人教版(2019)高中物理必修第二冊第八章《機(jī)械能守恒定律》全章知識點(diǎn)總結(jié)匯編

第第頁人教版（2019）高中物理必修第二冊第八章《機(jī)械能守恒定律》全章知識點(diǎn)總結(jié)匯編8.1功與功率一、功的公式的理解1、F是作用在物體上的某個(gè)力（如重力G、彈力FN

、摩擦力

Ff等），但必為恒力，l是F的作用點(diǎn)發(fā)生的位移，α是矢量和l的夾角，介于0～180°之間。2、求功時(shí)物體的位移必須是相對于某一慣性參考系（一般取地面）而言的，參考系不同，力對物體做的功也不同。3、與必須具備同時(shí)性，即必須是力F作用過程中物體的位移。如果力F消失后物體繼續(xù)運(yùn)動，力所做的功，就只跟力作用的那段位移有關(guān)，跟其余的位移無關(guān)。二、功和功率的計(jì)算1、計(jì)算恒力做功要注意的三個(gè)問題（1）某力對物體做功只跟這個(gè)力和物體的位移以及力與位移間的夾角有關(guān)，跟物體是否還受其他力的作用無關(guān)。（2）力F與位移必須具有同時(shí)性，即必須是力F作用過程中的位移。（3）計(jì)算功時(shí)一定要明確哪個(gè)力在哪段位移過程中對哪個(gè)物體做的功。2、求解功率時(shí)應(yīng)該注意的問題（1）首先要明確是求哪個(gè)力的功率，是某個(gè)力的功率，還是物體所受合力的功率。汽車的功率是指汽車牽引力的功率，起重機(jī)的功率是指起重機(jī)鋼絲繩拉力的功率。（2）若求瞬時(shí)功率，需明確是哪一時(shí)刻或哪一位置，再確定該時(shí)刻或該位置的速度，應(yīng)用公式p=Fv

求解；如果F,v不同向，則p=Fvcosɑ

，ɑ是F與v方向間的夾角。（3）求解功率問題時(shí)容易混淆“平均功率”和“瞬時(shí)功率”這兩個(gè)概念。讀題時(shí)一定注意一些關(guān)鍵詞：“某秒末”或“到某位置時(shí)”的功率是求瞬時(shí)功率，只能用求解；“某段時(shí)間內(nèi)”或“某個(gè)過程中”等詞語，則是求平均功率，此時(shí)可用

