天津市和平區(qū)七上期末)已知m,n滿足等式(m-8)2+2|n-m+5|=0.(1)求m,n的值;(2)已知線段AB=m,在直線AB上取一點P,恰好使AP=nPB,點Q為PB的中點,求線段AQ的長.13.(2023重慶市石柱縣七上期末)如圖所示,已知C、D是線段AB上的兩個點,M、N分別為AC、BD的中點.(1)若AB=10cm,CD=4cm,求AC+BD的長及M、N的距離.(2)如果AB=a,CD=b,用含a、b的式子表示MN的長.14.(2023武漢市黃陂區(qū)七上期末)數(shù)軸上有A、B兩點,A在B的左側(cè),已知點B對應(yīng)的數(shù)為2,點A對應(yīng)的數(shù)為a.(1)若a=-3,則線段AB的長為(直接寫出結(jié)果);(2)若點C在線段AB之間,且AC﹣BC=2,求點C表示的數(shù)(用含a的式子表示);(3)在(2)的條件下,點D是數(shù)軸上A點左側(cè)一點,當(dāng)AC=2AD,BD=4BC,求a的值.15.(2023韶關(guān)市南雄市七上期末)如圖,已知點A,B是數(shù)軸上的點,AB=12,動點P從點A出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,設(shè)運動時間為t(t>0)秒.(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)為,經(jīng)t秒后點P走過的路程為(用含t的代數(shù)式表示);(2)若在動點P運動的同時另一動點Q從點B也出發(fā),并以每秒4個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,問經(jīng)多少時間點P就能追上點Q?(3)若M為AP的中點,N為BP的中點,點P在運動的過程中,線段MN的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請你畫出圖形,并求出線段MN的長.知識點6:線段的基本性質(zhì)及兩點距離知識回顧:(1)兩點的所有連線中,線段最短。簡單說成:兩點之間,線段最短。(2)連接兩點間的線段的長度,叫做這兩點的距離。鞏固練習(xí):1.(2023深圳市寶安區(qū)七上期末)木匠師傅鋸木料時,一般先在木板上畫出兩個點,然后過這兩點彈出一條墨線,這是因為()A.兩點之間,線段最短;B.兩點確定一條直線;C.過一點,有無數(shù)條直線;D.連接兩點之間的線段叫做兩點間的距離。2.(2023營口市大石橋市七上期末)把彎曲的河道改直,能夠縮短航程,這樣做的道理是()A.兩點之間,射線最短; B.兩點確定一條直線;C.兩點之間,直線最短; D.兩點之間,線段最短。3.(2023東營市廣饒縣七上期末)平面上A、B兩點間的距離是指()A.經(jīng)過A、B兩點的直線; B.射線ABC.A、B兩點間的線段; D.A、B兩點間線段長度4.(2023濰坊市壽光市七上期末)下列說法中正確的個數(shù)為()(1)過兩點有且只有一條直線;(2)連接兩點的線段叫兩點間的距離;(3)兩點之間所有連線中,線段最短;(4)射線比直線小一半.A.1個; B.2個; C.3個; D.4個。5.(2023重慶市南岸區(qū)七上期末)如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書店B,請你幫助他選擇一條最近的路線()A.A→C→D→B;B.A→C→F→B;C.A→C→E→F→B;D.A→C→M→B。6.(2023重慶市石柱縣七上期末)如圖,從A到B最短的路線是()A.A﹣G﹣E﹣B; B.A﹣C﹣E﹣B;C.A﹣D﹣G﹣E﹣B; D.A﹣F﹣E﹣B。7.(2023北京市海淀區(qū)七上期末)如圖所示,AB+CDAC+BD.(填“<”,“>”或“=”)8.(2023重慶市南岸區(qū)七上期末)如圖,已知四點A、B、C、D,請用尺規(guī)作圖完成(保留作圖痕跡)(1)畫直線AB;(2)畫射線AC;(3)求作點P,使PA+PB+PC+PD的值最?。R點7:角的概念、表示、度量與計算知識回顧:(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角,這個公共端點是角的頂點,這兩條射線是角的兩條邊。角也可以

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