通信原理第5章 - xyw

1通信原理第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)2第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)基本概念調(diào)制－把信號轉(zhuǎn)換成適合在信道中傳輸?shù)男问降囊环N過程。廣義調(diào)制－分為基帶調(diào)制和帶通調(diào)制（也稱載波調(diào)制）。狹義調(diào)制－僅指帶通調(diào)制。在無線通信和其他大多數(shù)場合，調(diào)制一詞均指狹義調(diào)制。載波調(diào)制－用調(diào)制信號去控制載波的參數(shù)的過程。調(diào)制信號－指來自信源的基帶信號。載波－未受調(diào)制的周期性振蕩信號，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已調(diào)信號－載波受調(diào)制后稱為已調(diào)信號。解調(diào)（檢波）－調(diào)制的逆過程，其作用是將已調(diào)信號中的調(diào)制信號恢復出來。

3第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制的目的

提高無線通信時的天線輻射效率。把多個基帶信號分別搬移到不同的載頻處，以實現(xiàn)信道的多路復用，提高信道利用率。（頻分復用）擴展信號帶寬，提高系統(tǒng)抗干擾、抗衰落能力，還可實現(xiàn)傳輸帶寬與信噪比之間的互換。（擴頻通信）4第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制模擬調(diào)制角度調(diào)制幅度調(diào)制AMDSBSSBVSB數(shù)字調(diào)制PCMASKFSKPSK線性調(diào)制非線性調(diào)制FMPM5第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1幅度調(diào)制（線性調(diào)制）的原理用調(diào)制信號控制高頻載波的幅度，使之隨調(diào)制信號的變化而變化的過程。一般原理設：正弦型載波為 式中，A—載波幅度；

c—載波角頻率；

0—載波初始相位（以后假定0

＝0）。則根據(jù)調(diào)制定義，幅度調(diào)制信號（已調(diào)信號）一般可表示成 式中，m(t)—基帶調(diào)制信號。該式表明：時域上，已調(diào)信號的幅度隨基帶信號變化6第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻域上分析：上式說明：已調(diào)信號的頻譜完全是基帶信號頻譜在頻域內(nèi)的簡單搬移。由于這種搬移是線性的，因此，幅度調(diào)制通常又稱為線性調(diào)制。7第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.1調(diào)幅（AM）標準調(diào)幅就是常規(guī)雙邊帶調(diào)制，簡稱調(diào)幅（AM）。時域表達式 式中 m(t)－調(diào)制信號，均值為0；

A0－非0常數(shù)，表示疊加的直流分量。頻譜：若m(t)為確知信號，則AM信號的頻譜為 若m(t)為隨機信號，則已調(diào)信號的頻域表示式必須用功率譜描述。8第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)波形圖由波形可以看出，當滿足條件：

|m(t)|A0

時，其包絡與調(diào)制信號波形相同，因此用包絡檢波法很容易恢復出原始調(diào)制信號。否則，出現(xiàn)“過調(diào)幅”現(xiàn)象。這時用包絡檢波將發(fā)生失真。調(diào)制器模型9第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)這種情況下不能采用包絡檢波法，需采用其他的解調(diào)方法，如同步解調(diào)（又稱相干解調(diào)）。包絡與調(diào)制信號波形相同，可用包絡檢波法過調(diào)幅，信號包絡失真10第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻譜圖載頻分量載頻分量上邊帶上邊帶下邊帶下邊帶由頻譜可以看出，AM信號的頻譜由載頻分量、上邊帶、下邊帶三部分組成。上邊帶的頻譜結(jié)構(gòu)與原調(diào)制信號的頻譜結(jié)構(gòu)相同，下邊帶是上邊帶的鏡像。11第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)AM信號的特性帶寬：它是帶有載波分量的雙邊帶信號，帶寬是基帶信號帶寬fH

的兩倍：功率： 當m(t)為確知信號時， 從前文的原理知m(t)的平均值為0，即 則 式中 Pc=A02/2 －載波功率，不攜帶信息； －邊帶功率，攜帶信息。12第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制效率 定義：有用功率（用于傳輸有用信息的邊帶功率）占信號總功率的比例。由上述分析可見，AM信號的總功率包括載波功率和邊帶功率兩部分，只有邊帶功率才與調(diào)制信號有關，載波分量并不攜帶信息，所以其調(diào)制效率為： 當m(t)=Am

