復(fù)變函數(shù)第二章1導(dǎo)數(shù)課件_第1頁(yè)
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第二章導(dǎo)數(shù)一.復(fù)變函數(shù)極限的概念,極限定理二.復(fù)變函數(shù)連續(xù)的概念三.復(fù)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念,可導(dǎo)的判定四.解析函數(shù)的定義,判定五.調(diào)和函數(shù)的概念,相關(guān)的計(jì)算1課件(1)復(fù)變函數(shù)是實(shí)變函數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的推廣.

對(duì)于復(fù)變函數(shù)的極限,連續(xù),導(dǎo)數(shù)的概念可以按照(1)給出.重點(diǎn)分析:(一)與實(shí)變函數(shù)中對(duì)應(yīng)概念的不同之處.2課件2.1復(fù)變函數(shù)的極限2.1.1復(fù)變函數(shù)極限的概念定義:3課件證明:2.1.2復(fù)變函數(shù)極限定理?復(fù)變函數(shù)的極限5課件定理2.1則運(yùn)算性質(zhì):證明:結(jié)合復(fù)變函數(shù)及實(shí)變函數(shù)極限的定義.6課件當(dāng)z0時(shí)的極限不存在[證]

令

z=x+iy,則由此得讓z沿直線y=kx

趨于零,我們有故極限不存在.例2

證明函數(shù)7課件x00例49課件例6解可知例5解10課件2.3導(dǎo)數(shù)2.3.1導(dǎo)數(shù)的概念（實(shí)變函數(shù)導(dǎo)數(shù)概念的推廣）定義存在,從實(shí)質(zhì)上講，復(fù)變函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)，要比實(shí)變函數(shù)在一點(diǎn)可導(dǎo)要求要高的多，復(fù)雜的多。11課件在復(fù)平面上除原點(diǎn)外處處不可導(dǎo)。所以注:13課件2.3.2導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則PP38-39定理2.5,2.6,2.7

給出了結(jié)論.與實(shí)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計(jì)算規(guī)則相同.14課件2.3.3函數(shù)可導(dǎo)的必要與充分條件(可導(dǎo)點(diǎn)的判定)討論兩種特殊情況，15課件定理2.8（1）關(guān)于柯西-黎曼方程的記憶注：實(shí)部,虛部對(duì)應(yīng)相等得到柯西-黎曼方程17課件（3）將結(jié)論推廣至區(qū)域D在區(qū)域D內(nèi)處處可導(dǎo)（2）導(dǎo)數(shù)公式：(4)實(shí)際應(yīng)用：直接利用定理結(jié)論有一定難度。18課件解

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