2023年抽樣調(diào)查分層抽樣實(shí)驗(yàn)報(bào)告

實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目分層隨機(jī)抽樣實(shí)驗(yàn)日期實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆辗謱与S機(jī)抽樣及其簡(jiǎn)樸估計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容掌握分層隨機(jī)抽樣的抽取方法及各層樣本記錄量的匯總方法掌握分層隨機(jī)抽樣總體均值、總體總量、總體比例的簡(jiǎn)樸估計(jì)方法掌握分層隨機(jī)抽樣樣本量擬定及在各層的分派方法比估計(jì)、回歸估計(jì)方法實(shí)驗(yàn)思考題:某調(diào)查員欲從某大學(xué)所有學(xué)生中抽樣調(diào)查學(xué)生平均生活費(fèi)支出情況，假設(shè)該調(diào)查員已經(jīng)完畢了抽樣,并獲得樣本情況(見樣本文獻(xiàn))，請(qǐng)根據(jù)此樣本分別按性別、家庭所在地分層,并計(jì)算各層的樣本量、平均生活費(fèi)支出、生活費(fèi)支出的方差及標(biāo)準(zhǔn)差。先對(duì)數(shù)據(jù)按照家庭所在地進(jìn)行排序:【數(shù)據(jù)】→【排序】,選擇“家庭所在地”再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類匯總:【數(shù)據(jù)】→【分類匯總】，“分類字段”選擇“家庭所在地”，“匯總方式”選擇“平均值”，“選定匯總項(xiàng)”選擇“平均月生活費(fèi)”，在對(duì)話框下方選擇“匯總結(jié)果顯示在數(shù)據(jù)下方”；再做兩次分類匯總,“匯總方式”分別選擇“計(jì)數(shù)”和“標(biāo)準(zhǔn)偏差”。最后得到表1-1所示結(jié)果：表1-１家庭所在地平均月生活費(fèi)大型城市平均值６１４.5348８3７大型城市計(jì)數(shù)86大型城市標(biāo)準(zhǔn)偏差300.08４9173鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)平均值529.４11７６４7鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)計(jì)數(shù)６８鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)標(biāo)準(zhǔn)偏差２19.095０33９中小城市平均值618.644067８中小城市計(jì)數(shù)１１８中小城市標(biāo)準(zhǔn)偏差202.5２6４15９總計(jì)平均值595.03６7６４7總計(jì)數(shù)272總計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差243．44３9223在ＳPSＳ軟件中得出的計(jì)算結(jié)果：選擇————，然后在出現(xiàn)的對(duì)話框中分別在“Depｅｎdeｎtlｉsｔ”框中選入“家庭所在地”,在“IndepeｎdentList”框中選入“平均月生活費(fèi)”，得到如表1-2所示結(jié)果:表１-２ Ｒｅport平均月生活費(fèi)家庭所在地MeanNＳtd.Deviatｉon大型城市614.5３86３0０．085鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)529.４168219.0９5中小城市6１８．64118202．５26Tｏtal５95.04２７2243.４４4選擇——,在出現(xiàn)的對(duì)話框中選擇“fｕncｔion”選擇估計(jì)量，得到如圖１-2所示結(jié)果:圖1-1圖1-２選擇————，出現(xiàn)如下圖所示對(duì)話框,并按照下圖1-３中所選項(xiàng)進(jìn)行操作：得到如下圖表的結(jié)果: CaｓeＰroceｓｓｉnｇＳuｍｍary家庭所在地CasｅsVａlidMissingTotalＮＰercｅｎtNPercｅntNＰｅrｃeｎｔ平均月生活費(fèi)大型城市８6１00.0%0.0%86100.0％鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)6８1０0.０%０.０％68100.０％中小城市11８１０0.0%0．0%1１8100.０% Descｒiptｉｖes家庭所在地StatistｉｃStｄ.Ｅｒror平均月生活費(fèi)大型城市Mean６14.5332.35995%ConfidｅｎceIｎｔｅrvａlforMeanＬoｗerBouｎd550.2０UｐpｅｒBouｎd678.8７5%ＴrｉｍmｅｄMeaｎ592.51Mediaｎ50０．00Vａrｉance900５0.958Ｓtｄ.Ｄeｖｉａt(yī)ｉon30０．0８5Mｉniｍum1０0Maximum250０Ｒanｇe240０Inｔerquａrtile3０0.０0Sｋeｗness３．116．26０Kuｒtosis１7．40７.514鄉(xiāng)鎮(zhèn)地區(qū)Ｍean529.4126.56995%ConfidenceＩnterｖalforＭeanLoｗｅrＢound476.38UppeｒＢound582.4４5%TｒimmeｄＭean５18.46Median500．0０Ｖarianｃe480０2．６3４Std.Deviation219.０95Mｉnｉmuｍ２00Maｘimuｍ1000Ranｇe8００Iｎtｅrquartile2０0.00Skeｗｎesｓ.996.２91Kuｒtosｉs.17２.574中小城市Mean618.641８.6449５%ＣｏnfidｅnceInｔerｖalforＭeanLｏｗｅｒBouｎd581.72UpperBｏuｎd655.５75%TrimmeｄＭeaｎ6１２.３4Median600.０0Vａriance41016.949Std.Deviａt(yī)ｉoｎ２０2.526Ｍｉnｉmum２０0Ｍaｘimｕm12００Rangｅ１000Inｔeｒqｕartiｌe300.0０Sｋeｗｎｅss.