初中數(shù)學(xué)課堂上的三個(gè)基本任務(wù)

PAGEPAGE8初中數(shù)學(xué)課堂上的三個(gè)基本任務(wù)沙志寧[摘要]數(shù)學(xué)課堂經(jīng)過(guò)傳統(tǒng)與現(xiàn)代的交替，產(chǎn)生了一些或深或淺的認(rèn)識(shí).在表象中尋求課堂教學(xué)的本質(zhì)，是教師需要考慮的問(wèn)題.從教學(xué)形式改革向課堂本質(zhì)回歸，進(jìn)一步明確初中數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)興趣、數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)習(xí)慣的培養(yǎng)等三個(gè)基本任務(wù)，可以更好地把握數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì).

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；基本任務(wù)

多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，再加上課程改革以來(lái)所學(xué)習(xí)的相關(guān)理論，讓筆者認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)教學(xué)還是追求一定的歸真，也就是說(shuō)，課堂教學(xué)需要從最根本的地方去思考其實(shí)施的有效性.縱觀近年來(lái)的初中數(shù)學(xué)課堂可以發(fā)現(xiàn)，教學(xué)形式作了很多改變，課堂確實(shí)熱鬧起來(lái)了，學(xué)生也確實(shí)動(dòng)起來(lái)了，但這種熱鬧背后，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展了幾何？學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)又是否得到了真正的提升？這是需要認(rèn)真思考的問(wèn)題.在理論學(xué)習(xí)中筆者也注意到，一些同行對(duì)自己的教學(xué)嘗試作了評(píng)價(jià)，但需要指出的是，這些評(píng)價(jià)更多的還是感性的，是沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)證的，甚至連與學(xué)生的交流都沒(méi)有.顯然，這樣的自我評(píng)價(jià)如果不認(rèn)真加以分析，很容易跟在后面走上一條有形無(wú)神的道路.也正是基于這樣的思考，筆者一定程度上選擇“后退”，后退到最基本的教與學(xué)的關(guān)系上來(lái)，后退到教師的主陣地課堂上來(lái)，從教與學(xué)的關(guān)系，去重新思考、構(gòu)建與完善自己對(duì)課堂教學(xué)最基本的認(rèn)識(shí).當(dāng)然，這一切都是基于初中數(shù)學(xué)學(xué)科.

興趣激發(fā)，從數(shù)學(xué)學(xué)科特征出發(fā)

數(shù)學(xué)興趣這個(gè)概念在數(shù)學(xué)教師看來(lái)一點(diǎn)矛盾都沒(méi)有，但在初中生看來(lái)卻想不通——一個(gè)那么抽象的學(xué)科，怎么會(huì)有什么興趣在里面呢？如果數(shù)學(xué)教師不是從事數(shù)學(xué)教學(xué)，還會(huì)覺(jué)得數(shù)學(xué)有意思嗎？帶著對(duì)這一問(wèn)題的思考，筆者開始了在教學(xué)中嘗試真興趣的激發(fā)努力.

在初中數(shù)學(xué)課堂上，興趣有著兩層理解：一種是學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)課，因?yàn)閿?shù)學(xué)課堂常?！懊钊M生”，但學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果并不好，為什么呢？因?yàn)檫@些興趣更多的是由教師自身的教學(xué)特點(diǎn)所引發(fā)的，其與數(shù)學(xué)可能沒(méi)有太直接的關(guān)系，有時(shí)候還容易讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)老師而不喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).這是值得警惕的，但其與數(shù)學(xué)無(wú)關(guān)，因此這里不贅述.另一種是基于數(shù)學(xué)本身的興趣，這種興趣可能不像第一種興趣那樣直接，但如果一旦引發(fā)學(xué)生真正體會(huì)到這種興趣，那學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就有可能真正走向高效的境界.

