初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊第2章一元二次方程2．4一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系(s)

課題：一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能（1）能夠理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。．（2）能夠應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決生活中的問題。2．過程與方法先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念．再對概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個重要結(jié)論，并運用這些重要結(jié)論進(jìn)行一元二次方程的計算3．情感、態(tài)度與價值觀通過本單元的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生：利用規(guī)定準(zhǔn)確計算和化簡的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)精神，經(jīng)過探索一元二次方程的重要結(jié)論，發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力．教學(xué)重難點教學(xué)重點：能夠理解一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：能夠應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解決生活中的問題。教學(xué)過程一、課前回顧（2分鐘）學(xué)生與老師共同回顧上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，溫故而知新。列方程解應(yīng)用題的一般步驟(1)審題：通過審題弄清已知量與未知量之間的數(shù)量關(guān)系．(2)設(shè)元：就是設(shè)未知數(shù)，分直接設(shè)與間接設(shè)，應(yīng)根據(jù)實際需要恰當(dāng)選取設(shè)元法．(3)列方程：就是建立已知量與未知量之間的等量關(guān)系．列方程這一環(huán)節(jié)最重要，決定著能否順利解決實際問題．(4)解方程：正確求出方程的解并注意檢驗其合理性．(5)作答：即寫出答語，遵循問什么答什么的原則寫清答語．1.一元二次方程的一般形式是什么？2.的根的判別式是什么3.一元二次方程的求根公式是什么？4.一元二次方程的根的情況怎樣確定？一、情境引入（3分鐘）由生活中的實例引入投影的概念，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣如果一元二次方程的兩個根分別是、，那么，你可以發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？兩根之和等于一次項系數(shù)除以二次項系數(shù)的商的相反數(shù),兩根之積等于常數(shù)項除以二次項系數(shù)所得的商.二、探究1（10分鐘）如果一元二次方程的兩個根分別是、，能用這個結(jié)論的前提條件為△≥0這種關(guān)系是這幾個方程所特有的還是對于任意的一元二次方程都適合的呢？我們來證明一下練習(xí)1：利用根與系數(shù)的關(guān)系求方程的兩根的和與積典題精講分析：求與方程的根有關(guān)的代數(shù)式的值時，一般先將所求的代數(shù)式化成含兩根之和，兩根之積的形式，再整體代入．幾種常見的求值:學(xué)以致用：達(dá)標(biāo)測試（5分鐘）課堂測試，檢驗學(xué)習(xí)結(jié)果1、說出下列各方程的兩根之和與兩根之積：2、已知方程的兩根之和與兩根之積相等，那么m的值為（B） C.2 D.-23、方程的兩根和為4，積為-3，則a=8，b=—3。4、設(shè)x1，x2是方程2x2－9x＋6＝0的兩個根，求下列各式的值：分析：利用根與系數(shù)的關(guān)系求有關(guān)代數(shù)式的值的一般方法是：(1)利用根與系數(shù)的關(guān)系求x1＋x2，x1x2的值；(2)將所求的代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為用含x1＋x2，x1x2的代數(shù)式表示；(3)將x1＋x2，x1x2的值整體代入求出待求式的值．應(yīng)用提高（5分鐘）能力提升，學(xué)有余力的同學(xué)可以仔細(xì)研究已知方程x2-(k+1)x+3k=0的一個根是2,求它的另一個根及k的值.（用兩種方法解答）已知方程x2-(k+1)x+3k