七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期測(cè)試題含答案

七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期測(cè)試題含答案華師大版一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每個(gè)小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列方程中是一元一次方程的是（）A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程變形正確的是（）A.由得B.由得C.由得D.由得3.若關(guān)于、的方程是二元一次方程，則的取值是（）A.B.C.D.4.不等式組的最小整數(shù)解是（）A.-1 B.0 C.2 D.35.為了搞活經(jīng)濟(jì)，某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%，若商品A標(biāo)價(jià)為33元，那么商品進(jìn)貨價(jià)為（）A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by＝1的解，則a，b的值為（）A.a=-1，b=-1B．a(chǎn)=-1，b=1 C．a(chǎn)=0，b=-1 D．a(chǎn)=-1，b＝07.如果方程組的解是方程3＋＝8的一個(gè)解，則的值為（）A.1 B.2 C.3 D.8.如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=09.下列四組數(shù)值中為方程組的解是（）A..C.D.10.下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（）①若a＞b，則a-3＞b-3 ②若a＞b，則-3a＞-3b③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b ④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11.如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是()A.a＜2B.a＞2C.a≥2D.a≤212.關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）BADCA.-5≤a≤ B.5≤a＜ C.-5＜a≤ D.-5＜a＜BADC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）13.已知關(guān)于x的方程的解是x=2，則a的值為___________.14.如圖，周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為.15.若不等式組的解集是-1＜x＜1，那么的值等于_________.16.如果不等式組的解集為，那么m的取值范圍是.三、解答題（本大題共6小題，共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.）17．（15分）（1）解方程：①②（2）解方程組①②①②（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．①②18.(8分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)貨運(yùn)噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算.問(wèn)：貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？19.（8分）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值.20.（8分）已知方程組中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．21.（9分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批不同型號(hào)的衣服，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服5件，B種型號(hào)衣服3件，則共需750元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服2件，B種型號(hào)衣服5件，則共需680元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利12元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利20元，要使在這次銷售中獲利不少于510元，且A型號(hào)衣服的數(shù)量不多于28件.（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服的數(shù)量是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中有哪幾種方案？22.（8分）仔細(xì)閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：①②解方程組時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多.①②解：①-②，得，即③③，得④②-④，得將代入③得∴方程組的解為①②（1）請(qǐng)你采用上述方法解方程組①②①②（2）請(qǐng)你采用上述方法解關(guān)于x，y的方程組①②七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)半期測(cè)試題含答案（解析版）一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每個(gè)小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）1.下列方程中是一元一次方程的是（D）A. B.x2=1 C.2x+y=1 D.2.下列方程變形正確的是（D）A.由得B.由得C.由得D.由得3.若關(guān)于、的方程是二元一次方程，則的取值是（B）A.B.C.D.4.不等式組的最小整數(shù)解是（A）A.-1 B.0 C.2 D.35.為了搞活經(jīng)濟(jì)，某商場(chǎng)將一種商品A按標(biāo)價(jià)9折出售，仍獲利潤(rùn)10%，若商品A標(biāo)價(jià)為33元，那么商品進(jìn)貨價(jià)為（D）A.31元 B.30.2元 C.29.7元 D.27元6.