初中數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)第六章一元一次方程單元復(fù)習(xí)“衡水杯”一等獎(jiǎng)

2023年春華師大版七年級(jí)下冊(cè)6章一元一次方程單元測(cè)試題姓名；成績(jī)；一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列方程是一元一次方程的是（）A、2x－3=6+2xB、2y-4=7+xC、2x2+4x=9+2x2D、a+b=122、下列利用等式的性質(zhì)，錯(cuò)誤的是（）A、由，得到；B、由，得到；C、由，得到，D、由，得到；3、若關(guān)于x的一元一次方程的解是x=-1，則k的值是（）A．B．1C．-D．04、已知方程x﹣2y+3=8，則整式x﹣2y的值為（）A．5 B．10 C．12 D．155、若2（a+3）的值與4互為相反數(shù)，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣ C．﹣5 D．6、在解方程時(shí)，方程兩邊同時(shí)乘以6，去分母后，正確的是（）A．2x﹣1+6x=3（3x+1） B．2（x﹣1）+6x=3（3x+1）C．2（x﹣1）+x=3（3x+1） D．（x﹣1）+x=3（x+1）7、某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x8、小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是（）A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x﹣2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）﹣4×2=449、我國(guó)古代名著《九章算術(shù)》中有一題“今有鳧起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今鳧雁俱起，問(wèn)何日相逢？”（鳧：野鴨）設(shè)野鴨大雁與從北海和南海同時(shí)起飛，經(jīng)過(guò)x天相遇，可列方程為（）A．（9﹣7）x=1 B．（9+7）x=1 C．（﹣）x=1 D．（+）x=110、某場(chǎng)音樂(lè)會(huì)販賣(mài)的座位分成一樓與二樓兩個(gè)區(qū)域．若一樓售出與未售出的座位數(shù)比為4：3，二樓售出與未售出的座位數(shù)比為3：2，且此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)一、二樓未售出的座位數(shù)相等，則此場(chǎng)音樂(lè)會(huì)售出與未售出的座位數(shù)比為何？（）A．2：1 B．7：5 C．17：12 D．24：17二、填空題（每題3分，共18分）11、規(guī)定一種運(yùn)算“*”，a*b=a﹣b，則方程x*2=1*x的解為．12、為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有臺(tái)．13、一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷(xiāo)售后可獲利60元，則該件服裝的成本價(jià)是元．14、在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師說(shuō)有人根據(jù)如下的證明過(guò)程，得到“1=2”的結(jié)論．設(shè)a、b為正數(shù)，且a=b．∵a=b，∴ab=b2．①∴ab﹣a2=b2﹣a2．②∴a（b﹣a）=（b+a）（b﹣a）．③∴a=b+a．④∴a=2a．⑤∴1=2．⑥大家經(jīng)過(guò)認(rèn)真討論，發(fā)現(xiàn)上述證明過(guò)程中從某一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步是（填入編號(hào)），造成錯(cuò)誤的原因是．15、甲乙二人在環(huán)形跑道上同時(shí)同地出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)．若甲的速度是乙的速度的2倍，則甲運(yùn)動(dòng)2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，則甲運(yùn)動(dòng)周，甲、乙第一次相遇，…，以此探究正常走時(shí)的時(shí)鐘，時(shí)針和分針從0點(diǎn)（12點(diǎn)）同時(shí)出發(fā)，分針旋轉(zhuǎn)周，時(shí)針和分針第一次相遇．16、書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng)：①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元，不享受打折優(yōu)惠；②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折；③一次性購(gòu)書(shū)200元一律打七折．小麗在這次活動(dòng)中，兩次購(gòu)書(shū)總共付款元，第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍，那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是元．三、解答題（4分+6分＝10分）17、解方程：（1）．（2）=﹣1．18、解方程：（1）（2）四、解答題（每題8分，共32分）19、當(dāng)為何值時(shí)，關(guān)于x的方程的解是正整數(shù)。20、已知，若=1\*GB3①，求的值；=2\*GB3②當(dāng)取何值時(shí)，??；=3\*GB3③當(dāng)取何值時(shí)，互為相反數(shù)？21、世界讀書(shū)日，某書(shū)店舉辦“書(shū)香”圖書(shū)展，已知《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》和《中華上下五千年》兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)總和為150元，《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》按標(biāo)價(jià)的50%出售，《中華上下五千年》按標(biāo)價(jià)的60%出售，小明花80元買(mǎi)了這兩本書(shū)，求這兩本書(shū)的標(biāo)價(jià)各多少元．22、根據(jù)以下對(duì)話，分別求小紅所買(mǎi)的筆和筆記本的價(jià)格．五、解答題（10分）23、如圖是一根可伸縮的魚(yú)竿，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類(lèi)推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．2023年春華師大版七年級(jí)下冊(cè)6章一元一次方程單元測(cè)試題答案一、選擇題CDCACBCADC二、填空題11、12、1613、18014、④，兩邊都除以0無(wú)意義15、16、248或296三、解答題17、(1)x=30（2）x=1018、（1）x=-23(2)x=-9四、解答題19、20、21、解：設(shè)《漢語(yǔ)成語(yǔ)大詞典》的標(biāo)價(jià)為x元，則《中華上下五千年》的標(biāo)價(jià)為（150﹣x）元，依題意得：50%x+60%（150﹣x）=80，解得：x=100，150﹣100=50（元）．22、解：設(shè)筆的價(jià)格為x元/支，則筆記本的價(jià)格為3x元/本（1分）由題意，10x+5×3x=30（5分）解之得x=，3x=﹣﹣（7分）答：筆的價(jià)格為元/支，則筆記本元/本（8分）五、解答題23、解