中考數(shù)學(xué)模擬題匯總《選擇壓軸》練習(xí)題

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)模擬題匯總《選擇壓軸》練習(xí)題（含答案）一、單選題1．將一圓柱形小水杯固定在大圓柱形容器底面中央，現(xiàn)用一個(gè)注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水，如圖所示，則小水杯水面的高度?(cm)與注水時(shí)間A．B．C．D．2．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：x…﹣1013…y…0﹣1.5﹣20…根據(jù)表格中的信息，得到了如下的結(jié)論：①二次函數(shù)y=ax2+bx+c可改寫為y=a(x?1)2?2的形式②二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象開口向下③關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=?1.5的兩個(gè)根為0或2④若y>0，則x>3其中所有正確的結(jié)論為（

）A．①④ B．②③ C．②④ D．①③3．某市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104立方米的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，記儲(chǔ)存室的底面半徑為r米，高為h米，底面積為S平方米，當(dāng)h，r在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，S隨h，r的變化而變化，則S與h，S與A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系4．如圖，長(zhǎng)方體的體積是100m3，底面一邊長(zhǎng)為2m．記底面另一邊長(zhǎng)為xm，底面的周長(zhǎng)為lm，長(zhǎng)方體的高為hm．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，l和h都隨x的變化而變化，則l與x，h與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系D．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系5．線段AB=5．動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿線段AB運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，以線段AP為邊作正方形APCD，線段PB長(zhǎng)為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，正方形APCD周長(zhǎng)為y，⊙B的面積為S，則y與t，S與tA．正比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系C．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系6．（2022·北京平谷·一模）研究發(fā)現(xiàn)，近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，經(jīng)過一段時(shí)間的矯正治療加之注意用眼健康，現(xiàn)在鏡片焦距為0.4米，則小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為（）A．300度 B．500度 C．250度 D．200度7．如圖，用一段長(zhǎng)為18米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻（墻長(zhǎng)不限）的矩形花園，設(shè)該矩形花園的一邊長(zhǎng)為x?m，另一邊的長(zhǎng)為y?m，矩形的面積為Sm2．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，那么y與x．S與A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系8．點(diǎn)在反比例函數(shù)y=1xA．若，則y1<y2 B．若C．若x1+x2=0，則y9．（2022·北京房山·一模）某長(zhǎng)方體木塊的底面是正方形，它的高比底面邊長(zhǎng)還多50cm，把這個(gè)長(zhǎng)方體表面涂滿油漆時(shí)，如果每平方米費(fèi)用為16元，那么總費(fèi)用與底面邊長(zhǎng)滿足的函數(shù)關(guān)系是（

）A．正比例函數(shù)關(guān)系 B．一次函數(shù)關(guān)系C．反比例函數(shù)關(guān)系 D．二次函數(shù)關(guān)系10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0)，點(diǎn)B是函數(shù)y=6xx>0圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B作BC⊥y軸交函數(shù)y=?2xx<0的圖象于點(diǎn)C，點(diǎn)D在x軸上（D在A的左側(cè)），且AD=①四邊形ABCD可能是菱形；②四邊形ABCD可能是正方形；③四邊形ABCD的周長(zhǎng)是定值；④四邊形ABCD的面積是定值．所有正確結(jié)論的序號(hào)是（

）A．①② B．③④ C．①③ D．①④11．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段BP的長(zhǎng)度y隨時(shí)間x變化的關(guān)系圖象，其中M是曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（

）A．30 B．60 C．78 D．15612．某校舉辦校慶晚會(huì)，其主舞臺(tái)為一圓形舞臺(tái)，圓心為O．A，B是舞臺(tái)邊緣上兩個(gè)固定位置，由線段AB及優(yōu)弧AB圍成的區(qū)域是表演區(qū)．若在A處安裝一臺(tái)某種型號(hào)的燈光裝置，其照亮區(qū)域如圖1中陰影所示．若在B處再安裝一臺(tái)同種型號(hào)的燈光裝置，恰好可以照亮整個(gè)表演區(qū)，如圖2中陰影所示．若將燈光裝置改放在如圖3所示的點(diǎn)M，N或P處，能使表演區(qū)完全照亮的方案可能是（

）①在M處放置2臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置②在M，N處各放置1臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置③在P處放置2臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置A．①② B．①③ C．②③ D．①②③13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BE＝DF，四邊形AEGF是矩形，設(shè)BE的長(zhǎng)為x，AE的長(zhǎng)為y，矩形AEGF的面積為S，則y與x，S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（