cos

mt

（單音余弦信號）時， 代入上式，得到 當|m(t)|max=A0時（100％調(diào)制），調(diào)制效率最高，這時

max

＝1/3該值表明AM調(diào)制的功率利用率很低13第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.2雙邊帶調(diào)制（DSB-SC）時域表示式：無直流分量A0頻譜：無載頻分量曲線：載波反相點從波形可看出，DSB信號的包絡與調(diào)制信號不一致，因此不能采用包絡檢波法進行解調(diào)，需采用較復雜的相干解調(diào)法。14第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻譜：調(diào)制效率：100％帶寬：雙邊帶調(diào)制包含上、下邊帶，這兩個邊帶包含的信息相同，因此只需傳輸一個邊帶即可，既可減少發(fā)送功率，又可減少占用頻帶。15第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.3單邊帶調(diào)制（SSB）原理：將DSB-SC信號的任意一個邊帶濾掉即可形成SSB信號。產(chǎn)生SSB信號的方法有兩種：濾波法和相移法。16第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)濾波法及SSB信號的頻域表示濾波法的原理方框圖

圖中，H()為單邊帶濾波器的傳輸函數(shù)，若它具有如下理想高通特性： 則可濾除下邊帶，保留上邊帶。 若具有如下理想低通特性： 則可濾除上邊帶，保留下邊帶。用邊帶濾波器濾除不要的邊帶17第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)以下邊帶為例:H(ω)ωωc-ωcSSSB(ω)ω理想低通濾波器濾波法實現(xiàn)SSB的電路結(jié)構(gòu)簡單，工作穩(wěn)定可靠，質(zhì)量容易達到設計要求，因此在短波通信等領域中得到了廣泛應用。ω理想濾波器物理不可實現(xiàn)，因此實際應用中濾波法只能應用于調(diào)制信號不含顯著低頻分量的情況。ωc-ωcω若調(diào)制信號低頻分量豐富則不能用濾波法實現(xiàn)單邊帶，只能用相移法。ωc-ωcω18第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制信號不含顯著低頻分量調(diào)制信號含顯著低頻分量19第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)相移法和SSB信號的時域表示SSB信號的時域表示式 設單頻調(diào)制信號為 載波為 則DSB信號的時域表示式為 若保留上邊帶，則有 若保留下邊帶，則有兩式僅正負號不同高頻部分，即上邊帶低頻部分，即下邊帶20第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)將上兩式合并：式中，“－”表示上邊帶信號，“+”表示下邊帶信號。上式中Amsinmt可以看作是Amcosmt相移/2的結(jié)果。把這一相移過程稱為希爾伯特變換，記為“^”，則有：

這樣，上式可以改寫為21第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)把上式推廣到一般情況，可得：

式中，若M()是m(t)的傅里葉變換，則式中上式中的[-jsgn]可以看作是希爾伯特濾波器傳遞函數(shù)，即22第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)移相法SSB調(diào)制器方框圖優(yōu)點：不需要濾波器具有陡峭的截止特性。缺點：寬帶相移網(wǎng)絡難以用硬件實現(xiàn)。23第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)SSB信號的解調(diào)

SSB信號的解調(diào)和DSB一樣，不能采用簡單的包絡檢波，因為SSB信號也是抑制載波的已調(diào)信號，它的包絡不能直接反映調(diào)制信號的變化，所以仍需采用相干解調(diào)。SSB信號的性能

SSB信號的實現(xiàn)比AM、DSB要復雜，但SSB調(diào)制方式在傳輸信息時，不僅可節(jié)省發(fā)射功率，而且它所占用的頻帶寬度比AM、DSB減少了一半。它目前已成為短波通信中一種重要的調(diào)制方式。24第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.4殘留邊帶（VSB）調(diào)制原理：殘留邊帶調(diào)制是介于SSB與DSB之間的一種折中方式，它既克服了DSB信號占用頻帶寬的缺點，又解決了SSB信號實現(xiàn)中的困難。在這種調(diào)制方式中，不像SSB那樣完全抑制DSB信號的一個邊帶，而是逐漸切割，使其殘留一小部分，如下圖所示：25第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制方法：用濾波法實現(xiàn)殘留邊帶調(diào)制的原理框圖與濾波法SSB調(diào)制器相同。不過，這時圖中濾波器的特性應按殘留邊帶調(diào)制的要求來進行設計，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比單邊帶濾波器容易制作。殘留邊帶信號的頻譜為：實現(xiàn)VSB的關鍵在于確定濾波器特性H(ω)，這需從接收端的相干解調(diào)分析。又∵26第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)VSB信號解調(diào)器方框圖27第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)經(jīng)低通濾波器后：如何實現(xiàn)？所以，為了不失真地獲得M(ω)，必須滿足：式中ωH是調(diào)制信號的截止角頻率。28第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)H(ω)H(ω-ωc)H(ω+ωc)這兩段需互補對稱29第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)重要結(jié)論：只要殘留邊帶濾波器的截止特性在載頻處(±ωc)具有互補對稱（奇對稱）特性，那么采用同步解調(diào)法解調(diào)殘留邊帶信號就能夠準確地恢復所需的基帶信號。滿足互補對稱特性的滾降形狀常用的有直線滾降和余弦滾降，如下圖：H(ω)H(ω)30第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.5線性調(diào)制的一般模型濾波法模型

