高一物理第一學期期末復習課件

考點自主梳理?知識點一質(zhì)點參考系和坐標系

1．質(zhì)點：用來代替物體的有________的點．

(1)質(zhì)點是一個________模型，實際上并不存在．

(2)當物體的大小和形狀對所研究問題的影響________時，物體可看作質(zhì)點．

2．參考系：為了研究物體的運動而假定不動的物體，通常以________和相對地面靜止的物體為參考系．

3.坐標系：定量研究物理的位置和位置變化而引人，三要素：原點、正方向、

。質(zhì)量

理想可以忽略地面

單位長度?知識點二位移和路程

1．位移：位移是描述質(zhì)點__________的物理量，它是由質(zhì)點的初位置指向末位置的有向線段，是矢量．

2．路程：路程是質(zhì)點實際________的長度，是標量．

[說明：(1)一般情況下，路程不等于位移的大小，只有質(zhì)點做單向直線運動時，位移的大小才等于路程；(2)位移和路程都是過程量，質(zhì)點發(fā)生一段位移或通過一段路程都需要經(jīng)歷一段時間]位置變化運動軌跡

?知識點三時間和時刻

1．時刻：時刻指的是某一時間點，在時間軸上用一個確定的________表示，對應的運動量是位置、瞬時速度、瞬時加速度．

2．時間：時間是兩個時刻間的一段間隔，在時間軸上用一段________表示，對應的運動量是位移、平均速度、速度變化量．點線段?知識點四速度與加速度

1．速度：描述質(zhì)點運動快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：速度是質(zhì)點的________與發(fā)生__________所用時間的比值(

)，方向與位移方向相同．

(2)瞬時速度與瞬時速率：瞬時速度指物體在________(或________)的速度，方向沿軌跡的切線方向；________的大小叫瞬時速率．前者是矢量，后者是標量．

(3)平均速度與平均速率

①物體在某段時間的________跟發(fā)生這段位移所用時間的比值稱為平均速度，是矢量，方向與位移方向相同．位移該段位移某一時刻某一位置瞬時速度位移

②物體在某段時間內(nèi)運動的________與所用時間的比值叫平均速率，是標量．

2．加速度：描述質(zhì)點的速度改變快慢及方向的物理量，是矢量．

(1)定義：質(zhì)點的________________跟發(fā)生這一改變所用時間的比值(

)．

(2)大?。杭铀俣鹊拇笮≡跀?shù)值上等于運動質(zhì)點在單位時間內(nèi)________________，即速度的變化率．

(3)方向：加速度方向與__________的方向相同.路程速度的變化量速度的變化量速度變化?知識點五勻速直線運動

1．定義：在__________相等的時間內(nèi)完成的位移不變的直線運動．

2．特點：(1)________為恒量；(2)加速度為________．

3．規(guī)律：(1)x＝vt；(2)圖象：如圖1－1所示．甲乙圖1－1任意連續(xù)速度零

方法指導

一、理解質(zhì)點

例12008年8月16日，牙買加運動員博爾特在北京奧運會上以9秒69打破男子百米跑世界紀錄，再創(chuàng)速度極限．下列說法正確的是(

)

A．在博爾特的100米飛奔中，可以將他看做質(zhì)點

B．教練為了分析其動作要領，可以將其看做質(zhì)點

C．無論研究什么問題，均不能把博爾特看做質(zhì)點

D．是否能將博爾特看作質(zhì)點,決定于我們所研究的問題答案：AD

二、參考系與相對運動問題

例2.我們描述某個物體的運動時，總是相對一定的參考系．下列說法正確的是(

)

A．我們說“太陽東升西落”，是以地球為參考系的

B．我們說“地球圍繞太陽轉”，是以地球為參考系的

C．我們說“同步衛(wèi)星在高空靜止不動”，是以太陽為參考系的

D．坐在火車上的乘客看到鐵路旁的樹木、電線桿迎面向他飛奔而來，乘客是以火車為參考系的答案

AD練

．煙囪冒出的煙和平直路面上甲、乙兩車上的小旗的朝向如圖所示，關于甲、乙兩車相對于路旁房子的運運情況，下列說法正確的是(

)

A．甲、乙兩車一定向左運動

B．甲車可能靜止或向右運動或向左緩慢運動，乙車一定向左運動

C．甲車可能向右加速運動，乙車可能向右減速運動

D．甲車一定向右運動，乙車一定向左運動答案

B例3．一物體從O點出發(fā)，沿東偏北30°的方向運動10m至A點，然后又向正南方向運動5m至B點．

(1)建立適當坐標系，描述出該物體的運動軌跡．

(2)依據(jù)建立的坐標系，分別求出A、B兩點的坐標．

解析

(1)坐標系如圖所示，線OAB為運動軌跡．

(2)xA=5m，yA=5m；xB=5m，yB=0.A點的坐標：(5,5)，B點的坐標：(5,0)．

三、坐標系

四、時間與時刻的區(qū)別與聯(lián)系

例關于時間和時刻，下列說法正確的是(

)

A．物體在5s時指的是物體在5s末時，指的是時刻

B．物體在5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間

C．物體在第5s內(nèi)指的是物體在4s末到5s末這1s的時間

D．第4s末就是第5s初，指的是時刻

答案

ACD

下列的計時數(shù)據(jù)指時間的是(

)

A．天津開往德州的列車于13時35分從天津發(fā)車

B．某人用15s跑完100m

C．中央電視臺新聞聯(lián)播節(jié)目19時開播

D．1997年7月1日零時中國對香港恢復行使主權

答案

B

五、位移和路程的區(qū)別

例如圖2－1所示，在2008年北京奧運會上，甲、乙兩運動員分別參加了在主體育場舉行的400m和100m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側跑道完成了比賽．則兩人在各自的比賽過程中通過的位移大小x甲、x乙和通過的路程大小l甲、l乙之間的關系是(

)

A．x甲>x乙，l甲<l乙

B．x甲<x乙，l甲>l乙

C．x甲>x乙，l甲>l乙

D．x甲<x乙，l甲<l乙

答案

B練．物體沿半徑分別為r和R的半圓弧由A點經(jīng)B點到達C點，如圖所示．則它運動的位移和路程分別是(

)

A．2(R+r)；π(R+r)

B．2(R＋r)，向東；2πR，向東

C．2π(R＋r)，向東；2π(R＋r)

D．2(R＋r)，向東；π(R＋r)

解析

位移是由初位置指向末位置的矢量，其大小等于A、C間的距離，即x＝2r＋2R＝2(R＋r)，方向由A指向B，即向東．路程是標量，其大小等于兩半圓弧長度之和，即l＝πr＋πR＝π(R＋r)，沒有方向．

答案

D

六、直線運動中的位置和位移

例3

在如圖2－3所示的坐標系中，物體由A點沿直線運動到B點，再由B點沿直線返回到C點，試分別求出物體從A到B、從B到C、從A到C三段的路程和位移．答案路程分別為30m、40m、70m位移分別為30m、－40m、－10m

