2022-2023學年河南省漯河市名校高一年級上冊學期期末達標測試數(shù)學試題【含答案】

漯河市名校2022-2023學年高一上學期期末達標測試數(shù)學卷一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．對于任意實數(shù)，以下四個命題中的真命題是(

)A．若，，則 B．若，，則

C．若，則 D．若，則2．已知集合，則下列集合與P相等的是(

)A． B．

C． D．3．已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的非負半軸，若點在第四象限，則角的終邊在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知命題“”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是(

)A． B． C． D．5．設函數(shù)，則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是(

)A． B． C． D．6．某次全程為S的長跑比賽中，選手甲總共用時為T，前一半時間以速度a勻速跑，后一半時間以速度b勻速跑；選手乙前半程以速度a勻速跑，后半程以速度b勻速跑；若，則(

)A．甲先到達終點 B．乙先到達終點

C．甲乙同時到達終點 D．無法確定誰先到達終點7．設正實數(shù)x，y滿足，則(

)A．xy的最大值是 B．的最小值是8

C．的最小值為 D．的最大值為28．設函數(shù)有5個不同的零點，則正實數(shù)的取值范圍為(

)A． B． C． D．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分。9．下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是(

)A．

B．

C．

D．10．冪函數(shù)，則下列結論正確的是(

)A． B．函數(shù)是偶函數(shù)

C． D．函數(shù)的值域為11．已知函數(shù)，，則下列說法正確的是(

)A．若函數(shù)的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是

B．若函數(shù)的值域為則實數(shù)

C．若函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是

D．若，則不等式的解集為12．規(guī)定，若函數(shù)，則(

)A．是以為最小正周期的周期函數(shù)

B．的值域是

C．當且僅當時，

D．當時，函數(shù)單調遞增三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13．已知函數(shù)是R上的奇函數(shù)，且當時，，則當時，__________．14．已知正數(shù)x，y滿足，則的最小值為__________．15．若，，且，則的最小值為__________．16．對于區(qū)間，若函數(shù)同時滿足：①在上是單調函數(shù);②函數(shù)，的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間寫出函數(shù)的一個“保值”區(qū)間為__________若函數(shù)存在“保值”區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍為__________．四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．本小題分已知集合U為全體實數(shù)集，或，若，求；若，求實數(shù)a的取值范圍．18．本小題分已知函數(shù)為非零常數(shù)解不等式；設時，有最小值為6，求a的值．19．本小題分已知函數(shù)的某一周期內的對應值如下表：x131根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；根據(jù)的結果，若函數(shù)的最小正周期為，當時，方程恰有兩個不同的解，求實數(shù)m的取值范圍．20．本小題分已知函數(shù)滿足條件：的最小正周期為，且求的解析式；由函數(shù)的圖象經(jīng)過適當?shù)淖儞Q可以得到的圖象．現(xiàn)提供以下兩種變換方案：①②，請你選擇其中一種方案作答，并將變換過程敘述完整．21．本小題分

已知函數(shù)，

若，求的最小值；

若關于x的方程在上有解，求a的取值范圍．22．本小題分

某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：0x2002請根據(jù)上表數(shù)據(jù)，求函數(shù)的解析式；