）A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系 B．反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系C．一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系 D．反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系

參考答案1．B【分析】根據(jù)注水開始一段時(shí)間內(nèi)，當(dāng)大容器中書面高度小于h時(shí)，小水杯中無(wú)水進(jìn)入，此時(shí)小水杯水面的高度h為0cm；當(dāng)大容器中書面高度大于h時(shí)，小水杯先勻速進(jìn)水，此時(shí)小水杯水面的高度不斷增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再發(fā)生變化，對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，當(dāng)大容器中書面高度小于h時(shí)，小水杯水面的高度h為0cm；當(dāng)大容器中書面高度大于h時(shí)，小水杯先勻速進(jìn)水，此時(shí)小水杯水面的高度不斷增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再發(fā)生變化；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象．解題的關(guān)鍵在于理解題意，抽象出一次函數(shù)．2．D【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由表格可得，∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0），（3，0），∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=?1+32∴該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，-2），有最小值，開口向上，∴二次函數(shù)y=ax2+bx+c可改寫為y=a(x?1)2?2的形式，故選項(xiàng)①正確，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過（0，-1.5），其關(guān)于對(duì)稱軸直線x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（2，-1.5），∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=?1.5的兩個(gè)根為0或2，故選項(xiàng)③正確；∵該函數(shù)的圖象經(jīng)過（-1，0），（3，0），∴若y>0，則x>3或x<-1，故選項(xiàng)④錯(cuò)誤；綜上，正確的結(jié)論為①③，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)所代表的意義、圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等．3．B【分析】根據(jù)已知條件求出S隨h，S隨r變化的函數(shù)關(guān)系式即可得到解答．【詳解】解：由已知可得：S=πr2，Sh=104，∴S=10∴S與h，S與r滿足的函數(shù)關(guān)系分別是反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)類型的判別，根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)解析式并根據(jù)解析式的特征判斷函數(shù)的類型是解題關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)底面的周長(zhǎng)公式“底面周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）”可表示出l與x的關(guān)系式，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式“長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高”可表示出h與x，根據(jù)各自的表達(dá)式形式判斷函數(shù)類型即可．【詳解】解：由底面的周長(zhǎng)公式：底面周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）可得：l=2(x+2)即：l=2x+4∴l(xiāng)與x的關(guān)系為：一次函數(shù)關(guān)系．根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高可得：100=2x??=∴h與x的關(guān)系為：反比例函數(shù)關(guān)系．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式的綜合應(yīng)用，涉及到一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí)，熟知函數(shù)的相關(guān)類型并且能夠根據(jù)實(shí)際問題列出函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)題意分別列出與，與的函數(shù)關(guān)系，進(jìn)而進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：依題意：AP=t，BP=5-t,故y=4t，S=（5-t）2故選擇：C【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)表達(dá)式，正比例函數(shù)與二次函數(shù)的識(shí)別，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】先求出反比例函數(shù)解析式，然后求出當(dāng)x=0.4時(shí)y的值即可得到答案．【詳解】解：設(shè)近視鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）的反比例函數(shù)解析式為y=k∵小明佩戴的400度近視鏡片的焦距為0.25米，∴k=400×0.25=100，∴反比例函數(shù)解析式為y=100∴當(dāng)x=0.4時(shí)，y=100∴小明的近視鏡度數(shù)可以調(diào)整為250度，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠正確求出反比例函數(shù)解析式．7．A【分析】根據(jù)題意求得y與x．S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后由函數(shù)關(guān)系式可直接進(jìn)行判斷．【詳解】解：由題意可知，花園是矩形，∴x+2y=18，∴y=9?12x，y花園面積：S=xy=x?