練．在運動場的一條直線跑道上，每隔5m距離放置一個空瓶子，運動員在進行往返跑訓練，從中間某一瓶子出發(fā)，跑向最近的空瓶將其扳倒后再扳倒出發(fā)點處的第一個瓶子，之后再往返到前面的最近處的瓶子，依次下去，當他扳倒第6個空瓶時，他跑過的路程為多大，位移是多大？路程：(2×5＋10＋15＋20＋25)m＝80m位移：OE＝10m

七、平均速度

1．平均速度：反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度，它與一段位移或一段時間相對應，不指出對應哪一個過程的平均速度是沒有意義的．

2．比較平均速度與瞬時速度

(1)含義：平均速度指某`過程中物體位置變化的平均快慢程度；瞬時速度指某時刻或某處物體運動的快慢程度．

(2)對應：平均速度對應某個過程，如一段時間、一段位移；瞬時速度對應某個狀態(tài)，如時刻、位置．

例下列描述的幾個速度中，屬于瞬時速度的是(

)

A．子彈以790m/s的速度擊中目標

B．信號沿動物神經(jīng)傳播的速度大約為102m/s

C．汽車上速度計的示數(shù)為80km/h

D．臺風以36m/s的速度向東北方向移動

解析

瞬時速度是物體在某一時刻或某一位置的速度，所以選項A正確，B、D錯誤．

答案

A練.一輛汽車沿平直公路行駛，先以速度v1通過前的1/3位移，再以速度v2＝50km/h通過其余的位移．若整個位移中的平均速度V＝37.5km/h，則第一段位移內(nèi)的速度是多少？

八、位移－時間圖象

圖3－1

1．位移－時間圖象(x－t圖象)：在如圖3－1所示的直角坐標系中，用來描述位移x與時間t關系的圖象叫位移－時間圖象或x－t圖象．

2．利用x－t圖象描述物體的運動

(1)從x－t圖象中可以找出物體在各個時刻對應的位移．

(2)若物體做勻速直線運動，則x－t圖象是一條傾斜的直線，直線的斜率表示物體的速度.

圖3－2

圖3－3

(3)若x－t圖象與時間軸平行，表示物體處于靜止狀態(tài)，如圖3－2所示．

(4)若物體做非勻速運動，則x－t圖象是一條曲線，如圖3－3所示，在時間t1～t3內(nèi)的平均速度等于直線AB的斜率，t2時刻對應圖象上點的切線的斜率表示該點的瞬時速度.

練.遙控玩具汽車在平直路面上運動的x－t圖象如圖所示，則(

)

A．15s末汽車的位移為300m

B．20s末汽車的速度為－1m/s

C．前10s內(nèi)汽車的加速度為3m/s2

D．前25s內(nèi)汽車做單方向直線運動[答案]B

例如圖所示是做直線運動的甲、乙兩物體相對于同一參考系的位移一時間(x－t)圖象，下列說法錯誤的是(

)

圖3－4

A．甲啟動的時刻比乙早t1s

B．當t＝t2時，兩物體相遇

C．當t＝t2時，兩物體相距最遠

D．當t＝t3時，兩物體相距x0m答案

C

百米賽跑中，甲、乙、丙三人從一開始就做勻速直線運動，甲按時起跑，乙比甲落后0.5s起跑，丙搶跑的距離為1m，試說明圖中的A、B、C三條圖線分別表示的是誰的圖象并比較他們的速度大?。?/p>

答案

A－甲，B－丙，C－乙v甲＞v乙＞v丙

九、理解速度、速度變化量、加速度的區(qū)別與聯(lián)系

1．含義

(1)v表示運動的快慢程度．

(2)Δv表示速度改變的多少．

(3)a表示速度改變的快慢，是速度的變化率．

2．方向：三個量都有大小也有方向，都可用“＋”、“－”表示方向．

(1)v指物體運動的方向．

(2)Δv指速度改變的方向，也是矢量，由初末速度共同決定．

(3)a與Δv的方向相同，與v的方向沒有必然關系．

運動的判斷

判斷物體是加速運動還是減速運動的方法有兩個：

1．根據(jù)v－t圖象，看隨著時間的增加，速度的大小如何變化，若越來越大，則加速，反之則減速；

2．根據(jù)加速度方向和速度方向間的關系．只要加速度方向和速度方向相同，就是加速；加速度方向和速度方向相反，就是減速．這與加速度的變化和加速度的正負無關．

例1

甲、乙兩個物體沿同一直線向同一方向運動時，取物體的初速度方向為正，甲的加速度恒為2m/s2，乙的加速度恒為－3m/s2，則下列說法正確的是(

)

A．兩物體都做加速直線運動，乙的速度變化快

B．甲做加速直線運動，它的速度變化快

C．乙做減速直線運動，它的速度變化率大

D．甲的加速度比乙的加速度大

答案

C

例2下列說法正確的是(

)

A．加速度為零，則速度一定為零，速度變化也為零

B．加速度越大，則速度變化也越大

C．加速度不為零，則速度越來越大

D．速度很大時，加速度可能很小答案

D

有以下幾種情景：①點火后即將升空的火箭；②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車；③運行的磁懸浮列車在軌道上高速行駛；④太空的空間站在繞地球勻速轉動．

下列對情景的分析和判斷的說法中，正確的是(

)

A．因火箭還沒運動，所以加速度一定為零

B．轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大

C．高速行駛的磁懸浮列車因速度很大，所以加速度也一定很大

D．盡管空間站勻速轉動，但加速度不為零

[答案]ＢＤ

例3

圖5－3所示為某物體做直線運動的v－t圖象．試分析物體在各段時間內(nèi)的運動情況并計算各階段加速度的大小和方向．

一、實驗步驟

1.把附有滑輪的長木板放在實驗桌上，把打點計時器固定在長木板上不帶滑輪的一側，將細繩繞過滑輪，下端掛適當?shù)你^碼，將紙帶連在小車后面，并穿過打點計時器.

2.將小車停在靠近打點計時器的位置，啟動打點計時器，釋放紙帶，打點計時器在紙帶上打下一行小點，然后關閉電源，取下紙帶.

3.換上紙帶重復操作兩次.

4.在三條紙帶中選擇一條最清晰的，舍棄開頭一些過于密集的點，找一個適當點作為計時起點.

5.選擇相隔0.1s的若干計數(shù)點進行測量，把數(shù)據(jù)填入設計好的表格.

6.增減所掛鉤碼數(shù)，再做兩次實驗.十、實驗：探究小車速度隨時間變化的規(guī)律

二、數(shù)據(jù)分析

1.根據(jù)實驗記錄數(shù)據(jù)，計算出各計數(shù)點瞬時速度，填入表中.

2.以速度v為縱軸，時間t為橫軸，建立直角坐標系，根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點，將這些點連成一條直線.連線時應使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點要盡量對稱分布在直線兩側.誤差較大的點可舍去.

3.分析v－t圖象，描述出小車運動速度隨時間變化的規(guī)律.

三、注意事項

1.開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器.

2.先接通電源，等打點穩(wěn)定后，再釋放小車.

3.取下紙帶前，先斷開電源.