p=W3、機(jī)車啟動問題

額定功率實(shí)際功率定義發(fā)動機(jī)額定轉(zhuǎn)速下長時(shí)間工作時(shí)的最大輸出功率發(fā)動機(jī)實(shí)際工作時(shí)的輸出功率特點(diǎn)不同機(jī)械額定功率可能不同，但同一機(jī)型額定功率不變同一機(jī)械實(shí)際功率隨工作情況而變聯(lián)系為了機(jī)械的安全4、機(jī)車啟動問題中幾個(gè)物理量的求法（1）汽車的最大速度vm的求法：機(jī)車達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力等于阻力F阻，故。（2）從靜止開始勻加速啟動持續(xù)時(shí)間的求法：牽引力F=ma+Ff，勻加速的最后速度，時(shí)間。（3）瞬時(shí)加速度的求法：根據(jù)求出牽引力，則加速度。8.2重力勢能一、重力做功1.特點(diǎn)：物體運(yùn)動時(shí)，重力對它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動的路徑無關(guān)（或者說只與初、末位置的高度差有關(guān)）。2.計(jì)算式：二、重力勢能1.定義：物體由于位于高處而具有的能量叫做重力勢能。2.大?。何矬w的重力勢能等于物體受到的重力和它的高度的乘積，即Ep=mgh。三、重動做的功鍾勢能化的關(guān)系重力做的功等于重力勢能的減小量：①物體由高處運(yùn)動到低處時(shí)，重力做正功，物體重力勢能減少；重力勢能減少的數(shù)量等于重力做的功。②物體由低處運(yùn)動到高處時(shí)，重力做負(fù)功，物體重力勢能增加；重力勢能增加的數(shù)量等于物體克服重力做的功。四、重力勢能的相對性重力勢能總是相對于某個(gè)水平面來說的，這個(gè)水平面叫參考平面。重力勢能的正負(fù)表示大小：①對選定的參考平面而言，上方物體的高度是正值，重力勢能也是正值；②下方物體的高度是負(fù)值，重力勢能也是負(fù)值，重力勢能為負(fù)。③表示物體在這個(gè)位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能少。五、彈性勢能1發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用，也具有勢能，這種勢能叫作彈性勢能。2.W彈=-△Ep：彈力做正功，彈性勢能減?。粡椓ψ鲐?fù)功，彈性勢能增加。8.3動能和動能定理一、動能1.定義：物體由于運(yùn)動而具有的能量叫做動能。2.表達(dá)式：3.單位：焦（J）4.說明：（1）動能是標(biāo)量，只有大小沒有方向。（2）動能只有正值，沒有負(fù)值。（3）動能是狀態(tài)量，具有瞬時(shí)性。（4）動能具有相對性。二、動能定理1.合力對物體所做的功等于物體動能的變化：①合力做正功，即W合>0，Ek2>Ek1，動能增大②合力做負(fù)功，即W合<0，Ek2<Ek1，動能減小2.動能定理的適用范圍：既適用于直線運(yùn)動，也適用于曲線運(yùn)動；既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于單個(gè)物體，也適用于多個(gè)物體；既適用于一個(gè)過程，也適用于整個(gè)過程。一、對動能的深入理解1、動能具有相對性，參考系不同，速度就不同，所以動能也就不同。一般都以地面為參考系描述物體的動能。2、動能是狀態(tài)量，是表征物體運(yùn)動狀態(tài)的物理量。物體的運(yùn)動狀態(tài)一旦確定，物體的動能就被確定了。3、物體的動能對應(yīng)于某一時(shí)刻運(yùn)動的能量，它僅與物體的質(zhì)量和速度的大小有關(guān)，而與速度的方向無關(guān)。動能是標(biāo)量，且恒為正值。4、由動能的表達(dá)式可知，動能的單位與功的單位相同，因?yàn)?kg（m/s）2=1N·m=1J5、動能的變化：動能只有正值，沒有負(fù)值，但動能的變化卻有正有負(fù)?！白兓笔侵改顟B(tài)的物理量減去初狀態(tài)的物理量。動能的變化量為正值，表示物體的動能增加了；動能的變化量為負(fù)值，表示物體的動能減少了。二、動能定理的理解1、表達(dá)式的理解（1）動能定理中所說的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是任何其他的力。（2）動能定理中的W是指所有作用在物體上的外力的合力做的功，而不是某一力做的功。W可以為正功，也可以為負(fù)功。（3）分別為初動能和末動能，可以大于也可以小于。2、兩種關(guān)系（1）等值關(guān)系：某物體的動能變化量總等于合力對它做的功。合力做正功時(shí)，物體的動能增加；合力做負(fù)功時(shí)，物體的動能減少。（2）因果關(guān)系：合力對物體做功是引起物體動能變化的原因，合力做功的過程實(shí)質(zhì)上是其他形式的能與動能相互轉(zhuǎn)化的過程，轉(zhuǎn)化了多少由合力做了多少功來度量。3、研究對象及過程（1）研究對象:可以是單一物體，也可以是相對靜止的系統(tǒng)。（2）研究過程:既可以是運(yùn)動中的某一段過程，也可以是運(yùn)動的全過程。4、普遍性動能定理雖然可根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式推出，但動能定理本身既適用于恒力作用過程，也適用于變力作用過程，既適用于直線運(yùn)動的情況，也適用于曲線運(yùn)動的情況。三、動能定理的應(yīng)用1、應(yīng)用動能定理的解題步驟（1）確定研究對象和研究過程。（2）對研究對象進(jìn)行受力分析。(研究對象以外的物體施于研究對象的力都要分析，包括重力)。（3）寫出該過程中合力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù))。如果研究過程中物體的受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。（4）寫出物體的初、末態(tài)的動能，確定動能的增量。（5）根據(jù)動能定理列方程求解。2、動能定理與牛頓運(yùn)動定律(結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式)解題的比較

