2018屆數(shù)學二輪復(fù)習瘋狂專練8三視圖理

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE14學必求其心得，業(yè)必貴于專精三視圖一、一、選擇題（5分/題）1．［2017·九江一中］如圖是一個空間幾何體的三視圖,其中主視圖上半部分是一個底面邊長為4、高為1的等腰三角形，主視圖下半部分是一個邊長為2的正方形，則該空間幾何體的體積是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】有三視圖可知，幾何體上半部分為圓錐，下半部分為圓柱,故體積為．2．[2017·鷹潭一中]一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（)A． B． C． D．1【答案】B【解析】由三視圖知：幾何體是三棱錐,且三棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，高為2，底面是直角邊長為1的等腰直角三角形，∴幾何體的體積．故選B．3．［2017·欽州質(zhì)檢]某幾何體的三視圖如圖，其正視圖中的曲線部分為半圓，則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由三視圖可得：該幾何體是一個以正視圖為底面的柱體(也可以看成一個三棱柱與半圓柱的組合體），其底面面積，高，故體積,故選C．4．［2017·九江一中]一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）A． B． C． D．【答案】A【解析】由三視圖可知：該幾何體為下半部分是高為1,底面半徑為1的圓柱，上半部分為三棱錐，其中三棱錐的底面是腰長為的等腰直角三角形，高為,故幾何體的體積為，故選A．5．［2017·長郡中學]已知三棱錐及其三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為(）A． B． C． D．【答案】B【解析】如圖,取中點，連接，則在中，，，在中，，所以，設(shè)球心到平面的距離為，因為平面，且底面為正三角形,所以．因為的外接圓的半徑為，所以由勾股定理可得，所以三棱錐外接球的表面積是，故選B．6．[2017·廣元適應(yīng)］已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（）A．100 B．82 C．96 D．112【答案】A【解析】如圖，幾何體是長方體截去如圖紅色截面的三棱錐，所以幾何體的體積是,故選A．7．［2017·武邑中學]如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為（）A．1 B． C． D．【答案】B【解析】由三視圖知，該幾何體是底面面積為的平行四邊形、高為1的四棱錐，所以該幾何體的體積為，故答案選B．8．［2017·武邑中學］某三棱錐的正視圖如圖所示，則這個三棱錐的俯視圖不可能是（)A． B． C． D．【答案】B【解析】由題設(shè)中提供的正視圖可推知：該幾何體有一個側(cè)面是垂直于底面的，且右側(cè)面是垂直于底面，而B選項中俯視圖則表明該幾何體的左側(cè)面是垂直于底面的，與正視圖不符，所以B是錯誤的，應(yīng)選B．9．［2017·梅州一模］某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由三視圖可得到幾何體的直觀圖如圖所示，該幾何體是由一個四棱錐和一個三棱錐組成，四棱錐的底面面積為，高為，所以體積是；三棱錐的底面積為，高為,故體積是，所以該幾何體的體積為，故選B．10．[2017·臨析期中］某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（)A． B．2 C． D．3【答案】D【解析】該幾何體是四棱錐，底面是直角梯形，面積為，幾何體的高是,所以，解得：,故選D．11．［2017·吉安一中]已知一個棱長為的正方體，被一個平面截后所得幾何體的三視圖如圖所示,則該截面的面積為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】由三視圖知幾何體是由正方體切去一個棱臺，且切去的下底面直角三角形直角邊長為,所以截面為等腰梯形，且兩底邊長為,,腰長為，所以梯形高為，所以截面面積，故選C．12．[2017·正定中學］如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體外接球的表面積為()A． B． C． D．【答案】C【解析】由三視圖可知,該幾何體為如圖所示的四棱錐，其中四邊形為矩形,平面平面，,．該多面體的外接球球心在中垂面上，其中為三角形外心．設(shè),則由得,解得,所以該多面體的外接球半徑，因此其表面積為，故選C．二、二、填空題（5分/題）13．[2017·棗莊期末]如圖,網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1，若粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為__________．【答案】【解析】由三視圖知，該幾何體是底面為直角邊分別為5和4、高為3的三棱錐，所以該幾何體的體積．14．［2017·汕頭期末］一個幾何體的三視圖如圖所示，正視圖和側(cè)視圖是兩個全等的三角形，俯視圖是個圓，則該幾何體的體積等于__________．【答案】【解析】由三視圖知該幾何體為底面半徑為3、高為4的個圓錐，所以所求體積．15．［2017·虹口二模］三條側(cè)棱兩兩垂直的正三棱錐,其俯視圖如圖所示,主視圖的邊界是底邊長為2的等腰三角形，則主視圖的面積等于__________．【答案】【解析】由題可知，正三棱錐的側(cè)棱長為,主視圖的高也是正三棱錐的高，則，主視圖的面積為．16．[2017·黃陵中學］如圖為某幾何體的三視圖,則其體積為__________．【答案】【解析】幾何體為一個四棱錐與一個半圓柱的組合體,其中四棱錐的高為1、底面為棱長為2