5.要防止鉤碼落地，避免小車跟滑輪相碰，當小車到達滑輪前及時用手按住.

6.要區(qū)分打點計時器打出的計時點和人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，即時間間隔T＝0.02×5s＝0.1s.

7.在坐標紙上畫v－t圖象時，注意坐標軸單位長度的選取，使圖象分布在坐標平面的大部分面積.

四、誤差分析

1.根據(jù)紙帶測量的位移有誤差.

2.根據(jù)位移計算的瞬時速度有誤差.

3.木板的粗糙程度并非完全相同.

用打點計時器測量瞬時速度

實驗誤差分析

例某同學在用打點計時器做實驗時，得到的紙帶如圖4－6所示，這可能是因為(

)

A．打點計時器錯接在直流電源上

B．電源的電壓不穩(wěn)

C．電源的頻率不穩(wěn)

D．振針壓得過緊

解析

正常情況下，振針應該恰好敲打在限位板上，這樣在紙帶上才能留下點．當振針與復寫紙的距離過大時，振針可能打不到復寫紙，這時會出現(xiàn)有時有點，有時無點．當振針與復寫紙的距離過小時，振針就會有較長的時間與復寫紙接觸，這樣就會在復寫紙上留下一段一段的小線段．

答案

D

例在“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”的實驗中，圖中給出了從0點開始，每5個點取一個計數(shù)點的紙帶，其中0，1，2，3，4，5，6都為計數(shù)點.測得：x1＝1.40cm，x2＝1.90cm，x3＝2.38cm，x4＝2.88cm，x5＝3.39cm，x6＝3.87cm.那么：(1)在計時器打出點1,2,3,4,5時，小車的速度分別為：

v1＝16.50cm/s，v2＝________cm/s，v3＝26.30cm/s，v4＝31.35cm/s，v5＝________cm/s.(2)在平面直角坐標系中作出v－t圖象．(3)分析小車運動速度隨時間變化的規(guī)律．計算加速度的大小是多少？

(2)利用描點法作出v－t

圖象，如圖所示.(3)小車運動的v－t圖象是一條傾斜向上的直線，說明速度隨時間均勻增加，它們是“線性關系”.一輛客車在某高速公路上行駛，在經(jīng)過某直線路段時，司機駕車做勻速直線運動．司機發(fā)現(xiàn)其正要通過正前方高山懸崖下的隧道，于是鳴笛，經(jīng)t1＝5s后聽到回聲，聽到回聲后又行駛了t2＝10s，司機第二次鳴笛，又經(jīng)t3＝2s后聽到回聲，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷客車是否超速行駛．(已知此高速路段最高限速為120km/h，聲音在空氣中的傳播速度為340m/s)十一、勻速直線運動?知識點二勻變速直線運動的基本規(guī)律?知識點一勻變速直線運動

1．概念：沿著一條直線且__________不變的運動．

2．特點：(1)軌跡為直線；(2)速度隨時間均勻變化．加速度?知識點三

勻變速直線運動的推論

1．勻變速直線運動中常用的推論

(1)Δx＝aT2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差______．

可以推廣到xm－xn＝(m－n)aT2.相等平均速度1∶2∶3∶

……∶n

1∶3∶5∶……∶(2n－1)

勻變速直線運動規(guī)律的基本應用只要物體沿直線運動且其加速度恒定，則物體即做勻變速直線運動．應用勻變速直線運動基本規(guī)律分析運動問題需要注意選用恰當?shù)倪\動學公式：

v0、v、a、x

t

v2－v20＝2ax

v0、v、t、x

a

x＝v＋v02t

說明：(1)以上四個公式中共有五個物理量：x、t、a、v0、v，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定．只要其中三個物理量確定，另外兩個也就唯一確定．

(2)通過上表可以看到，通過觀察題目中所涉及的物理量和未涉及的物理量，很容易確定適用公式．

(3)以上五個物理量中，除t外，x、v0、v、a均為矢量，所以需要規(guī)定正方向．一般以v0的方向為正方向，以t＝0時刻的位移為零，這時x、v和a的正負就都有了確定的物理意義．按照以上符號法則進行列式時一定要保持公式形式不變，包括公式中的正負號．

(4)對于涉及位移的問題，同等條件下可優(yōu)先考慮應用平均速度公式．

例1

質(zhì)點做勻減速直線運動，在第1s內(nèi)位移為6m，停止運動前的最后1s內(nèi)位移為2m，求：

(1)在整個減速運動過程中質(zhì)點的位移大??；

(2)整個減速過程所用的時間．

[答案](1)8m

(2)2s

變式題

我國改裝的瓦良格航空母艦已經(jīng)完成了海試．海試中航空母艦應以一定的速度航行，以保證飛機能安全起飛．已知某型號戰(zhàn)斗機起飛時的最大加速度是a＝5.0m/s2，速度必須達到v＝50m/s才能起飛，若飛機在該航空母艦甲板上有效滑行距離為l＝160m，為了使飛機能安全起飛，航空母艦應以多大的速度v0向什么方向航行？[答案]速度至少為10m/s，方向與飛機起飛方向相同

靈活應用勻變速直線運動公式

例2

火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度為10.8km/h,1min后變成54km/h，又需經(jīng)一段時間，火車的速度才能達到64.8km/h.求所述過程中火車的位移是多少．

點評

(1)由于運動學公式較多，同一個題目往往有不同求解方法，具體選用哪一種，要視情況而定．

(2)為確定解題結果是否正確，用不同方法求解是一有效措施．

變式訓練1

一物體做勻加速直線運動，第5s內(nèi)的位移為10m，第7s內(nèi)的位移為20m，求物體的加速度大小．(至少用兩種方法求解)

解析

解法一第5s內(nèi)、第7s內(nèi)的平均速度分別等于第4.5s和第6.5s的瞬時速度，即

剎車類問題分析

例3

以10m/s的速度勻速行駛的汽車，剎車后做勻減速直線運動．若汽車剎車后第2s內(nèi)的位移為6.25m(剎車時間超過2s)，則剎車后6s內(nèi)汽車的位移是多大？

解析

先求出汽車剎車過程中的加速度，再求出汽車剎車所用的時間t，把此時間與題給時間比較，若小于題給時間，則在汽車減速為零以后的時間內(nèi)汽車保持靜止．設汽車剎車時的加速度為a，則有：

練3、汽車進行剎車試驗，若速度從8m/s勻減速到零所用的時間為1s，按規(guī)定速率為8m/s的汽車剎車后位移不得超過5.9m，那么上述剎車試驗是否符合規(guī)定（）A．位移為8m，符合規(guī)定B．位移為8m，不符合規(guī)定C．位移為4m，符合規(guī)定D．位移為4m，不符合規(guī)定答案：C