在前幾節(jié)的討論基礎上，可以歸納出濾波法線性調(diào)制的一般模型如下：按照此模型得到的輸出信號時域表示式為：按照此模型得到的輸出信號頻域表示式為：式中，只要適當選擇H()，便可以得到各種幅度調(diào)制信號。濾波器31第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)移相法模型32第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)令：可得：上式表明，sm(t)可等效為兩個互為正交調(diào)制分量的合成。33第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)由上式可得線性調(diào)制相移法的一般模型為：34第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.1.6相干解調(diào)與包絡檢波相干解調(diào)相干解調(diào)器的一般模型相干解調(diào)器原理：接收端產(chǎn)生一個與接收的已調(diào)載波嚴格同步（同頻同相）的本地載波（稱為相干載波），該本地載波與接收的已調(diào)信號相乘后，經(jīng)低通濾波器取出低頻分量，即可得到原始的基帶調(diào)制信號。35第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)器原理分析 已調(diào)信號的一般表達式為 與同頻同相的相干載波c(t)相乘后，得 經(jīng)低通濾波器后，得到 因為sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI()后的結(jié)果，故上式中的sd(t)就是解調(diào)輸出，即36第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)怎么理解“sI(t)是m(t)通過一個全通濾波器HI()后的結(jié)果”？所以相當于m(t)通過一個全通濾波器HI()以VSB為例：H(ω)HI(?)是全通濾波器即是搬移到后的合成。37第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)器適用于所有線性調(diào)制信號的解調(diào)。（AM/DSB/SSB/VSB）AM信號的解調(diào)結(jié)果中含有直流成分A0，解調(diào)后需加一隔直電容。實現(xiàn)相干解調(diào)的關鍵是相干載波的提取。38第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)包絡檢波適用條件：AM信號，且要求|m(t)|max

A0包絡檢波器結(jié)構(gòu)： 通常由半波或全波整流器和低通濾波器組成。例如：包絡檢波電路比相干解調(diào)電路簡單非常多，因此AM信號幾乎無例外地采用包絡檢波。39第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.2線性調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能5.2.1分析模型圖中sm(t)－已調(diào)信號

n(t)－信道加性高斯白噪聲

ni(t)－帶通濾波后的噪聲，平穩(wěn)窄帶高斯噪聲

mo(t)－輸出的有用信號

no(t)－輸出噪聲有用信號無失真通過，同時濾除帶外噪聲40第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)模擬通信系統(tǒng)的主要質(zhì)量指標是解調(diào)器的輸出信噪比，其定義為： 輸出信噪比反映了解調(diào)器的抗噪聲性能。顯然，輸出信噪比越大越好。41第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)為便于比較同類調(diào)制系統(tǒng)采用不同解調(diào)器時的性能，還可用輸出信噪比和輸入信噪比的比值來表示，即：

G稱為調(diào)制制度增益或信噪比增益。顯然，同一調(diào)制方式，G越大則解調(diào)器的抗噪性能越好。 式中輸入信噪比Si/Ni

的定義是：42第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)輸入噪聲分析

ni(t)為平穩(wěn)窄帶高斯噪聲，它的表示式為 或 且 式中Ni

－解調(diào)器輸入噪聲的平均功率 若白噪聲的單邊功率譜密度為n0，帶通濾波器是高度為1、帶寬為B的理想矩形函數(shù)，則解調(diào)器的輸入噪聲功率為上式中的B等于已調(diào)信號的頻帶寬度。不同的調(diào)制系統(tǒng)具有不同形式的已調(diào)信號sm(t)，但解調(diào)器輸入端的噪聲ni(t)形式卻是相同的。43第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.2.2DSB調(diào)制系統(tǒng)的性能DSB相干解調(diào)抗噪聲性能分析模型分析解調(diào)器的抗噪性能關鍵在于分析sm(t)、ni(t)、mo(t)和no(t)的平均功率。輸入信號sm(t)的平均功率相干解調(diào)有效值為輸入噪聲ni(t)的平均功率

輸出信號mo(t)的平均功率設解調(diào)器輸入信號為與相干載波cosct

相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，輸出信號為因此，解調(diào)器輸出端的有用信號功率為44第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)，式中B=2fH