基于數(shù)學(xué)本身的興趣，就是基于數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，數(shù)學(xué)學(xué)科的特征是什么？在筆者看來(lái)，最為關(guān)鍵的兩個(gè)特征：一是簡(jiǎn)潔；二是邏輯.如果能夠讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中多去體會(huì)這兩個(gè)特點(diǎn)，那學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解可能就會(huì)深刻得多.比如，在七年級(jí)數(shù)學(xué)的“正數(shù)和負(fù)數(shù)”學(xué)習(xí)中，就涉及如何引導(dǎo)學(xué)生理解這兩個(gè)概念：如果純粹地從兩個(gè)概念去實(shí)施教學(xué)，那學(xué)生的認(rèn)知一定是生硬的.那是不是可以這樣呢：先給學(xué)生介紹數(shù)的發(fā)展，即可基于教材去介紹人類的生活需要，然后發(fā)現(xiàn)數(shù)的發(fā)展受生活需要驅(qū)動(dòng)；然后舉出豐富的溫度、增長(zhǎng)、收支例子，讓學(xué)生感受其中存在著的正反認(rèn)識(shí)；接著讓學(xué)生想辦法描述這種生活中的相反情形.

剛才的這段過(guò)程都需要花時(shí)間，這種時(shí)間的花費(fèi)不是浪費(fèi)課堂的時(shí)間，而是為后面的教學(xué)作鋪墊.如果不出意外，學(xué)生會(huì)通過(guò)生活語(yǔ)言等去描述這種相反的情形，而當(dāng)例子更多之后，學(xué)生便會(huì)感覺(jué)到這樣的語(yǔ)言描述是麻煩的.怎么辦？只有向“簡(jiǎn)潔”過(guò)渡，于是在一個(gè)數(shù)的前面加一個(gè)負(fù)號(hào)，就成為最自然的選擇——對(duì)于部分學(xué)生而言，原來(lái)生活中所聽到的“-”號(hào)也就具有了數(shù)學(xué)意義.這時(shí)，教師再回過(guò)頭來(lái)強(qiáng)調(diào)負(fù)號(hào)所代表的意義，于是學(xué)生就會(huì)將一個(gè)簡(jiǎn)單的負(fù)號(hào)與“啰唆”的語(yǔ)言聯(lián)系起來(lái)，數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔性也就躍然紙上了.這個(gè)時(shí)候教師還可以跟學(xué)生回憶以前所學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)符號(hào)，總之，都是為了讓學(xué)生感受并體驗(yàn)這種簡(jiǎn)潔性.而在后面的有理數(shù)的運(yùn)算過(guò)程中，可以再跟學(xué)生強(qiáng)調(diào)帶有符號(hào)的有理數(shù)在運(yùn)算過(guò)程中所需要遵循的運(yùn)算法則，從而讓學(xué)生體會(huì)這種邏輯性.

事實(shí)證明，經(jīng)過(guò)這樣的明顯的數(shù)學(xué)特征的熏陶，學(xué)生一般可以體會(huì)到數(shù)學(xué)本身所具有的一些特點(diǎn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生學(xué)科特征角度下的興趣.

數(shù)學(xué)思考，基于數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)

數(shù)學(xué)思考的一個(gè)基本理解，就是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中像數(shù)學(xué)家一樣思考.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》明確指出，“數(shù)學(xué)思考是數(shù)學(xué)教學(xué)中最有價(jià)值的行為”“離開了數(shù)學(xué)思考，絕大多數(shù)行為都是無(wú)效行為”.但要做到讓學(xué)生像數(shù)學(xué)家一樣思考，也是不容易的，但又不像想象得那樣難，關(guān)鍵還是看，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師如何設(shè)計(jì)教學(xué).

筆者以為，數(shù)學(xué)思考很容易陷入空洞教學(xué)的境地，數(shù)學(xué)思考只有與具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)教學(xué)結(jié)合起來(lái)，才能讓學(xué)生真正進(jìn)入數(shù)學(xué)思考的境界.現(xiàn)通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)說(shuō)明.

