初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊第5章一次函數(shù)5．5一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（省一等獎）

一次函數(shù)的簡單應(yīng)用（1）（鞏固練習(xí)）姓名班級第一部分1、如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，求在30分鐘時水箱有多少升水？(2)當(dāng)x=30時，（升）,∴在30分鐘時水箱有100升水.（千米）（分鐘）2、星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是…………………（）（千米）（分鐘）A．小王去時的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路3、對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，從溫度計的刻度上可以看出，攝氏（℃）溫度與華氏（°F）溫度有如下對應(yīng)關(guān)系：x℃…－100102030…y°F…1432506886…(1)通過①描點連線；②猜測與之間的函數(shù)關(guān)系；③求解；④驗證等幾個步驟，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系；(2)某天，南昌的最高氣溫是8℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫是91°F,問這一天悉尼的最高氣溫比南昌的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）.4、某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘），在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：x(分鐘)0246…y(升)080160240…(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在上圖的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點，順次連結(jié)各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個圖形的函數(shù)解析式；(2)請驗證上表各點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍.第二部分1.直線y=2x－1經(jīng)過的點是……………（）A.(2,1)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,1)2.給出下列函數(shù)：①②③；④.其中隨著的增大而增大的是………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④3.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+1,如果y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是…（）A.m>0B.m<0C.m≥04.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍為.5.在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：m1234v則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的……（）A.v=2m－2B.v=m2－1C．v=3m－3D.v6.已知點A（–4，a），B（–2，b）都在直線（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關(guān)系是a______b（填“＜”“=”或“＞”＝）.7.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次米賽跑；（2）甲乙兩人中先到達(dá)終點的是；（3）乙在這次賽跑中的速度為米/秒.OO81113(噸)y(元)S(千米)（小時）0210第7題圖第8題圖第9題圖8.如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8：00從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在點追上兔子．9.為了增強居民的節(jié)水意識，從2007年1月1日起，臨汾城區(qū)水價執(zhí)行“階梯式”計費，每月應(yīng)交水費(元)與用水量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶5月份交水費元，則該用戶該月用水噸.10.初三體能素質(zhì)測試中的一項是考查同學(xué)們的握力．2023年3月初，小楊和小李在摸底檢測時，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強訓(xùn)練，爭取在5月中旬測試時有較好成績．小楊計劃每周提高握力千克，小李計劃每周提高握力1千克．(1)分別寫出兩同學(xué)的握力(千克)與時間(周)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請在下面的平面直角坐標(biāo)系中，分別作出兩個函數(shù)所在點的直線，并根據(jù)圖象回答：第幾周時，兩人計劃達(dá)到的握力一樣？如果握力達(dá)到或超過45千克獲得滿分，那么按計劃，誰先達(dá)到滿分水平？參考答案第一部分1、如圖所示，是某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分）的函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)在(1)的條件下，求在30分鐘時水箱有多少升水？【解】(1)由圖可知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，設(shè)y=kx+b.根據(jù)題意,得解得∴(10≤x≤50).(2)當(dāng)x=30時，（升）,∴在30分鐘時水箱有100升水.（千米）（分鐘）2、星期天，小王去朋友家借書，下圖是他離家的距離(千米)與時間(分鐘)的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是…………………（）（千米）（分鐘）A．小王去時的速度大于回家的速度B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花的時間少于回家所花的時間D．小王去時走上坡路，回家時走下坡路【答案】B3、對于氣溫，有的地方用攝氏溫度表示，有的地方用華氏溫度表示，攝氏溫度與華氏溫度之間存在著某種函數(shù)關(guān)系，從溫度計的刻度上可以看出，攝氏（℃）溫度與華氏（°F）溫度有如下對應(yīng)關(guān)系：x℃…－100102030…y°F…1432506886…(1)通過①描點連線；②猜測與之間的函數(shù)關(guān)系；③求解；④驗證等幾個步驟，試確定與之間的函數(shù)關(guān)系；(2)某天，南昌的最高氣溫是8℃，澳大利亞悉尼的最高氣溫是91°F,問這一天悉尼的最高氣溫比南昌的最高氣溫高多少攝氏度（結(jié)果保留整數(shù)）.【解】(1)如圖,由于五個點都在同一直線上,故函數(shù)可看作是一次函數(shù),設(shè)y=kx+b.把(－10,14)和(0,32)代入,得,解得.∴y=+32.(2)當(dāng)y=91時,91=+32,解得x≈33℃∴33－8=25℃,即兩地溫度相差約254、某校廚房有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為1200升．已知水箱的蓄水量y（升）與勻速注水時間x（分鐘），在沒有放水的情況下有如下關(guān)系：x(分鐘)0246…y(升)080160240…(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，在上圖的坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的各點，順次連結(jié)各點后，你發(fā)現(xiàn)這些點在哪一種圖形上？猜一猜，符合這個圖形的函數(shù)解析式；(2)請驗證上表各點的坐標(biāo)是否滿足函數(shù)解析式，歸納你的結(jié)論，并寫出自變量x的取值范圍.【解】(1)描點連結(jié)如圖,發(fā)現(xiàn)四個點在經(jīng)過原點的一條直線上,可以猜想函數(shù)解析式為y=kx.(2)把(2,80)代入解析式,得k=40,∴y=40x(x≥0).經(jīng)驗證,其余各點均在y=40x上.第二部分1.直線y=2x－1經(jīng)過的點是……………（）A.(2,1)B.(0,1)C.(2,0)D.(1,1)答案：D2.給出下列函數(shù)：①②③；④.其中隨著的增大而增大的是………………（）A.①②B.③④C.①③D.②④答案：C3.已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+1,如果y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是…（）A.m>0B.m<0C.m≥0答案：B4.正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則k的取值范圍為.答案：k>35.在某次實驗中，測得兩個變量m和v之間的4組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：m1234v則m與v之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的……（）A.v=2m－2B.v=m2－1C．v=3m－3D.v答案：B6.已知點A（–4，a），B（–2，b）都在直線（k為常數(shù)）上，則a與b的大小關(guān)系是a______b（填“＜”“=”或“＞”＝）.答案：<7.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程s與時間t的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：（1）這是一次米賽跑；（2）甲乙兩人中先到達(dá)終點的是；（3）乙在這次賽跑中的速度為米/秒.答案：(1)100(2)甲(3)8OO81113(噸)y(元)S(千米)（小時）0210第7題圖第8題圖第9題圖8.如圖所示表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系，已知龜、兔上午8：00從同一地點出發(fā)，請你根據(jù)圖中給出的信息，算出烏龜在點追上兔子．答案：109.為了增強居民的節(jié)水意識，從2007年1月1日起，臨汾城區(qū)水價執(zhí)行“階梯式”計費，每月應(yīng)交水費(元)與用水量(噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶5月份交水費元，則該用戶該月用水噸.答案：910.初三體能素質(zhì)測試中的一項是考查同學(xué)們的握力．2023年3月初，小楊和小李在摸底檢測時，握力分別為30千克和34千克，他們不太滿意，決定加強訓(xùn)練，爭取在5月中旬測試時有較好成績．小楊計劃每周提高握力千克，小李計劃每周提高握力1千克．(1)分別寫出兩同學(xué)的握力(千克)與時間(周)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請