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第二章導數(shù)一.復變函數(shù)極限的概念,極限定理二.復變函數(shù)連續(xù)的概念三.復變函數(shù)導數(shù)的概念,可導的判定四.解析函數(shù)的定義,判定五.調(diào)和函數(shù)的概念,相關的計算1課件(1)復變函數(shù)是實變函數(shù)在復數(shù)范圍內(nèi)的推廣.

對于復變函數(shù)的極限,連續(xù),導數(shù)的概念可以按照(1)給出.重點分析:(一)與實變函數(shù)中對應概念的不同之處.2課件2.1復變函數(shù)的極限2.1.1復變函數(shù)極限的概念定義:3課件證明:2.1.2復變函數(shù)極限定理?復變函數(shù)的極限5課件定理2.1則運算性質(zhì):證明:結合復變函數(shù)及實變函數(shù)極限的定義.6課件當z0時的極限不存在[證]

令

z=x+iy,則由此得讓z沿直線y=kx

趨于零,我們有故極限不存在.例2

證明函數(shù)7課件x00例49課件例6解可知例5解10課件2.3導數(shù)2.3.1導數(shù)的概念（實變函數(shù)導數(shù)概念的推廣）定義存在,從實質(zhì)上講，復變函數(shù)在一點可導，要比實變函數(shù)在一點可導要求要高的多，復雜的多。11課件在復平面上除原點外處處不可導。所以注:13課件2.3.2導數(shù)的運算規(guī)則PP38-39定理2.5,2.6,2.7

給出了結論.與實變函數(shù)的導數(shù)計算規(guī)則相同.14課件2.3.3函數(shù)可導的必要與充分條件(可導點的判定)討論兩種特殊情況，15課件定理2.8（1）關于柯西-黎曼方程的記憶注：實部,虛部對應相等得到柯西-黎曼方程17課件（3）將結論推廣至區(qū)域D在區(qū)域D內(nèi)處處可導（2）導數(shù)公式：(4)實際應用：直接利用定理結論有一定難度。18課件解

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