初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)上冊(cè)第4章一元一次不等式（組）

第4章一元一次不等式(組)一、選擇題（共3小題）1．西峰城區(qū)出租車起步價(jià)為5元（行駛距離在3千米內(nèi)），超過3千米按每千米加收元付費(fèi)，不足1千米按1千米計(jì)算，小明某次花費(fèi)元．若設(shè)他行駛的路為x千米，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）A．﹣＜5+（x﹣3）≤ B．﹣≤5+（x﹣3）＜C．5+（x﹣3）=﹣ D．5+（x﹣3）=2．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[]=3，[]=0，[﹣]=﹣4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．[x]=x（x為整數(shù)） B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）3．不等式組的解集是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2二、填空題（共1小題）4．不等式組的解集是．三、解答題（共26小題）5．今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？6．“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．7．自學(xué)下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．反之：（1）若＞0，則或（2）若＜0，則或．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．8．已知兩個(gè)語句：①式子2x﹣1的值在1（含1）與3（含3）之間；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．請(qǐng)回答以下問題：（1）兩個(gè)語句表達(dá)的意思是否一樣（不用說明理由）？（2）把兩個(gè)語句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來．9．解不等式組：．10．小佳的老板預(yù)計(jì)訂購5盒巧克力，每盒顆數(shù)皆相同，分給工作人員，預(yù)定每人分15顆，會(huì)剩余80顆，后來因經(jīng)費(fèi)不足少訂了2盒，于是改成每人分12顆，但最后分到小佳時(shí)巧克力不夠分，只有小佳拿不到12顆，但她仍分到3顆以上（含3顆）．請(qǐng)問所有可能的工作人員人數(shù)為何？請(qǐng)完整寫出你的解題過程及所有可能的答案．11．閱讀材料：解分式不等式＜0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．12．解不等式組．13．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．14．解不等式組：．15．解不等式組：．16．2015年5月6日，涼山州政府在邛?！翱樟小表?xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多億元．（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？（2）預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石17．學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的倍．請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？18．某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？19．某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．20．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？21．閱讀下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．22．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[]=2，[3]=3，[﹣]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜＞=3，＜4＞=5，＜﹣＞=﹣1．解決下列問題：（1）[﹣]=，＜＞=．（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是．（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．23．現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？24．某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．（1）該企業(yè)有幾種購買方案？（2）哪種方案更省錢，說明理由．25．在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題．每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答對(duì)了多少道題？（2）小王獲得二等獎(jiǎng)（75～85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？26．解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．27．解不等式組：并寫出它的所有的整數(shù)解．28．解不等式組：．29．去冬今春，我市部分地區(qū)遭受了罕見的旱災(zāi)，“旱災(zāi)無情人有情”．某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元，乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元．運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少元？30．解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

