初中數學蘇科版七年級上冊第四章一元一次方程4．1從問題到方程 全市一等獎

第27課時第4章第1節(jié)從問題到方程【學習目標】:1.探索實際問題中的已知量和未知量之間的相等關系，并用方程描述，使學生初步感受用方程描述這種相等關系最簡明；2.初步認識、體會方程與現實世界的密切聯(lián)系；3.了解一元一次方程的概念．[活動方案]活動一:探索實際問題中的數量關系1．如圖，天平的左盤中有兩個相同的小球和一個質量為1g的小球，右盤中有一個5g的砝碼．怎樣描述天平平衡時所表示的數量之間的相等關系？2．籃球聯(lián)賽規(guī)則規(guī)定：勝一場得2分，負一場得1分．某籃球隊賽了12場，共得20分．怎樣描述其中數量之間的相等關系？說一說:用文字描述實際問題中的相等關系與用方程來描述,哪個更簡潔?想一想:(自主探究、合作交流展示)以繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺．繩長、井深各幾何？意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺；把繩四折來量，井外余繩一尺．繩長、井深各幾尺？活動二:通過觀察，歸納一元一次方程的概念1.自主閱讀書本97頁并完成試一試2.觀察以上列出的等式,它們是方程嗎?這幾個方程有什么特點？方程2x＋1＝5、2x＋（12－x）＝20、eq\f(1,3)x－4＝eq\f(1,4)x－1、8＋6（n－1）＝140、5＋x＝eq\f(1,4)（32＋x）.3.你能結合上面的方程的特點,給出這類方程的定義嗎?[檢測反饋]:(仔細做看誰學得棒)1．下列方程中哪些是一元一次方程？①x＝1，②3x＋2＝8x－7，③x＋2y＝－EQ\F(1,3)，④2x－EQ\F(1,x)＝5，⑤－2x－3＝0．2.用方程描述下列問題中數量之間的等量關系：（1）某種新鮮蔬菜經過脫水處理后，質量減少70%，為了得到這種脫水蔬菜100kg，需要這種新鮮蔬菜多少千克？（2）某學生從家到學校時，每小時走5千米；按原路返回時，每小時走4千米，結果返回的時間比去學校的時間多花（3）小張去商店買練習本，回來后問同學們：“店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠，我就買了20本，結果便宜了元，你猜原來每本價格多少元？”這里如果設每本價格x元，則列方程得什么？你能寫出所列方程嗎？（4）A、B兩地相距50千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時比乙多行2千米，若兩人同時出發(fā)，經過3小時相遇．如果設甲的速度為x千米【鞏固提升】(認真完成做最好的你)1.已知下列方程：=1\*GB3①x－２＝；=2\*GB3②=1；=3\*GB3③=5x－１；=4\*GB3④x2－4x=3；=5\*GB3⑤x=6；=6\*GB3⑥x+2y=0.其中一元一次方程的個數是（）A．2B．3C．4D．52．如果方程（m－1）x+2=0是表示關于x的一元一次方程，那么m的取值范圍是（）A．m0B．m1C．m=－１D．m=０3.某件商品打8折比打9折少花兩元錢，則這件商品原價多少元？4.某校七年級共有216名師生參加某次活動，用一輛面包車和若干輛客車接送，已知這一輛面包車只能坐16人，還需用多少輛40座客車？變式訓練一：用四輛轎車和若干輛客車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛40座的客車？變式訓練二：用轎車和客車共9輛車接送，已知一輛轎車只能坐4人，還需用多少輛轎車和多少輛40座的客車？5.有一根鐵絲，第一次用了它的一半少1米，第二次用去了剩余的一半多1米，結果還剩6.一（13）班分兩組參加學校某項活動，第一組28人，第二組38人，現在重新分組，需要從第二組調多少人到第一組能使第一組人是第二組的2倍。7．2005年10月9日,我國登山隊測定珠穆朗瑪峰的高度為8844.43米,它每年約1.27厘米的速度增高.從8.小明用50元錢購買了面值為1元和5角的郵票共40張，他買了多少張面值為1元的郵票?9．某市出租車的收費標準是:起步價為8元，起步里程為3km(3km以內按起步價付費)，3km后每千米收2元.某人乘出租車從甲地到乙地共付費16元，求甲、乙兩地的路程.10．某校圖書館購進了甲、乙兩種系列叢書，甲種叢書每本16元，乙種叢書每本5元，乙種叢書比甲種叢書多2