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課題:§探索三角形全等的條件(7)班級姓名學號【學習目標】基礎目標:掌握角平分線的尺規(guī)畫法;掌握過直線外(或上)一點作已知直線垂線的尺規(guī)畫法提高目標:理解“角平分線的尺規(guī)畫法”和“過一點作已知直線的垂線的尺規(guī)畫法”的過程和理論依據(jù).【重點難點】重點:角平分線與過一點作已知直線的垂線的尺規(guī)畫法難點:掌握尺規(guī)作圖的理論依據(jù)【預習導航】讀一讀:閱讀課本P25-P26想一想:問題1:你有哪些方法畫角平分線?問題2:工人師傅常常利用角尺平分一個角,作法如下:如圖,∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON.移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合.則過角尺頂點P的射線OP便是∠AOB的角平分線,為什么?請你說明理由.問題3:你能只用直尺和圓規(guī)作∠AOB角平分線嗎?試試看。(不寫作法,保留作圖痕跡)【課堂導學】活動一過一點作已知直線的垂線1.按下列作法,用直尺和圓規(guī)經(jīng)過直線AB外一點P作AB的垂線.作法:(1)以點P為圓心,適當?shù)拈L為半徑作弧,使它與AB交于點C、D.(2)分別以點C、D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點Q.(3)作直線PQ.直線PQ就是經(jīng)過直線AB外一點P的AB的垂線.2.連接PC、PD、QC、QD,試說明PQ⊥AB.AABP【課堂檢測】1.如圖:△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,CD=3cm,則點D到AB的距離為.2.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角,如圖,能得出
∠A′O′B′=∠AOB
的依據(jù)是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3.用直尺和圓規(guī)作一個直角三角形,使它的兩條直角邊分別等于a、b.(不寫作法,保留作圖痕跡)課后反思:【課后鞏固】一、基礎檢測1.如圖所示,已知∠AOB,求作射線OC,使OC平分∠AOB,作法的合理順序是().(1)作射線OC;(2)在OA和OB上,分別截取OD,OE,使OD=OE;(3)分別以D,E為圓心,大于DE的長為半徑作弧,在∠AOB內,兩弧交于點C.A.(1)(2)(3)B.(2)(1)(3)C.(2)(3)(1)D.(3)(2)(1)2.下列各條件中,不能作出唯一三角形的條件是()A.已知兩邊和夾角B.已知兩邊和其中一邊所對的角C.已知兩角和夾邊D.已知兩角和其中一角的對邊3.用直尺和圓規(guī)過點B作BC的垂線BD(點D在BC上方),并指出所作圖中∠ABC的余角.(不寫作法,保留作圖痕跡)4.己知一個直角三角形的一條直角邊為a,斜邊長為b,求作這個三角形.(不寫作法,保留作圖痕跡)
5.作下列三角形
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