2019-2020學年河南省洛陽市高二上學期期末考試 數(shù)學(文) (Word版)

洛陽市2019—2020學年第一學期期末考試

高二數(shù)學試卷（文）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分?共150分?考試時間120分鐘.第I卷（選擇題，共60分）注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號填寫在答題卡上.考試結(jié)束，將答題卡交回.一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知集合A={x12x2—5x-3>0},B={xIIxl<2}，則AAB=1A.{xI--<x<2}B.{x<-2或x>3}211C.{xI-2<x<-—}D.{xI-2<x<一一}22在下列四個命題中：“若b=3,則b2=9”的逆命題；“全等三角形的面積相等”的否命題；“c<1”是“x2+2x+c二0有實根”的充分不必要條件；“若AUB二A，則A匸B的逆否命題.其中真命題的個數(shù)為A.1B.2C.3D.43?設(shè)S是等差數(shù)列{a}的前n項和，且a+2a+a=12,S=nn2749A.3B.27C.54D.36雙曲線的實半軸長為4,焦距為10,則此雙曲線的標準方程為A.x2yA.x2y2一=18416B.x2y2一=1169y2y2x2x2y2C—一蘭=1或乂一2-=1D乂一2-=1或22一乂=1?169或169?1684或1684在AABC中，已知A=60°,a二2込,b=2，貝yB=

A.30B.60C.30°或150°D.60°或120°6.已知函數(shù)fA.30B.60C.30°或150°D.60°或120°6.已知函數(shù)f(x)二x2+3x+1，則Ax嗎0f(1+心)—f⑴2AxA.55B.-25C.-5D.--2'x-1>0y—17?已知x,y滿足約束條件彳x—2y<2，若z二一，則z的取值范圍為xx+y—4<0A.C.B.Y,|][2,+Q[-存]D.&設(shè)平面a與平面P相交于直線m，直線a在平面a內(nèi)，直線b在平面P內(nèi)，且b丄m，則“a丄B”是“a丄b”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件bc9?在△ABC中，角A,B，C所對的邊分別為a,b,c,若+>1，則角A的取值a+ca+b范圍是兀?！肛Ｘ！ⅰ肛?、A.(0,]B.(0,]C.[,)D.[,兀)63623x2y210.已知F是橢圓M：+2=1的右焦點，A,B是橢圓M上關(guān)于原點0對稱的兩點，若167FA-FB=0,則厶FAB的內(nèi)切圓面積為A.5兀B.4兀C.2兀D.兀11.已知等比數(shù)列｛a｝的各項都為正數(shù)，當n>3時，aa-4=102”,設(shè)數(shù)列｛lga｝的前TOC\o"1-5"\h\zn42nnn項和為T,則T等于nn2020201920194040A.B.C.D已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)，其導函數(shù)為f'(x)，當x>0時，恒有x|f'(x)-f(-x)<0.則不等式x3f(x)-(1+2x)3f(1+2x)<0的解集為A.{xI-3vxv-l}B.{xI-1<x<-3}11C.{xIx<-1或x>-—}D.{xI-2<x<-—}32第II卷(非選擇題，共90分)二、填空題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分。13?若“mx0G]使得tanx>m”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍TOC\o"1-5"\h\z0630為.14.在^ABC中，已知（a一c）（sinA+sinC）二（a一b）sinB，則角c=已知函數(shù)f(x)=-a有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.x已知拋物線y2二4x的焦點為F,準線為l，經(jīng)過F的直線與拋物線相交于A,B兩點，A在第一象限，AMAM丄/,BN丄/，垂足分別為M,N,且AMAB的面積是ANAB的面積的3倍,則直線l的斜率為—.三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知全集卩=R,非空集合A={xI(x——)[x-(3a+1)]<0},B={xIa<x<a—+—}，記p:xeA,q:xeB，若p是q的充分條件，求實數(shù)a的取值范圍.18.(本小題滿分12分)cosCc+—b在厶ABC中，角A,B，C所對的邊分別為a,b，c,且滿足+二0.cosAa求A的值；⑵若△ABC:外接圓半徑為3,b+c二2叮7,求AABC的面積.(本小題滿分12分)已知等比數(shù)列{a}的前n項和為S，已知S=-6,S=42.nn36⑴求a-S；nn證明,SS,S成等差數(shù)列.n+1nn+2(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x-aInx(aeR).當a=2時，求曲線y二f(x)在點A(l,f(1))處的切線方程；討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性.(本小題滿分12分)x2y2已知F(2,0)為橢圓C:+=1(a>0,b>0)的右頂點，動點M在橢圓C的長軸上,a2b2過點M且不與x軸重合的直線交橢圓C于A,B兩點.當點M與坐標原點0重合時，直線PA,PB1的斜率乘積為-丁.4(1)求橢圓C的標準方程；(2)若AM=2MB，求AOAB面積的最大值.TOC\o"1-5"\h\zx2y2J2已知橢圓C:+=1(a>0,b>0)的的離心率為〒—，其左，右焦點分別為F1,\o"CurrentDocument"a2b2273F2,點P是坐標平面內(nèi)一點，且1OP1=,PF?PF，其中0為坐標原點.2124求橢圓岡C的方程；1過點S(0,-3)?且斜率為k的動直線l交橢圓于A,B兩點，求弦AB的垂直平分線在x軸上截距的最大值.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=lnx+2x+1,g(x)=x2+x.求函數(shù)y=f(x)—g(x)的極值；若對任意x>0，都有f(x)-g(x)<0成立，求整數(shù)m的最小值。