勻變速直線運動推論的應用5．圖象法：應用x－t圖象、v－t圖象、a－t圖象，可把較復雜的物理問題轉化為較為簡單的數(shù)學問題解決，無論是定性分析還是定量計算，均可簡捷直觀地快速找出答案．6．巧選參考系：研究地面上物體的運動常以地面為參考系，有時選取其他參考系可簡化解題過程．例.某動車組列車以平均速度v從甲地開到乙地所需的時間為t，該列車以速度v0從甲地出發(fā)勻速前進，途中接到緊急停車命令緊急剎車，列車停車后又立即勻加速到v0繼續(xù)勻速前進，從開始剎車至加速到v0的時間是t0（列車剎車過程與加速過程中的加速度大小相等），若列車仍要在t時間內(nèi)到達乙地，則動車組列車勻速運動的速度v0應為（）B．C．D．A[答案]C

[答案]AC

例2

如圖2－2所示，為了測定一輛電動汽車的加速性能，研究人員駕駛汽車沿平直公路從標桿O處由靜止啟動，依次經(jīng)過A、B、C三處標桿．已知A、B間的距離為l1，B、C間的距離為l2.測得汽車通過AB段與BC段所用的時間均為t，將汽車的運動過程視為勻加速行駛．求標桿O與標桿A的距離．

變式題

例3

從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一顆小球，在連續(xù)釋放幾顆后，對斜面上正在運動著的小球拍下部分照片，如圖所示．現(xiàn)測得AB＝15cm，BC＝20cm，已知小球在斜面上做勻加速直線運動，且加速度大小相同，求：

(1)小球的加速度；

(2)拍攝時B球的速度；

(3)D、C兩球相距多遠？

(4)A球上面正在運動著的小球共有幾顆？

物體分階段運動問題

例發(fā)射衛(wèi)星一般采用多級火箭，第一級火箭點火后，使衛(wèi)星向上做勻加速運動的加速度為50m/s2，燃燒30s后第一級脫離，第二級火箭沒有馬上點火，所以衛(wèi)星向上做加速度為10m/s2的勻減速運動，10s后第二級火箭啟動，衛(wèi)星的加速度為80m/s2，這樣經(jīng)過1分半鐘等第二級火箭脫離時，衛(wèi)星的線速度為多大？

解析

整個過程中衛(wèi)星的運動不是勻變速直線運動，但可以分解為三個勻變速直線運動處理．第一級火箭燃燒完畢時的速度為：

v1＝a1t1＝1500m/s減速上升10s后的速度為：

v2＝v1－a2t2＝1400m/s第二級火箭熄火時的速度為：

v3＝v2＋a3t3＝8600m/s.

答案

8600m/s

點評

對于過程復雜的運動，我們可以將其分為幾個簡單運動，然后在每段運動中運用公式解答，從而達到化繁為簡的目的．

變式訓練

升降機由靜止開始以加速度a1勻加速上升2s后速度達到3m/s，接著勻速運動了一段時間，最后再以大小為1m/s2的加速度勻減速上升才停下來．求：

(1)升降機勻加速上升的加速度a1.

(2)升降機勻減速上升的時間t2.

解析

設升降機向上運動的方向為正方向．

(1)勻加速上升過程，初速度v0＝0，末速度v1＝3m/s，t1＝2s．根據(jù)vt＝v0＋at，得

答案

(1)1.5m/s2

(2)3s例、如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），最后停在C點。測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度，記錄在下表中。g取10m/s2，則下列說法中正確的是（）A．物體運動過程中的最大速度為12m/sB．t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點C．t=10s的時刻恰好停在C點D．A、B間的距離大于B、C間距離答案：C

例.甲、乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動，加速度方向一直不變．在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，乙汽車的加速度大小是甲汽車的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，甲汽車的加速度大小增大為原來的兩倍，乙汽車的加速度大小減小為原來的一半．求甲、乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比．練、冰壺比賽場地如圖所示，運動員從起滑架處推著冰壺出發(fā)，在投擲線MN處放手讓冰壺滑出。設在某次投擲后發(fā)現(xiàn)冰壺投擲的初速度v0較小，直接滑行不能使冰壺沿虛線到達盡量靠近圓心O的位置，于是運動員在冰壺到達前用毛刷摩擦冰壺運行前方的冰面，這樣可以使冰壺與冰面間的動摩擦因數(shù)從μ減小到某一較小值μ′，設經(jīng)過這樣擦冰，冰壺恰好滑行到圓心O點。關于這一運動過程，以下說法正確的是（)A.為使本次投擲成功，必須在冰壺滑行路線上的特定區(qū)間上擦冰B.為使本次投擲成功，可以在冰壺滑行路線上的不同區(qū)間上擦冰C.擦冰區(qū)間越靠近投擲線，冰壺滑行的總時間越短D.擦冰區(qū)間越遠離投擲線，冰壺滑行的總時間越短答案：BC

練.一物體以4m/s的速度滑上光滑斜面做勻減速直線運動，途經(jīng)A、B兩點，已知物體在A點時的速度是B點時速度的2倍，由B點再經(jīng)過0.5s物體滑到頂點C點時速度恰好為零，已知AB=75cm，求：（1）斜面的長度；（2）物體由底端D點滑到B點時所需要的時間。?知識點一自由落體運動

1．概念：物體只在重力作用下由________開始下落的運動．

2．運動特點

(1)初速度為__________．

(2)加速度的大小等于g，加速度的方向__________．

3．運動規(guī)律

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關系式：__________.靜止零豎直向下v＝gtv2＝2gh?知識點二豎直上拋運動

1．概念：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在__________作用下的運動．

2．運動特點

(1)初速度__________．

(2)加速度的大小等于_____，加速度的方向__________．

重力豎直向上g豎直向下

3．運動規(guī)律(取豎直向上為正方向)

(1)速度公式：__________.

(2)位移公式：__________.

(3)速度位移關系式：_______________.

(4)上升的最大高度：H＝__________.

(5)上升到最大高度所需的時間：T＝__________.v＝v0－gt

二、重力加速度的測量

1．用頻閃照相研究自由落體運動頻閃照相機可間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各時刻的位置．利用照片，可以研究自由落體是否為勻變速運動(Δx是否為恒量)，可以測量重力加速度(若T已知，利用Δx＝gT2求解)，可以測量物體在某一位置的瞬時速度.

2．應用電磁打點計時器或電火花計時器，研究自由落體運動，通過對紙帶的分析和計算，測得當?shù)氐闹亓铀俣戎担@是測定重力加速度的一種方法．

三、探討伽利略的科學方法

1．伽利略第一次把實驗和邏輯推理(包括數(shù)學推演)和諧地結合了起來，打開了近代科學的大門，從前的學者只注重思辨不重視實驗．尊重事實，敢于質(zhì)疑權威是創(chuàng)新的必備素質(zhì)．伽利略把自己的科學方法付諸應用，成功地解決了自由落體運動的運動性質(zhì)問題，其中有觀察，有猜想，有實驗，有邏輯(包括數(shù)學推演)．他的研究方法為后人所采用，創(chuàng)造了科學的奇跡．

2．伽利略的研究方法從教材內(nèi)容我們能感受到伽利略敢于向舊觀念挑戰(zhàn)的精神、高超的推理能力、運用數(shù)學工具的能力和利用實驗不斷探索的精神．