第4章一元一次不等式(組)參考答案與試題解析一、選擇題（共3小題）1．西峰城區(qū)出租車起步價(jià)為5元（行駛距離在3千米內(nèi)），超過3千米按每千米加收元付費(fèi)，不足1千米按1千米計(jì)算，小明某次花費(fèi)元．若設(shè)他行駛的路為x千米，則x應(yīng)滿足的關(guān)系式為（）A．﹣＜5+（x﹣3）≤ B．﹣≤5+（x﹣3）＜C．5+（x﹣3）=﹣ D．5+（x﹣3）=【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組；由實(shí)際問題抽象出一元一次方程．【分析】因?yàn)槠鸩絻r(jià)為5元，即不大于3千米的，均為10元；超過3千米，每千米加價(jià)元，即在10元的基礎(chǔ)上每千米加價(jià)元；由路程與費(fèi)用的關(guān)系，可得出兩者之間的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：依題意，得∵＞5，∴行駛距離在3千米外．則﹣＜5+（x﹣3）≤．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，分段計(jì)費(fèi)的方式的運(yùn)用，解答時(shí)抓住數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．2．定義[x]為不超過x的最大整數(shù)，如[]=3，[]=0，[﹣]=﹣4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．[x]=x（x為整數(shù)） B．0≤x﹣[x]＜1C．[x+y]≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)）【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】壓軸題；新定義．【分析】根據(jù)“定義[x]為不超過x的最大整數(shù)”進(jìn)行計(jì)算．【解答】解：A、∵[x]為不超過x的最大整數(shù)，∴當(dāng)x是整數(shù)時(shí)，[x]=x，成立；B、∵[x]為不超過x的最大整數(shù)，∴0≤x﹣[x]＜1，成立；C、例如，[﹣﹣]=[﹣]=﹣9，[﹣]+[﹣]=﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9＞﹣10，∴[﹣﹣]＞[﹣]+[﹣]，∴[x+y]≤[x]+[y]不成立，D、[n+x]=n+[x]（n為整數(shù)），成立；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解新定義．新定義解題是近幾年高考?？嫉念}型．3．不等式組的解集是（）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．﹣2＜x≤2【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】計(jì)算題．【分析】先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：，解不等式①得，x＞﹣2，解不等式②得，x≥2，所以，不等式組的解集是x≥2．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．二、填空題（共1小題）4．不等式組的解集是3＜x≤5．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】壓軸題．【分析】首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”找出公共解集即可．【解答】解：，解①得：x≤5，解②得：x＞3，故不等式組的解集為：3＜x≤5，故答案為：3＜x≤5．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次不等式組的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到．三、解答題（共26小題）5．今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜，第一次花費(fèi)40萬元，第二次花費(fèi)60萬元．已知第一次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格上漲了500元，第二次采購時(shí)每噸大蒜的價(jià)格比去年的平均價(jià)格下降了500元，第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍．（1）試問去年每噸大蒜的平均價(jià)格是多少元？（2）該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片，若單獨(dú)加工成蒜粉，每天可加工8噸大蒜，每噸大蒜獲利1000元；若單獨(dú)加工成蒜片，每天可加工12噸大蒜，每噸大蒜獲利600元．由于出口需要，所有采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，為獲得最大利潤，應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉？最大利潤為多少？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，則第一次采購的平均價(jià)格為（x+500）元，第二次采購的平均價(jià)格為（x﹣500）元，根據(jù)第二次的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍，據(jù)此列方程求解；（2）先求出今年所采購的大蒜數(shù)，根據(jù)采購的大蒜必需在30天內(nèi)加工完畢，蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半，據(jù)此列不等式組求解，然后求出最大利潤．【解答】解：（1）設(shè)去年每噸大蒜的平均價(jià)格是x元，由題意得，×2=，解得：x=3500，經(jīng)檢驗(yàn)：x=3500是原分式方程的解，且符合題意，答：去年每噸大蒜的平均價(jià)格是3500元；（2）由（1）得，今年的大蒜數(shù)為：×3=300（噸），設(shè)應(yīng)將m噸大蒜加工成蒜粉，則應(yīng)將（300﹣m）噸加工成蒜片，由題意得，，解得：100≤m≤120，總利潤為：1000m+600（300﹣m）=400m+180000，當(dāng)m=120時(shí)，利潤最大，為228000元．答：應(yīng)將120噸大蒜加工成蒜粉，最大利潤為228000元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．6．“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學(xué)們的讀書需求，學(xué)校圖書館準(zhǔn)備到新華書店采購文學(xué)名著和動(dòng)漫書兩類圖書．經(jīng)了解，20本文學(xué)名著和40本動(dòng)漫書共需1520元，20本文學(xué)名著比20本動(dòng)漫書多440元（注：所采購的文學(xué)名著價(jià)格都一樣，所采購的動(dòng)漫書價(jià)格都一樣）．（1）求每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各多少元？（2）若學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，請(qǐng)求出所有符合條件的購書方案．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，根據(jù)題意列出方程組解答即可；（2）根據(jù)學(xué)校要求購買動(dòng)漫書比文學(xué)名著多20本，動(dòng)漫書和文學(xué)名著總數(shù)不低于72本，總費(fèi)用不超過2000元，列出不等式組，解答即可．【解答】解：（1）設(shè)每本文學(xué)名著x元，動(dòng)漫書y元，可得：，解得：，答：每本文學(xué)名著和動(dòng)漫書各為40元和18元；（2）設(shè)學(xué)校要求購買文學(xué)名著x本，動(dòng)漫書為（x+20）本，根據(jù)題意可得：，解得：，因?yàn)槿≌麛?shù)，所以x取26，27，28；方案一：文學(xué)名著26本，動(dòng)漫書46本；方案二：文學(xué)名著27本，動(dòng)漫書47本；方案三：文學(xué)名著28本，動(dòng)漫書48本．