在“絕對(duì)值”教學(xué)中，有這樣一段描述：由絕對(duì)值的定義可知，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.這個(gè)結(jié)論在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)當(dāng)通過(guò)什么樣的過(guò)程得出呢？如果從數(shù)學(xué)思考的角度出發(fā)，或者可以進(jìn)行這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)：首先，思考這段描述與絕對(duì)值定義的關(guān)系，既然其是由絕對(duì)值定義“可知”的，那么這個(gè)可知的過(guò)程就應(yīng)當(dāng)是一個(gè)知覺(jué)過(guò)程，而知覺(jué)過(guò)程又是建立在感覺(jué)過(guò)程上的，因此是不是可以先給學(xué)生提供一些感性材料，讓學(xué)生自己去分析、綜合，再得出這樣的結(jié)論呢？也就是說(shuō)，不是先給學(xué)生這樣的結(jié)論，讓學(xué)生去理解，用事例去證實(shí)，而是設(shè)計(jì)一個(gè)相當(dāng)于數(shù)學(xué)探究的過(guò)程.筆者在教學(xué)中是隨機(jī)給出了一組數(shù)，如-4，5，-8，6，0，-7，4等，讓學(xué)生去寫出它們的絕對(duì)值，這個(gè)工作的難度不大，學(xué)生很快就可以完成.接著讓學(xué)生總結(jié)自己在判斷絕對(duì)值過(guò)程中所用的方法，學(xué)生一開始會(huì)認(rèn)為“這有什么想法？不就是一個(gè)個(gè)判斷嗎？”在筆者的課堂上，很快就有學(xué)生聽懂了筆者的意思，他們立即進(jìn)行了分類說(shuō)明（這就是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思考）：對(duì)于正數(shù)和0的絕對(duì)值是怎么想的；對(duì)于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值又是怎么想的.如果學(xué)生此時(shí)意識(shí)不強(qiáng)，教師可以再隨機(jī)提供一組數(shù).總之，只有激活了學(xué)生的分類思維，此處的數(shù)學(xué)思考才有可能發(fā)生.而這樣的數(shù)學(xué)探究遇到的另一個(gè)有意思的問(wèn)題是：當(dāng)筆者呈現(xiàn)了課本上的說(shuō)法之后，學(xué)生一開始感覺(jué)奇怪：為什么不把正數(shù)和0放在一起說(shuō)呢？時(shí)間一鍋米飯，放到第二天，水氣就會(huì)干一些；放到第三天，味道恐怕就有問(wèn)題；第四天，我們幾乎可以發(fā)現(xiàn)，它已經(jīng)發(fā)餿；再放下去，恐怕就要發(fā)霉了。是什么原因，使那鍋米飯變餿變壞——是時(shí)間?？墒?，在煙雨的江南，年輕的父母生下女兒，他們就在地窖里，埋下一缸缸米酒，十七、八年以后，女兒長(zhǎng)大了，這些酒就成為嫁女兒、婚禮上的佳釀。它有一個(gè)美麗而惹人遐思的名字，叫女兒紅。是什么使那些平凡的米，變成芬芳甘醇的酒——也是時(shí)間。到底，時(shí)間是善良的，還是邪惡的魔術(shù)師呢？