為DSB接收機帶通濾波器的帶寬，詳見5.2.1節(jié)。45第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)輸出噪聲no(t)的平均功率解調(diào)器輸入端的窄帶噪聲可表示為它與相干載波相乘后，得經(jīng)低通濾波器后，解調(diào)器最終的輸出噪聲為故輸出噪聲功率為46第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比調(diào)制制度增益 由此可見，DSB調(diào)制系統(tǒng)的制度增益為2。也就是說，DSB信號的解調(diào)器使信噪比改善一倍。這是因為采用相干解調(diào)，使輸入噪聲中的正交分量被消除的緣故。47第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)SSB調(diào)制系統(tǒng)的性能SSB與DSB解調(diào)的區(qū)別僅在于解調(diào)器之前的帶通濾波器的帶寬和中心頻率不同，SSB的帶通濾波器的帶寬是DSB的一半。

輸入信號sm(t)的平均功率48第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)輸出噪聲功率（計算方法與DSB相同） 這里，B=fH

為SSB信號的帶通濾波器的帶寬。輸出信號功率

SSB信號 與相干載波相乘后，再經(jīng)低通濾波可得解調(diào)器輸出信號 因此，輸出信號平均功率為：49第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)信噪比計算輸入信噪比輸出信噪比調(diào)制制度增益因為在SSB系統(tǒng)中，信號和噪聲有相同表示形式，所以相干解調(diào)過程中，信號和噪聲中的正交分量均被抑制掉，故信噪比沒有改善。50第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)討論：上述表明，GDSB=2GSSB，這能否說明DSB系統(tǒng)的抗噪聲性能比SSB系統(tǒng)好呢？回答是否定的。因為，兩者的輸入信號功率不同、帶寬不同，在相同的噪聲功率譜密度條件下，輸入噪聲功率也不同，所以兩者的輸出信噪比是在不同條件下得到的。如果我們在相同的輸入信號功率，相同的輸入噪聲功率譜密度，相同的基帶信號帶寬條件下，對這兩種調(diào)制方式進行比較，可以發(fā)現(xiàn)它們的輸出信噪比是相等的。這就是說，兩者的抗噪聲性能是相同的。但SSB所需的傳輸帶寬僅是DSB的一半，因此SSB得到普遍應用。51第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.2.4AM包絡檢波的性能包絡檢波器分析模型 分析該解調(diào)器的抗噪性能同樣需分析sm(t)、ni(t)、mo(t)和no(t)的功率。

輸入信號sm(t)的平均功率解調(diào)器輸入信號為：所以輸入噪聲ni(t)的平均功率

所以輸入信噪比為：52第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)，式中B=2fH

為AM接收機帶通濾波器的帶寬。53第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)由于解調(diào)器輸入是信號加噪聲的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包絡。當包絡檢波器的傳輸系數(shù)為1時，則檢波器的輸出就是E(t)。輸出信號和輸出噪聲的平均功率E(t)中的信號與噪聲存在非線性關系，難以直接計算輸出信噪比，為便于分析，以下僅針對大信噪比和小信噪比兩種特殊情況進行分析。54第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)大信噪比情況大信噪比情況下輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即：由上式可見，當直流分量A0被隔直電容濾除后，有用信號與噪聲獨立地分成兩項，因而可分別計算它們的功率。55第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

輸出信號功率：

輸出噪聲功率：

輸出信噪比：

調(diào)制制度增益：注意：上式中的A0已被隔直電容濾除56第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)討論（大信噪比情況下）：AM信號的調(diào)制制度增益GAM隨A0的減小而增加。A0≥|m(t)|max，所以GAM總是小于1，這說明包絡檢波器對輸入信噪比沒有改善，而是惡化了。例如：對于100%的調(diào)制，且m(t)是單頻正弦信號，這時AM的最大信噪比增益為：可以證明，采用同步檢測法解調(diào)AM信號時，得到的調(diào)制制度增益與上式給出的結(jié)果相同。由此可見，對于AM調(diào)制系統(tǒng)，在大信噪比時，采用包絡檢波器解調(diào)時的性能與同步檢測器時的性能幾乎一樣。

小信噪比情況

57第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)噪聲可用下式表示：所以其包絡和相位如下：小信噪比情況下輸入信號幅度遠小于噪聲幅度，即：58第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)此時，E(t)中沒有單獨的信號項，有用信號m(t)被噪聲淹沒，只能看作是噪聲。這時，輸出信噪比不是按比例地隨著輸入信噪比下降，而是急劇惡化，通常把這種現(xiàn)象稱為解調(diào)器的門限效應。開始出現(xiàn)門限效應的輸入信噪比稱為門限值。59第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)結(jié)論