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄清題意，找出題目中的等量關(guān)系與不等關(guān)系，列出方程組與不等式組．7．自學(xué)下面材料后，解答問題．分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式．如：＜0等．那么如何求出它們的解集呢？根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)．其字母表達(dá)式為：（1）若a＞0，b＞0，則＞0；若a＜0，b＜0，則＞0；（2）若a＞0，b＜0，則＜0；若a＜0，b＞0，則＜0．反之：（1）若＞0，則或（2）若＜0，則或．根據(jù)上述規(guī)律，求不等式＞0的解集．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】閱讀型；新定義．【分析】根據(jù)兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)解答；先根據(jù)同號(hào)得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組，然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可．【解答】解：（2）若＜0，則或；故答案為：或；由上述規(guī)律可知，不等式轉(zhuǎn)化為或，所以，x＞2或x＜﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解不等式轉(zhuǎn)化為不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．8．已知兩個(gè)語句：①式子2x﹣1的值在1（含1）與3（含3）之間；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3．請(qǐng)回答以下問題：（1）兩個(gè)語句表達(dá)的意思是否一樣（不用說明理由）？（2）把兩個(gè)語句分別用數(shù)學(xué)式子表示出來．【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組．【分析】（1）注意分析“在1（含1）與3（含3）之間”及“不小于1且不大于3”的意思即可；（2）根據(jù)題意可得不等式組．【解答】解：（1）一樣；（2）①式子2x﹣1的值在1（含1）與3（含3）之間可得1≤2x﹣1≤3；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式組，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的詞語．9．解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x≤3；由②得，x＜5，故此不等式組的解集為：x≤3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．10．小佳的老板預(yù)計(jì)訂購5盒巧克力，每盒顆數(shù)皆相同，分給工作人員，預(yù)定每人分15顆，會(huì)剩余80顆，后來因經(jīng)費(fèi)不足少訂了2盒，于是改成每人分12顆，但最后分到小佳時(shí)巧克力不夠分，只有小佳拿不到12顆，但她仍分到3顆以上（含3顆）．請(qǐng)問所有可能的工作人員人數(shù)為何？請(qǐng)完整寫出你的解題過程及所有可能的答案．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】設(shè)該公司的工作人員為x人．則每盒巧克力的顆數(shù)是，根據(jù)不等關(guān)系：每人分12顆，但最后分到小佳時(shí)巧克力不夠分，只有小佳拿不到12顆，但她仍分到3顆以上（含3顆），列不等式組．【解答】解：設(shè)該公司的工作人員為x人．則，解得16＜x≤19．因?yàn)閤是整數(shù)，所以x=17，18，19．答：所有可能的工作人員人數(shù)是17人、18人、19人．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．11．閱讀材料：解分式不等式＜0解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：無解，解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請(qǐng)仿照上述方法解下列分式不等式：（1）≤0（2）＞0．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】新定義．【分析】先把不等式轉(zhuǎn)化為不等式組，然后通過解不等式組來求分式不等式．【解答】解：（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：無解，解②得：﹣＜x≤4所以原不等式的解集是：﹣＜x≤4；（2）根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：x＞3，解②得：x＜﹣2．所以原不等式的解集是：x＞3或x＜﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用．本題通過材料分析，先求出不等式組中每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分即可．12．解不等式組．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞1；由②得，x≥2，故此不等式組的解集為：x≥2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．13．解不等式組：并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集．【專題】計(jì)算題．【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x＞1和x≤﹣4，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，最后用數(shù)軸表示解集．【解答】解：，由①得：x＞1由②得：x≤4所以這個(gè)不等式的解集是1＜x≤4，用數(shù)軸表示為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．也考查了用數(shù)軸表示不等式的解集．14．解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞﹣1；由②得，x＜4，故此不等式組的解集為：﹣1＜x＜4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．15．解不等式組：．【考點(diǎn)】解一元一次不等式組．【專題】探究型．【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞；由②得，x＜5，故此不等式組的解集為：＜x＜5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16．2015年5月6日，涼山州政府在邛海“空列”項(xiàng)目考察座談會(huì)上與多方達(dá)成初步合作意向，決定共同出資億元，建設(shè)40千米的邛?？罩辛熊嚕畵?jù)測(cè)算，將有24千米的“空列”軌道架設(shè)在水上，其余架設(shè)在陸地上，并且每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多億元．