(1)伽利略運用“歸謬法”否定了亞里士多德關于重的物體下落快、輕的物體下落慢的論斷．

(2)伽利略有克服困難的勇氣．當時只有“快慢”之分，而他竟然在沒有“速度”概念的條件下，想到速度的均勻增加，并建立速度的概念，再繼續(xù)研究加速度．

(3)伽利略提出自由落體運動是一種最簡單的變速運動——勻變速運動的假說．(并考慮到是相對時間，還是相對位移均勻變化的問題)

(4)伽利略用間接驗證的方法得出自由落體運動是勻變速運動．

①運用數(shù)學推導的方法得出初速度為零的勻變速直線運動符合x∝t2.②理想斜面實驗

a．運用斜面實驗測出小球沿光滑斜面向下的運動符合x∝t2，是勻變速直線運動．

b．不同質(zhì)量的小球沿同一傾角的斜面運動，的值不變，說明它們運動的情況相同．

c．不斷增大斜面傾角，得出的值隨之增大，說明小球做勻變速直線運動的加速度隨傾角的增大而增大．

d．伽利略將斜面實驗結果外推到斜面傾角增大到90°的情況——小球自由下落，認為小球仍會保持勻變速直線運動的性質(zhì)．

③自由落體太快，當時用滴水計時無法解決，他想到利用斜面上物體的運動來“沖淡”重力．伽利略對自由落體運動的研究，創(chuàng)造了研究自然規(guī)律的科學方法——抽象思維、數(shù)學推導和科學實驗相結合．這種方法到現(xiàn)在仍然一直是物理學乃至整個自然科學最基本的研究方法，不但標志著物理學的真正開端，也有力地推進了人類科學認識的發(fā)展，近代科學研究的大門從此打開．

3．伽利略對自由落體運動的研究給我們的啟示

(1)要善于觀察，勤于思考，勇于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題．

(2)要合理地進行猜想與假設．

(3)要科學地制定實驗計劃．例、關于伽利略對自由落體運動的研究，以下說法正確的是（）A．伽利略認為在同一地點，重的物體和輕的物體下落快慢不同B．伽利略猜想運動速度與下落時間成正比，并直接用實驗進行了驗證C．伽利略通過數(shù)學推演并用小球在斜面上驗證了位移與時間的平方成正比D．伽利略用小球在斜面上驗證了運動速度與位移成正比答案：C

例1

水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過高為1.8m的窗戶歷時0.2s．若不計空氣阻力，g取10m/s2，則屋檐離窗戶頂沿有多高？

[答案]3.2m練、一物體從高H處自由下落，當它運動到P點的時間恰好為整個過程時間的一半，不計空氣阻力，則P點離地面的高度為 A．3H/4 B．H/2 C．H/4 D．H/8[答案]A

例2

從離地500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，取g＝10m/s2，求：

(1)小球經(jīng)過多少時間落到地面．

(2)從開始落下的時刻起，小球在第1s內(nèi)的位移和最后1s內(nèi)的位移．

(3)小球落下一半時間的位移．

答案

(1)10s

(2)5m

95m

(3)125m

例3從160m高空靜止的氣球上自由落下一物體，此物體下落2s后張開降落傘勻減速下落，且到達地面時物體速度恰好為零．

(1)求物體共經(jīng)歷多長時間落到地面．

(2)作出v－t圖象，并在圖中指明已知量．

解析

例4.跳傘運動員做低空跳傘表演，當飛機離地面224m時，運動員離開飛機在豎直方向做自由落體運動，運動一段時間后，立即打開降落傘，展傘后運動員以12.5m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5m/s。取g=10m/s2。求：（1）運動員展傘時，離地面的高度至少為多少?（2）運動員在空中的最短時間為多少??知識點一兩種常見的運動圖象

常見運動圖象有位移—時間圖象(x－t圖象)和速度—時間圖象(v－t圖象)，這兩種圖象的橫軸均表示時間，縱軸分別表示位移或速度．由于運動參量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、負兩個方向，所以單純一個運動圖象只能描述直線運動．

1．位移—時間圖象(x－t圖象)

(1)物理意義：反映做直線運動的物體的________隨時間變化的規(guī)律．位移

(2)說明：①如果x－t圖象是一條傾斜的直線，說明物體做__________運動；②如果x－t圖象是一條平行于時間軸的直線，說明物體處于__________．

2．速度—時間圖象(v－t圖象)

(1)物理意義：反映了做直線運動的物體的________隨時間的變化規(guī)律．

(2)說明：①勻速直線運動的v－t圖象是與橫軸________的直線；②________直線運動的v－t圖象是一條傾斜直線．另外，在解決某些定性運動問題時涉及的加速度—時間圖象(a－t圖象)反映的是物體加速度隨時間變化的規(guī)律．勻速直線靜止狀態(tài)速度平行勻變速準確解讀圖象信息

1．運動圖象的識別

根據(jù)圖象中橫、縱坐標軸所代表的物理量，明確該圖象是位移—時間圖象(x－t圖象)，還是速度—時間圖象(v－t圖象)，或是加速度—時間圖象(a－t圖象)，這是解讀運動圖象信息的前提．

2．圖象信息的解讀

圖象信息的解讀主要是解讀圖象中的“點”、“線”、“斜率”、“截距”、“面積”等數(shù)學特征的物理意義．運動學圖象“五看”1.2.3.4.5.“起點”、“終點”、“拐點”圖象x－t圖象v－t圖象a－t圖象圖象實例形同意不同點線面積斜率截距

例

2012年4月12日，亞丁灣索馬里海域六艘海盜快艇試圖靠近中國海軍護航編隊保護的商船，中國特戰(zhàn)隊員發(fā)射爆震彈成功將其驅離．假如其中一艘海盜快艇在海面上運動的v－t圖象如圖所示，設運動過程中海盜快艇所受阻力不變，則下列說法正確的是()

A．海盜快艇在0～66s內(nèi)從靜止出發(fā)做加速度增大的加速直線運動B．海盜快艇在96s末開始調(diào)頭逃離C．海盜快艇在66s末離商船最近D．海盜快艇在96～116s內(nèi)，海盜快艇沿反方向做勻加速運動

答案

BD

例.在軍事演習中，某空降兵從飛機上跳下，先做自由落體運動，在t1時刻，速度達較大值v1時打開降落傘，做減速運動，在t2時刻以較小速度v2著地．他的速度圖象如右圖所示．下列關于該空降兵在0～t2或t1～t2時間內(nèi)的平均速度的結論正確的是(

)DA．0～t2；B．t1～t2；C．t1～t2；

D．t1～t2；練．質(zhì)點做直線運動的v－t圖象如圖所示，規(guī)定向右為正方向，則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為(

)

A．0.25m/s，向右

B．0.25m/s，向左

C．1m/s，向右

D．1m/s，向左

[答案]B

練．利用速度傳感器與計算機結合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學在一次實驗中得到運動小車的v-t圖象如圖所示，請據(jù)此回答：

(1)小車做什么樣的運動？

(2)小車運動的最大速度約為多少？

(3)小車運動的最大位移約為多少？

通過割補法處理可得，約為8.3m.如圖所示的s—t圖象和v—t圖象中，給出四條曲線1、2、3、4代表四個不同物體的運動情況，關于它們的物理意義，下列描述正確的是(

