華師版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章測試題含答案

華師版七年級數(shù)學(xué)下冊第6章測試題含答案(時間：120分鐘滿分：120分)班級：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列方程中，是一元一次方程的是（C）A．x－2y＝4B．xy＝4C．3y－1＝4D．eq\f(1,4)x－42．下列等式變形正確的是（C）A.若a＝b，則a－3＝3－bB．若x＝y(tǒng)，則eq\f(x,a)＝eq\f(y,a)C．若a＝b，則ac＝bcD．若eq\f(b,a)＝eq\f(d,c)，則b＝d3．下列方程變形中，正確的是（D）A.3x－2＝2x＋1，移項，得3x－2x＝－1＋2B．3－x＝2－5(x－1)，去括號，得3－x＝2－5x－1C．eq\f(2,3)t＝eq\f(3,2)，未知數(shù)系數(shù)化為1，得t＝1D．由3(x－1)－5(x－1)＝0，得－2(x－1)＝04．若x＝－3是方程2(x－m)＝6的解，則m的值為（B）A.6B．－6C．12D．－12若－2a2m＋3b5與3a5bm－2n是同類項，則(m＋n)2020的值是（A）A.1B．－1C．2D．4定義“*”運算為“a*b＝2ab＋a”，若(2*x)＋(x*4)＝15，則x的值為（A）A.1B．－1C．2D．－2在某文具店，一支鉛筆的售價為1.2元，一本筆記本的售價為5元，該店在新年之際舉行文具優(yōu)惠銷售活動，鉛筆按原價打8折出售，筆記本按原價打8.5折出售，結(jié)果兩種商品共賣出60件，賣得金額168元．設(shè)該鉛筆賣出x支，則可得的一元一次方程為（A）0.8×1.2x＋0.85×5(60－x)＝168B．0.8×1.2x＋0.85×5(60＋x)＝168C．0.85×5x＋0.8×1.2(60＋x)＝168D．0.85×5x＋0.8×1.2(60－x)＝168若代數(shù)式[2x3(2x＋1)－x2]÷2x2與x(1－2x)的值互為相反數(shù)，則x的值為（D）A.－eq\f(3,2)B．eq\f(1,2)C．4D．eq\f(1,4)9．?dāng)?shù)學(xué)老師在如圖所示的木板上寫了關(guān)于x的兩個方程，并已知方程①的解比方程②的解小4，則a的值為（C）A.eq\f(3,2)B．－eq\f(3,2)C．2D．－2第9題圖10.甲、乙兩運動員在長為100m的直道AB(AB為直道兩端點)上進(jìn)行勻速往返跑步訓(xùn)練，兩人同時從A點起跑，到達(dá)B點后，立即轉(zhuǎn)身跑向A點，到達(dá)A點后，又立即轉(zhuǎn)身跑向B點……若甲跑步的速度為5m/s，乙跑步的速度為4m/s.則起跑100s內(nèi)，兩人相遇的次數(shù)為（B）A.5B．4C．3D．2二、填空題(每小題3分，共24分)11．若x－3＝4－y，那么x＋y＝7．12．方程eq\f(x,0.3)－eq\f(x,0.5)＝1可變形為eq\f(10x,3)－eq\f(10x,5)＝1．13．已知a是整數(shù)且0＜a＜10.請找出一個a＝3(只需寫出一個)，使方程1－eq\f(1,2)ax＝－5的解是偶數(shù)．14．有一個密碼系統(tǒng)，其原理如下面的框圖所示：eq\x(輸入x)→eq\x(2x＋6)→eq\x(輸出)當(dāng)輸出為10時，則輸入的x＝2．15．如圖，8塊相同的長方形地磚，拼成了一個長方形圖案(地磚間的縫隙忽略不計).設(shè)每塊地磚寬為xcm，則可列方程(60－x)＋3x＝2(60－x)或4x＝60．第15題圖16．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有7人．17．設(shè)0.＝x，由0.·＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x－x＝7，解方程x＝eq\f(7,9).于是，得0.＝eq\f(7,9).則無限循環(huán)小數(shù)0.化成分?jǐn)?shù)等于eq\f(325,999)．18．已知a，b為定值，關(guān)于x的方程eq\f(kx＋a,3)＝1－eq\f(2x＋bk,6)，無論k為何值，它的解總是1，則a＋b＝0.三、解答題(共66分)19．(8分)解下列方程：(1)3(2x－1)－2(1－x)＝0；解：去括號，得6x－3－2＋2x＝0.移項、合并同類項，得8x＝5.系數(shù)化為1，得x＝eq\f(5,8).(2)eq\f(x－3,2)－eq\f(2x＋1,3)＝1.解：去分母，得3(x－3)－2(2x＋1)＝6.去括號，得3x－9－4x－2＝6.移項、合并同類項，得－x＝17.系數(shù)化為1，得x＝－17.20．(8分)x為何值時，代數(shù)式eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))的值比eq\f(3,4)x小1?解：由題意得eq\f(1,2)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(x－\f(1,2)（x－1）))＝eq\f(3,4)x－1，解得x＝eq\f(5,2).21．(8分)已知a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算：eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc.那么當(dāng)eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(（5x－3）2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(x,2)))\f(1,4)))＝eq\f(37,12)時，x的值是多少？