（1）求每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元？（2）預(yù)計(jì)在某段“空列”軌道的建設(shè)中，每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3，施工方準(zhǔn)備租用大、小兩種運(yùn)輸車共10輛，已知每輛大車每天運(yùn)送沙石200m3，每輛小車每天運(yùn)送沙石【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）首先根據(jù)題意，設(shè)每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用需要x億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需y億元，然后根據(jù)“空列”項(xiàng)目總共需要億元，以及每千米水上建設(shè)費(fèi)用比陸地建設(shè)費(fèi)用多億元，列出二元一次方程組，再解方程組，求出每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用和陸地建設(shè)費(fèi)用各需多少億元即可．（2）首先根據(jù)題意，設(shè)每天租m輛大車，則需要租10﹣m輛小車，然后根據(jù)每天至少需要運(yùn)送沙石1600m3【解答】解：（1）設(shè)每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用需要x億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需y億元，則，解得．所以每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用需要億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需億元．答：每千米“空列”軌道的水上建設(shè)費(fèi)用需要億元，每千米陸地建設(shè)費(fèi)用需億元．（2）設(shè)每天租m輛大車，則需要租10﹣m輛小車，則∴，∴施工方有3種租車方案：①租5輛大車和5輛小車；②租6輛大車和4輛小車；③租7輛大車和3輛小車；①租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×5+700×5=5000+3500=8500（元）②租6輛大車和4輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×6+700×4=6000+2800=8800（元）③租7輛大車和3輛小車時(shí)，租車費(fèi)用為：1000×7+700×3=7000+2100=9100（元）∵8500＜8800＜9100，∴租5輛大車和5輛小車時(shí)，租車費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是8500元．【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一元一次不等式組的應(yīng)用主要是列一元一次不等式組解應(yīng)用題，其一般步驟：①分析題意，找出不等關(guān)系；②設(shè)未知數(shù)，列出不等式組；③解不等式組；④從不等式組解集中找出符合題意的答案；⑤作答．（2）此題還考查了二元一次方程組的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確列二元一次方程組解決實(shí)際問題的一般步驟：①審題：找出問題中的已知條件和未知量及它們之間的關(guān)系．②設(shè)元：找出題中的兩個(gè)關(guān)鍵的未知量，并用字母表示出來．③列方程組：挖掘題目中的關(guān)系，找出兩個(gè)等量關(guān)系，列出方程組．④求解．⑤檢驗(yàn)作答：檢驗(yàn)所求解是否符合實(shí)際意義，并作答．17．學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購買一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購買1臺(tái)平板電腦比購買3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購買2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8400元．（1）求購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定購買平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的倍．請(qǐng)問有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解得到x與y的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)購買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)“購買的總費(fèi)用不超過168000元，且購買學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過購買平板電腦臺(tái)數(shù)的倍”列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出購買方案，進(jìn)而得出最省錢的方案．【解答】解：（1）設(shè)購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需x元，y元，根據(jù)題意得：，解得：，則購買1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需3000元，800元；（2）設(shè)購買平板電腦x臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)（100﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意得：，解得：≤x≤40，正整數(shù)x的值為38，39，40，當(dāng)x=38時(shí)，y=62；x=39時(shí)，y=61；x=40時(shí)，y=60，方案1：購買平板電腦38臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)62臺(tái)，費(fèi)用為114000+49600=163600（元）；方案2：購買平板電腦39臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)61臺(tái)，費(fèi)用為117000+48800=165800（元）；方案3：購買平板電腦40臺(tái)，學(xué)習(xí)機(jī)60臺(tái)，費(fèi)用為120000+48000=168000（元），則方案1最省錢．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及二元一次方程組的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．18．某體育館計(jì)劃從一家體育用品商店一次性購買若干個(gè)氣排球和籃球（每個(gè)氣排球的價(jià)格都相同，每個(gè)籃球的價(jià)格都相同）．經(jīng)洽談，購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元．