2018屆數(shù)學二輪復習小題標準練（十二）文

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE12學必求其心得，業(yè)必貴于專精高考小題標準練（十二)滿分80分,實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分!一、選擇題（本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1。已知全集U=R，集合A=｛0,1，2}，B={2，3,4｝，如圖陰影部分所表示的集合為（）A.{2} B。｛0,1｝C.{3,4｝ D。｛0，1，2,3,4}【解析】選B.根據(jù)題意,可知,陰影部分為A∩（B），所以求得的結果為，故選B.2。若復數(shù)z=（a∈R，i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則復數(shù)3—z的共軛復數(shù)是()A.3+i B.3—iC.3+2i D。2-i【解析】選B。z===是純虛數(shù)，所以a=1，所以z=—i,則3-z=3+i，其共軛復數(shù)為3—i。3。已知m∈R，“方程ex+m-1=0有解”是“函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0，+∞)為減函數(shù)”的（)A。充分不必要條件 B。必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【解析】選B。因方程ex+m-1=0有解，即1-m=ex有解，所以m—1〈0,即m〈1,由函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0,+∞)為減函數(shù)可得0<m<1,所以“函數(shù)y=ex+m-1有零點”是“函數(shù)y=logmx在區(qū)間(0，+∞）為減函數(shù)”的必要不充分條件.4.已知向量a,b滿足a+b=（2，4），a—b=(-6，8）,則a，b夾角的余弦值為（)A?！? B.-C. D.【解析】選B。因為a==（-2，6)。b==（4，-2）。則a，b的夾角余弦值為cos〈a，b〉===-.5.數(shù)列{an｝為等差數(shù)列，a1,a2，a3為等比數(shù)列,a6=1,則Sn=（）A.n（n+1) B.n(n—1）C.n D.n+1【解析】選C。設公差為d，由已知得解得所以Sn=n.6.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()A. B。 C. D。3【解析】選A.根據(jù)幾何體的三視圖,得該幾何體是下部為直三棱柱,上部為三棱錐的組合體，如圖所示.則該幾何體的體積是V幾何體=V三棱柱+V三棱錐=×2×1×1+××2×1×1=.7.在△ABC中,角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若a2=b2+c2,則的值為()A. B. C. D.【解析】選C.因為a2=b2+c2，所以由余弦定理,得=·===.8。閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，則輸出的結果是（）A.- B.0C。 D。336【解析】選C。由框圖知輸出的結果s=sin+sin+…+sin，因為函數(shù)y=sinx的周期是6，所以s=336+sin=336×0+sin=sin=.9。若實數(shù)x，y滿足則目標函數(shù)z=x+2y的取值范圍是(）A.[0，2］ B.［0,1］C.[1,2］ D。[—2，1］【解析】選A。作出可行域，由圖可知,可行域三個頂點分別為A(0,0），B(—,），C（0,1），將三個點的坐標分別代入目標函數(shù)得z=0,z=,z=2,所以目標函數(shù)的取值范圍為。10.過點P（—2,0）的直線與拋物線C：y2=4x相交于A，B兩點，且|PA|=|AB|,則點A到拋物線的焦點的距離為（)A. B。 C. D。2【解析】選A.設A(x1，y1),B(x2,y2),因為｜PA｜=｜AB｜，所以又得x1=，則點A到拋物線C的焦點的距離為1+=.11。已知圓C：(x—a）2+（y-a）2=2a2（a>0）及其外一點A(0,2)，若圓C上存在點T滿足∠CAT=,則實數(shù)a的取值范圍是（)A.(-∞,1) B.［—1,1）C.［—1，1] D.[—1,+∞）【解析】選B。圓的方程（x—a2）+（y-a）2=2a2，圓心C(a，a),半徑r=a,所以AC=，TC=a,如圖，由于AC，TC長度固定，當T是切點時，∠CAT最大，由題意圓C上存在點T使得∠CAT=,因此最大角大于等于45°，所以=≥sin∠CAT=sin=，整理得a2+2a—2≥0,由于a〉0，解得a≥-1.又因為=≤1,解得a≤1,又點A（0，2）為圓C外一點,所以02+22-4a>0，解得a<1，綜上可得—1≤a〈1。12.若函數(shù)f=x2+2kx—lnx在區(qū)間上單調遞增，則實數(shù)k的取值范圍是(）.A。 B.C。 D.【解析】選C.因為f′(x）=x+2k—≥0在上恒成立,即2k≥-x+在上恒成立,因為=，所以2k≥,即k≥.二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分。請把正確答案填在題中橫線上)13。某智力游戲現(xiàn)場有5道智力題，其中有3道畫圖題，2道數(shù)字題，小王從中任取2道題解答,所取的兩道題都是畫圖題的概率為____________.【解析】將3道畫圖題依次編號為1,2,3；將2道數(shù)字題依次編號為4,5，任取2道題，基本事件為（1,2）,(1，3),（1,4),(1,5)，（2，3），（2,4），（2，5)，(3,4)，（3，5)，(4,5),共10個,而且這些基本事件是等可能的，用A表示“都是畫圖題”這一事件,則包含的基本事件有(1，2),（1,3)，（2，3）,共3個，所以P(A)=。答案:14.函數(shù)f(x）=sin-sin2x(x∈R）的最大值是________?！窘馕觥扛鶕?jù)題意可知f(x）=（sinx+cosx）—2sinxcosx,令sinx+cosx=t∈［-，],則有sin2x=2sinxcosx=t2—1，所以y=1-t2+t=—+，則其是開口向下，對稱軸為t=∈［-，］的拋物線，所以當t=時,ymax=，即y有最大值為.答案：15。若f（x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域是[a-1，2a］,則f（x)的最大值為________.【解析】偶函數(shù)的定義域關于原點對稱,所以a—1+2a=0,所以a=,并且函數(shù)滿足f（-x）=f（x）,所以b=0，所以函數(shù)f(x)=x2+1,當x∈，最大值是當x=±時,ymax=.答案:16。已知數(shù)列{an｝滿足a1=0,an+1=an+2+1，則a13=____________.【解析】由an+1=an+2+1，