已知和是方程ax﹣by＝1的解，則a，b的值為（A）A.a=-1，b=-1B．a(chǎn)=-1，b=1 C．a(chǎn)=0，b=-1 D．a(chǎn)=-1，b＝07.如果方程組的解是方程3＋＝8的一個(gè)解，則的值為（B）A.1 B.2 C.3 D.8.如果（x+y-5）2與|3x-2y+10|互為相反數(shù)，則x，y的值為（C）A．x=3，y=2 B．x=2，y=3 C．x=0，y=5 D．x=5，y=09.下列四組數(shù)值中為方程組的解是（D）A..C.D.10.下列不等式的變形中，正確的結(jié)論有（B）①若a＞b，則a-3＞b-3 ②若a＞b，則-3a＞-3b③若a＞b，則（m2+1）a＞（m2+1）b ④若a＞b且m≠0，則-ma＜-mbA．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11.如果關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是(D)A.a＜2B.a＞2C.a≥2D.a≤212.關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（C）BADCA.-5≤a≤ B.5≤a＜ C.-5＜a≤ D.-5＜a＜BADC二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分.）13.已知關(guān)于x的方程的解是x=2，則a的值為____-5_______.14.如圖，周長(zhǎng)為68的長(zhǎng)方形ABCD被分成7個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為280.15.若不等式組的解集是-1＜x＜1，那么的值等于_____-6____.16.如果不等式組的解集為，那么m的取值范圍是m≤3.三、解答題（本大題共6小題，共56分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明或演算步驟.）17．（15分）（1）解方程：解：（1）去分母，得5（1-x）=20-2（x+2），去括號(hào)，得5-5x=20-2x-4，移項(xiàng)，得-5x+2x=20-4-5，合并同類項(xiàng)，得-3x=11，系數(shù)化為1，得x=-.①②（2）解方程組①②解：①×3+②×2，得13x=26，∴x=2.把x=2代入①中，得3×2+2y=12，∴y=3.∴.①②（3）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．①②解：解不等式①得x＞-2，解不等式②得x≥0.6.在數(shù)軸上表示不等式①②的解集為：．∴此不等式組的解集是x≥0.6.18.(8分)一批貨物要運(yùn)往某地，貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車.已知過(guò)去兩次租用這兩種貨車的情況如下表：第一次第二次甲種貨車輛數(shù)（單位：輛）25乙種貨車輛數(shù)（單位：輛）36累計(jì)貨運(yùn)噸數(shù)（單位：噸）15.535現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨，如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算.問(wèn)：貨主應(yīng)付費(fèi)多少元？解：設(shè)甲種貨車每輛每次運(yùn)貨x噸，乙種貨車每輛每次運(yùn)貨y噸，由題意得，解這個(gè)方程組，得，∴（3x+5y）×30=(3×4+5×2.5)×30=735(元).答：貨主應(yīng)付費(fèi)735元.19.（8分）若方程組和方程組有相同的解，求a，b的值.解：由題意得，解得，將分別代入ax+y=b和x+by=a中，得，解得.所以a，b的值分別為，.20.（8分）已知方程組中，x為非正數(shù)，y為負(fù)數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在a的取值范圍中，當(dāng)a為何整數(shù)時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．解：（1）解方程組得，∵x≤0，y＜0，∴，解得-2＜a≤3，即a的取值范圍是-2＜a≤3；（2）2ax+x＞2a+1，（2a+1）x＞2a+1，∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1，必須有2a+1＜0，解得a＜-0.5，又∵﹣2＜a≤3，∴-2＜a＜-0.5∵a為整數(shù)，∴a＝-1.所以當(dāng)a為-1時(shí)，不等式2ax+x＞2a+1的解集為x＜1．21.（9分）某商場(chǎng)準(zhǔn)備進(jìn)一批不同型號(hào)的衣服，若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服5件，B種型號(hào)衣服3件，則共需750元；若購(gòu)進(jìn)A種型號(hào)衣服2件，B種型號(hào)衣服5件，則共需680元；已知銷售一件A型號(hào)衣服可獲利12元，銷售一件B型號(hào)衣服可獲利20元，要使在這次銷售中獲利不少于510元，且A型號(hào)衣服的數(shù)量不多于28件.（1）求A、B型號(hào)衣服進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）若購(gòu)進(jìn)A型號(hào)衣服的數(shù)量是B型號(hào)衣服的2倍還多4件，則商店在這次進(jìn)貨中有哪幾種方案？解：(1)設(shè)A型號(hào)的衣服進(jìn)價(jià)每件x元，B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)y元，由題意得，，解得.答：A型號(hào)的衣服進(jìn)價(jià)每件90元，B型號(hào)衣服每件進(jìn)價(jià)100元.(2)設(shè)購(gòu)買B型號(hào)的衣服m件，則購(gòu)買A型號(hào)的衣服(2m+4)件，由題意，得，解得10.5≤m≤12，∵m為整數(shù)，∴m=11，12.當(dāng)m=11時(shí)，購(gòu)買A型號(hào)的衣服：2×11+4=26（件），當(dāng)m=12時(shí)，購(gòu)買A型號(hào)的衣服：2×12+4=28（件）.∴進(jìn)貨方案有：①A型號(hào)衣服26件，B型號(hào)衣服11件；②A型號(hào)衣服28件，B型號(hào)衣服12件.22.（8分）仔細(xì)閱讀下面解方程組得方法，然后解決有關(guān)問(wèn)題：①②解方程組時(shí)，如果直接消元，那將時(shí)很繁瑣的，若采用下面的解法，則會(huì)簡(jiǎn)單很多.①②解：①-②，得，即