或許都不是，時(shí)間只是一個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)符號(hào)，它會(huì)把原來(lái)倍增而已。開始變壞的米飯，每一天都不斷變得更腐臭，而開始變醇的美酒，每一分鐘，都在繼續(xù)增加它的芬芳。在人世間，我們也曾經(jīng)看過(guò)天真的少年一旦開始?jí)櫬洌悴幻庥萦?，終于變得滿面風(fēng)塵，面目可憎。但相反的，時(shí)間卻把溫和的笑痕，體諒的眼神，成熟的風(fēng)采，智慧的神韻添加在那些追尋善良的人身上。同樣是煮熟的米，餿飯與美酒的差別在哪里呢？就在那一點(diǎn)點(diǎn)的酒曲。皆出父母，誰(shuí)墮落如禽獸，而誰(shuí)又能提升成完美的人呢？是內(nèi)心深處，緊緊環(huán)抱不放的，捉摸不透的欲望。與其問(wèn)，時(shí)間將怎樣對(duì)待你我。不如問(wèn)，你我將如何對(duì)待時(shí)間。你就是一道風(fēng)景生于世界上，存于宇宙間，你不比別人多，也不比別人少，同頂炎炎烈日，共沐皎皎月輝，心智不缺，心力不乏，只要你勇于展示自己的才華、個(gè)性及風(fēng)采，那么，你就沒(méi)必要去仰視別人。你，就是一道風(fēng)景！不要隱于云海峰巒之后，不必藏于青竹綠林之中，你就是巍巍山巒的一石，就是蒼蒼林莽中的一株。所以你沒(méi)必要敬畏名山大川，沒(méi)必要去贊嘆大漠孤煙，你的存在，其立身就在解釋世上所有的景致；你的存在，正注釋著時(shí)代的一種風(fēng)情！不必去擁擠了，你就站在屬于自己的位置上，不斷地展示你內(nèi)心世界的豐富內(nèi)涵，給蒼白的四周以綺麗，給庸俗的日子以詩(shī)意，給沉悶的空氣以清新，每日拭亮一個(gè)太陽(yáng)，用大自然的琴弦，奏響自己喜愛(ài)的心曲。自然美具有不以人們意志為轉(zhuǎn)移的自然性，梅花自有梅花的風(fēng)韻，紅杏自有紅杏的麗姿，如今認(rèn)清自己往往比注視別人更為重要。沒(méi)必要一味褒揚(yáng)別人貶低自己，應(yīng)該果敢地站起，與最佳景觀比肩，只要你不懈追求，相信你，不比別人差。真的，你行！翠竹之秀麗，青松之壯美，楊柳之瀟灑，蘭草之溫柔，自然賦予各異風(fēng)情，都在各自的一片土地上展示生命的光輝。如今所需的不是自謙，而是自信。很久很久了，虛假的謙遜毀掉個(gè)性的展露，模仿、裝扮、整容，使人無(wú)法認(rèn)清你的真面目，不知哪個(gè)是你自己，那情景似古代磚窯燒出的規(guī)格相同的陶俑。風(fēng)景這邊獨(dú)好！妙在獨(dú)好。我們太忽視這個(gè)“獨(dú)”了。世上被人們公認(rèn)的景點(diǎn)都是獨(dú)特的：埃及金字塔，中國(guó)古長(zhǎng)城；法國(guó)凱旋門，羅馬斗獸場(chǎng)……世上被人贊譽(yù)的美景也別具風(fēng)采：泰山日出，威尼斯水緘，熱帶雨林，撒哈拉大沙漠……大凡能被我們記住的人多富有個(gè)性特征：阿Q的“快樂(lè)”，魯濱遜的堅(jiān)毅，王熙風(fēng)的笑里藏刀，奧賽羅嫉妒殺人……讓個(gè)性伴你，站著該是一座山，倒下便是路基；完整時(shí)給人啟示，粉碎時(shí)使人警醒……你不比別人多，也不比別人少，你不用注視人們的眸光便可知道，你在陽(yáng)光下用身影發(fā)表宣言：你就是一道風(fēng)景！大氣戈壁上的胡楊活著三百年不死，死了三百年不倒，倒了三百年不朽。飛沙走石中守住了生命的鮮活，孤苦凄然中昂起了信念的不屈。