初中數(shù)學(xué)浙教版八年級(jí)上冊(cè)第2章特殊三角形2．3等腰三角形的性質(zhì)定理(d)

等腰三角形的性質(zhì)定理2一、選擇題1．下列關(guān)于等腰三角形的性質(zhì)敘述錯(cuò)誤的是()A．等腰三角形兩底角相等B．等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合C．等腰三角形是等邊三角形D．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形2．如圖是人字型屋架的設(shè)計(jì)圖，由AB，AC，BC，AD四根鋼條焊接而成，其中A，B，C，D均為焊接點(diǎn)，且AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在焊接所需的四根鋼條已截好，且已標(biāo)出BC的中點(diǎn)，如果焊接工身邊只有檢驗(yàn)直角的角尺，那么為了準(zhǔn)確快速地焊接，他首先應(yīng)取的兩根鋼條及焊接點(diǎn)是()A．AB和BC及焊接點(diǎn)BB．AB和AC及焊接點(diǎn)AC．AB和AD及焊接點(diǎn)AD．AD和BC及焊接點(diǎn)D 3．如圖所示，△ABC中，AB=AC，過(guò)AC上一點(diǎn)作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（）（A）55°（B）60°（C）65°（D）70°4、如圖，△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，那么下列結(jié)論：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周長(zhǎng)等于AB與AC的和；④BF=CF．其中有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①5、如圖，直線l和線段AB，點(diǎn)B在直線上，在直線l上取一點(diǎn)P，使得△PAB是等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有…………（)A、2個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、5個(gè)二、填空題6．如圖所示，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)2填空：在△ABC中，AB＝AC.(1)∵AD⊥BC，∴∠____＝∠____，____＝____；(2)∵AD是△ABC的中線，∴____⊥____，∠____＝∠____；(3)∵AD是∠BAC的平分線，∴____⊥____，____＝____．7如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AB＝6，CD＝4，則△ABC的周長(zhǎng)是____．8．若等腰三角形的頂角為，則它一腰上的高與底邊的夾角等于_________9.等腰△底邊長(zhǎng)為5cm，一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3cm,則腰長(zhǎng)為。10.在等腰△ABC中，AB=AC，中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為.三、解答題11．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC邊的中點(diǎn)，∠B＝30°.求∠ADC和∠BAD的度數(shù)．12．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC底邊BC上的高線，E為AD上任意一點(diǎn)，且EF⊥AB于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G.求證：EF＝EG.13．(1)如圖，△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F.求證：DE＝DF；(2)由(1)可以得到的結(jié)論是：等腰三角形底邊上的中點(diǎn)到兩腰的距離相等．問(wèn)：如果DE，DF分別是∠ADB，∠ADC的平分線，它們還相等嗎？14．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，E在CA延長(zhǎng)線上，AE＝AF，AD是高，試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由15．如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O.(1)求證：AD＝AE；(2)連結(jié)OA，BC，試判斷直線OA，BC的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

（2）答案：1、C2、D3、C4、A5、B