廣東省深圳市市鹽田高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

廣東省深圳市市鹽田高級中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.經(jīng)過A

(2,0),B(5,3)兩點的直線的傾斜角（

）

A．45°B．135°C．90°D．60°參考答案：A略2.設(shè)，則(

)A．

B．

C.

D．參考答案：A3.設(shè)奇函數(shù)上為減函數(shù)，且，則不等式的解集為（

）

A、

B、

C、

D、參考答案：B略4.已知a，b表示兩條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()A．若α∥β，a?α，b?β，則a∥bB．若a⊥α，a與α所成角等于b與β所成角，則a∥bC．若a⊥α，a⊥b，α∥β，則b∥βD．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，則a⊥b參考答案：D5.為了得到函數(shù)的圖象，只需要把函數(shù)的圖象上所有的點A.向右平移

B.向右平移

C.向左平移

D.向左平移參考答案：B略6.已知正方形ABCD的邊長為2，若將正方形ABCD沿對角線BD折疊為三棱錐A-BCD，則在折疊過程中，不能出現(xiàn)（）A.BD⊥AC B.平面ABD⊥平面CBDC. D.AB⊥CD參考答案：D對于A：取BD中點O，因為，AO所以面AOC，所以，故A對；對于B：當(dāng)沿對角線折疊成直二面角時，有面平面平面，故B對；對于C：當(dāng)折疊所成的二面角時，頂點A到底面BCD的距離為，此時，故C對；對于D：若，因，面ABC，所以，而，即直角邊長與斜邊長相等，顯然不對；故D錯；故選D點睛：本題考查了立體幾何中折疊問題，要分析清楚折疊前后的變化量與不變量以及線線與線面的位置關(guān)系，屬于中檔題.7.不等式的解集是（

）A.

B.C.，或

D.，或參考答案：A8.函數(shù)的定義域為

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A9.設(shè)集合M={α|α=，k∈Z}，N={α|－π＜α＜π，則M∩N等于

（

）A．{－}

B．{－}C．{－}

D．{

}參考答案：C10.判斷:（1）函數(shù)y=－2x的圖像與y=2x的圖像關(guān)于y軸對稱;

（2）與y=2x的關(guān)于直線對稱;

(3)

y=2x圖像與的圖像關(guān)于軸對稱

(4)函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點對稱.

其中正確的是（

）(A)（1),(2),(3)（B）(2),(3)

（C）（1),(2)

（D）(2)，（4）參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，60°角終邊上一點P的坐標(biāo)為(1,m)，則實數(shù)m的值為

。參考答案：角終邊上一點的坐標(biāo)為,tan60°=故答案為

12.若函數(shù)有最大值，求實數(shù)的取值范圍____________.參考答案：略13.函數(shù)f(x)=的定義域是________________________．參考答案：14.函數(shù)f（x）=，x∈[2，4]的最小值是

．參考答案：3【考點】函數(shù)的值域．【分析】分離常數(shù)可得f（x）==2+，從而求最小值．【解答】解：函數(shù)f（x）==2+，∵x∈[2，4]，∴x﹣1∈[1，3]；故1≤≤3；故3≤2+≤5；故函數(shù)f（x）=，x∈[2，4]的最小值是3；故答案為：3．17.如圖是總體的一個樣本頻率分布直方圖，且在[15,18）內(nèi)頻數(shù)為８．則樣本容量=_________參考答案：略16.設(shè)集合A={},B={x},且AB，則實數(shù)k的取值范圍是_______________.參考答案：{}略17.定義集合運算“*”：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，稱為A，B兩個集合的“卡氏積”．若A={x|x2﹣2|x|≤0，x∈N}，b={1，2，3}，則（a×b）∩（b×a）=

．參考答案：{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}【考點】交、并、補集的混合運算．【分析】根據(jù)新概念的定義，寫出a×b與b×a，再根據(jù)交集的定義進(jìn)行計算即可．【解答】解：集合A={x|x2﹣2|x|≤0，x∈N}={x|0≤|x|≤2x∈N}={0，1，2}，b={1，2，3}，所以a×b={（0，1），（0，2），（0，3），（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）}，b×a={（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）}；所以（a×b）∩（b×a）={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．故答案為：{（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若關(guān)于x的方程22x+2x?a+a+1=0有實根，試求a的取值范圍．參考答案：【考點】51：函數(shù)的零點．【分析】先令t=2x，則關(guān)于t方程為t2+at+a+1=0有實根，結(jié)合二次方程根的分布即可解出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：令2x=t＞0，原方程即為t2+at+a+1=0則原方程有實根等價于關(guān)于t的方程t2+at+a+1=0至少有一正根．于是有a+1＜0或a+1=0或解得a．故實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，2﹣2]．【點評】本題主要考查了函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，以及利用二次方程根的分布求變量范圍，屬于中檔題．19.(本題滿分15分)已知：函數(shù)對一切實數(shù)都有成立，且.（1）求的值。

（2）求的解析式。

（3）已知，設(shè)P：當(dāng)時，不等式

恒成立；Q：當(dāng)時，是單調(diào)函數(shù)。如果滿足P成立的的集合記為，滿足Q成立的的集合記為，求∩（為全集）。參考答案：解析：（1）令，則由已知

∴

（3分）

（2）令，則

又∵

∴

（3分）

（3）不等式

即

即

當(dāng)時，，

又恒成立故

（3分）

又在上是單調(diào)函數(shù)，故有∴

（3分）∴∩=

（