靜電場(chǎng)演示文稿

靜電場(chǎng)演示文稿1第一頁，共三十四頁。2優(yōu)選靜電場(chǎng)第二頁，共三十四頁。

第8

章靜電場(chǎng)第三頁，共三十四頁。1.1電荷1.2庫(kù)侖定律與疊加原理1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度1.4

靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及其疊加1.5電場(chǎng)線和電通量1.6高斯定律1.7利用高斯定律求靜電場(chǎng)的分布第8章靜電場(chǎng)第四頁，共三十四頁。1.1電荷1.2庫(kù)侖定律與疊加原理1.3電場(chǎng)和電場(chǎng)強(qiáng)度庫(kù)侖定律是真空中兩個(gè)靜止的

點(diǎn)電荷之間的相互作用力式中k=9×109Nm2/C2……比例常量通常令（有理化）第五頁，共三十四頁。式中

o……真空的介電常數(shù)“點(diǎn)電荷”是個(gè)理想化模型。庫(kù)侖定律第六頁，共三十四頁。庫(kù)侖定律只討論兩個(gè)靜止的點(diǎn)電荷之間的作用力，若有兩個(gè)以上靜止的點(diǎn)電荷，實(shí)驗(yàn)告訴我們：兩個(gè)點(diǎn)電荷之間的作用力并不因第三個(gè)點(diǎn)電荷的存在而改變。-----電力的疊加原理靜止的點(diǎn)電荷周圍存在著一種彌散的特殊的物質(zhì),稱為靜電場(chǎng)。處于靜電場(chǎng)中的電荷都受到該電場(chǎng)的作用力:電荷……電場(chǎng)……電荷（近距作用）q1q2q0第七頁，共三十四頁。定義:電場(chǎng)強(qiáng)度qo……正試驗(yàn)電荷（電量足夠小、尺寸足夠?。?/p>

是空間坐標(biāo)的函數(shù),它是從“力”的角度來描述電場(chǎng)的物理量。設(shè)有若干個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1、q2、……qN則它們同時(shí)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為它們單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)分別為這稱為電場(chǎng)疊加原理。第八頁，共三十四頁。1.4

靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)及其疊加一.靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)與試驗(yàn)電荷q0無關(guān),確實(shí)反映電場(chǎng)本身的性質(zhì)。靜止的點(diǎn)電荷的電場(chǎng):(1)是球?qū)ΨQ的;(2)是與r平方反比的非均勻場(chǎng)。FP第九頁，共三十四頁。討論：點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式當(dāng)r0時(shí)，E∞，怎么解釋？答：此時(shí)，點(diǎn)電荷模型已失效，所以這個(gè)公式已不能用！二.靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)疊加設(shè)有若干個(gè)靜止的點(diǎn)電荷q1、q2、……qN它們單獨(dú)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)分別為則它們同時(shí)存在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng)為第十頁，共三十四頁。點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式場(chǎng)強(qiáng)疊加原理任意點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)原則上講：可以求得下面舉4個(gè)例子，說明如何求任意點(diǎn)電荷系的場(chǎng)強(qiáng)，有的是分散的點(diǎn)電荷，有的是連續(xù)分布的電荷。第十一頁，共三十四頁。例1.求電偶極子中垂線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)【解】電偶極子模型：實(shí)際意義：分子(H+Cl-)r

l具有相對(duì)意義。q,-q電偶極子：一對(duì)靠得很近的等量異號(hào)點(diǎn)電荷。第十二頁，共三十四頁。r

l時(shí)其中：稱為電偶極矩第十三頁，共三十四頁。對(duì)連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)體電荷dq=

dv

：體電荷密度面電荷dq=ds

：面電荷密度線電荷dq=dl

：線電荷密度qdqrP第十四頁，共三十四頁。由對(duì)稱性分析遇到積分要注意:什么是變量,什么不是變量！現(xiàn)在y,r是變量.x不是變量.將r=（x2+y2）1/2代入,并利用對(duì)稱性例2.求長(zhǎng)為L(zhǎng),帶電量為q(設(shè)q>0)的均勻帶電細(xì)棒中垂面上的場(chǎng)強(qiáng)【解】這是求連續(xù)帶電體的場(chǎng)強(qiáng)P第十五頁，共三十四頁。方向:當(dāng)q>0時(shí),為+x方向當(dāng)q<0時(shí),為-x方向第十六頁，共三十四頁。討論:若場(chǎng)點(diǎn)在靠近直線的中部,物理上可以將直線看成“無限長(zhǎng)”2.若x>>L時(shí),即場(chǎng)點(diǎn)在遠(yuǎn)離直線的地方,物理上可以認(rèn)為該直線是一個(gè)點(diǎn)電荷這時(shí)x<<L,第十七頁，共三十四頁。例3.求一個(gè)半徑為R的均勻帶電q（設(shè)q>0）的細(xì)園環(huán)軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)?！窘狻扛鶕?jù)對(duì)稱性的分析方向:+x∥⊥P第十八頁，共三十四頁。例4.求半徑為R,均勻帶電圓面的軸線上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。設(shè)面電荷密度為（設(shè)

