高考總復電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動課件

(對應學生用書P113)一、靜電現(xiàn)象的解釋(Ⅰ)1．靜電平衡(1)概念：導體中(包括表面)沒有電荷的定向移動的狀態(tài)．2．靜電現(xiàn)象的應用(1)靜電屏蔽：處于靜電平衡的空腔導體，腔外電場對腔內(nèi)空間不產(chǎn)生影響．(2)尖端放電：所帶電荷與導體尖端的電荷符號相反的粒子，由于被吸引而奔向尖端，與尖端上的電荷中和的現(xiàn)象．問題探究1

處于靜電平衡狀態(tài)的導體內(nèi)部不存在電場嗎？[提示]

處于靜電平衡狀態(tài)的導體內(nèi)部存在兩個電場，即施感電場和感應電場，且其合場強為零．[提示]

因電容器中間夾有絕緣體，因此兩極板間距離實際上是極板間絕緣體的厚度．當在電容器極板間插入一定厚度的金屬導體后，兩極板間距離雖不變，但絕緣體厚度變小，因而C增大．2．帶電粒子在勻強電場中的偏轉(zhuǎn)(1)運動狀態(tài)分析：帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強電場時，受到恒定的與初速度方向垂直的電場力作用而做勻變速曲線運動．(2)處理方法：類似于平拋運動的處理，應用運動的合成與分解的方法．①沿初速度方向做勻速直線運動，運動時間：t＝l/v0.②沿電場力方向做勻加速直線運動，問題探究3

在電場中只要是帶電粒子就一定不計重力嗎？[提示]

一般情況只要是帶電粒子，就不計重力，但不完全是這樣，有時需根據(jù)實際情況分析．四、示波管(Ⅰ)1．構(gòu)造：如下圖所示，①電子槍，②偏轉(zhuǎn)電極，③熒光屏．

2．工作原理(1)如果在偏轉(zhuǎn)電極XX′和YY′之間都沒有加電壓，則電子槍射出的電子沿直線傳播，打在熒光屏中心，在那里產(chǎn)生一個亮斑．(2)YY′上加的是待顯示的信號電壓，XX′上是機器自身的鋸齒形電壓，叫做掃描電壓.若所加掃描電壓和信號電壓的周期相同，就可以在熒光屏上得到待測信號在一個周期內(nèi)變化的圖象．(2010·重慶理綜)某電容式話筒的原理示意圖如圖所示，E為電源，R為電阻，薄片P和Q為兩金屬極板．對著話筒說話時，P振動而Q可視為不動．在P、Q間距增大過程中(

)A．P、Q構(gòu)成的電容器的電容增大B．P上電荷量保持不變C．M點的電勢比N點的低D．M點的電勢比N點的高[答案]

D如右圖所示一束帶電粒子(不計重力)，垂直電場線方向進入偏轉(zhuǎn)電場，試討論在以下情況中，粒子應具備什么條件，才能得到相同的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角φ.(U、d、l保持不變)(1)進入偏轉(zhuǎn)電場的速度相同；(2)進入偏轉(zhuǎn)電場的動能相同；(3)進入偏轉(zhuǎn)電場的動量相同；(4)先由同一加速電場加速后，再進入偏轉(zhuǎn)電場．可見，在(4)的條件下，不論帶電粒子的m、q如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出電場的偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角度φ都是相同的．(對應學生用書P115)題型一平行板電容器的動態(tài)問題分析方法

(4)動態(tài)分析如下表在分析平行板電容器的動態(tài)問題時，一定要分清是電壓不變還是電荷量不變．[嘗試解答]

保持S閉合的分析：因為第①種情況下兩板間電壓U不變，所以電場強度E＝U/d，只有d減小，E增大，電場力增大，帶電微粒才向上運動打到上極板M上，故可以通過下移極板M或者上移極板N來實現(xiàn)，選項A錯，B正確；[答案]

