初中數(shù)學(xué)魯教版(五四制)七年級上冊第二章軸對稱本章綜合與測試

第二章軸對稱綜合測評時間：分鐘滿分：120分班級：姓名：得分：一、選擇題（每小題4分，共32分）1.下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的是（）2.正方形的對稱軸的條數(shù)為（）A．1B．2C．3D．43.在下面四個圖形中，如果將左邊的圖形作軸對稱折疊，能變成右邊的圖形的是（）4.若等腰三角形的頂角為40°，則它的底角度數(shù)為()A．40°B．50°C．60°D．70°5.P是∠AOB內(nèi)一點，分別作點P關(guān)于直線OA，OB的對稱點P1，P2，連接OP1，OP2，則下列結(jié)論正確的是（）A．OP1⊥OP2 B．OP1＝OP2 C．OP1⊥OP2且OP1＝OP2 D．OP1≠OP26.下列說法中正確的是（）A.關(guān)于一條直線對稱的兩個圖形一定能重合B.兩個能重合的圖形一定關(guān)于某條直線對稱C.一個軸對稱圖形只有一條對稱軸D.軸對稱圖形的對應(yīng)點一定在對稱軸的兩側(cè)7.觀察圖1中尺規(guī)作圖痕跡，下列結(jié)論錯誤的是（）A．PQ為∠APB的平分線B．PA=PBC．點A，B到PQ的距離不相等D．AC=BCCC圖18.如圖2，把一張長方形紙片對折，折痕為AB，再以AB的中點O為頂點，把∠AOB三等分，沿平角的三等分線折疊，將折疊后的圖形剪出一個以O(shè)為頂點的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展開鋪平后得到的平面圖形一定是（）A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形圖2二、填空題（每小題4分，共32分）9.“三線合一”指的是等腰三角形________、________、________重合.10.“映日荷花別樣紅”這七個字中可以看做是軸對稱圖形的字為．11.一個正五邊形的對稱軸共有條．12．△ABC中，AD⊥BC于D，且BD=CD，若AB=3，則AC=_____．13.已知OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為點D，E，PD=10，則PE的長度為．14.如圖6，在正方形方格中，陰影部分是涂黑7個小正方形所形成的圖案，再將方格內(nèi)空白的一個小正方形涂黑，使得到的新圖案成為一個軸對稱圖形的涂法有種．15.如圖4，已知ＡＣ，ＢＤ是正方形ＡＢＣＤ的對角線，圖中陰影部分的面積為１０，則正方形ＡＢＣＤ的面積為．16.如圖5，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以點B，C為圓心，以大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；②作直線MN交AB于點D，連接CD.若CD=AC，∠B=25°，則∠ACB的度數(shù)為.三、解答題（共56分）17.（7分）如圖6，△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，請僅用無刻度的直尺，在下面兩個圖中分別作出直線l.圖618.（8分）在3×3的正方形網(wǎng)格圖中，有格點△ABC，請你畫出格點△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某直線對稱（在圖7給出的2個圖中畫出不同的格點△DEF）．19.（8分）用如圖8所示的瓷磚拼成一個正方形圖案，圖9是拼成的一個軸對稱圖形，請在圖10的兩個空白的圖中各給出一種不同的拼法，且均為軸對稱圖形.圖8圖8圖9圖10圖1020.（10分）如圖11，在ΔABC中，AB＝AC,D點在BC上，且BD＝AD，DC＝AC.將圖中的等腰三角形全都寫出來，并求∠B的度數(shù).圖11圖1121.（11分）如圖１2，把一張長方形紙片ＡＢＣＤ沿ＧＨ折疊，使點Ｂ與點Ｄ重合，其中AD∥BC，ＢＤ＝１０ｃｍ，∠ＤＧＨ＝５５°．（１）求ＤＦ的長；（２）求∠ＤＨG的度數(shù)．22.（12分）如圖13，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．圖13(1)用尺規(guī)作圖作AB邊的垂直平分線DE，交AC于點D，交AB于點E．(保留作圖痕跡，不要求寫作法)；圖13(2)連接BD，BD平分∠CBA嗎？為什么？參考答案一、１．D２．Ｄ３．Ｂ４．Ｄ５．Ｂ６．Ａ７．Ｃ８．Ａ二、９．底邊上的中線底邊上的高頂角的平分線１０．日１１．５１２．３１３．１０１４．３１５．20１６．１０５°三、１７．解：在圖１中，過點Ａ和ＢＣ，ＥＦ的交點作直線ｌ；在圖２中，過ＢＣ，ＥＦ延長線的交點和ＡＣ，ＤＦ延長線的交點作直線ｌ．１８．答案不唯一，給出2種供參考，如圖3所示.１９．答案不唯一，如圖4所示．２０．解：△ABD，△ACD，△ABC均為等腰三角形.設(shè)∠B=x°，因為△ABD是等腰三角形，所以∠BAD=∠B=x°.所以∠ADB=180°-∠BAD-∠B=180°-2x°,所以∠ADC=180°-∠ADB=2x°.因為△ABC為等腰三角形，所以∠C=∠B=x°.因為△ACD為等腰三角形，所以∠CAD=∠ADC=2x°.因為∠B+∠C+∠BAC=180°，所以x+x+3x=180，所以x=36.所以∠B的度數(shù)為36°.２１．解：（１）由題意可知四邊形ＡＢＨＧ與四邊形ＥＤＨＧ關(guān)于直線ＧＨ成軸對稱，且點Ｂ與點Ｄ是一對對應(yīng)點，所以ＧＨ垂直平分ＢＤ，所以ＤＦ＝ＢＤ＝５ｃｍ．（２）因為ＡＤ∥ＢＣ，所以∠ＢＨＧ＝∠ＤＧＨ＝５５°．因為四邊形ＡＢＨＧ與四邊形ＥＤＨＧ關(guān)于直線ＧＨ成軸對稱，所以∠ＤＨＧ＝∠ＢＨＧ＝５５°．２２．解：（１）如圖5所示，ＤＥ就是要求作的ＡＢ邊的垂直平分線.（２）如圖6所示，ＢＤ平分∠ＣＢＡ．理由如下：因為ＤＥ是ＡＢ邊的垂直平分線，