（1）每個(gè)氣排球和每個(gè)籃球的價(jià)格各是多少元？（2）該體育館決定從這家體育用品商店一次性購買氣排球和籃球共50個(gè)，總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)，應(yīng)選擇哪種購買方案可使總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元，根據(jù)購買1個(gè)氣排球和2個(gè)籃球共需210元；購買2個(gè)氣排球和3個(gè)籃球共需340元列方程組求解即可；（2）設(shè)購買氣排球x個(gè)，則購買籃球（50﹣x）個(gè)，根據(jù)總費(fèi)用不超過3200元，且購買氣排球的個(gè)數(shù)少于30個(gè)確定出x的范圍，從而可計(jì)算出最低費(fèi)用．【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)氣排球的價(jià)格是x元，每個(gè)籃球的價(jià)格是y元．根據(jù)題意得：解得：所以每個(gè)氣排球的價(jià)格是50元，每個(gè)籃球的價(jià)格是80元．（2）設(shè)購買氣排球x個(gè)，則購買籃球（50﹣x）個(gè)．根據(jù)題意得：50x+80（50﹣x）≤3200解得x≥26，又∵排球的個(gè)數(shù)小于30個(gè)，∴排球的個(gè)數(shù)可以為27，28，29，∵排球比較便宜，則購買排球越多，總費(fèi)用越低，∴當(dāng)購買排球29個(gè)，籃球21個(gè)時(shí)，費(fèi)用最低．29×50+21×80=1450+1680=3130元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．19．某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價(jià)10元，售價(jià)15元；乙商品每件進(jìn)價(jià)30元，售價(jià)40元．（1）若該超市一次性購進(jìn)兩種商品共80件，且恰好用去1600元，問購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）若該超市要使兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元．請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并指出使該超市利潤最大的方案．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)恰好用去1600元，求出x的值，即可得到結(jié)果；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，根據(jù)兩種商品共80件的購進(jìn)費(fèi)用不超過1640元，且總利潤（利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于600元列出不等式組，求出不等式組的解集確定出x的值，即可設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案，并找出使該超市利潤最大的方案．【解答】解：（1）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，則購進(jìn)乙商品（80﹣x）件，根據(jù)題意得：10x+30（80﹣x）=1600，解得：x=40，80﹣x=40，則購進(jìn)甲、乙兩種商品各40件；（2）設(shè)該超市購進(jìn)甲商品x件，乙商品（80﹣x）件，由題意得：，解得：38≤x≤40，∵x為非負(fù)整數(shù)，∴x=38，39，40，相應(yīng)地y=42，41，40，進(jìn)而利潤分別為5×38+10×42=190+420=610，5×39+10×41=195+410=605，5×40+10×40=200+400=600，則該超市利潤最大的方案是購進(jìn)甲商品38件，乙商品42件．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，找出題中的等量關(guān)系及不等式關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．20．某汽車專賣店銷售A，B兩種型號(hào)的新能源汽車．上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元．（1）求每輛A型車和B型車的售價(jià)各為多少元．（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元．則有哪幾種購車方案？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元．則等量關(guān)系為：1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元，2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則根據(jù)“購買A，B兩種型號(hào)的新能源汽車共6輛，購車費(fèi)不少于130萬元，且不超過140萬元”得到不等式組．【解答】解：（1）每輛A型車和B型車的售價(jià)分別是x萬元、y萬元．則，解得．答：每輛A型車的售價(jià)為18萬元，每輛B型車的售價(jià)為26萬元；（2）設(shè)購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得，解得2≤a≤3．∵a是正整數(shù)，∴a=2或a=3．∴共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買3輛A型車和3輛B型車．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．21．閱讀下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解∵x﹣y=2，∴x=y+2又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1．又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①同理得：1＜x＜2．…②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：（1）已知x﹣y=3，且x＞2，y＜1，則x+y的取值范圍是1＜x+y＜5．（2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y=a成立，求x+y的取值范圍（結(jié)果用含a的式子表示）．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】閱讀型．【分析】（1）根據(jù)閱讀材料所給的解題過程，直接套用解答即可；（2）理解解題過程，按照解題思路求解．【解答】解：（1）∵x﹣y=3，∴x=y+3，又∵x＞2，∴y+3＞2，∴y＞﹣1．又∵y＜1，∴﹣1＜y＜1，…①同理得：2＜x＜4，…②由①+②得﹣1+2＜y+x＜1+4∴x+y的取值范圍是1＜x+y＜5；（2）∵x﹣y=a，∴x=y+a，又∵x＜﹣1，∴y+a＜﹣1，∴y＜﹣a﹣1，又∵y＞1，∴1＜y＜﹣a﹣1，…①同理得：a+1＜x＜﹣1，…②由①+②得1+a+1＜y+x＜﹣a﹣1+（﹣1），∴x+y的取值范圍是a+2＜x+y＜﹣a﹣2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)閱讀材料，理解解題過程，難度一般．