BA．U2＝U1，E2＝E1

B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1 D．U2＝2U1，E2＝2E1例2(15分)(2011·福建卷)反射式速調(diào)管是常用的微波器件之一，它利用電子團在電場中的振蕩來產(chǎn)生微波，其振蕩原理與下述過程類似．如圖所示，在虛線MN兩側(cè)分別存在著方向相反的兩個勻強電場，一帶電微粒從A點由靜止開始，在電場力作用下沿直線在A、B兩點間往返運動．已知電場強度的大小分別是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如圖所示．帶電微粒質(zhì)量m＝1.0×10－20kg，帶電荷量q＝－1.0×10－9C，A點距虛線MN的距離d1＝1.0cm，不計帶電微粒的重力，忽略相對論效應．求：(1)B點距虛線MN的距離d2；(2)帶電微粒從A點運動到B點所經(jīng)歷的時間t.(2)設微粒在虛線MN兩側(cè)的加速度大小分別為a1、a2，由牛頓第二定律有________＝ma1③(2分)________＝ma2④(2分)設微粒在虛線MN兩側(cè)運動的時間分別為t1、t2，由運動學公式有d1＝________⑤(2分)d2＝________⑥(2分)又t＝t1＋t2⑦(2分)由②③④⑤⑥⑦式解得t＝1.5×10－8s．(1分)討論帶電粒子在電場中做直線運動(加速或減速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功能關(guān)系——動能定理；(3)力和加速度方法——牛頓運動定律，勻變速直線運動公式．如圖所示，a、b、c為質(zhì)量均為m(可視為質(zhì)點)的完全相同的三個金屬小球，處于豎直向上的勻強電場中，電場強度的大小E＝3mg/q，a、b、c三球在同一豎直線上，且ca＝ab＝L，b球所帶電荷量為＋q，a、c均不帶電，若b、c兩球始終不動，a球由靜止釋放，以后a球分別與b、c兩球多次發(fā)生相碰，則經(jīng)過足夠長的時間后(碰撞過程中機械能無損失，且每次碰撞后兩球所帶電荷量相等，不計電荷間的庫侖力，電荷q對勻強電場的影響可忽略)(1)b球的電荷量是多少？(2)a球與c球第一次相碰前速度為多大？(3)a球在b、c間運動的最大速度是多大？題型三帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題帶電粒子在電場中運動一類問題，是近幾年高考中考查的重點內(nèi)容之一．尤其是在力、電綜合試題中，多把電場與牛頓定律、動能定理、功能關(guān)系、運動學知識、電路知識等巧妙地綜合起來，考查學生對這些基本知識、基本規(guī)律的理解和掌握的情況，應用基本知識分析、解決實際問題的能力．縱觀這類題目，所涉及的情景基本相同(無外乎是帶電粒子在電場中平衡、加速或偏轉(zhuǎn))，在處理這類問題時，要善于聯(lián)系力學中的物理模型，借助力學模型，從受力情況、運動情況、能量轉(zhuǎn)移等角度去分析，將力學中處理問題的方法遷移到電場中去，問題就會變得比較容易解決．

例3(19分)(2011·浙江卷)如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長為L、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料．圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連．質(zhì)量為m、電荷量為－q、分布均勻的塵埃以水平速度v0進入矩形通道，當帶負電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時被收集．通過調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η.當d＝d0時，η為81%(即離下板0.81d0范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集)．不計塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．(1)求收集效率為100%時，兩板間距的最大值dm；(2)求收集效率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；(3)若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時單位時間下板收集的塵埃質(zhì)量ΔM/Δt與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線．[思路誘導]

審題過程中首先要看懂圖甲所示的靜電除塵裝置的原理圖，此原理實際上利用了帶電粒子在勻強電場中的運動讓帶電塵埃出去．要在審題之后建立起類平拋運動的模型，從而利用運動的合成與分解的知識來解答問題．審題時還要著重理解“收集效率、單位時間下板收集的塵埃質(zhì)量ΔM/Δt”的含義．(2011·泰州模擬)如右圖所示，在兩條平行的虛線內(nèi)存在著寬度為L、場強為E的勻強電場，在與右側(cè)虛線相距也為L處有一與電場平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計)，以垂直于電場線方向的初速度v0射入電場中，v0方向的延長線與屏的交點為O.試求：(1)粒子從射入到打到屏上所用的時間；(2)粒子剛射出電場時的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα；(3)粒子打到屏上的點P到O點的距離s.(對應學生用書P117)易錯點1：對電容器的動態(tài)分析不全面如圖所示，C為中間插有電介質(zhì)的電容器，a和b為其兩極板，a板接地；P和Q為兩豎直放置的平行金屬板，在兩板間用絕緣線懸掛一帶電小球；P板與b板用導線相連，Q板接地．開始時懸線靜止在豎直方向，在b板帶電后，懸線偏轉(zhuǎn)了角度α.在以下方法中，能使懸線的偏角α變大的是(