胡楊的勃然生機(jī)挺拔出了撼人的大氣。秋風(fēng)中的竹子雖消瘦但不折腰，雖孤獨(dú)但不動(dòng)搖，雖憂思但不哀鳴，任憑寒夜苦雨蕭瑟，依然傲骨拔節(jié)凌空。竹子的沖天豪情正直出了高亢的大氣。池塘里的蓮花身陷污泥而不染，一身清白不自憐，縱使面對(duì)丑惡也不悲戚，昂首獨(dú)立更為清高。蓮花丹青難寫之精神頂立起風(fēng)骨的大氣。大氣，便是沖破貧瘠和困苦之折磨即使有萬(wàn)千磨難也要心揣夢(mèng)想播撒愛(ài)意的生氣。嫩嫩的企盼不滅，目光便總是向前，重重的責(zé)任肩負(fù)，生長(zhǎng)豐厚了癡迷的期待。大氣，便是卑微不失凌云之志，平凡猶有不可欺之尊的骨氣，用自己找尋使自己的足跡不欲，跌倒爬起照樣有路可走，用自己的脖子支起自己的腦袋，用自己的脊梁挺直自己的腰板，失去擁有總是無(wú)愧無(wú)悔。大氣，便是受邪惡不辱不低頭、保護(hù)柔弱不自負(fù)的正氣，正因?yàn)樾闹杏袗?ài)，才敢向不平揮劍，才肯如老牛俯首，行俠仗義呼嘯而過(guò)，即使傷痕猶在也剛毅且無(wú)淚。大氣，小而言之就是一個(gè)人的精神氣，大而言之就是一個(gè)人的英雄氣。而一個(gè)人為人之氣是否乃大，其實(shí)正面的區(qū)別就是一個(gè)“愛(ài)”字，反面的區(qū)分就是一個(gè)“私”字。愛(ài)的真，愛(ài)的誠(chéng)，愛(ài)的厚，愛(ài)的多的人一定大氣。先公后私是低層次的大氣，再高些便是大公小私，而大公無(wú)私則是最高境界的大氣。從世俗的角度看，做人大氣些，便少些煩惱，多些達(dá)觀，與人方便，自己方便。從人生追求的境界上看，做人大氣些，自己走過(guò)的路可堅(jiān)實(shí)成立起的豐碑，自己耗費(fèi)的心血可扎根成人們的敬意。大氣的人，頂天立地。大氣人生，璀璨永恒。生機(jī)生機(jī)，不僅僅是個(gè)春天的話題。鮮嫩的淺綠，固然于萌芽透出生機(jī)，而茂盛的茁壯，則是于生長(zhǎng)挺出生機(jī)；金色的豐碩，是于收獲顯出生機(jī)，冰天雪地里的昂著，不也是于抗?fàn)帗P(yáng)出生機(jī)？生機(jī)，也不僅僅是個(gè)青春的話題。勢(shì)血沸騰固然是青年奮發(fā)向上的微型機(jī)，而奇美憧憬則是童年透明純真的生機(jī)；穩(wěn)健扎實(shí)是中年任勞任怨的生機(jī)，老當(dāng)益壯，不也是暮年不甘示弱的生機(jī)？微型機(jī)，更不僅僅是個(gè)詩(shī)意的話題。鳥語(yǔ)花香固然裝點(diǎn)了春和景明的微型機(jī)，危崖孤松，不也傲岸出了蒼涼凄苦中的生機(jī)？滿目蔥蘢固然展現(xiàn)了無(wú)邊綠意的生機(jī)，戈壁駝鈴不也搖曳出了飛沙走石下的生機(jī)？生機(jī)，它并不綻開于紅潤(rùn)的面龐，而更沉淀于熱切的目光；它并不跌宕于慷慨的陳詞，而更起伏于忙碌的奔走；它并不活躍于場(chǎng)面上的喧鬧，而更深厚于默默的勞作。生機(jī)，它并不美麗于甜蜜的夢(mèng)境，而更生動(dòng)于前行的足跡；它并不動(dòng)情于感人的宣言，而更壯觀于跌撞的摸索；它并不游移于華麗的文章，而更縈繞于圣潔的靈魂。長(zhǎng)空失去了生機(jī)，便是昏暗，但至少還有大地。大地失去了生機(jī)，便是凄涼，但至少還有人類。而人類失去了生機(jī)，縱使有浩蕩的長(zhǎng)空和沸騰的大地，也是徹骨的死寂。其實(shí)，世界最重要的微型機(jī)，還是人們心靈的不俗、不凡和不屈。心靈不欲，即使處境窘困，