)A．圖線1表示物體做曲線運動B．s—t圖象中t1時刻v1＞v2C．v—t圖象中0至t3時間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D．兩圖象中，t2、t4時刻分別表示2、4開始反向運動形同意不同B

練．

某一物體運動情況或所受合外力的情況如圖所示,四幅圖的圖線都是直線，從圖中可以判斷這四個一定質(zhì)量物體的某些運動特征．下列有關說法中正確的是（）A.甲物體受到不為零、且恒定的合外力B.乙物體受到的合外力越來越大C.丙物體受到的合外力為零D.丁物體的加速度越來越大D質(zhì)點受到在一條直線上的兩個力F1和F2的作用，F(xiàn)1、F2隨時間的變化規(guī)律如圖所示，力的方向始終在一條直線上且方向相反。已知t=0時質(zhì)點的速度為零。在圖示的t1、t2、t3和t4各時刻中，哪一時刻質(zhì)點的速率最大？（）A、t1B、t2C、t3D、t4B

例

如圖所示為甲、乙兩質(zhì)點做直線運動的x－t圖象，由圖象可知(

)

A．甲、乙兩質(zhì)點在2s末相遇

B．甲、乙兩質(zhì)點在2s末速度相等

C．在2s之前甲的速率與乙的速率相等

D．甲、乙兩質(zhì)點在5s末再次到達同一位置[答案]ＡＣＤ

變式題

甲、乙兩車在同一水平道路上，一前一后相距x＝6m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時開始運動，兩車運動的過程如圖所示，則下列表述正確的是(

)

A．當t＝4s時兩車相遇

B．當t＝4s時兩車間的距離最大

C．兩車有兩次相遇

D．兩車有三次相遇

[答案]Ｄ

例

一宇宙空間探測器從某一星球表面豎直升空，假設探測器的質(zhì)量恒為1500kg，發(fā)動機的推力為恒力，宇宙探測器升空到某一高度時，發(fā)動機突然關閉，如圖所示為其速度隨時間變化的規(guī)律．

(1)升空后9s、25s、45s時，即在圖線上A、B、C三點對應的時刻，探測器的運動情況如何？

(2)求探測器在該行星表面達到的最大高度．

(3)計算該行星表面的重力加速度及發(fā)動機的推動力(假設行星表面沒有空氣).

[答案](1)見解析(2)800m

(3)1.665×104N

[解析](1)升空后探測器做初速為零的勻加速直線運動，9s末發(fā)動機關閉，此時速度最大；此后做勻減速運動，25s末速度減為零，此時探測器離行星表面最遠；然后探測器返回，做自由落體運動，45s末落回星球表面，速度為80m/s.?知識點二追及和相遇問題

在追及和相遇問題中，要注意兩物體在時間、位移、速度和加速度上的關系，要特別注意臨界狀態(tài)的確定，并且記住一些常用結論：

1．追上并超過的條件：某時刻兩物體位于同一位置(位移關系)，且后面物體的瞬時速度________前面物體的瞬時速度．在追上之前，當后面物體和前面物體速度相等時，兩物體之間有最大距離．

2．追上且不相碰的條件：后面物體和前面物體位置坐標(位移關系)相同時速度________(速度關系).大于相等

3．若后面物體和前面物體速度相等且以后兩者間距逐漸增大，則此時兩者________最?。?/p>

處理相遇、追及問題常用的方法：①解析法；②圖象法；③巧取參考系法．間距例.大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍。因濃霧造成幾十輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見不鮮，損失慘重。保證霧中行車安全顯得尤為重要。如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前，速度6m/s，乙車在后，速度15m/s，已知乙車緊急剎車時加速度是3m/s2。乙車司機的反應時間為0.5s，（即乙車看到甲車后0.5s才開始剎車）某大霧天的能見度是20m（兩車相距20m時，后車看到前車），試問兩車會不會相撞。例.一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經(jīng)過5.5s后警車發(fā)動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內(nèi)。問：（1）警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離是多少？（2）警車發(fā)動后要多長時間才能追上貨車？例.如圖是一個十字路口的示意圖，每條停車線到十字路中心O的距離均為20m。一人騎電動助力車以7m/s的速度到達停車線（圖中A點）時，發(fā)現(xiàn)左前方道路一輛轎車正以8m/s的速度駛來，車頭已抵達停車線（圖中B），設兩車均沿道路中央作直線運動，助力車可視為質(zhì)點，轎車長4.8m，寬度可不計。OBA停車線（1）請通過計算判斷兩車保持上述速度勻速運動，是否會發(fā)生相撞事故？（2）若轎車保持上述速度勻速運動，而助力車立即作勻加速直線運動，為避免發(fā)生相撞事故，助力車的加速度至少要多大？

相互作用一.三種性質(zhì)力1、重力：

（l）重力的產(chǎn)生：是由于地球的吸引而產(chǎn)生的力。

（2）重力的大?。篏＝mg．注意：重力的大小與物體的運動情況無關，在超重、失重、完全失重的情況下，重力仍是那么大。

（3）重力的方向：豎直向下。

（4）重心：重力的作用點。物體的重心不一定在此物體上，如救生圈等環(huán)狀物體。例1.下列說法正確的是(

)

A．拳擊手一拳擊出，沒有擊中對方，這時只有施力物體，沒有受力物體

B．運動員將足球踢出，球在空中飛行是因為球受到一個向前的推力

C．甲用力把乙推倒，說明只是甲對乙有力，而乙對甲沒有力

D．兩個物體發(fā)生相互作用不一定相互接觸D練．關于重力的大小，下列說法中正確的是（）A．物體的重力大小總是恒定的B．同一地點，物體的重力與物體的質(zhì)量成正比C．物體下落時，它受到的重力大于它靜止時所受的重力D．物體的重力總等于它對豎直測力計的拉力B

例2關于重力的大小及重心的位置，下列說法正確的是(

)

A．重力是物體本身具有的力，大小與物體的質(zhì)量成正比

B．靜止在水平面上的物體對水平面的壓力一定小于其所受的重力

C．重力只作用在物體的重心上，重心的位置總在物體的幾何中心

D．重力是由于地球對物體的吸引而產(chǎn)生的，重力的施力物體是地球答案

D2、彈力：

（1）彈力的產(chǎn)生：由于物體發(fā)生形變而又有恢復原形的趨勢而發(fā)生，它作用于使此物體發(fā)生形變的另一物體上。

（2）彈力有無的判斷方法：對于形變明顯的情況（如彈簧）可由形變直接判斷，形變不明顯的通常用下面三種方法：

方法1：“假設法”方法2：“替換法”分析物體與桿間的彈力方法3：根據(jù)“物體的運動狀態(tài)”分析彈力（3）彈力的方向：線的拉力沿著線的收縮方向，面與面、點與面接觸的彈力垂直于面（若是曲面則垂直于接觸點的切面）。

（4）彈力的大?。簩τ趶椥孕巫兊奈矬w（如彈簧）產(chǎn)生的彈力F＝kx（胡克定律），其中x是相對于自由態(tài)時的壓縮量或伸長量。例1.如圖所示的四個圖中，AB、BC均為輕質(zhì)桿，各圖中桿的A、B端都通過鉸鏈與墻連接，兩桿都在B處由鉸鏈連接，且系統(tǒng)均處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用等長的輕繩來代替輕桿，能保持平衡的是(

)A．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B．圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D．圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁B例2.如圖所示，將一個質(zhì)量為m的球固定在彈性桿AB的上端，今用測力計沿水平方向緩慢拉球，使桿發(fā)生彎曲，在測力計的示數(shù)逐漸增大的過程中，AB桿對球的彈力方向為（）A．始終水平向左B．始終斜向左上方，且方向不變C．斜向左上方，與豎直方向的夾角逐漸增大D．斜向左下方，與豎直方向的夾角逐漸增大C

例3.

