靜電場中的電介質(zhì)

靜電平衡：導(dǎo)體內(nèi)部及表面均無電荷定向運(yùn)動的狀態(tài)。導(dǎo)體上電荷及空間電場分布達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。靜電平衡場強(qiáng)條件：導(dǎo)體是等勢體導(dǎo)體表面是等勢面靜電平衡電勢條件：上講回顧:靜電場中的導(dǎo)體第一頁，共三十一頁。1.導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷（ρ=0），電荷只分布于導(dǎo)體表面.實(shí)心導(dǎo)體空腔、腔內(nèi)無電荷空腔、腔內(nèi)有電荷2.導(dǎo)體表面電荷面密度與表面緊鄰處場強(qiáng)成正比.3.孤立導(dǎo)體σ與表面曲率有關(guān).第二頁，共三十一頁。

有導(dǎo)體存在時的分布導(dǎo)體上的電荷分布計(jì)算分布（方法同前）靜電平衡條件電荷守恒定律求解思路：第三頁，共三十一頁。練習(xí)：若帶電帶電，求：〈1〉圖中1，2，3，4各區(qū)域的和分布，并畫出和曲線.〈2〉若將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？〈3〉若將外球殼接地，情況如何？第四頁，共三十一頁。<1>第五頁，共三十一頁。曲線r第六頁，共三十一頁。<2>若將球與球殼用導(dǎo)線連接，情況如何？第七頁，共三十一頁。<3>若將外球殼接地，情況如何？第八頁，共三十一頁。[例三]

內(nèi)半徑為

的導(dǎo)體球殼原來不帶電，在腔內(nèi)離球心距離為

處，固定一電量

的點(diǎn)電荷，用導(dǎo)線將球殼接地后再撤去地線，求球心處電勢.解：〈1〉畫出未接地前的電荷分布圖.

腔內(nèi)壁非均勻分布的負(fù)電荷對外效應(yīng)等效于：在與同位置處置.++++++++--------第九頁，共三十一頁?！?〉由疊加法求球心處電勢.〈2〉外殼接地后電荷分布如何變化？++++++++----------------內(nèi)壁電荷分布不變00==++==+外壁外壁內(nèi)壁地殼qUUUUUq第十頁，共三十一頁。本講：

靜電場中的電介質(zhì)（難點(diǎn)）要點(diǎn)：1.

電介質(zhì)的極化及其描述.2.

介質(zhì)中的高斯定理,矢量.3.

求解電介質(zhì)中的的電場.

靜電場與物質(zhì)的相互作用：靜電場中的導(dǎo)體、電介質(zhì)（絕緣體）上講:

靜電場中的導(dǎo)體第十一頁，共三十一頁。e+物質(zhì)結(jié)構(gòu)中存在著正負(fù)電荷1.電介質(zhì)的分類§9.7靜電場中的電介質(zhì)一.電介質(zhì)的極化及其描述+-無極分子無極分子電介質(zhì)+-有極分子有極分子電介質(zhì)第十二頁，共三十一頁。無極分子電介質(zhì)2.極化現(xiàn)象無外場+-+-+-+-+-+-外場中(位移極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場+-----++++-+第十三頁，共三十一頁。有極分子電介質(zhì)位移極化和轉(zhuǎn)向極化微觀機(jī)制不同，宏觀效果相同。統(tǒng)一描述出現(xiàn)束縛電荷(面電荷、體電荷)無外場+-外場中(轉(zhuǎn)向極化)出現(xiàn)束縛電荷和附加電場+-H第十四頁，共三十一頁。實(shí)例：均勻介質(zhì)球在均勻外場中的極化非均勻場，在介質(zhì)球內(nèi)與外場反向。在介質(zhì)球外可能與外場同向或反向。在介質(zhì)球內(nèi)削弱外場。第十五頁，共三十一頁。3.金屬導(dǎo)體和電介質(zhì)比較有大量的自由電子基本無自由電子，正負(fù)電荷只能在分子范圍內(nèi)相對運(yùn)動金屬導(dǎo)體特征電介質(zhì)（絕緣體）模型與電場的相互作用宏觀效果“電子氣”電偶極子靜電感應(yīng)有極分子電介質(zhì):無極分子電介質(zhì):轉(zhuǎn)向極化位移極化靜電平衡導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷內(nèi)部：分子偶極矩矢量和不為零出現(xiàn)束縛電荷（極化電荷）第十六頁，共三十一頁。4.極化現(xiàn)象的描述1）從分子偶極矩角度單位體積內(nèi)分子偶極矩矢量和——極化強(qiáng)度.實(shí)驗(yàn)規(guī)律介質(zhì)極化率總場設(shè)分子數(shù)密度：n極化后每個分子的偶極矩:空間矢量函數(shù)第十七頁，共三十一頁。作如圖斜圓柱-+'s2）從束縛電荷角度-+電介質(zhì)表面出現(xiàn)的束縛電荷層求移過面元dS的電量，即如圖斜圓柱內(nèi)的束縛電荷電量dq'χ:由介質(zhì)的性質(zhì)決定，與E無關(guān)。在各向同性均勻介質(zhì)中為常數(shù)。第十八頁，共三十一頁。極化面電荷密度等于極化強(qiáng)度的外法線分量極化強(qiáng)度：-+dq′第十九頁，共三十一頁。介質(zhì)非均勻極化時，出現(xiàn)極化體電荷極化強(qiáng)度通過某封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)極化電荷代數(shù)和的負(fù)值移出封閉曲面S的電量移過面元dS的電量第二十頁，共三十一頁。二.電介質(zhì)中的電場1.介質(zhì)中的高斯定理靜電場高斯定理自由電荷極化電荷自由電荷第二十一頁，共三十一頁。定義：電位移矢量

電介質(zhì)中的高斯定理：電位移矢量通過靜電場中任意封閉曲面的通量等于曲面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和自由電荷第二十二頁，共三十一頁。電介質(zhì)中的高斯定理：注意：回到與均有關(guān)電位移矢量穿過閉合曲面的通量僅與有關(guān).特例：真空——特別介質(zhì)第二十三頁，共三十一頁。2.如何求解介質(zhì)中電場？本課程只要求特殊情況各向同性電介質(zhì)分布具有某些對稱性總場=外場+極化電荷附加電場'EEErrr+=0第二十四頁，共三十一頁。（1）各向同性電介質(zhì)：令介質(zhì)的相對電容率為常數(shù)得真空電容率介質(zhì)電容率式中第二十五頁，共三十一頁。才能選取到恰當(dāng)高斯面使積分能求出.（2）分別具有某些對稱性步驟：對稱性分析，選高斯面.注意：的對稱性——

球?qū)ΨQ、軸對稱、面對稱.電介質(zhì)分布的對稱性均勻無限大介質(zhì)充滿全場（222頁例一）介質(zhì)分界面為等勢面（222頁例二）介質(zhì)分界面與等勢面垂直（238頁9.28）第二十六頁，共三十一頁。例(238頁9-28)

已知：平行板電容器充一半電介質(zhì)：求：解：介質(zhì)分界面⊥等勢面