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學必求其心得,業(yè)必貴于專精學必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE8學必求其心得,業(yè)必貴于專精PAGE18.2勾股定理的逆定理基礎鞏固1.△ABC的三邊分別為下列各組值,其中不是直角三角形三邊的是().A.a(chǎn)=41,b=40,c=9B.a(chǎn)=1。2,b=0.9,c=1。5C.,,D.,,c=12.將直角三角形的三邊擴大相同的倍數(shù)后,得到的三角形是().A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不是直角三角形3.王師傅手中拿著一根長為12cm的木條,則該木條不能與下列所給木條組成直角三角形的是().A.5cm和13cmB.9cm和15cmC.16cm和20cmD.9cm和13cm4.已知三角形的三邊長為a,b,c,如果(a-5)2+|b-12|+c2-26c+169=0,則△ABC是().A.以a為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.不是直角三角形5.若△ABC的三邊a,b,c滿足(a-b)(a2+b2-c2)=0,則△ABC是().A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形或等腰直角三角形6.如圖,分別以三角形三邊為直徑向外作3個半圓,如果較小的兩個半圓的面積之和等于較大半圓的面積,則這個三角形為().A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.銳角或鈍角三角形7.在△ABC中,如果AC2+BC2=AB2,那么∠__________=90°。8.閱讀下列題目的解題過程:已知a,b,c為△ABC的三邊,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷△ABC的形狀.9.斜邊長25cm,一條直角邊長為7cm,則這樣的直角三角形的面積為__________cm2。10.如圖,在四個均由十六個小正方形組成的網(wǎng)格正方形中,各有一個格點三角形,那么這四個三角形中與眾不同的是__________,不同之處是__________.11.如圖,在正方形ABCD中,E為AD上一點,且,F(xiàn)是CD的中點.求證:BF⊥EF.12.探險隊的A組由駐地出發(fā),以12千米/時的速度前進,同時B組也由駐地出發(fā),以9千米/時的速度向另一個方向行駛,2小時后同時停下來,這時A,B兩組相距30千米,那么A,B兩組行駛的方向成直角嗎?說明理由.

參考答案1.答案:C2。答案:A3.答案:D4。答案:C5.答案:D6。答案:B7.答案:C8。解:∵a2c2-b2c2=a4-b4,①∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2).②∴c2=a2+b2。③∴△ABC是直角三角形.問題:(1)上述解題過程,從哪一步開始出現(xiàn)錯誤?請寫出該步的代號:__________;(2)錯誤的原因為:_________________________________________________;(3)本題正確的結論為:_____________________________________________________。答案:(1)③(2)沒有考慮a2-b2=0(3)△ABC是直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形9.答案:8410.答案:AB,C,D都是直角三角形,A不是直角三角形.11。答案:證明:設DE=x,則CF=2x,BC=4x,由∠D=∠C=90°,可得,。連接BE,BE=5x,∴EF2+BF2=5x2+20x2=25x2=BE2,∴△EFB為直角三角形.∴BF⊥EF。12.解:設駐地為C,由題意,得AC=24千米,BC=18千米,AB=30千米.∵242+182=900,302=900,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC為直角三角形,即∠ACB=90°,∴A,B兩組行駛的方向成直角.

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