如圖所示，兩木塊質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上(但不拴接)，整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．試求兩彈簧的壓縮量x1和x2.

(1)在例5的已知條件下，現(xiàn)緩緩上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧．在這個過程中，下面木塊上移的距離Δh2為多大？(2)能否求出在上述過程中，上面木塊m1上移的距離Δh1?例4.如圖所示，在光滑的水平地面上,有A、B兩個質(zhì)量相等的物體，中間用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，在外力作用下運動，已知F1>F2，當運動達到穩(wěn)定時,彈簧的伸長量為()A．B．C．D．

F1

A

B

F2

k

C

3、摩擦力：

1．摩擦力的產(chǎn)生：摩擦力發(fā)生在相互接觸且擠壓而又發(fā)生相對運動或是具有相對運動趨勢的兩物體間，其效果總是起著阻礙兩物體間相對運動的作用。它分滑動摩擦力與靜摩擦力兩種。

注意：

總是起著阻礙相對運動的作用，并不等于起著阻礙運動的作用，如木箱放在汽車的平板上，當汽車向前加速運動時，無論木箱對汽車是靜止或打滑，汽車對木箱的摩擦力都是向前的，此時摩擦力對木箱起著動力的作用，對物體做正功。

2．判斷靜摩擦力方向的方法：（有三種）

（1）假設法：即先假定沒有摩擦力（即光滑）時，看相對靜止的物體間能否發(fā)生相對運動，若能，則有靜摩擦力，方向與相對運動方向相反；若沒有，則沒有靜摩擦力。換句話說，靜摩擦力的存在是為了使兩物體相對靜止，若沒有它，兩物體也相對靜止，就沒有靜摩擦力。［例1］如圖甲中，物體B疊放在物體A上，水平地面光滑，外力F作用于物體A上，使它們一起運動，試分析兩物體受到的靜摩擦力的方向。（2）根據(jù)物體的運動狀態(tài)，用牛頓第二定律來判斷。此法關鍵是先判明物體的運動狀態(tài)（即加速度方向），再利用牛頓第二定律（F＝ma）確定合力的方向，然后受力分析決定靜摩擦力的方向。

在始終保持A、B相對靜止的情況下逐漸增大F，則摩擦力（3）利用牛頓第三定律（即作用力與反作用力反向）來判斷。此法關鍵是抓住“摩擦力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到的摩擦力方向，再確定另一物體受到的摩擦力方向。

如例1中，因B隨A一起向右加速，故B受合力一定向右，而B在水平方向只受摩擦力的作用力，所以B受摩擦力一定向右。由作用力與反作用力關系知A受到B的摩擦力向左。

以上三種分析方法，請同學們在分析問題時注意靈活選用。后兩種方法也是經(jīng)常用來判斷滑動摩擦力的方法。3．摩擦力大小的計算

在計算摩擦力大小之前，必須先分析物體的運動狀態(tài)，判斷物體受到的是滑動摩擦力，還是靜摩擦力。

（1）若是滑動摩擦，可用f＝μN來計算。公式中N指兩接觸面的正壓力，并不總是等于物體重力。

（2）若是靜摩擦，則不能用f＝μN來計算，只能根據(jù)物體所處的狀態(tài)（平衡或加速），由平衡條件或牛頓定律來解。注意：靜止物體受得摩擦力不一定是靜摩擦力，運動物體受到的摩擦力不一定是滑動摩擦力。例2.如圖所示，斜面體M的底面粗糙，斜面光滑，放在粗糙水平面上。彈簧的一端固定在墻面上，另一端與放在斜面上的物塊m相連，彈簧的軸線與斜面平行。若物塊在斜面上做來回運動，斜面體保持靜止，則地面對斜面體的摩擦力f與時間t的關系圖象應是下圖中的哪一個C4.摩擦力與彈力的關系：

(1)產(chǎn)生摩擦力的條件是在產(chǎn)生彈力的條件基礎上，增加了接觸面不光滑和物體間有相對運動或相對運動趨勢。因此，若兩物體間有彈力產(chǎn)生，不一定產(chǎn)生摩擦力，但若兩物體間有摩擦力產(chǎn)生，必有彈力產(chǎn)生。

(2)在同一接觸面上產(chǎn)生的彈力和摩擦力的方向相互垂直。

(3)滑動摩擦力大小與同一接觸面上的彈力（壓力）大小成正比：f＝μN，而靜摩擦力（除最大靜摩擦力外）大小與壓力無關。例3.如圖所示，兩個方向相反的水平力F1和F2分別作用在物體B、C上，力的大小滿足F2＝2F1＝2F.物體A、B、C均處于靜止狀態(tài)，各接觸面與水平地面平行．物體A、C間的摩擦力大小為f1，物體B、C間的摩擦力大小為f2，物體C與地面間的摩擦力大小為f3，則(

)A．f1＝F，f2＝F，f3＝0B．f1＝0，f2＝F，f3＝FC．f1＝F，f2＝0，f3＝0D．f1＝0，f2＝F，f3＝2FB例4.如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊靠在豎直粗糙的墻壁上，且受到水平力F的作用，下列說法正確的是(

)A．若木塊靜止，則木塊受到的靜摩擦力大小等于mg，方向豎直向上B．若木塊靜止，當F增大時，木塊受到的靜摩擦力隨之增大C．若木塊沿墻壁向下運動，則墻壁對木塊的摩擦力大小為μFD．若開始時木塊靜止，當撤去F，木塊沿墻壁下滑時，木塊不受滑動摩擦力作用ACD例5.如右圖所示，質(zhì)量為m1的木塊P在質(zhì)量為m2的長木板ab上滑行，長木板放在水平地面上一直處于靜止狀態(tài)．若ab與地面間的動摩擦因數(shù)為μ1，木塊P與長木板ab間的動摩擦因數(shù)為μ2，則長木板ab受到地面的摩擦力大小為(

)A．μ1m2g

B．μ2m1gC．μ1(m1＋m2)g D．μ1m2g＋μ2m1gB練.如圖所示，放在水平桌面上的木塊A處于靜止狀態(tài)，所掛的砝碼和托盤的總質(zhì)量為0.6kg，彈簧測力計讀數(shù)為2N，滑輪摩擦不計，若輕輕取走盤中的部分砝碼，使總質(zhì)量減小到0.3kg，將會出現(xiàn)的情況是(g＝10m/s2)()A．彈簧測力計的讀數(shù)將變小