>0）dq=2rdr各個(gè)細(xì)圓環(huán)在P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向都相同【解】利用上例的結(jié)果，P第十九頁，共三十四頁。討論1:對(duì)x<<R的區(qū)域,則有這稱為“無限大”均勻帶電平面的場(chǎng)強(qiáng)，它是一個(gè)均勻電場(chǎng)！得第二十頁，共三十四頁。討論2:若x>>R時(shí),則利用泰勒公式在遠(yuǎn)離帶電圓面處的電場(chǎng)也相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)。xR第二十一頁，共三十四頁。1.5

電場(chǎng)線和電通量一.電場(chǎng)（力）線形象地描述電場(chǎng)的性質(zhì)。畫法規(guī)定:（1）方向……電力線上每點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向。（2）密度……通過某點(diǎn)處垂直于的單位面積的電力線條數(shù)與該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小成正比（通常取比例系數(shù)為1）。線切線第二十二頁，共三十四頁。幾種電荷的線分布帶正電的

電偶極子均勻帶電的直線段點(diǎn)電荷形象地給出各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的方向，各處場(chǎng)強(qiáng)的強(qiáng)弱。第二十三頁，共三十四頁。二.電通量定義:通過任一給定面積的電力線條數(shù)稱為通過該面積的電通量,用e表示。

在均勻電場(chǎng)中,通過面積S⊥的電通量為e=E×S⊥通過任一平面S的電通量為

e

=E×S×cos注意：1.Фe是對(duì)面而言，不是點(diǎn)函數(shù)。2.Фe

是代數(shù)量，有正、負(fù)（見后）。第二十四頁，共三十四頁。

在非均勻電場(chǎng)中,通過任一面積S的電通量為通過任一封閉面S的電通量為對(duì)閉合曲面，約定以向外為正方向。在電力線穿出處,<900……電通量為正，在電力線穿入處,

>900……電通量為負(fù)。注意：的大小和方向，第二十五頁，共三十四頁。1<900，電通量為正2>900，電通量為負(fù)12第二十六頁，共三十四頁。1.6

高斯定律（Gauss’sLaw）高斯定律是反映靜電場(chǎng)性質(zhì)的一個(gè)基本定律。它是關(guān)于靜電場(chǎng)中閉合曲面的電通量的定律。

一.高斯定律的表述:

在真空中的靜電場(chǎng)內(nèi),通過任意閉合曲面（稱為高斯面）的電通量，等于該曲面所包圍電量的代數(shù)和除以0,即Sq內(nèi)（S）為處的注意：高斯面上各點(diǎn)都有自己的；公式中第二十七頁，共三十四頁。二.高斯定律的證明:1.通過點(diǎn)電荷q為球心的球面的電通量等于q/0點(diǎn)電荷的電通量與球面的半徑無關(guān)。E第二十八頁，共三十四頁。

注意:得到這個(gè)結(jié)果是與庫(kù)侖定律的

平方反比分不開的。2.通過包圍點(diǎn)電荷

q的任意封閉曲面的電通量都等于q/0這是因?yàn)辄c(diǎn)電荷q的電力線是連續(xù)地延伸到無限遠(yuǎn)的緣故。第二十九頁，共三十四頁。3.通過不包圍點(diǎn)電荷

q的任意封閉曲面的電通量都等于0。注意:通過封閉曲面S2的電通量等于0，而封閉曲面S2上各點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)并不等于0。這也是因?yàn)辄c(diǎn)電荷q的電力線是連續(xù)地延伸到無限遠(yuǎn)的緣故。第三十頁，共三十四頁。4.推廣到多個(gè)點(diǎn)電荷的情形作任意封閉曲面（高斯面），有些電荷在高斯面內(nèi)，有些電荷在高斯面外，內(nèi)外第三十一頁，共三十四頁。同理,對(duì)電荷連續(xù)分布的帶電體,可將它分成許多電荷元,一樣可以證明高斯定律是正確的。注意：從上面的證明可以看出：高斯定律中的，是高斯面內(nèi)、外全部電荷在高斯面上各處的;而q內(nèi)只是對(duì)高斯面內(nèi)的電荷求和。第三十二頁，共三十四頁。說明：1.高斯定理是平方反比定律的必然結(jié)果；2.由的值決定，與分布無關(guān)；3.高斯面為幾何面，q內(nèi)和q外總