關于x的方程區(qū)間上有解，求t的取值范圍；

求滿足不等式的最小正整數(shù)解．參考答案1．【答案】D

【解答】解：若，當，則，A錯誤；若，，取，滿足條件，但，B錯誤；若，取，則，C錯誤；若，則必有，故，則，D正確，故選：D

2．【答案】D

【解答】解：集合P表示終邊在坐標軸上的角的集合，

A選項，表示終邊在y軸的角的集合，

B選項，表示終邊在x軸的角的集合，

C選項，表示終邊在y軸非負半軸的角的集合，

D選項，表示終邊在坐標軸的角的集合，

故選3．【答案】B

解：由點在第四象限，

則，，

所以角的終邊在第二象限．

故選4．【答案】A

【解答】解：因為命題“”為假命題，所以“”為真命題，所以，所以當時，，根據(jù)二次函數(shù)的性質可知，當時，上式取得最小值，所以故選：5．【答案】B

【解答】，對于A，不是奇函數(shù)；

對于B，是奇函數(shù)；對于C，，定義域不關于原點對稱，不是奇函數(shù)；對于D，，定義域不關于原點對稱，不是奇函數(shù)．故選：B6．【答案】A

【解答】解：由題意可知對于選手甲，，則設選手乙總共用時，則對于選手乙，，則即，即甲先到達終點故選：7．【答案】C

【解答】解：因為，所以，

當且僅當，即時等號成立，A錯誤；

，

當且僅當，即時等號成立，故B錯誤；

，

當且僅當，即時等號成立，即C正確；

，所以，

當且僅當，即時等號成立，即D錯誤．

故選8．【答案】A

【解答】解：由題可得，當時，，顯然單調遞增，且，，此時有且只有一個零點，

當時，有4個零點，

令，即，，解得，，

由題可得區(qū)間內的4個零點分別是，，，，

所以即在與之間，

即，解得

故選：9．【答案】ABD

【解答】解：對應關系和定義域顯然相同，故A正確；

B選項中，因為，所以B正確；

C選項中，的定義域為的定義域為R，故C不正確；

D選項中，顯然的定義域都為，又，，故D正確．

故選：10．【答案】ABD

【解答】解：函數(shù)是冪函數(shù)，所以解得或，因為，所以，所以選項A正確；

，函數(shù)是偶函數(shù)，所以選項B正確；

函數(shù)在上單調遞減，所以，所以選項C不正確；，所以函數(shù)的值域為，所以選項D正確．

故選11．【答案】ABC

【解答】解：A選項：因為的定義域為R，所以恒成立，

則，解得：，故正確；B選項：因為的值域為所以，

所以，解得，故正確；C選項：因為函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，

由復合函數(shù)的單調性可知：，解得，故正確；D選項：當時，，，

由，可得，解得：，故錯誤；故選：12．【答案】ACD

【解答】解：由題意可得：函數(shù)，即，

所以，

所以是周期為的周期函數(shù)．故A正確；

在一個周期上的圖象如圖所示，

由圖象可得，它的值域為，故B不正確：

當且僅當時，

和都小于零，故函數(shù)，故C正確，

當時，，由知函數(shù)在上單調遞增，

當時，，由知函數(shù)在上單調遞增，

故D正確．

故選

13．【答案】

【解答】解：設，即，由題意得，當時，14．【答案】5

【解答】解：根據(jù)題意，若正數(shù)x，y滿足，

則，

當且僅當時等號成立，

即的最小值為5，

故答案為：15．【答案】

【解答】解：實數(shù)x、y滿足，，且，

即，

，

可得，，

，

當且僅當，即時等號成立，

故答案為：16．【答案】【解答】解：由題意可得函數(shù)的一個“保值”區(qū)間為

設保值區(qū)間為，

若，則在上為增函數(shù)．

所以即a，b為方程的兩根．設，則所以若，則在上為減函數(shù)，所以有兩式相減：代入得：所以方程有2個不等實根a，b，從而有化簡得

綜上所述：17．【答案】解：當時，，所以或，

又或，所以或；

由題可得，

①當時，則

，即時，此時滿足；②當時，則，所以，綜上，實數(shù)a的取值范圍為18．【答案】解：，整理為

當時，，

解集為；

當時，，

解集為或，

綜上，當時，原不等式解集為；

當時，原不等式解集為或

設，則

當且僅當，即時，等號成立，

即y有最小值

依題意有：，

解得

【解析】本題考查分式不等式的解法，考查利用基本不等式求最值，考查分類討論思想，屬于中檔題．

由，得，對a與0的關系討論即可得出；

設，則，利用基本不等式即可得出．19．【答案】解：設的最小正周期為T，得，

由，得，

又，解得，

令，即，

，解得，

函數(shù)的周期為，又，，

令，，，由，得，故的圖象如圖：

若在上有兩個不同的解，則即，解得，方程在恰有兩個不同的解時，即實數(shù)m的取值范圍是20．【答案】解：由的最小正周期為，即，得，

由，得函數(shù)關于對稱，

則，，得，，

，當時，，

即

若按①；

則將的圖象沿著x軸，向右平移個單位得到，然后縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋叮玫?/p>

若按②

將的圖象沿著x軸，縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼谋?，得到的圖象，然后向右平移個單位得到

21．【答案】解：因為函數(shù)，

因為，所以，令，則，

記，

又因為，所以，

當，即時，在上單調遞減，在上單調遞增，

故在上的最小值為，

當，即時，在上單調遞減，

故在上的最小值為，

綜上所述：，

因為關于x的方程在上有解，

即關于x的方程在上有解，

所以在上有解，

因為，所以，令，

則，

因為在上單調遞增，則，

故a的取值范圍是

22．【答案】解：由表格數(shù)據(jù)知，，則，

由，解得，

所以

當時，，，

所以在上的值域為，

因為方程區(qū)間上有解，

所以t的取值范圍為