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七年級下冊數(shù)學(xué)半期測試題含答案華師大版一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每個小題給出的A、B、C、D四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列方程中是一元一次方程的是()A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程變形正確的是()A.由得B.由得C.由得D.由得3.若關(guān)于、的方程是二元一次方程,則的取值是()A.B.C.D.4.不等式組的最小整數(shù)解是()A.-1 B.0 C.2 D.35.為了搞活經(jīng)濟,某商場將一種商品A按標價9折出售,仍獲利潤10%,若商品A標價為33元,那么商品進貨價為()A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by=1的解,則a,b的值為()A.a=-1,b=-1B.a(chǎn)=-1,b=1 C.a(chǎn)=0,b=-1 D.a(chǎn)=-1,b=07.如果方程組的解是方程3+=8的一個解,則的值為()A.1 B.2 C.3 D.8.如果(x+y-5)2與|3x-2y+10|互為相反數(shù),則x,y的值為()A.x=3,y=2 B.x=2,y=3 C.x=0,y=5 D.x=5,y=09.下列四組數(shù)值中為方程組的解是()A..C.D.10.下列不等式的變形中,正確的結(jié)論有()①若a>b,則a-3>b-3 ②若a>b,則-3a>-3b③若a>b,則(m2+1)a>(m2+1)b ④若a>b且m≠0,則-ma<-mbA.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如果關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是()A.a<2B.a>2C.a≥2D.a≤212.關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是()BADCA.-5≤a≤ B.5≤a< C.-5<a≤ D.-5<a<BADC二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.)13.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,則a的值為___________.14.如圖,周長為68的長方形ABCD被分成7個完全相同的小長方形,則長方形ABCD的面積為.15.若不等式組的解集是-1<x<1,那么的值等于_________.16.如果不等式組的解集為,那么m的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題,共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.)17.(15分)(1)解方程:①②(2)解方程組①②①②(3)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.①②18.(8分)一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(單位:輛)25乙種貨車輛數(shù)(單位:輛)36累計貨運噸數(shù)(單位:噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算.問:貨主應(yīng)付費多少元?19.(8分)若方程組和方程組有相同的解,求a,b的值.20.(8分)已知方程組中,x為非正數(shù),y為負數(shù).(1)求a的取值范圍;(2)在a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1.21.(9分)某商場準備進一批不同型號的衣服,若購進A種型號衣服5件,B種型號衣服3件,則共需750元;若購進A種型號衣服2件,B種型號衣服5件,則共需680元;已知銷售一件A型號衣服可獲利12元,銷售一件B型號衣服可獲利20元,要使在這次銷售中獲利不少于510元,且A型號衣服的數(shù)量不多于28件.(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?(2)若購進A型號衣服的數(shù)量是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中有哪幾種方案?22.(8分)仔細閱讀下面解方程組得方法,然后解決有關(guān)問題:①②解方程組時,如果直接消元,那將時很繁瑣的,若采用下面的解法,則會簡單很多.①②解:①-②,得,即③③,得④②-④,得將代入③得∴方程組的解為①②(1)請你采用上述方法解方程組①②①②(2)請你采用上述方法解關(guān)于x,y的方程組①②七年級下冊數(shù)學(xué)半期測試題含答案(解析版)一、選擇題(本大題共12小題,每小題4分,共48分.在每個小題給出的A、B、C、D四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.下列方程中是一元一次方程的是(D)A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程變形正確的是(D)A.由得B.由得C.由得D.由得3.若關(guān)于、的方程是二元一次方程,則的取值是(B)A.B.C.D.4.不等式組的最小整數(shù)解是(A)A.-1 B.0 C.2 D.35.