初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)銳角三角函數(shù)2銳角三角函數(shù)

銳角三角形函數(shù)余弦、正切同步練習(xí)一、選擇題1.在Rt△ABC中,∠C=90°,已知tanB=，則cosA等于()A.B.C.D.2.如果α是銳角,且sinα=,那么cos(90°-α)的值為()A.B.C.D.3.在△ABC中，∠C＝90°，AC=，AB=，則cosB的值為()A.B.C.D.4.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=,BC=15,則AC=______________.5..在Rt△ABC中，如果邊長(zhǎng)都擴(kuò)大5倍，則銳角A的正弦值、余弦值和正切值()A.沒有變化B.都擴(kuò)大5倍C.都縮小5倍D.不能確定6..三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖－15所示，則sinα的值是()圖－15A.B.C.D.7..如圖－17，⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，連接CD，若⊙O的半徑，AC=2，則cosB的值是()圖－17A.B.C.D.8..在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=，則BC=()B.5C.D.9.如圖－16，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3，則cos∠BCD=()圖－16A.B.C.D.二、填空題△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=1∶，則cosA=_______，tanA=_________.11.設(shè)α、β為銳角，若sinα=，則α=________；若tanβ=，則β=_________.12．在Rt△ABC中，∠C=900167，AC=5，AB=13，則sinA=______，cosA=______，tanA=_______．13．如圖2，在△ABC中，∠C=90°，BC：AC=1：2，則sinA=_______，cosA=______，tanB=______．14．如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，b=20，c=20，則∠B的度數(shù)為_______．三、解答題15.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,且a=3,c=5,求∠A、∠B的三角函數(shù)值.16.在Rt△ABC中,∠C=90°,a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊,且b=6,tanA=1,求c.17.如圖28-1-1-5，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA=，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC＝45°，DC＝6cm，求AB、AD的長(zhǎng).圖28-1-1-518.如圖28-1-1-6，在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC于D點(diǎn)，BE⊥AC于E點(diǎn),AD=BC,BE=4.求:（1）tanC的值；（2）AD的長(zhǎng).圖28-1-1-6參考答案一、選擇題1、解析：tanB=,設(shè)b=k,a=2k.∴c=3k.∴cosA=.答案：B2、解析：cos(90°-α)=sinα=.答案：A3、解析：由勾股定理,得BC=，∴cosB=.答案：C4、解析：∵sinA=,BC=15,∴AB=39.由勾股定理,得AC=36.答案：365、解析：三角函數(shù)值的大小只與角的大小有關(guān)，當(dāng)角度一定時(shí)，其三角函數(shù)值不變.答案：A6.思路解析：觀察格點(diǎn)中的直角三角形，用三角函數(shù)的定義.答案：C7.思路解析：利用∠BCD=∠A計(jì)算.答案：D8.思路解析：根據(jù)定義sinA=，BC=AB·sinA.答案：B9.思路解析：直徑所對(duì)的圓周角是直角，設(shè)法把∠B轉(zhuǎn)移到Rt△ADC中，由“同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等”，得到∠ADC=∠B.答案：B二、填空題10.思路解析：畫出圖形，設(shè)AC=x，則BC=，由勾股定理求出AB=2x，再根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算.答案：，11思路解析：要熟記特殊角的三角函數(shù)值.答案：60°,30°12．，，13．，，214．45°三、解答題15解：根據(jù)勾股定理得b=4,sinA=,cosA=，tanA=;sinB=,cosB=，tanB=.16解：由三角函數(shù)定義知a=btanA，所以a=6，根據(jù)勾股定理得c=.17解：如題圖，在Rt△BCD中，∠BDC＝45°,∴BC＝DC＝6.在Rt△ABC中，sinA=,∴=.∴AB=10.∴AC==8