廣東省深圳市上步中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析

廣東省深圳市上步中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.關(guān)于x的方程ax=-x2+2x+a(a>0,且a≠1)的解的個數(shù)是

(

)A．1 B．2 C．0 D．視a的值而定參考答案：B2.數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為（）A．a(chǎn)n=2n﹣1

B．a(chǎn)n=(﹣1)n(2n﹣1)C．a(chǎn)n=(﹣1)n+1(2n﹣1) D．a(chǎn)n=(﹣1)n(2n+1)參考答案：C【考點(diǎn)】數(shù)列的概念及簡單表示法．【分析】把數(shù)列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…符號與通項的絕對值分別考慮，再利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．【解答】解：由數(shù)列{an}中1，﹣3，5，﹣7，9，…可以看出：符號正負(fù)相間，通項的絕對值為1，3，5，7，9…為等差數(shù)列{bn}，其通項公式bn=2n﹣1．∴數(shù)列1，﹣3，5，﹣7，9，…的一個通項公式為an=（﹣1）n+1（2n﹣1）．故選C．【點(diǎn)評】本題考查了等差數(shù)列的通項公式，屬于基礎(chǔ)題．3.如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，EF是異面直線AC、A1D的公垂線，則EF與BD1的關(guān)系為（

）

A．相交不垂直

B．相交垂直

C．異面直線

D．平行直線參考答案：D4.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，，則當(dāng)時，＝（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B略5.若點(diǎn)M是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，則等于（

）A．

B．

C.

D．參考答案：B由題意可知：則M為△ABC的重心，由重心和三角形3個頂點(diǎn)組成的3個三角形面積相等，3S△ABM=S△ABC，∴S△ABM：S△ABC=，

6.三個數(shù)0.52，2，log20.2的大小關(guān)系為（）A．log20.2＜0.52＜2 B．0.52＜2＜log20.2C．log20.2＜2＜0.52 D．0.52＜log20.2＜2參考答案：A【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．【分析】由于三個數(shù)0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，即可得出．【解答】解：∵三個數(shù)0＜0.52＜1，2＞1，log20.2＜0，∴l(xiāng)og20.2＜0.52＜．故選：A．7.要使函數(shù)y=2x+m的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的取值范圍是（）A．m≤﹣1 B．m≥﹣1 C．m≤﹣2 D．m≥﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)．【分析】函數(shù)y=2x+m是由指數(shù)函數(shù)y=2x平移而來的，根據(jù)條件作出其圖象，由圖象來解．【解答】解：指數(shù)函數(shù)y=2x過定點(diǎn)（0，1），函數(shù)y=2x+m過定點(diǎn)（0，1+m）如圖所示，圖象不過第二象限則，1+m≤0∴m≤﹣1故選A．8.已知函數(shù)，對任意的兩個實(shí)數(shù)，都有成立，且，則的值是(

)A.0 B.1 C.2006 D.20062參考答案：B9.已知M,N為集合I的非空真子集，且M,N不相等，若,則(

)A.M

B.N

C.I

D.參考答案：A略10.下列四個函數(shù)中，在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（A）f（x）＝3－x（B）f（x）＝x2－3x（C）f（x）＝－｜x｜（D）f（x）＝－參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)，且，則m的取值范圍是

.參考答案：12.程序框圖如圖：如果上述程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，那么判斷框中應(yīng)填入；參考答案：k≤10（或k＜11）【考點(diǎn)】程序框圖．【專題】算法和程序框圖．【分析】程序框圖的功能是求S=1×12×11×…，由程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，得終止程序時，k=10，從而求出判斷框的條件．【解答】解：由題意知，程序框圖的功能是求S=1×12×11×…，∵程序運(yùn)行的結(jié)果為S=132，∴終止程序時，k=10，∴判斷框的條件是k≤10（或k＜11），故答案是k≤10（或k＜11），【點(diǎn)評】本題是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，解題的關(guān)鍵是判斷程序框圖功能及判斷終止程序的k值．13.已知定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，那么時，

．參考答案：因為函數(shù)為奇函數(shù)，因此當(dāng)x<0,-x>0,得到f(-x)=(-x)2+(-x)+1=-f(x)，解得函數(shù)的解析式為-x2+x+1。

14.若與共線，則＝

.參考答案：-615.從參加環(huán)保知識競賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖（如右上圖），估計這次環(huán)保知識競賽的及格率________（60分及以上為及格）．參考答案：75%

16.集合可用描述法表示為_________.參考答案：略17.數(shù)列的通項公式為，則這個數(shù)列的前99項之和．

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（1）求的值及、；（2）設(shè)全集，求；（3）寫出的所有子集．

參考答案：(1).a=-5，A={1/2,2}B={-5,2}………

6分

(2){1/2，-5}………

10分

(3).空集、{1/2}、{-5}、{1/2，-5}………

14分略19.已知函數(shù)．（Ⅰ）當(dāng)時，求的值．（Ⅱ）若函數(shù)在上具有單調(diào)性，求的取值范圍．參考答案：見解析（Ⅰ）當(dāng)時，，∴．（Ⅱ），若函數(shù)在上具有單調(diào)性，則：或，解得或．故的取值范圍．20.已知（1）化簡；

（2）若是第三象限角，且，求的值；（3）若，求的值．參考答案：解:（1）＝……….4分（2）∵，∴

∵是第三象限角，∴……………7分ks5u（3）∵∴＝＝＝…………….10分略21.（本小題滿分12分）如圖，貨輪在海上以35nmile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角)為的方向航行．為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測到燈塔A的方位角為．半小時后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測到燈塔A的方位角為．求此時貨輪與燈塔之間的距離．參考答案：由圖知B=300

，C=