為了搞活經(jīng)濟,某商場將一種商品A按標價9折出售,仍獲利潤10%,若商品A標價為33元,那么商品進貨價為(D)A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by=1的解,則a,b的值為(A)A.a=-1,b=-1B.a(chǎn)=-1,b=1 C.a(chǎn)=0,b=-1 D.a(chǎn)=-1,b=07.如果方程組的解是方程3+=8的一個解,則的值為(B)A.1 B.2 C.3 D.8.如果(x+y-5)2與|3x-2y+10|互為相反數(shù),則x,y的值為(C)A.x=3,y=2 B.x=2,y=3 C.x=0,y=5 D.x=5,y=09.下列四組數(shù)值中為方程組的解是(D)A..C.D.10.下列不等式的變形中,正確的結(jié)論有(B)①若a>b,則a-3>b-3 ②若a>b,則-3a>-3b③若a>b,則(m2+1)a>(m2+1)b ④若a>b且m≠0,則-ma<-mbA.1個 B.2個 C.3個 D.4個11.如果關(guān)于x的不等式組無解,則a的取值范圍是(D)A.a<2B.a>2C.a≥2D.a≤212.關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是(C)BADCA.-5≤a≤ B.5≤a< C.-5<a≤ D.-5<a<BADC二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.)13.已知關(guān)于x的方程的解是x=2,則a的值為____-5_______.14.如圖,周長為68的長方形ABCD被分成7個完全相同的小長方形,則長方形ABCD的面積為280.15.若不等式組的解集是-1<x<1,那么的值等于_____-6____.16.如果不等式組的解集為,那么m的取值范圍是m≤3.三、解答題(本大題共6小題,共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明或演算步驟.)17.(15分)(1)解方程:解:(1)去分母,得5(1-x)=20-2(x+2),去括號,得5-5x=20-2x-4,移項,得-5x+2x=20-4-5,合并同類項,得-3x=11,系數(shù)化為1,得x=-.①②(2)解方程組①②解:①×3+②×2,得13x=26,∴x=2.把x=2代入①中,得3×2+2y=12,∴y=3.∴.①②(3)解不等式組,并把解集在數(shù)軸上表示出來.①②解:解不等式①得x>-2,解不等式②得x≥0.6.在數(shù)軸上表示不等式①②的解集為:.∴此不等式組的解集是x≥0.6.18.(8分)一批貨物要運往某地,貨主準備租用汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的情況如下表:第一次第二次甲種貨車輛數(shù)(單位:輛)25乙種貨車輛數(shù)(單位:輛)36累計貨運噸數(shù)(單位:噸)15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運完這批貨,如果按每噸付運費30元計算.問:貨主應(yīng)付費多少元?解:設(shè)甲種貨車每輛每次運貨x噸,乙種貨車每輛每次運貨y噸,由題意得,解這個方程組,得,∴(3x+5y)×30=(3×4+5×2.5)×30=735(元).答:貨主應(yīng)付費735元.19.(8分)若方程組和方程組有相同的解,求a,b的值.解:由題意得,解得,將分別代入ax+y=b和x+by=a中,得,解得.所以a,b的值分別為,.20.(8分)已知方程組中,x為非正數(shù),y為負數(shù).(1)求a的取值范圍;(2)在a的取值范圍中,當a為何整數(shù)時,不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1.解:(1)解方程組得,∵x≤0,y<0,∴,解得-2<a≤3,即a的取值范圍是-2<a≤3;(2)2ax+x>2a+1,(2a+1)x>2a+1,∵要使不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1,必須有2a+1<0,解得a<-0.5,又∵﹣2<a≤3,∴-2<a<-0.5∵a為整數(shù),∴a=-1.所以當a為-1時,不等式2ax+x>2a+1的解集為x<1.21.(9分)某商場準備進一批不同型號的衣服,若購進A種型號衣服5件,B種型號衣服3件,則共需750元;若購進A種型號衣服2件,B種型號衣服5件,則共需680元;已知銷售一件A型號衣服可獲利12元,銷售一件B型號衣服可獲利20元,要使在這次銷售中獲利不少于510元,且A型號衣服的數(shù)量不多于28件.(1)求A、B型號衣服進價各是多少元?(2)若購進A型號衣服的數(shù)量是B型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中有哪幾種方案?解:(1)設(shè)A型號的衣服進價每件x元,B型號衣服每件進價y元,由題意得,,解得.答:A型號的衣服進價每件90元,B型號衣服每件進價100元.(2)設(shè)購買B型號的衣服m件,則購買A型號的衣服(2m+4)件,由題意,得,解得10.5≤m≤12,∵m為整數(shù),∴m=11,12.當m=11時,購買A型號的衣服:2×11+4=26(件),當m=12時,購買A型號的衣服:2×12+4=28(件).∴進貨方案有:①A型號衣服26件,B型號衣服11件;②A型號衣服28件,B型號衣服12件.22.(8分)仔細閱讀下面解方程組得方法,然后解決有關(guān)問題:①②解方程組時,如果直接消元,那將時很繁瑣的,若采用下面的解法,則會簡單很多.①②解:①-②,得,即
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