(9?12x)=?12故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與二次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，熟練掌握一次函數(shù)和二次函數(shù)的應(yīng)用題中數(shù)量關(guān)系式（矩形周長(zhǎng)=長(zhǎng)與寬的和的2倍；矩形面積=長(zhǎng)與寬的積）是解決應(yīng)用題的關(guān)鍵．8．C【分析】反比例函數(shù)y=1x的圖象在一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨【詳解】解：反比例函數(shù)y=1x的圖象在一三象限，且在每個(gè)象限內(nèi)，y隨A、若，且（x1，y1）、(x2，y2)在同一個(gè)象限，則y1>B、若，且（x1，y1）、(x2，y2)分別在三、一象限內(nèi)，則y1<C、若x1+xD、若，則1y1=1y2，即y1=y2，另外，還可根據(jù)函數(shù)的定義：對(duì)于自變量x的值，y故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了比較反比例函數(shù)值的大小,，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合，掌握函數(shù)的定義和反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．9．D【分析】設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm，則正方體的高為(x+50)cm，設(shè)總費(fèi)用為y元，則可表示出y與x的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)關(guān)系式即可作出選擇．【詳解】設(shè)底面邊長(zhǎng)為xcm，則正方體的高為(x+50)cm，設(shè)總費(fèi)用為y元，由題意得：y=16[2x這是關(guān)于一個(gè)二次函數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系并判斷函數(shù)形式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．10．D【分析】根據(jù)題意可得四邊形ABCD是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)B6a,a，則C?2a,a，根據(jù)BC=AB，可得關(guān)于a的方程，有解，可得①正確；若四邊形ABCD是正方形，則AB⊥x軸，AB⊥BC，BC=AB，可得到點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，從而得到AB≠BC，可得②【詳解】解：如圖，∵BC⊥y軸，∴BC∥AD，∵AD=BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，設(shè)點(diǎn)B6a,a①若四邊形ABCD是菱形，則BC=AB，∴BC=6∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0)，∴AB=5?∴8a=5?∴四邊形ABCD可能是菱形，故①正確；②若四邊形ABCD是正方形，則AB⊥x軸，AB⊥BC，BC=AB，∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是(5,0)，∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為5，∵點(diǎn)B是函數(shù)y=6∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為65∴∵BC⊥y軸，∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為65∵點(diǎn)C是函數(shù)y=?2∴點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為?5∴此時(shí)BC=5??∴四邊形ABCD不可能是正方形，故②錯(cuò)誤；③若a=1時(shí)，點(diǎn)B6,1，則C∴AD=BC=7，CD=AB=6?5∴此時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為27+若a=2時(shí)，點(diǎn)B3,2，則C∴AD=BC=4，CD=AB=3?5∴此時(shí)四邊形ABCD的周長(zhǎng)為24+2∴四邊形ABCD的周長(zhǎng)不是定值，故③錯(cuò)誤；∵B6a,a∴AD=BC=6a??2a=∴四邊形ABCD的面積為8a∴四邊形ABCD的面積是定值，故④正確；∴正確的有①④．故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的周長(zhǎng)、面積公式，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．11．B【分析】將點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡和圖象結(jié)合起來，進(jìn)行分析可知：AB＝BC＝13，所以△ABC為等腰三角形，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，BP=12，對(duì)應(yīng)圖象中的點(diǎn)M的y值，根據(jù)三線合一可知，當(dāng)BP⊥AC時(shí)，點(diǎn)P為AC的中點(diǎn)，根據(jù)勾股定理可求【詳解】解：由圖象可知：AB＝BC＝13∴△ABC當(dāng)點(diǎn)P在C-A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)于圖象中的曲線部分由于M是曲線部分的最低點(diǎn)∴此時(shí)BP最小，即BP⊥AC，BP＝12∴由勾股定理可知：PC＝5∴PA＝PC＝5（根據(jù)等腰三角形三線合一可知）∴AC＝10∴故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用以及等腰三角形的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)圓周角和三角形內(nèi)角和的性質(zhì)，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】在M處放置2臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置，如下圖∵在A、B兩處安裝各一臺(tái)某種型號(hào)的燈光裝置，恰好可以照亮整個(gè)表演區(qū)，∴優(yōu)弧AB所對(duì)圓周角如要照亮整個(gè)表演區(qū)，則兩臺(tái)燈光照亮角度為∠EMF，且∴∠AMB為優(yōu)弧AB∴∠AMB=∠CAB+在M，N處各放置1臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置，分別連接AM、BM、AN、BN、CM、AN,如下圖，∵∠ANC=∠ABC∴②方案成立；在P處放置2臺(tái)該型號(hào)的燈光裝置，如下圖，MN和⊙O相切于點(diǎn)如要照亮整個(gè)表演區(qū)，則兩臺(tái)燈光照亮角度為總∠EPF=180°根據(jù)題意，∠CAB+∠CBA<1