22．我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[]=2，[3]=3，[﹣]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，例如：＜＞=3，＜4＞=5，＜﹣＞=﹣1．解決下列問題：（1）[﹣]=﹣5，＜＞=4．（2）若[x]=2，則x的取值范圍是2≤x＜3；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是﹣2≤y＜﹣1．（3）已知x，y滿足方程組，求x，y的取值范圍．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】新定義．【分析】（1）根據(jù)題目所給信息求解；（2）根據(jù)[]=2，[3]=3，[﹣]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據(jù)＜a＞表示大于a的最小整數(shù)，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．【解答】解：（1）由題意得，[﹣]=﹣5，＜＞=4；（2）∵[x]=2，∴x的取值范圍是2≤x＜3；∵＜y＞=﹣1，∴y的取值范圍是﹣2≤y＜﹣1；（3）解方程組得：，∴x，y的取值范圍分別為﹣1≤x＜0，2≤y＜3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目所給的信息進(jìn)行解答．23．現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？（2）如果小亮準(zhǔn)備購買A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費(fèi)用最低？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．【專題】優(yōu)選方案問題．【分析】（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組．（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品（10﹣a）件，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組．求解再比較兩種方案．【解答】解：（1）設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，依題意，得，解得．答：A商品每件20元，B商品每件50元．（2）設(shè)小亮準(zhǔn)備購買A商品a件，則購買B商品（10﹣a）件解得5≤a≤6根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6．方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購買費(fèi)用為20×5+50×（10﹣5）=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購買費(fèi)用為20×6+50×（10﹣6）=320元；∵350＞320∴購買A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低．答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二元一次方程組及二元一次不等式方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．24．某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共8臺(tái)，具體情況如下表：A型B型價(jià)格（萬元/臺(tái)）1210月污水處理能力（噸/月）200160經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．（1）該企業(yè)有幾種購買方案？（2）哪種方案更省錢，說明理由．【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購買B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，根據(jù)企業(yè)最多支出89萬元購買設(shè)備，要求月處理污水能力不低于1380噸，列出不等式組，然后找出最合適的方案即可．（2）計(jì)算出每一方案的花費(fèi)，通過比較即可得到答案．【解答】解：設(shè)購買污水處理設(shè)備A型號(hào)x臺(tái)，則購買B型號(hào)（8﹣x）臺(tái)，根據(jù)題意，得，解這個(gè)不等式組，得：≤x≤．∵x是整數(shù)，∴x=3或x=4．當(dāng)x=3時(shí)，8﹣x=5；當(dāng)x=4時(shí)，8﹣x=4．答：有2種購買方案：第一種是購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備；第二種是購買4臺(tái)A型污水處理設(shè)備，4臺(tái)B型污水處理設(shè)備；（2）當(dāng)x=3時(shí)，購買資金為12×3+10×5=86（萬元），當(dāng)x=4時(shí)，購買資金為12×4+10×4=88（萬元）．因?yàn)?8＞86，所以為了節(jié)約資金，應(yīng)購污水處理設(shè)備A型號(hào)3臺(tái)，B型號(hào)5臺(tái)．答：購買3臺(tái)A型污水處理設(shè)備，5臺(tái)B型污水處理設(shè)備更省錢．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，本題是“方案設(shè)計(jì)”問題，一般可把它轉(zhuǎn)化為求不等式組的整數(shù)解問題，通過表格獲取相關(guān)信息，在實(shí)際問題中抽象出不等式組是解決這類問題的關(guān)鍵．25．在我市舉行的中學(xué)生安全知識(shí)競(jìng)賽中共有20道題．每一題答對(duì)得5分，答錯(cuò)或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答對(duì)了多少道題？（2）小王獲得二等獎(jiǎng)（75～85分），請(qǐng)你算算小王答對(duì)了幾道題？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)小李答對(duì)了x道題，則有（20﹣x）道題答錯(cuò)或不答，根據(jù)答對(duì)題目的得分減去答錯(cuò)或不答題目的扣分等于60分，即可得到一個(gè)關(guān)于x的方程，解方程即可求解；（2）先設(shè)小王答對(duì)了y道題，根據(jù)二等獎(jiǎng)在75分～85分之間，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取正整數(shù)，即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)小李答對(duì)了x道題．依題意得5x﹣3（20﹣x）=60．解得x=15．答：小李答對(duì)了15道題．（2）設(shè)小王答對(duì)了y道題，依題意得：，解得：≤y≤，∵y是正整數(shù)，∴y=17或18，答：小王答對(duì)了17或18道題．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次