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蘇科版七年級上代數(shù)式的值(1)教學目標:一、知識目標:1、了解代數(shù)式的值的概念,能用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,求出代數(shù)式的值.2、經(jīng)歷求代數(shù)式值的過程,感受數(shù)量的變化及其聯(lián)系,感悟“數(shù)”與“字母”之間的內(nèi)在關系是一般與特殊的辯證關系.二、能力目標:通過代數(shù)式求值的教學活動,滲透數(shù)學中的模型思想和函數(shù)思想,培養(yǎng)學生合情推理和解決問題的能力。三、情感目標:讓學生體會從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學和應用數(shù)學解決生活中問題的過程,品嘗成功的喜悅,激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.教學重點:會正確地進行代數(shù)式值的計算.教學難點:感悟“數(shù)”與“字母”之間的內(nèi)在關系,培養(yǎng)符號意識.教學過程:一、情景導入:的爭論:在學習有理數(shù)的概念時,小明有這樣一個認識:如果是一個數(shù),那么一定是負數(shù),你覺得這個觀點正確嗎?【設計思路】:通過這個問題自然地引入本節(jié)課的主題.二、探索活動:活動一:某健身俱樂部的收費方式為:每月繳納100元會員費后,健身一次收取20元.(1)若小王每月去健身x(x>0)次,請用代數(shù)式表示他應繳的費用;(2)若小王每月去健身10次,應繳費多少元?【設計思路】:根據(jù)題意,列出可以描述數(shù)量關系的代數(shù)式,回過來通過代特值解決實際問題,蘊含了從一般到特殊的思想,為引出代數(shù)式的值這個概念作首次鋪墊.活動二:用火柴棒按以下方式搭小魚(1)求在拼搭的過程中搭1條魚需多少根火柴棒?2條呢?3條呢?4條呢?(2)如果要搭n條這樣的小魚,你知道需要多少根火柴棒嗎?(3)如果要搭20條這樣的小魚,你知道需要多少根火柴棒嗎?100條呢?(4)你覺得(2)和(3)之間有什么關系?談談你的想法.【設計思路】:通過“搭小魚”活動讓學生經(jīng)歷觀察、歸納、猜想的過程,學生獲得了函數(shù)的感性認識,發(fā)展了學生合理的歸納推理能力,體會了從特殊到一般,從一般到特殊的思想,同時讓學生經(jīng)歷代數(shù)求值的過程,為引出代數(shù)式的值概念作鋪墊.概念歸納:根據(jù)問題的需要,用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母,按照代數(shù)式中的運算關系計算,所得的結(jié)果叫代數(shù)式的值.代數(shù)式求值的的方法與步驟:1、用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母,簡稱為“代入”.(將相應的字母換成已知給定的數(shù)值,其他的運算符號,原來的數(shù)字都不能改變)2、按照代數(shù)式值指明的運算,計算出結(jié)果,簡稱為“計算”.(要注意運算順序,同時考慮運算律)概念辨析:判斷:(1)當時,代數(shù)式()(2)當時,代數(shù)式()(3)代數(shù)式的值是5()三、例題講解:例1:當時,求代數(shù)式的值.解:當時,【設計思路】:在代數(shù)式求值方法和步驟的指導下,師生共同進行例題的解答,老師完成板書,既幫助學生在實際操作下再次對代數(shù)式求值的方法和步驟進行理解和記憶,同時也確保了學生后續(xù)解題的科學性和正確率.例2:(1)當時,求代數(shù)式的值.(2)當,求代數(shù)式的值.【設計思路】:通過代數(shù)式求值的獨立解答,讓學生經(jīng)歷實際的操作過程,確保學生會正確地求代數(shù)式的值.例3:填表根據(jù)所填表格,討論下列問題:(1)當為何值時,代數(shù)式的值等于,與此同時代數(shù)式的值是多少?(2)隨著值的逐漸增大,三個代數(shù)式的值怎樣變化?(3)隨著值的逐漸增大,哪個代數(shù)式的值先超過100.通過本道習題的練習,你有什么發(fā)現(xiàn).【設計思路】:“填表”中,在關注學生能否正確求代數(shù)式的值的同時引導學生感受:代數(shù)式的值隨代數(shù)式里字母的變化而變化;代數(shù)式中的字母所取的值確定,代數(shù)式的值也確定;不同的代數(shù)式表示的規(guī)律不同,代數(shù)式的值的變化趨勢也不同,讓學生不斷獲得函數(shù)的感性認識,為后續(xù)方程、不等式、函數(shù)的學習作鋪墊.四、鞏固練習:1、當時,求代數(shù)式的值.【設計思路】:通過具體的訓練確保學生能夠既熟練又準確地求出代數(shù)式的值.2、當時,求代數(shù)式的值.【設計思路】:通過本道練習題的訓練,讓學生感受到當具體字母的值無法求出時,我們可以從整體上認識問題,通過轉(zhuǎn)化將某一部分作為一個整體,從而達到代入求值的目地,這種方法稱為“整體代入法”.3、某公園的門票價格規(guī)定:成人票價每張10元,學生票價每張5元.(1)一個旅游團有成人人,學生人,那么該旅游團應付多少門票費?(2)若該旅游團有成人人,學生人,那么該旅游團應付多少門票費?【設計思路】:經(jīng)歷求代數(shù)式和代數(shù)式的值的解題過程,讓學生再次感受“數(shù)”與“字母”之間的內(nèi)在聯(lián)系,同時讓學生認識到數(shù)學來源于生活,并為生活服務,感受到數(shù)學的美妙之處,激發(fā)了學生學習數(shù)學的熱情.五、課堂小結(jié): 1、說說你本節(jié)課學習了什么?2、你還有什么問題?課后拓展:1、一只小狗的奔跑速度為千米/時,從A地到B地的路程為千米,則這只小狗從地到地所用的時間為_______;當時,它所用的時間為_______.2、當時,求下列代數(shù)式的值:(1)(2)3、已知代數(shù)式,請你從、、、、這個數(shù)中任意取一數(shù)值代入求出代數(shù)式的值.4、已知,求代數(shù)式的值.5、剪繩子:(1)將一根繩子對折1次再從中剪一刀,繩子變成段;(2)將一根繩子對折2次再從中剪一刀,繩子變成段;(3)將一根繩子對折3次再從中剪一刀,繩子變成段;(4)將一根繩子對折n次再從中剪一刀,繩子變成段;(5)
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