動能定理牛頓運(yùn)動定律(結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式)相同點(diǎn)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析應(yīng)用條件對于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動或曲線運(yùn)動均適用只能研究恒力作用下物體做直線運(yùn)動的情況或幾種特殊的曲線運(yùn)動，如拋體運(yùn)動、圓周運(yùn)動等應(yīng)用方法只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動能要考慮運(yùn)動過程的每個(gè)環(huán)節(jié)，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式解題運(yùn)算方法代數(shù)運(yùn)算矢量運(yùn)算3、優(yōu)先考慮應(yīng)用動能定理的情況（1）不涉及加速度、時(shí)間的問題。（2）變力做功問題。（3）有多個(gè)物理過程且不需要研究整個(gè)過程中間狀態(tài)的問題。（4）含有等物理量的問題。8.4機(jī)械能守恒定律一、追尋守恒量伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動，如圖所示.將小球由斜面A上某位置由靜止釋放，如果空氣阻力和摩擦力小到可以忽略，小球在斜面B上速度變?yōu)?(即到達(dá)最高點(diǎn))時(shí)的高度與它出發(fā)時(shí)的高度相同，不會更高一點(diǎn)，也不會更低一點(diǎn).這說明某種“東西”在小球運(yùn)動的過程中是不變的.二、動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化1.重力勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能減少，動能增加，物體的重力勢能轉(zhuǎn)化為動能；若重力對物體做負(fù)功，則物體的重力勢能增加，動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能.2.彈性勢能與動能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能減少，物體的動能增加，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為物體的動能；若彈力對物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢能增加，物體的動能減少，物體的動能轉(zhuǎn)化為彈簧的彈性勢能.3.機(jī)械能：重力勢能、彈性勢能與動能統(tǒng)稱為機(jī)械能.三、機(jī)械能守恒定律1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變.2.表達(dá)式：mv22＋mgh2＝mv12＋mgh1或Ek2＋Ep2＝Ek1＋Ep1.3.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決問題只需考慮運(yùn)動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個(gè)狀態(tài)間過程的細(xì)節(jié)，即可以簡化計(jì)算.一、對機(jī)械能守恒條件的理解和判斷研究對象一定是系統(tǒng)，至少包括地球在內(nèi)。通常我們說“小球的機(jī)械能守恒”就包括地球在內(nèi)，因?yàn)橹亓菽苁切∏蚝偷厍蚬灿械模∏虻膭幽苤杏玫降膙，也是相對于地面的速度。1、對機(jī)械能守恒條件的理解只有重力或彈力做功，可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行理解：（1）物體只受重力或彈力作用。（2）存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或彈力做功。（3）相互作用的物體組成的系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量的轉(zhuǎn)化。注意:“只有重力或彈力做功”并非“只受重力或彈力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某個(gè)物體所受的合力等于零。2、機(jī)械能守恒的具體判斷方法（1）從能量轉(zhuǎn)化來判斷:系統(tǒng)只有動能和勢能的相互轉(zhuǎn)化，無其他形式能量（如內(nèi)能）之間的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)機(jī)械能守恒。若物體間發(fā)生相對運(yùn)動，且存在相互的摩擦力作用時(shí)有內(nèi)能產(chǎn)生，則機(jī)械能不守恒。

（2）從做功來判斷“只有重力或彈力做功”，具體表現(xiàn)在:①只受重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力。②還受其他力，但只有重力或系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，其他力不做功。二、機(jī)械能守恒的應(yīng)用1、單個(gè)物體的機(jī)械能守恒（1）應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的基本思路應(yīng)用機(jī)械能守恒定律時(shí)，相互作用的物體間的力可以是變力，也可以是恒力，只要符合守恒條件，機(jī)械能就守恒。機(jī)械能守恒定律只涉及物體系的初、末狀態(tài)的物理量，無需分析中間過程的復(fù)雜變化，使處理問題得到簡化，應(yīng)用的基本思路如下：①選取研究對象—物體系或物體。②根據(jù)研究對象所經(jīng)歷的物理過程，進(jìn)行受力、做功分析，判斷機(jī)械能是否守恒。③恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對象在所研究過程的初、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能。④根據(jù)機(jī)械能守恒定律列方程，進(jìn)行求解。（2）求解單個(gè)物體的機(jī)械能守恒問題①研究對象——物體。②機(jī)械能守恒定律的方程形式：或2、多個(gè)物體組成系統(tǒng)的機(jī)械能守恒多物體機(jī)械能守恒問題的分析方法（1）對多個(gè)物體組成的系統(tǒng)要注意判斷物體運(yùn)動過程中，系統(tǒng)的機(jī)械能是否守恒。（2）注意尋找用繩或桿相連接的物體間的速度關(guān)系和位移關(guān)系。（3）列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用轉(zhuǎn)化式或轉(zhuǎn)移式三、機(jī)械能守恒定律和動能定理的比較