門限效應是由包絡檢波器的非線性解調(diào)作用引起的。

用相干解調(diào)的方法解調(diào)各種線性調(diào)制信號時不存在門限效應。原因是信號與噪聲可分別進行解調(diào)，解調(diào)器輸出端總是單獨存在有用信號項。

在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的性能幾乎與相干解調(diào)法相同。但當輸入信噪比低于門限值時，將會出現(xiàn)門限效應，這時解調(diào)器的輸出信噪比將急劇惡化，系統(tǒng)無法正常工作。60第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3非線性調(diào)制（角度調(diào)制）的原理角度調(diào)制：頻率調(diào)制和相位調(diào)制的總稱。頻率調(diào)制簡稱調(diào)頻(FM)，相位調(diào)制簡稱調(diào)相(PM)。這兩種調(diào)制中，載波的幅度都保持恒定，而頻率和相位的變化都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化。已調(diào)信號頻譜不再是原調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是頻譜的非線性變換，會產(chǎn)生與頻譜搬移不同的新的頻率成分，故又稱為非線性調(diào)制。與幅度調(diào)制技術相比，角度調(diào)制最突出的優(yōu)勢是其較高的抗噪聲性能。但該優(yōu)勢是以占用更寬的帶寬為代價的。61第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3.1角度調(diào)制的基本概念FM和PM信號的一般表達式 角度調(diào)制信號的一般表達式為 式中，A

－載波的恒定振幅；

[ct+(t)]＝(t)

－信號的瞬時相位；

(t)－瞬時相位偏移。d[ct+(t)]/dt=(t)－稱為瞬時角頻率d(t)/dt

－稱為瞬時頻偏。頻率與相位之間存在微分與積分的關系62第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)相位調(diào)制(PM)：瞬時相位偏移隨調(diào)制信號作線性變化，即 式中Kp

－調(diào)相靈敏度，含義是單位調(diào)制信號幅度引起PM信號的相位偏移量，單位是rad/V。 將上式代入一般表達式

得到PM信號表達式63第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻率調(diào)制(FM)：瞬時頻率偏移隨調(diào)制信號成比例變化，即 式中Kf－調(diào)頻靈敏度，單位是rad/(sV)。 這時相位偏移為 將其代入一般表達式 得到FM信號表達式64第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)比較上兩式可見，PM和FM都表現(xiàn)為載波瞬時相位的變化，但PM是相位偏移隨調(diào)制信號m(t)線性變化，F(xiàn)M是相位偏移隨m(t)的積分呈線性變化。如果預先不知道調(diào)制信號m(t)的具體形式，則無法判斷已調(diào)信號是調(diào)相信號還是調(diào)頻信號。65第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)單音調(diào)制FM與PM

設調(diào)制信號為單一頻率的正弦波，即用它對載波進行相位調(diào)制時，將上式代入

得到式中，mp=KpAm

－調(diào)相指數(shù)，表示最大的相位偏移。66第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)若用它對載波進行頻率調(diào)制時，將 代入 得到FM信號的表達式

式中 －調(diào)頻指數(shù)，表示最大的相位偏移

－最大角頻偏 －最大頻偏。 67第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)單音PM信號和FM信號波形單音PM信號波形單音FM信號波形68第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)FM與PM之間的關系由于頻率和相位之間存在微分與積分的關系，所以FM與PM之間是可以相互轉(zhuǎn)換的。比較下面兩式可見如果將調(diào)制信號先微分，而后進行調(diào)頻，則得到的是調(diào)相波，這種方式叫間接調(diào)相；同樣，如果將調(diào)制信號先積分，而后進行調(diào)相，則得到的是調(diào)頻波，這種方式叫間接調(diào)頻。69第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)方框圖

（a）直接調(diào)頻（b）間接調(diào)頻(c)直接調(diào)相(d)間接調(diào)相FM與PM的密切關系使我們可以對它們作并行的分析，僅需強調(diào)它們的主要區(qū)別即可。鑒于實際中FM用得較多，下面將主要討論FM。70第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3.2窄帶調(diào)頻（NBFM）定義：如果FM信號的最大瞬時相位偏移滿足下式條件：

則稱為窄帶調(diào)頻；反之，稱為寬帶調(diào)頻。71第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)時域表示式 將FM信號一般表示式展開得到當滿足窄帶調(diào)頻條件時，有：故上式可簡化為72第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)頻域表示式 利用以下傅里葉變換對 可得NBFM信號的頻域表達式（設m(t)的均值為0）73第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)NBFM和AM信號頻譜的比較兩者都含有載波分量和位于載波處的兩個邊帶，所以它們的帶寬相同，都是2fm不同的是，NBFM的兩個邊頻分別乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，由于因式是頻率的函數(shù)，所以這種加權是頻率加權，加權的結(jié)果引起調(diào)制信號頻譜的失真。另外，NBFM的一個邊帶和AM反相。74第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)NBFM和AM信號頻譜的比較舉例 以單音調(diào)制為例。設調(diào)制信號 則NBFM信號為

