變量與函數(shù)(人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課件)

第十九章一次函數(shù)變量與函數(shù)第1課時(shí)1。通過(guò)實(shí)例，領(lǐng)悟具體情境中了解變量與常量的含義，能區(qū)分變量和常量.2.參與變量的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)

當(dāng)我們用數(shù)學(xué)來(lái)分析現(xiàn)實(shí)世界的各種現(xiàn)象時(shí)，會(huì)遇到各種各樣的量，

如物體運(yùn)動(dòng)中的速度、時(shí)間和距離，圓的半徑、周長(zhǎng)和圓周率，購(gòu)買商品的數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)，某一天中各時(shí)段變化的氣溫……,在某一個(gè)過(guò)程中，有的量固定不變，有的量不斷改變.情境導(dǎo)入（1）汽車以60

km/h的速度勻速行駛，行駛路程為s

km，行駛時(shí)間為t

h．根據(jù)v=st填空t=1h,s=_________km;t=2h,s=_________km；t=3h,s=_________km；

t=4h,s=_________km.在以上的變化過(guò)程中，變化的量是____________,不變的量是________60120180240時(shí)間和路程速度探究新知（2）假設(shè)鐘點(diǎn)工的標(biāo)準(zhǔn)工資為20元/h,工作時(shí)間為t,應(yīng)得工資為m元，則m=6tt=1h,m=________元;t=2h,m=________元；t=3h,m=_________元；

t=4h,m=________元.在以上的變化過(guò)程中，變化的量是__________________,不變的量是________20406080工作時(shí)間和應(yīng)得工資工資標(biāo)準(zhǔn)探究新知在一個(gè)過(guò)程中，固定不變的量叫做常量；如上面的汽車行駛速度60km/h和鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)20元/h都是常量.在同一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量叫做變量；如上面汽車行駛的時(shí)間和路程、鐘點(diǎn)工的工作時(shí)間和總工資都是變量；又如購(gòu)買同一物品時(shí)，商品的單價(jià)是常量；商品的數(shù)量和總價(jià)就是變量；某一天各時(shí)段變化的氣溫也是變量.探究新知判斷一個(gè)量是常量還是變量，需這兩個(gè)方面：（1）看它是否在同一個(gè)變化過(guò)程中；（2）看它在這個(gè)變化過(guò)程中的取值是否改變.探究新知

在一個(gè)變化過(guò)程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量．

在一個(gè)變化過(guò)程中，理解變量、常量的關(guān)鍵詞是什么？發(fā)生了變化始終不變．探究新知

（1）電影票的售價(jià)為10元/張，第一場(chǎng)售出150張票，第二場(chǎng)售出205張票，第三場(chǎng)售出310張票，三場(chǎng)電影的票房收入各多少元．設(shè)一場(chǎng)電影售出x張票，票房收入為y元，y的值隨x的值的變化而變化嗎？在以上的變化過(guò)程中，有幾個(gè)量？變量是_______,常量是________有三個(gè)量，分別是票價(jià)、張數(shù)和票房收入，張數(shù)和票房收入是變量，票價(jià)是常量.探究新知（2）你見(jiàn)過(guò)水中漣漪嗎？圓形水波慢慢擴(kuò)大，在這一過(guò)程中，當(dāng)圓的半徑r分別為10

cm，20

cm，30

cm時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？在以上的變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)量？變量是_______,常量是________有三個(gè)量，分別是半徑、周長(zhǎng)和π半徑和周長(zhǎng)是變量，π是常量探究新知

（3）用10

m長(zhǎng)的繩子圍一個(gè)矩形，當(dāng)矩形的一邊長(zhǎng)x分別為3

m，3.5

m，4

m，4.5

m時(shí)，它的鄰邊長(zhǎng)y分別為多少？y的值隨x的值的變化而變化嗎？在以上的變化過(guò)程中，有哪幾個(gè)量？變量是_______,常量是________

矩形的周長(zhǎng)、邊長(zhǎng)和鄰邊長(zhǎng)，邊長(zhǎng)和鄰邊長(zhǎng)是變量，矩形的周長(zhǎng)是常量．探究新知

在問(wèn)題（1）~（3）的變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量有限制條件嗎？如何限制？變化過(guò)程中，發(fā)生變化的量要符合實(shí)際問(wèn)題的意義．如：（1）中票的張數(shù)x就只能為自然數(shù)．情景問(wèn)題中的t呢？不能是負(fù)數(shù)探究新知

1.指出下列變化過(guò)程中的變量和常量：（1）汽油的價(jià)格是7.4元/升，加油x升，車主加油付油費(fèi)y元；（2）小明看一本200頁(yè)的小說(shuō)，看完這本小說(shuō)需要t天，平均每天所看的頁(yè)數(shù)為n；（3）用長(zhǎng)為30cm的繩子圍矩形，圍成的矩形一邊長(zhǎng)為x

cm，其面積為S

．變量x，y；常量7.4．變量t，n；常量200．變量x，S；常量30．課堂練習(xí)2．求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．（1）y=3x-1；（2）；（3）（4）