機(jī)械能守恒定律動能定理區(qū)別研究對象系統(tǒng)（如物體與地球、物體與彈簧）一般是一個(gè)物體做功情況只有重力或彈力做功合外力對物體做的功能量轉(zhuǎn)化動能與重力勢能、彈性勢能之間的轉(zhuǎn)化動能與其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化應(yīng)用范圍只有重力或彈力做功無條件限制分析思路只需分析研究對象初、末狀態(tài)的動能和勢能即可不但要分析研究對象初、末狀態(tài)的動能，還要分析所有外力所做的功書寫方式有多種書寫方式，一般常用等號兩邊都是動能與勢能的和等號左邊一定是合力做的總功，右邊則是動能的變化量物理意義重力或彈力以外的力所做的功，是機(jī)械能變化的量度合外力所做的功是動能變化的量度相同點(diǎn)（1）思想方法相同：機(jī)械能守恒定律和動能定理都是從做功和能量轉(zhuǎn)化角度來研究物體在力的作用下狀態(tài)的變化（2）表達(dá)這兩個(gè)規(guī)律的方程都是標(biāo)量式（3）只需考慮始、末兩狀態(tài)及做功情況，無論是直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動都可應(yīng)用

8.5實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、用落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）儀器安裝:按圖示裝置豎直架穩(wěn)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，并用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電源上。（2）打紙帶:將長約1m的紙帶用小夾子固定在重物上后穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶，使重錘靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。接通電源，松開紙帶，讓重錘自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)。（3）換幾條紙帶，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。2、數(shù)據(jù)處理（1）求瞬時(shí)速度在取下的紙帶中挑選第1、2兩點(diǎn)間距離接近2mm且點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量。記下第1個(gè)點(diǎn)的位置O，在紙帶上從離O點(diǎn)適當(dāng)距離開始選取幾個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)0、1、2、3、…、n+1并測量出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h0、h1、h2、h3、…、hn+1，再根據(jù)公式，計(jì)算出1、2、3、…、n點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1、v2、v3、…、vn。（2）機(jī)械能守恒驗(yàn)證方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)從起始點(diǎn)到第n個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，重力勢能減少量為mghn，動能增加量為，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)=mghn，即成立，則機(jī)械能守恒定律得到驗(yàn)證。方法二:任取兩點(diǎn)①任取兩點(diǎn)A,B，測出hAB，求出ghAB。②分別求出A、B兩點(diǎn)的瞬時(shí)速度vA、vB，求出的值。③如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，就證明機(jī)械能是守恒的。方法三：圖像法計(jì)算各計(jì)數(shù)點(diǎn)的，以為縱軸，以各計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出圖線。若在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，圖像是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，如圖所示，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。（3）誤差分析①本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服空氣阻力及打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的摩擦阻力做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk＜ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝和選用質(zhì)量和密度較大的重物，盡可能地減小阻力的影響。②本實(shí)驗(yàn)的偶然誤差主要來源于長度的測量。減小誤差的辦法是測下落距離時(shí)都從O點(diǎn)量起，一次將各計(jì)數(shù)點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，或者多次測量取平均值。二、用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證沿斜面下滑物體的機(jī)械能守恒1、實(shí)驗(yàn)步驟（1）器材安裝:按圖示安裝器材，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌至傾斜狀態(tài)，測出兩光電