解：∵eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(ab,cd))＝ad－bc，∴eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(（5x－3）2,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(x,2)))\f(1,4)))＝eq\f(1,4)(5x－3)－2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(x,2)))＝eq\f(37,12)，解得x＝2.22．(8分)某車間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)．已知每人每天平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條或脖子上的絲巾1200條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲巾，為了使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？解：設(shè)分配x名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，則(70－x)名工人生產(chǎn)手上的絲巾．依題意，得1800(70－x)＝2×1200x，解得x＝30，∴70－x＝40.答：應(yīng)分配30名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，40名工人生產(chǎn)手上的絲巾．23.(10分)如圖，已知點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點B對應(yīng)的數(shù)為b，且a，b滿足|a＋3|＋(b－2)2＝0.(1)求A，B所表示的數(shù)；(2)點C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且x是方程2x＋1＝eq\f(1,2)x－8的解，①求線段BC的長；②在數(shù)軸上是否存在點P，使PA＋PB＝BC？若存在，求出點P對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由．解：(1)∵|a＋3|＋(b－2)2＝0，∴a＋3＝0，b－2＝0，解得a＝－3，b＝2，即點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2.(2)①2x＋1＝eq\f(1,2)x－8，解得x＝－6，∴BC＝2－(－6)＝8，即線段BC的長為8.②存在點P，使PA＋PB＝BC，設(shè)點P表示的數(shù)為m，則|m－(－3)|＋|m－2|＝8，∴|m＋3|＋|m－2|＝8，當(dāng)m＞2時，解得m＝3.5；當(dāng)－3＜m＜2時，無解；當(dāng)m＜－3時，m＝－4.5；即點P對應(yīng)的數(shù)是3.5或－4.5.24．(12分)“水是生命之源”，某市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水，按以下規(guī)定收取水費：用水量/月單價(元/噸)不超過40噸的部分1超過40噸的部分1.5另：每噸用水加收0.2元的城市污水處理費(1)某用戶1月份共交水費65元，問1月份用水多少噸？(2)若該用戶水表有故障，每次用水只有60%記入用水量，這樣在2月份交水費43.2元，該用戶2月份實際應(yīng)交水費多少元？解：(1)因為40×1＋0.2×40＝48＜65，所以該用戶1月份用水超過40噸．設(shè)1月份用水x噸，由題意得40×1＋1.5(x－40)＋0.2x＝65，解得x＝50.答：該用戶1月份用水50噸．(2)因為40×1＋0.2×40＝48＞43.2，所以2月份水表記錄的用水量不超過40噸．設(shè)2月份實際用水y噸，由題意得1×60%y＋0.2×60%y＝43.2，解得y＝60.40×1＋(60－40)×1.5＋60×0.2＝82(元).答：該用戶2月份實際應(yīng)交水費82元．25.(12分)某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/h.其他主要參考數(shù)據(jù)如下表：運輸工具途中平均速度/(km/h)運費/(元/km)裝卸費用/元火車100152000汽車8020900(1)如果汽車的總支出費用比火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答；(2)如果A市與B市之間的路程為skm，且知道火車與汽車在路上需臨時停車耽誤的時間分別為2h和3.1h．你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這批水果運往B市銷售．你認(rèn)為選擇哪種運輸方式比較合算呢？解：(1)設(shè)路程為xkm，則選擇火車用的錢數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(200x,100)＋15x＋2000))元，選擇汽車用的錢數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(200x,80)＋20x＋900))元．由題意，得eq\f(200x,100)＋15x＋2000＝eq\f(200x,80)＋20x＋900－1100，解得x＝400.答：本市與A市之間的路程為400km.(2)選擇火車用的錢數(shù)為eq\b\lc\(\rc\)(