AM信號為 按照上兩式畫出的頻譜圖和矢量圖如下：頻譜圖75第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)兩者都含載頻分量和邊帶分量，帶寬均為2fm，NBFM的一個邊帶與AM反相76第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)矢量圖

(a)AM (b)NBFM

在AM中，兩個邊頻的合成矢量與載波同相，所以只有幅度的變化，無相位的變化；而在NBFM中，由于下邊頻為負，兩個邊頻的合成矢量與載波則是正交相加，所以NBFM不僅有相位的變化，幅度也有很小的變化。 由于NBFM信號最大頻率偏移較小，占據(jù)的帶寬較窄，但是其抗干擾性能比AM系統(tǒng)要好得多，因此得到較廣泛的應用。合成矢量與載波同相合成矢量與載波正交77第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3.3寬帶調(diào)頻調(diào)頻信號表達式 設：單音調(diào)制信號為 則單音調(diào)制FM信號的時域表達式為 將上式利用三角公式展開，有 將上式中的兩個因子分別展成傅里葉級數(shù)， 式中Jn(mf)－第一類n階貝塞爾函數(shù)78第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)將代入并利用三角公式及貝塞爾函數(shù)的性質(zhì)則得到FM信號的級數(shù)展開式如下：79第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)頻信號的頻域表達式 對上式進行傅里葉變換，即得FM信號的頻域表達式+-=80第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

結(jié)論：由以上兩式可見調(diào)頻信號的頻譜由載波分量c和無數(shù)邊頻(cnm)組成；當n=0時是載波分量c

，其幅度為AJ0(mf)；當n0時是對稱分布在載頻兩側(cè)的邊頻分量(cnm)

，其幅度為AJn(mf)，相鄰邊頻之間的間隔為m；且當n為奇數(shù)時，上下邊頻極性相反；當n為偶數(shù)時極性相同；FM信號的頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的線性搬移，而是一種非線性過程。單音寬帶調(diào)頻波的頻譜圖（圖中僅畫出單邊振幅譜）81第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)頻信號的帶寬理論上調(diào)頻信號的頻帶寬度為無限寬。實際上邊頻幅度隨著n的增大而逐漸減小，因此調(diào)頻信號可近似認為具有有限頻譜。通常采用的原則是，信號的頻帶寬度應包括幅度大于未調(diào)載波的10%以上的邊頻分量，即：當mf

1以后，取邊頻數(shù)n=mf+1即可。因為n>mf+1以上的邊頻幅度均小于0.1。被保留的上、下邊頻數(shù)共有2n=2(mf+1)個，相鄰邊頻之間的頻率間隔為fm，所以調(diào)頻波的有效帶寬為： 它稱為卡森（Carson）公式。82第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)當mf<<1時，上式可以近似為 這就是窄帶調(diào)頻的帶寬。當mf>>1時，上式可以近似為 這就是寬帶調(diào)頻的帶寬。推廣到多音調(diào)制情況，仍可用上式估算調(diào)頻信號的帶寬，此時上式中fm是調(diào)制信號的最高頻率，mf是最大頻偏f與fm之比。例如：調(diào)頻廣播中規(guī)定的最大頻偏f為75kHz，最高調(diào)制頻率fm為15kHz，故調(diào)頻指數(shù)mf＝5，由上式可計算出此FM信號的頻帶寬度為180kHz。83第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)帕塞瓦爾定理：一個信號所含有的能量（功率）恒等于此信號在完備正交函數(shù)集中各分量能量（功率）之和。84第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.3.4調(diào)頻信號的產(chǎn)生與解調(diào)調(diào)頻信號的產(chǎn)生直接調(diào)頻法：用調(diào)制信號直接去控制載波振蕩器的頻率，使其按調(diào)制信號的規(guī)律線性地變化。壓控振蕩器：每個壓控振蕩器(VCO)自身就是一個FM調(diào)制器，因為它的振蕩頻率正比于輸入控制電壓，即方框圖LC振蕩器：控制振蕩回路的的某個電抗元件，使其參數(shù)隨調(diào)制信號變化，常用變?nèi)荻O管。85第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)直接調(diào)頻法的主要優(yōu)缺點： 優(yōu)點：可以獲得較大的頻偏。 缺點：頻率穩(wěn)定度不高改進途徑：采用如下鎖相環(huán)（PLL）調(diào)制器鑒相器：將相位差轉(zhuǎn)化為電壓差86第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)間接法調(diào)頻[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先將調(diào)制信號積分，然后對載波進行調(diào)相，即可產(chǎn)生一個窄帶調(diào)頻(NBFM)信號，再經(jīng)n次倍頻器得到寬帶調(diào)頻(WBFM)信。方框圖87第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

