初中數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊第4章　相似三角形4．3　相似三角形（省一等獎(jiǎng)）

相似三角形一、選擇題（共10小題；共50分）1.已知△ABC～△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為34，則△ABC與△DEF對(duì)應(yīng)中線的比為?? A.34 B.43 C.9162.兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊分別為15cm和23cm，它們的周長差為40cm A.75cm，115cm B.60cm C.85cm，125cm D.45cm3.已知兩個(gè)相似三角形的周長分別是8和6，則它們的面積比是

() A.4:3 B.16:9 C.2:3 D.4.如圖，已知一次函數(shù)y=-12x+1的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B，點(diǎn)C在軸上，AC=4，第一象限內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)P，且PC⊥x軸于點(diǎn)C，若以點(diǎn)P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似，則點(diǎn)P A.4,8 B.4,8或4,2 C.6,8 D.6,8和6,25.在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD上，且AE:ED=3:1，CE的延長線與BA的延長線交于點(diǎn)F，則S△AEF:S A.3:4 B.4:3 C.7:9 D.9:76.如圖所示，在正方形網(wǎng)格上，若△ABC∽△PBD，則點(diǎn) A.P1 B.P2 C.P37.如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=8，AD=3，BC=4，點(diǎn)P為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點(diǎn) A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8.已知△ABC的三邊長分別為20cm，50cm，60cm，現(xiàn)要利用長度分別為30cm和60cm的細(xì)木條各一根，做一個(gè)三角形木架與△ABC A.10，25 B.10，36或12，36 C.12，36 D.10，25或12，369.如圖所示，已知D，E分別是△ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)且DE∥BC，若S△ADE A.12 B.13 C.1810.如圖，已知點(diǎn)A4,0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P，O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y1和過P，A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y2的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B，C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D A.5 B.435 C.3 D.二、填空題（共10小題；共50分）11.若兩個(gè)相似三角形的面積比為1:4，則這兩個(gè)相似三角形的周長比是

．12.若△ABC與△DEF相似且面積之比為25：16，則△ABC與△DEF的周長之比為

．13.已知△ABC∽△A?B?C?相似比34為，AD，A?14.如圖，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，直線l經(jīng)過C，且l∥AB，P為l上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△ABC與△PAC相似，則PC= 15.如圖，△ABC中，DE∥BC，AE:EB=2:3，則△AED的面積與四邊形DEBC的面積之比為 16.如圖，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置邊長分別3，4，x的三個(gè)正方形，則x的值為 17.如圖，已知△ABC∽△ACP，∠A=70°，∠APC=65 18.如圖，△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，滿足∠ACD=∠ABC，若AC=2，AD=1，則DB=

． 19.如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點(diǎn)D，作DF⊥AB交AC于點(diǎn)F．現(xiàn)將△ADF沿DF折疊，使點(diǎn)A落在線段DB上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為A1；AD的中點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為E1．若△E 20.在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形，如圖所示，在5×5的方格紙中，作格點(diǎn)△ABC與△OAB相似（相似比不能為1），則C點(diǎn)坐標(biāo)是

． 三、解答題（共5小題；共65分）21.已知：如圖，D是BC上一點(diǎn)，△ABC∽ 求證：∠1=∠2=∠3． 22.如圖，△ABC與△A?B?C?相似，AD，BE是△ABC的高，A?D 23.如圖，已知△ABC，作一條與BC平行的直線，把△ABC劃分成兩部分．要使劃分成的三角形與四邊形的面積之比為1:2，可怎樣作?如果要使劃分成的兩部分的面積之比為1:n呢? 24.某小區(qū)的居民籌集資金1600元，計(jì)劃在一塊四邊形空地ABCD上種植花木，如圖，其中AD∥BC，AD=10m Ⅰ他們在△AMD和△CMB地帶上種植太陽花，價(jià)格為8元/m2．當(dāng)△AMD地帶上種滿太陽花后（圖中陰影部分），共花了Ⅱ若其余地帶有玫瑰和茉莉兩種花木可供選擇，價(jià)格分別為12元/m25.已知：如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象與二次函數(shù)y=2x2+2x-4的圖象與x軸交于同一點(diǎn)A，且與y軸交于點(diǎn)B，設(shè)二次函數(shù)交y軸于點(diǎn)D，在x軸上有一點(diǎn)C，使以點(diǎn)A、B、C組成三角形與△ADB 答案第一部分1.A 2.A 3.B 4.D 5.D 6.C 7.C 8.D 9.B 10.A 第二部分11.1:212.5:413.814.4.8或40315.4:2116.717.45°18.319.16520.4,4或第三部分21.∵△ABC∽∴∠BAC=∠DAE，∠C=∠E，∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，∴∠1=∠3，∵∠C=∠E，∠DOC=∠AOE，∴△DOC∽∴∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3．22.∵△ABC∽AD為BC邊長的高，A?D?∴ADA同理BEB∴ADA23.∵劃分成的三角形與四邊形的面積之比為1:2，∴劃分成的三角形與原△ABC的面積之比為1:3，則邊長之比為1:3如果面積之比為1:n，那么劃分成的三角形與原三角形的邊長之比為1:n+124.（1）∵AD∥∴∠MAD=∠MCB，∠MDA=∠MBC．∴△AMD∽∴S∵種植△AMD地帶花了160元，∴S∴S∴種滿△CMB地帶的花費(fèi)為80×8=640元

（2）設(shè)△AMD的邊AD上的高為h1，△CMB的邊BC上的高為h2，梯形的高為∵S∴h∵h(yuǎn)∴h∴h=h∴S∴S若種植玫瑰，共需花費(fèi)160+640+80×12=1760元若種植茉莉，共需花費(fèi)160+640+80×10=1600元∴選擇種植茉莉可以剛好用完所籌集的資金．25.令x=0，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)B0,-2二次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為D0,-4∴△AOB是等腰直角三角形，BD=-2--4∴AB=2+2∵△ABD中，∠BAD和∠ADB都不等于45°，∠ABD=∴∠BAC和∠ABD是對(duì)應(yīng)角為135°∴點(diǎn)C在點(diǎn)A的左邊，①AC和BD