６8６．２２3Kurtosｉs.1６8.4４2教材129頁第3.3題層樣本１１0１02０２0１001０302０2203510500405０１0202030２00303０504００300(１)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、運(yùn)用Ｅxｃel的計(jì)算環(huán)節(jié)及結(jié)果如下:層樣本1１０102０２０1００１０30２02２0３5１0５0０405０１0２02030200３０3０5040０30０層125６0.303３11．20．09294．49.71６0.９6090.28.63３1７52．9４702324２00．49７625.50．24８302.517.39３０.97６27.150.5３3188．655049３168０．19９12０0.０4355．618．85６0.9４051.70.7７40９23.7533６3sum844156.70.379752.545.９652.87769.249.9４0441５.35５4３總體均值估計(jì)2０.0678總體均值估計(jì)方差9.4７２12總體均值估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差3．07７６８1.04８３0.29614總樣本量比例分派1８5.907奈曼分派175.３81比例分派奈曼分派奈曼分派層權(quán)n156.3888３3.65９w10.1９2n292.5129９8.853w２０.5６４n337．０0514２．８69ｗ３0.244sum１８５.907175.381第ｈ層的層權(quán)：第h層的樣本均值:第h層的樣本方差:總體均值估計(jì):=20.0678總體均值方差：=9.47２下面計(jì)算兩種分派方法的樣本量及每層要抽的樣本量：1.比例分派：比例分派的樣本量：=18５.907比例分派的層權(quán)為:故:=56.３8８8取整得=57=92.5129取整得=93=3７．005１取整得=3８2.奈曼分派：奈曼分派的樣本量為:=17５.3８1奈曼分派的層權(quán)為：故：＝33.６５9取整得=34＝98.8５3取整得=99＝42.8６9取整得=43(2）在SPSＳ中的計(jì)算均值與方差的結(jié)果如下: Dｅｓｃriptiｖes層StａｔisｔicＳtd.Erｒor1樣本Mean11.2０3.07２9５%ConfｉdｅnｃｅInｔｅrvalfoｒMeanＬowerBound４.２5UppｅｒBoｕnd18.１55%ＴrimmedMeａn１0．７8Mｅdiａｎ10．００Ｖａｒｉanｃe94．40０Ｓｔｄ.Devｉatioｎ９．7１6Minｉｍuｍ０Maximum３０Range3０Ｉｎterquａrtile18.５０Skｅwness.668.68７Kurtosiｓ-．０401.３３42樣本Ｍean25.０05.４26９５%CoｎfiｄenceIntervaｌforMeanＬoｗeｒＢoｕnd12.７２ＵｐperBｏｕnd3７.２85%TｒimmeｄMeaｎ25.０0Medｉan２０.00Varｉance２9４.44４Stｄ．Deviatioｎ1７．15９Ｍiniｍum0Ｍａximum50Range5０Iｎterquaｒtｉle３2.50Ｓｋewness.330．687Kurtｏsis-1.0011.３3４３樣本Meaｎ20.005．9639５%ＣonｆiｄeｎceIntｅrvalｆoｒMeanLowerＢｏund6.5１UpｐｅrBoｕnd33.495%TrimmedMean19．４4Medｉaｎ25.00Vaｒiance355.556Ｓtd.Ｄeviation１8.856Mｉnimum０Ｍａximuｍ5０Ｒangｅ50Ｉnｔｅｒquartile3２.50Sｋewｎｅss.12４.687Kurｔosis-1.508１.334教材13０頁第３.4題Ｗhａh0.1８２70.2１280.１4270.09２６０．１6280.２２29層Whnhphsｈ^2Ｗh^２ｑhWｈ*Sｈ1０.182７0.９0.09０．03２40.10．000101０.０5420.21２8０．９３0.062２220.04410.06６6６79．46E-05０.05238３３0.１42７0.90.0９0.0１９60.1６．0８E-050．04240.０926０.８7０.1155５6０.008１０.1333333.23E-05０.0305945０.1628０．９30．0６2222０．02５60.06６6675．４9E－050.0３991１60．2２2９0.９70.03２2220.048４0．０33３３３5．38E－0５0．039491ｓum１1６55.50.45２２220.１7８２0.5０.00０３970.25８3８總體比例估計(jì)0.92４比例分派層權(quán)總體比例估計(jì)方差0.w10.１8總體比例估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差0.w20．２1V2.60308E-05w30.1４ｗ4０．0９ｗ50.16總樣本量ｗ６0.2２比例分派2６62.655644奈曼分派256４.65167３比例分派奈曼分派奈曼分派層權(quán)n1479.2７80１６535.9991ｗ10.20８9９5n2５５9．157６8５3519.9509ｗ20.2０２73７n3３72．77１７９02416.８882ｗ30．１62５5２n4239.６39００８30３.６744w４0．1１８408n５４26.０２49031３９6.１5３1w5０．1５４4６7ｎ6585．７8424１8391．9８6１w60.15284２SＵM2６６2.６556４42564．６5２１公式：總體比例P的簡(jiǎn)樸估計(jì)量：,,.按照總體均值估計(jì)量的公式,可推出總體比例（成數(shù))Ｐ的估計(jì)量為:=0．924總體比例P的方差為=第h層的樣本方差為：樣本總量:若較大,則≈，此時(shí)可進(jìn)一步求出估計(jì)P時(shí)對(duì)給定的分派形式(）有：計(jì)算抽樣的樣本量:在此題中，總體數(shù)量N非常大，故，，因此：由公式（4）得:比例分派的樣本量為:=2６62.66(比例分派的層權(quán)為：）各層的樣本量為:＝４79．278016取整得＝480=559．