B．A將向左移動C．A對桌面的摩擦力不變D．A所受的合力將不變D

練.如圖所示，A是一質(zhì)量為M的盒子，B的質(zhì)量為，A、B用細繩相連，跨過光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，B懸于斜面之外而處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)在向A中緩慢加入沙子，整個系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過程中(

)A．繩子拉力逐漸減小B．A對斜面的壓力逐漸增大C．A所受的摩擦力逐漸增大D．A所受的合力不變BCD練.如圖所示，頂端裝有光滑定滑輪的斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過輕質(zhì)細繩連接，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用水平向右的力F將物體B緩慢拉動一定的距離（斜面體與物體A始終保持靜止）。在此過程中，下列判斷正確的是（）A．水平力F逐漸變大B．物體A所受斜面體的摩擦力逐漸變大C．斜面體所受地面的支持力逐漸變大D．斜面體所受地面的摩擦力逐漸變大AD合力與分力(1)定義：如果一個力___________跟幾個共點力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這一個力就叫做那幾個力的_____，原來的幾個力叫做_____．(2)邏輯關系：合力和分力是_________的關系．共點力：作用在物體的_______，或作用線的_______交于一點的力，如圖所示均是共點力．二、力的合成和分解

1.2．產(chǎn)生的效果分力合力等效替代同一點延長線力的合成的運算法則(1)平行四邊形定則：求兩個互成角度的_______的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，這兩個鄰邊之間的對角線就表示合力的_____和_____．(2)三角形定則：把兩個矢量_________，從而求出合矢量的方法．3．共點力大小方向首尾相接力的分解(1)定義：求一個已知力的_____的過程．(2)遵循原則：___________定則或_______定則．(3)分解方法：①按力產(chǎn)生的_____分解；②正交分解．4．分力平行四邊形三角形效果1.幾種特殊情況：共點力合成的方法合力范圍的確定(1)兩個共點力的合力范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，即兩個力的大小不變時，其合力隨夾角的增大而減?。攦蓚€力反向時，合力最小，為|F1－F2|；當兩力同向時，合力最大，為F1＋F2.(2)三個共點力的合成范圍①最大值：三個力同向時，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：以這三個力的大小為邊，如果能組成封閉的三角形，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；如果不能，則合力的最小值的大小等于最大的一個力減去另外兩個力和的絕對值，即Fmin＝F1－|F2＋F3|(F1為三個力中最大的力)．2．例1.如圖3所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角為45°，日光保持水平，所受重力為G，左右兩繩的拉力大小分別為A.G和GB.和

B.和

D.和

B例2.如圖所示，將細線的一端系在右手中指上，另一端系上一個重為G的鉤碼。用一支很輕的鉛筆的尾部頂在細線上的某一點，使細線的上段保持水平，筆的尖端置于右手掌心。鉛筆與水平細線的夾角為θ，則（）

A.中指受到的拉力為GsinθB.中指受到的拉力為GcosθC.手心受到的壓力為D.手心受到的壓力為

GθC輕桿與輕繩分析例3.如圖甲所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁BC右端的定滑輪掛住一個質(zhì)量為10kg的物體，∠ACB＝30°；圖乙中輕桿HP一端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端P通過細繩EP拉住，EP與水平方向也成30°，輕桿的P點用細繩PQ拉住一個質(zhì)量也為10kg的物體．g取10N/kg，求：

(1)輕繩AC段的張力FAC與細繩EP的張力FEP之比；(2)橫梁BC對C端的支持力；(3)輕桿HP對P端的支持力[答案]

(1)1∶2

(2)100N，方向與水平方向成30°角斜向右上方(3)173N，方向水平向右例4.如圖所示，由兩種材料做成的半球面固定在水平地面上，球右側面是光滑的，左側面粗糙，O點為球心，A、B是兩個相同的小物塊(可視為質(zhì)點)，物塊A靜止在左側面上，物塊B在圖示水平力F作用下靜止在右側面上，A、B處在同一高度，AO、BO與豎直方向的夾角均為，則A、B分別對球面的壓力大小之比為（）A.sin2

:1B.sin

:1C.cos2

:1D.cos:1C例5.如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別為mA、mB，且mA>mB，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?；喌馁|(zhì)量和一切摩擦均不計，如果繩一端由Q點緩慢地向右移到P點，整個系統(tǒng)重新平衡后，物體A的高度和兩滑輪間繩子與水平方向的夾角θ變化情況是A．物體A的高度升高，θ角變大

B．物體A的高度降低，θ角變小C．物體A的高度升高，θ角不變

D．物體A的高度不變，θ角變小C效果分解常見的按力產(chǎn)生的效果進行分解的情形力的分解方法1．正交分解(1)將已知力按互相垂直的兩個方向進行分解的方法，正交分解法是高考的熱點．(2)分解原則：以少分解力和容易分解力為原則(3)方法：物體受到多個力作用F1、F2、F3……，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解．2.(2010·課標全國，18)如圖所示，一物塊置于水平地面上，當用與水平方向成60°角的力F1拉物塊時，物塊做勻速直線運動；當改用與水平方向成30°角的力F2推物塊時，物塊仍做勻速直線運動．若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動摩擦因數(shù)為

(

)．B答案

B重力為G的物體緊靠在豎直的墻壁上，如圖所示，用一個跟水平方向成θ角的力F作用于物體上，如物體和墻壁間的動摩擦因數(shù)為μ，要使物體保持靜止狀態(tài)，則F的最小值為多少？最大值又是多少？（可認為最大靜摩擦力和滑動摩擦力大小相等）例題在傾角為θ的光滑斜面上用一水平的推力使物體保持靜止狀態(tài)，求推力的大??？Fθ動摩擦因素為μ，推力又如何？3.力的分解的幾種情況：

（1）已知合力和兩個分力的方向求兩個分力的大小，有唯一解。

（2）已知合力和一個分力（大小、方向）求另一個分力（大小、方向），有唯一解。

（3）已知合力和兩分力的大小求兩分力的方向：①F＞F1＋F2，無解；②F＝F1＋F2，有唯一解，F(xiàn)1和F2跟F同向；③F＝F1－F2，有唯一解；F1與F同向，F(xiàn)2與F反向；④F1－F2＜F＜F1＋F2，有無數(shù)組解（若限定在某一平面內(nèi)，有兩組解）。

（4）已知合力F和F1的大小、F2的方向（F2與合力的夾角為θ）：①F1＜Fsinθ，無解；②F1＝FSinθ，有唯一解；③Fsinθ＜F1＜F，有兩組解；④F1≥F，有唯一解。如圖所示，用繩子一端系在汽車上，另一端系在等高的樹干上，兩端點間繩長10m．用300N的拉力把水平繩子的中點往下拉離原位置0.5m，不考慮繩子的重力和繩子的伸長量，則繩子作用在汽車上的力的大小為