信號檢測與估計理論 第一章 概論

信號檢測與估計理論第一章信號檢測與估計概論信號處理發(fā)展概況表1.1統(tǒng)計信號處理發(fā)展概況簡表信號的隨機性及其統(tǒng)計處理方法無線通信系統(tǒng)原理框圖FeedbackControlSystem示例：自適應(yīng)控制系統(tǒng)檢測與估計環(huán)節(jié)： 對過程的輸入、輸出進行測量，進而對某些參數(shù)進行實時估計?？刂菩阅苤笜?biāo)： 可以衡量系統(tǒng)控制優(yōu)劣，系統(tǒng)是否偏離最優(yōu)狀態(tài)。自動調(diào)節(jié)能力： 自動調(diào)整控制器的控制規(guī)律或參數(shù)的能力。

信號檢測與估計理論的研究對象以概率論與數(shù)理統(tǒng)計為工具，為通信、雷達、聲納、自動控制等技術(shù)領(lǐng)域提供理論基礎(chǔ)。此外，它在模式識別、射電天文學(xué)、雷達天文學(xué)、地震學(xué)、生物物理學(xué)以及醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域里，也獲得了廣泛的應(yīng)用。通信、雷達、自動控制系統(tǒng)等都是當(dāng)代重要的信息傳輸和處理系統(tǒng)，對它們的性能要求，總的說來有兩個方面。一是要求系統(tǒng)能高效率地傳輸信息，——系統(tǒng)的有效性；二是要求系統(tǒng)能可靠地傳輸\處理信息，——系統(tǒng)的可靠性或抗干擾性。使系統(tǒng)信息傳輸可靠性降低的主要原因有：1．不可避免的外部干擾和內(nèi)部噪聲的影響；2．傳輸過程中攜帶信息的有用信號的畸變。

信號檢測與估計理論的基本任務(wù)研究如何在干擾和噪聲的影響下最有效地辨認出有用信號存在與否，以及估計出未知的信號參量或信號波形本身。實質(zhì)上是有意識地利用信號與噪聲的統(tǒng)計特性的不同，來盡可能地抑制噪聲，從而最有效地提取有用信號的信息。其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是統(tǒng)計學(xué)中的判決理論和估計理論。從統(tǒng)計學(xué)的觀點看，可以把從噪聲干擾中提取有用信號的過程看作是一個統(tǒng)計推斷過程，即用統(tǒng)計推斷方法，根據(jù)接收到的信號加噪聲的混合波形，來作出信號存在與否的判斷，以及關(guān)于信號參量或信號波形的估計。

信號檢測與估計理論的基本理論檢測信號是否存在——統(tǒng)計判決理論，也叫假設(shè)檢驗理論。二元假設(shè)檢驗是對原假設(shè)H0和備選假設(shè)H1所進行的二擇一檢驗，檢驗要依據(jù)一定的最佳準(zhǔn)則來進行。估計信號的未知參量——統(tǒng)計估計理論， 根據(jù)接收混合波形的一組觀測樣本，來估計信號的未知參量。由于觀測樣本是多維隨機變量，由它們構(gòu)成的估計量本身也是一個隨機變量，其好壞要用其取值在參量真值附近的密集程度來衡量。估計信號波形則屬于濾波理論，即維納和卡爾曼的線性濾波理論以及后來發(fā)展的非線性濾波理論。信號的隨機性及其統(tǒng)計處理方法1.信號的隨機性信號的分類：確知信號隨機（未知）參量信號信號的隨機性及其統(tǒng)計處理方法確知信號與隨機（未知）參量信號舉例確知與“未確知”的轉(zhuǎn)換：排水管網(wǎng)/污水流量……信號的隨機性及其統(tǒng)計處理方法2.信號的統(tǒng)計處理方法對信號的隨機特性進行統(tǒng)計描述；