調(diào)頻信號的解調(diào)分為相干解調(diào)和非相干解調(diào)，相干解調(diào)僅適用于NBFM信號，而非相干解調(diào)適用于NBFM和WBFM。非相干解調(diào)：調(diào)頻信號的一般表達式為 解調(diào)器的輸出應為完成這種頻率-電壓轉(zhuǎn)換關系的器件是頻率檢波器，簡稱鑒頻器。鑒頻器的種類很多，例如振幅鑒頻器、相位鑒頻器、比例鑒頻器、正交鑒頻器、斜率鑒頻器、頻率負反饋解調(diào)器、鎖相環(huán)(PLL)鑒頻器等。下面以振幅鑒頻器為例介紹：88第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)振幅鑒頻器方框圖BFP：無失真通過調(diào)頻信號，同時最大限度濾除帶外噪聲限幅器：消除信道中噪聲等引起的調(diào)頻波的幅度起伏鑒頻器：通過微分電路將調(diào)頻信號轉(zhuǎn)變?yōu)檎穹兓恼{(diào)幅信號，然后通過包絡檢波器檢出原來的調(diào)制信號。濾出低頻的基帶信號式中Kd

為鑒頻器靈敏度89第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)相干解調(diào)：相干解調(diào)僅適用于NBFM信號 由于NBFM信號可分解成同相分量與正交分量之和，因而可以采用線性調(diào)制中的相干解調(diào)法來進行解調(diào)，如下圖所示：90第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)設窄帶調(diào)頻信號并設相干載波則相乘器的輸出為經(jīng)低通濾波器取出其低頻分量再經(jīng)微分器，即得解調(diào)輸出可見，相干解調(diào)可以恢復原調(diào)制信號。91第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能重點討論FM非相干解調(diào)時的抗噪聲性能分析模型

圖中，

n(t)是均值為零，單邊功率譜密度為n0的高斯白噪聲。92第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4.1輸入信噪比設輸入調(diào)頻信號為故其輸入信號功率為輸入噪聲功率為式中，BFM

－調(diào)頻信號的帶寬，即帶通濾波器的帶寬因此輸入信噪比為計算輸出信噪比時，由于鑒頻器的非線性作用，無法分析信號與噪聲的輸出，因此下文僅分析大信噪比和小信噪比兩種極端情況。93第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4.2大信噪比時的解調(diào)增益在輸入信噪比足夠大的條件下，信號和噪聲的相互作用可以忽略，這時可以把信號和噪聲分開來計算。計算輸出信號平均功率 輸入噪聲為0時，解調(diào)輸出信號為 故輸出信號平均功率為94第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)計算輸出噪聲平均功率

思路：當調(diào)制信號m(t)=0時解調(diào)器輸出端的信號只有噪聲，若能推導出此時噪聲的功率譜密度，則對功率譜積分即可得噪聲功率。假設調(diào)制信號m(t)=0，則加到解調(diào)器輸入端的是未調(diào)載波與窄帶高斯噪聲之和，即： 式中 －包絡 －相位偏移95第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)在大信噪比時，即A>>nc(t)和A>>ns(t)時，相位偏移當x<<1時，有arctanx

x，故由于鑒頻器的輸出正比于輸入的頻率偏移，故鑒頻器的輸出噪聲（在假設調(diào)制信號為0時，解調(diào)結(jié)果只有噪聲）為： 式中ns(t)是窄帶高斯噪聲ni(t)的正交分量。96第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

由于dns(t)/dt實際上就是ns(t)通過理想微分電路的輸出，故它的功率譜密度應等于ns(t)的功率譜密度乘以理想微分電路的功率傳輸函數(shù)。設ns(t)的功率譜密度為Pi(f)=n0，理想微分電路的功率傳輸函數(shù)為 則鑒頻器輸出噪聲nd(t)的功率譜密度為97第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)

