華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章測試題含答案

華師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第10章測試題含答案(時(shí)間：120分鐘滿分：120分)班級(jí)：________姓名：________分?jǐn)?shù)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．下列圖形中，是軸對稱圖形的是（D）下列圖案中，既可以經(jīng)過平移，又可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，由圖形①得到圖形②的是（D）如圖，將直角三角板ABC沿BC方向平移，得到△A′CB′.已知∠B＝30°，∠ACB＝90°，則∠BAA′的度數(shù)為（C）A.100°B．120°C．150°D．160°如圖，將邊長為2cm的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△A′B′C′，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1cm2，則它移動(dòng)的距離（A）等于BA.0.5cmB．1cmC．1.5cmD．2cm如圖所示，把一個(gè)正方形對折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（D）6．在俄羅斯方塊游戲中，已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體正向下運(yùn)動(dòng)，為了使所有圖案消失，你必須進(jìn)行以下哪項(xiàng)操作，才能拼成一個(gè)完整圖案，使其自動(dòng)消失（A）A.順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移B．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向右平移C．順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移D．逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，向下平移7.如圖，△ABC沿著BC方向平移得到△A′B′C′，點(diǎn)P是直線AA′上任意一點(diǎn)，若△ABC，△PB′C′的面積分別是S1，S2，則下列關(guān)系正確的是（C）A.S1＞S2B．S1＜S2C．S1＝S2D．S1＝2S2第7題圖如圖，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到△EBD.若點(diǎn)A恰好在ED的延長線上，則∠CAD的度數(shù)為（C）A.90°－αB．αC．180°－αD．2α第8題圖如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1＋∠2＋∠3等于（B）A.90°B．135°C．150°D．180°第9題圖如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡稱格點(diǎn)正方形)，若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無重疊面積，且組成的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（C）A.2種B．3種C．4種D．5種第10題圖二、填空題(每小題3分，共24分)11．如圖所示的花朵圖案，至少要旋轉(zhuǎn)45度后，才能與原來的圖形重合．第11題圖12．在平面鏡里看到背后墻上電子鐘的示數(shù)如圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是21：05．第12題圖13．已知△ABC≌△DEF，△DEF的周長為13，AB＋BC＝7，則AC的長為6．14．若△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，且A，B，C的對稱點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，若AB＝5，AC＝3，則EF的取值范圍是2＜EF＜8．15．如圖，在正方形ABCD中，E為邊CD上的一點(diǎn)，連結(jié)BE，∠BEC＝60°，將△BEC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DFC，連結(jié)EF，則∠EFD的度數(shù)為15°．第15題圖16．用等腰直角三角尺畫∠AOB＝45°，并將三角尺沿OB方向平移到如圖所示的虛線處，然后將其繞點(diǎn)M按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)22°，則三角尺的斜邊與邊OA的夾角α為22°．第16題圖17．對于平面圖形上的任意兩點(diǎn)P，Q，如果經(jīng)過某種變換(如：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等)得到新圖形上的對應(yīng)點(diǎn)P′，Q′，保持PP′＝QQ′，我們把這種對應(yīng)點(diǎn)連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：①平移；②旋轉(zhuǎn)；③軸對稱；④中心對稱，其中一定是“同步變換”的有①(填序號(hào)).18．已知小正方形的邊長為2cm，大正方形的邊長為4cm，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1cm/s的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為ts，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為Scm2.當(dāng)S＝2時(shí)，小正方形平移的時(shí)間為1或5s.第18題圖三、解答題(共66分)19．(8分)如圖，△ABE的周長為19cm，將△ABE向右平移3cm得到△DCF.求四邊形ABFD的周長．解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，∴EF＝AD＝3cm，AE＝DF.∵△ABE的周長為19cm，∴AB＋AE＋BE＝19cm，∴四邊形ABFD的周長為AB＋BF＋FD＋AD＝AB＋BE＋EF＋AE＋AD＝AB＋BE＋AE＋EF＋AD＝19＋3＋3＝25(cm).20．(9分)在如圖所示的網(wǎng)格中有四邊形ABCD.(1)畫出四邊形A1B1C1D1，使四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD關(guān)于直線MN成軸對稱；(2)畫出四邊形A2B2C2D2，使四邊形A2B2C2D2與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2是否對稱？若對稱，請?jiān)趫D中畫出對稱軸或?qū)ΨQ中心．題圖答圖解：(1)四邊形A1B1C1D1如圖所示．(2)四邊形A2B2C2D2如圖所示．(3)四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2對稱，對稱軸為圖中的直線EF.21．(9分)如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線DE對折，點(diǎn)B剛好與點(diǎn)A重合，連結(jié)AD，∠DAE與∠DAC的度數(shù)之比為2∶1，求∠B的度數(shù)．解：∠B＝36°22．(9分)已知△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∠A＝58°，∠F－∠G＝32°.求∠B與∠C的度數(shù)．解：∵△ABC≌△EFG，AB＝EF，BC＝FG，∴∠A＝∠E，∠B＝∠F，∠C＝∠G.∵∠A＝58°，∴∠B＋∠C＝180°－∠A＝180°－58°＝122°.∵∠F－∠G＝32°，即∠B－∠C＝32°，∴∠B＝77°，∠C＝45°.23．(9分)如圖，在方格紙中，△PQR的三個(gè)頂點(diǎn)及A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)都在小方格的頂點(diǎn)上，現(xiàn)以A，B，C，D，E中的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)畫三角形．(1)在圖甲中畫出一個(gè)三角形與△PQR全等；(2)在圖乙中畫出一個(gè)三角形與△PQR面積相等但不全等；(3)分別指出甲、乙兩圖中，是否能通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)變換得到所畫圖形，為什么？解：(1)(2)略．(3)圖甲可以通過平移、軸對稱或旋轉(zhuǎn)變換得到所畫圖形，因?yàn)橥ㄟ^以上變換所得圖形均與原圖全等；因?yàn)橥ㄟ^這些變換得到的圖形與原圖一定全等，所以圖乙不能．24.(10分)如圖，已知△ABC和△AEF中，∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∠BAE＝25°，∠F＝57°.(1)請證明∠BAE＝∠CAF；(2)△ABC可以經(jīng)過圖形的變換得到△AEF.請你描述這個(gè)變換；(3)求∠AMB的度數(shù)．(1)證明：∵∠B＝∠E，AB＝AE，BC＝EF，∴△ABC≌△AEF，∴∠BAC＝∠EAF，∴∠BAC－∠PAF＝∠EAF－∠PAF，∴∠BAE＝∠CAF；(2)解：由①知△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)25°可以得到△AEF；(3)解：∵△ABC≌△AEF，∠F＝57°，∠BAE＝25°，∴∠C＝∠F＝57°，∠CAF＝∠BAE＝25°，∴∠AMB＝∠C＋∠CAF＝57°＋25°＝82°.25．(12分)取一副三角尺按如圖①所示的方式放置在一起，∠ACD＝30°，∠BAC＝45°，固定三角尺ADC，將三角尺ABC以點(diǎn)A為中心按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)大小為α的角(0°＜α≤45°)得到△ABC′，如圖②所示．(1)當(dāng)α為多少度時(shí)，能使得AB∥DC?(2)連結(jié)BD，當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，探究∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的值的大小變化情況，并說明理由．題圖答圖解：(1)由題意得∠CAC′＝α，要使AB∥DC，須∠BAC＝∠ACD＝30°，∴α＝∠CAC′＝∠BAC′－∠BAC＝45°－30°＝15°，即α＝15°時(shí)，能使得AB∥DC.