)A．縮小a、b間的距離B．加大a、b間的距離C．取出a、b兩極板間的電介質(zhì)D．換一塊形狀大小相同、介電常數(shù)更大的電介質(zhì)[易錯分析]

做題時沒有審清題意，對電容器的性質(zhì)理解不透徹，判斷不出本題電容器帶電量不變，不能與力學中的平衡知識靈活結(jié)合解題，從而錯選AD.用控制變量法，可以研究影響平行板電容器電容的因素(如圖)．設兩極板正對面積為S，極板間的距離為d，靜電計指針偏角為θ.實驗中，極板所帶電荷量不變，若(

)A．保持S不變，增大d，則θ變大B．保持S不變，增大d，則θ變小C．保持d不變，減小S，則θ變小D．保持d不變，減小S，則θ不變[答案]

A易錯點2：對運動的合成、分解理解不透徹在電場方向水平向右的勻強電場中，一帶電小球從A點豎直向上拋出，其運動的軌跡如圖所示．小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上，M為軌跡的最高點．小球拋出時的動能為8.0J，在M點的動能為6.0J，不計空氣的阻力．求：(1)小球水平位移x1與x2的比值；(2)小球所受電場力F的大小與重力G的比值；(結(jié)果可用根式表示)(3)小球落到B點時的動能EkB.[易錯分析]

本題錯誤的主要原因為：(1)對運動的合成與分解理解不透徹；(2)對矢量與標量及運算法則掌握不牢固．錯解如下：(1)小球在上升、下降過程中時間相等，有些同學錯誤地認為小球在水平方向做勻速運動，小球水平位移x1與x2的比值為1∶1.[正確解答]

(1)小球在豎直方向做豎直上拋運動，水平方向做勻加速直線運動，A→M和M→B的豎直分運動的時間相同．水平分運動時間也相同．水平方向是初速度為零的勻加速直線運動，相鄰相等時間內(nèi)位移比為1∶3∶5∶…則x1∶x2＝1∶3.運動的合成與分解是我們解決運動學問題的重要方法，合運動與分運動具有等時性，各分運動具有獨立性，我們在解題時一般把復雜的運動分解為兩個較簡單的運動分別進行計算．注意矢量與標量合成的不同，矢量根據(jù)平行四邊形定則進行合成，標量求的是代數(shù)和．真空中存在空間范圍足夠大的、方向水平向右的勻強電場．在電場中，若將一個質(zhì)量為m、帶正電的小球由靜止釋放，運動過程中小球的速度方向與豎直方向的夾角為37°(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)．現(xiàn)將該小球從電場中某點以初速度v0豎直向上拋出．求運動過程中：(1)小球受到的電場力的大小及方向：(2)小球從拋出點至最高點的電勢能的變化量；(3)小球最小速度的大小及方向．(對應學生用書P117)1．(2011·武漢模擬)如圖所示，矩形區(qū)域ABCD內(nèi)存在豎直向下的勻強電場，兩個帶正電的粒子a和b以相同的水平速度射入電場，粒子a由頂點A射入，從BC的中點P射出，粒子b由AB的中點O射入，從頂點C射出．若不計重力，則a和b的比荷(即粒子的電荷量與質(zhì)量之比)是(

)A．1∶2

B．2∶1C．1∶8 D．8∶1[答案]

D2．(2011·廈門模擬)如圖所示，A板發(fā)出的電子經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板間，金屬板間所加的電壓為U，電子最終打在光屏P上，關(guān)于電子的運動，則下列說法中正確的是(

)A．滑動觸頭向右移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升B．滑動觸頭向左移動時，其他不變，則電子打在熒光屏上的位置上升C．電壓U增大時，其他不變，則電子