鑒頻器前、后的噪聲功率譜密度如下圖所示由圖可見，鑒頻器輸出噪聲的功率譜密度已不再是均勻分布，而是與f2成正比。該噪聲再經(jīng)過低通濾波器的濾波，濾除調(diào)制信號帶寬fm以外的頻率分量，故最終解調(diào)器輸出（LPF輸出）的噪聲功率（圖中陰影部分）為：ns(t)的功率譜在范圍內(nèi)均勻分布。98第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)所以FM非相干解調(diào)器輸出端的輸出信噪比為簡明情況 考慮m(t)為單一頻率余弦波時的情況，即 這時的調(diào)頻信號為 式中 將這些關系代入上面輸出信噪比公式可得：99第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)制制度增益 調(diào)頻信號帶寬為 所以，上式可以寫成 寬帶調(diào)頻（mf>>1）時有近似式 上式結(jié)果表明，在大信噪比情況下，寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的制度增益是很高的，即抗噪聲性能好。例如，調(diào)頻廣播中常取mf

＝5，則制度增益GFM=450。也就是說，加大調(diào)制指數(shù)，可使調(diào)頻系統(tǒng)的抗噪聲性能迅速改善。100第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)調(diào)頻系統(tǒng)與調(diào)幅系統(tǒng)性能比較（輸出信噪比）

在大信噪比情況下，AM信號包絡檢波器的輸出信噪比為

若設AM信號為100%調(diào)制，且m(t)為單頻余弦波信號，則m(t)的平均功率為 因而 式中，B為AM信號的帶寬，它是基帶信號帶寬的兩倍，即B=2fm，故有 將兩者相比，得到101第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)討論在大信噪比情況下，若系統(tǒng)接收端的輸入A、fm和n0相同，則寬帶調(diào)頻系統(tǒng)解調(diào)器的輸出信噪比是調(diào)幅系統(tǒng)的3mf2倍。例如，mf=5時，寬帶調(diào)頻的So/No是調(diào)幅時的75倍。調(diào)頻系統(tǒng)的這一優(yōu)越性是以增加其傳輸帶寬來換取的。因為，對于AM信號而言，傳輸帶寬是2fm，而對WBFM信號而言，相應于mf=5時的傳輸帶寬為12fm

，是前者的6倍。

WBFM信號的傳輸帶寬BFM

與AM信號的傳輸帶寬BAM之間的一般關系為102第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)當mf>>1時，上式可近似為：故有：在上述條件下，變?yōu)椋?/p>

可見，寬帶調(diào)頻輸出信噪比相對于調(diào)幅的改善與它們帶寬比的平方成正比，調(diào)頻是以帶寬換取信噪比的改善。但是，F(xiàn)M系統(tǒng)以帶寬換取輸出信噪比改善并不是無止境的。隨著傳輸帶寬的增加，輸入噪聲功率增大，在輸入信號功率不變的條件下，輸入信噪比下降，當輸入信噪比降到一定程度時就會出現(xiàn)門限效應，輸出信噪比將急劇惡化。103第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)5.4.3小信噪比時的門限效應當(Si/Ni)低于一定數(shù)值時，解調(diào)器的輸出信噪比(So/No)急劇惡化，這種現(xiàn)象稱為調(diào)頻信號解調(diào)的門限效應。門限值－出現(xiàn)門限效應時所對應的輸入信噪比值稱為門限值，記為(Si/Ni)b。104第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)右圖畫出了單音調(diào)制時在不同調(diào)制指數(shù)下，調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比與輸入信噪比的關系曲線。由此圖可見門限值與調(diào)制指數(shù)mf有關。mf越大，門限值越高。不過不同mf時，門限值的變化不大，大約在8~11dB的范圍內(nèi) 變化，一般認為門限值為10dB左右。在門限值以上時，(So/No)FM與(Si/Ni)FM呈線性關系，且mf越大，輸出信噪比的改善越明顯。在門限值以下時，(So/No)FM將隨(Si/Ni)FM的下降而急劇下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。mf=2輸出信噪比開始急劇下降，出現(xiàn)門限效應105第5章模擬調(diào)制系統(tǒng)門限效應是FM系統(tǒng)存在的一個實際問題。尤其在采用調(diào)頻制的遠距離通信和衛(wèi)星通信等領域中，對調(diào)頻接收機的門限效應十分關注，希望門限點向低輸入信噪比方向擴展。降低門限值（也稱門限擴展）的方法有很多，例如，可以采用鎖相環(huán)解調(diào)器和負反饋解調(diào)器，它們的門限比一般鑒頻器的門限電平低6~10dB。還可以采用“預加重”和“去加重”技術來進一步改善調(diào)頻解調(diào)器的輸出信噪比。這也相當于改善了門限。106調(diào)制方式傳輸帶寬設備復雜程度主要應用AM2fm簡單中短波無線電廣播DSB2fm中等應用較少SSBfm復雜短波無線電廣播、話音頻分復用、載波通信、數(shù)據(jù)傳輸VSB略大于fm

近似SSB復雜電視廣