e乩卩是帀的死分糸件,由ALH礙比分由月匚H科一、e乩卩是帀的死分糸件,由ALH礙比分由月匚H科7DABC-'A二、填空題三、解普題17.?tV(2)當:話十三、解普題17.?tV(2)當:話十1?7分氐⑴由嗥斗4=0廉正雜定理侶勢亠也空泌rOsAag":.呂廿『+uq豈.％y，in_「+2co^AainJJ~0tZAAfJC^^iulJ>o*城而“ill"|o11ZAAfJC^^iulJ>o*AAABC'的面積5=+圧諒3=*K1衣辱=哼.厲轎：?I)0尊-比數(shù)列2」的罰項h金比為小由題恵初q工L-則「aLIL—71屍=十石一=_好St=叭甲_才)=42從而L十h=—仇即寸=_臥W丄□=—2山1=—2.所H,_DX［】一<-沖］(2)WC])卻杓+汕=-y[l-(-2^']-y[l-(-2)^]=-yD-<-"]=%所以民屮止”上土成碑差數(shù).列.-n;■|j-.-,■=-..■-■■(j=；■■-"i-.■..'.j：7=|—汕丨=|叩A(chǔ)<^1XFG=L—S-二/(B=1_?=_|.H5；12分衍尋數(shù)的幾何盍義可知所求切踐的斜率*=r〔D=-1.肪以所戒切絨方程為y-1e-怙一門.即疋+了一總一①<2)yV<.r)=]當□€(!時"".',r>0■*rF“、AQ恒直立"/■y(.o夜追文域u十上單闊遞增=>0時.咚Fm=om導才=心'/.7->fl++；/(.t)>0.t\>Qifir)<Ci^0<.T<^r/.J(.r>i：單関辿減，撫W.+3》上單闊毬増，……11分蒜丄可知■當^<1)時妁準崗増區(qū)問為W，丨-).無單岡減區(qū)問*時單則減區(qū)間為W比)+單卿增區(qū)何為仃"十i■■?…鷹價設(shè)尸伽価》?_XF]￡—{-*□>-Fs(<BD)離二歡學(丸｝唇案第2頁￡井4頁〉<2C^0\)卩F|■PFz=(—r—m.F=I"從而屮=2.AE=I巧分誼)誹戌錢I的方祥為y=也t一±皿3川心tjyyJty=tj—消去呵曲十"一護一普=Q,t」■小-+I:.，，T|Jr±0(2^—1)'yLH-y=tj—消去呵曲十"一護一普=Q,t」■小-+I:.，，T|Jr±0(2^—1)'yLH-yx=T：—rt)肚対一丨〕-13(2F+n當NF前抖琴方為茸時+如？的垂宜平分線為『袖.播哉距為門.I肖A蓋0時垂直平疔線的方稈為"十趙菲；十］)=一+"一-&分2Jr3t：je十\)小'3(2^-1?3并|丄當丄V。時山S(2K-?：■V1W卜當AACK時.娛4*3那生乂=II存

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