處理準(zhǔn)則是在統(tǒng)計意義下進行，并且是最佳的；處理結(jié)果的評價能用統(tǒng)計平均量來度量。信號的隨機性及其統(tǒng)計處理方法2.信號的統(tǒng)計處理方法示例：信號檢測與估計理論概述信號的統(tǒng)計檢測理論在噪聲干擾背景中，信號屬于哪種狀態(tài)的最佳判決；信號的統(tǒng)計估計理論研究在噪聲干擾背景中，通過對信號的觀測，如何構(gòu)造待估計參數(shù)的最佳估計量問題；根據(jù)先驗知識確定相應(yīng)的最佳估計準(zhǔn)則估計量的構(gòu)造、性質(zhì)及均方誤差的界信號檢測與估計理論概述信號的濾波理論為了改善信號質(zhì)量，研究在噪聲干擾中所感興趣信號波形的最佳恢復(fù)問題，或離散狀態(tài)下表征信號在各離散時刻狀態(tài)的最佳動態(tài)估計問題。

介紹以線性最小均方誤差準(zhǔn)則實現(xiàn)信號波形或離散狀態(tài)的估計波形估計可以是當(dāng)前的，也可以是未來的或過去的，即：濾波、預(yù)測和平滑。信號檢測與估計理論概述示例1雷達系統(tǒng)參考文獻：雷達回波信號建模與仿真研究脈沖激光測距雷達回波信號統(tǒng)計特性研究淺層探地雷達管道回波信號分析處理信號檢測與估計理論概述示例2二進制數(shù)字通信系統(tǒng)原理圖信號檢測與估計理論概述示例3連續(xù)相位移頻鍵控（CPFM）信號信號檢測與估計理論概述示例4數(shù)字“0”和“1”的語言波形3Times片段本課程的主要內(nèi)容第一部分隨機過程的統(tǒng)計描述時域、頻域的主要統(tǒng)計特征隨機參量信號的統(tǒng)計特性描述第二部分信號的統(tǒng)計檢測理論和技術(shù)信號模型、最佳檢測準(zhǔn)則、檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、檢測性能的分析、最佳波形設(shè)計第三部分信號的最佳估計理論和算法最佳估計準(zhǔn)則，估計量的構(gòu)造和主要性質(zhì)，信號波形估計的概念、準(zhǔn)則，維納濾波和卡爾曼濾波算法本課程的參考文獻[美]StevenM.Kay著，羅鵬飛等譯，《統(tǒng)計信號處理基礎(chǔ)——估計與檢測理論》，北京：電子工業(yè)出版社，羅鵬飛等譯，2014年

[美]路德曼，邱天爽等譯，《隨機過程：濾波、估計與檢測》，電子工業(yè)出版社，2005[美]A.帕普里斯,S.U.佩萊，保錚等譯，《概率、隨機變量與隨機過程》，西安交通大學(xué)出版社，2012關(guān)于貝葉斯定理(BayesFormulas)有 Posterior=Prior*LikelihoodEvidence若（

）構(gòu)成互斥和完整的事件集，中的一個事件出現(xiàn)是事件發(fā)生的必要條件，，或后驗概率=先驗概率*可能性客觀事實關(guān)于貝葉斯定理(BayesFormulas)與構(gòu)成互斥和完整的兩個事件，與中的一個發(fā)生的必要條件，那么有 及其中出現(xiàn)是事件公式的意義：它是一個“執(zhí)果索因”的條件概率計算公式，貝葉斯公式給出了“結(jié)果”事件B已發(fā)生的條件下，‘原因’事件的條件概率計算方法。相對于事件B而言，(i=1,2)稱為先驗概率（Prior-Probability），稱為后驗概率（PosteriorProbability），在已有附加信息（即事件B已發(fā)生）之后對事件發(fā)生的可能性做出的重新認識，體現(xiàn)了已有信息帶來的知識更新。貝葉斯定理(BayesFormulas)——示例某項艾滋病血液檢測的靈敏度(即真有病的人檢查為陽性)為95％，對沒有得病的人這種檢測的準(zhǔn)確率(即沒有病的人檢查為陰性)為99％。美國是一個艾滋病比較流行的國家，估計大約有千分之一的人患有這種病。為了能有效地控制艾滋病的傳播，有人建議對申請新婚登記的新婚夫婦進行這種血液檢查。該計劃提出后，征詢專家意見，遭到專家的強烈反對，計劃沒有被通過。貝葉斯定理(BayesFormulas)——示例某項艾滋病血液檢測的靈敏度(即真有病的人檢查為陽性)為95％，對沒有得病的人這種檢測的準(zhǔn)確率(即沒有病的人