傳遞過(guò)程原理

（優(yōu)選）傳遞過(guò)程原理第一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/92傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論教學(xué)安排：32學(xué)時(shí)（1-8周），2學(xué)分，考試課程。星期二：7-8節(jié)星期五：3-4節(jié)學(xué)習(xí)章節(jié)1、緒論、第一章分子傳遞現(xiàn)象（8學(xué)時(shí)）2、第二章有限控制體分析（2學(xué)時(shí)）3、第三章動(dòng)量傳遞（12學(xué)時(shí)）4、第四章能量傳遞（6學(xué)時(shí)）5、第五章質(zhì)量傳遞（4學(xué)時(shí)）第二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/93傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論課程性質(zhì)、目的和任務(wù)

本課程介紹動(dòng)量、熱量和質(zhì)量三種傳遞過(guò)程的原理、規(guī)律、研究方法、計(jì)算及應(yīng)用的一門(mén)技術(shù)基礎(chǔ)課程。它作為數(shù)學(xué)、物理課程的延伸，置于《化工原理》課程之前開(kāi)設(shè)，有利于學(xué)生由基礎(chǔ)課學(xué)習(xí)向?qū)I(yè)課學(xué)習(xí)時(shí)，盡快適應(yīng)思維方式的轉(zhuǎn)變，即由嚴(yán)密的邏輯推理轉(zhuǎn)向工程上綜合判斷，在數(shù)理基礎(chǔ)課與技術(shù)基礎(chǔ)課《化工原理》間起橋梁作用。第三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/94傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論本門(mén)課程的任務(wù)是：

研究動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞過(guò)程的規(guī)律（速率）及影響因素：探討動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞之間的類(lèi)似性及共同的研究方法。介紹動(dòng)量、熱量和質(zhì)量傳遞規(guī)律的應(yīng)用。

學(xué)習(xí)以動(dòng)量傳遞為主。特點(diǎn)：數(shù)學(xué)推導(dǎo)多，理論性強(qiáng)——抽象；研究方法統(tǒng)一，邏輯性強(qiáng)——前后關(guān)聯(lián)大；工程應(yīng)用性強(qiáng)。第四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/95傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論

課程教學(xué)緊密聯(lián)系數(shù)理基礎(chǔ)，從工程問(wèn)題出發(fā)，以物理概念、工程簡(jiǎn)化、建立模型、一維處理為主。通過(guò)對(duì)工程問(wèn)題的物理分析，闡明如何進(jìn)行合理簡(jiǎn)化、建立物理模型和數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)解析計(jì)算的方法及在工程上的典型應(yīng)用。要求掌握動(dòng)量、熱量和質(zhì)量的傳遞基本特點(diǎn)和基本規(guī)律；掌握利用守恒原理和特征方程建立數(shù)學(xué)模型的方法；熟悉三種傳遞現(xiàn)象的類(lèi)似性和研究方法，了解傳遞現(xiàn)象在工程中的典型應(yīng)用。教學(xué)基本要求第五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/96傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論教材：

《傳遞現(xiàn)象導(dǎo)論》（第二版）戴干策等著化學(xué)工業(yè)出版社，2008年。

參考書(shū)：《化工傳遞過(guò)程基礎(chǔ)》，陳濤、張國(guó)亮著，化學(xué)工業(yè)出版社，2002年。

《動(dòng)量熱量與質(zhì)量傳遞》，王紹亭、陳濤著天津科學(xué)技術(shù)出版社，1986年?！秱鬟f現(xiàn)象相似》，夏光榕等，中國(guó)石化出版社，1997年。第六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/97

緒論

1、化工生產(chǎn)過(guò)程

什么是化工生產(chǎn)？

化工生產(chǎn)過(guò)程（或技術(shù)）——化學(xué)工藝(ChemicalTechnology)?；どa(chǎn)就是人們利用原料（礦物、植物、空氣和水等）經(jīng)過(guò)化學(xué)加工，以生產(chǎn)人們所需的各種產(chǎn)品的一門(mén)產(chǎn)業(yè)。第七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/98緒論

聚氯乙烯流程圖乙炔、氯混合器氯乙烯反應(yīng)器水洗塔（吸收）堿洗塔（吸收）冷凝器（換熱）精餾塔（精餾）聚氯乙烯聚合釜冷卻器（換熱）離心機(jī)（過(guò)濾）干燥器（干燥）旋風(fēng)分離（沉降）C2H2Cl2成品熱風(fēng)水放空水堿液第八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/99緒論

合成氨流程圖CO脫硫（吸收）飽和（吸收）CO變換H2熱交換器水洗（吸收）銅洗（吸收）氨洗（吸收）氫氮?dú)鈮嚎s機(jī)氨合成塔循環(huán)機(jī)氨分離器（換熱）水冷（換熱）合成氨加水加氨半水煤氣熱水貧液銅液第九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/910緒論

對(duì)任何化工生產(chǎn)過(guò)程，不管其工藝如何千差萬(wàn)別，它們都有一個(gè)共性——在很多相同的設(shè)備中進(jìn)行著原理相同的物理過(guò)程。

任何化工生產(chǎn)過(guò)程中都包含兩大類(lèi)過(guò)程：化學(xué)反應(yīng)過(guò)程和物理轉(zhuǎn)化過(guò)程。第十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/911緒論2、化學(xué)工程

任何一個(gè)化工過(guò)程，不管其規(guī)模如何，都可以分解為為數(shù)不多的通用物理過(guò)程。這些物理過(guò)程有相同的規(guī)律、使用同樣的設(shè)備，稱其為——單元操作（UnitOperation）。

把具有共性的單元操作抽出來(lái)，可以深入研究其原理、設(shè)計(jì)方法、操作應(yīng)用等。第十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/912緒論

傳遞過(guò)程（TransportProcess）

單元操作之間也存在著共性。單元操作中最基本的過(guò)程是動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的傳遞，簡(jiǎn)稱“三傳”。在單元操作中，三個(gè)傳遞過(guò)程有時(shí)單獨(dú)起作用，如過(guò)濾；有時(shí)兩個(gè)、三個(gè)傳遞過(guò)程同時(shí)起作用，如對(duì)流傳熱、傳質(zhì)。

第十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/913緒論

化學(xué)工程(ChemicalEngineering)：研究化學(xué)工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的共同規(guī)律，用以指導(dǎo)化工裝置放大、設(shè)計(jì)和生產(chǎn)操作的學(xué)科。

傳遞過(guò)程（單元操作）、反應(yīng)工程組成了化學(xué)工程學(xué)科的兩大支柱，簡(jiǎn)稱“三傳一反”。在兩個(gè)支柱的基礎(chǔ)上，又派生出一些其他分支學(xué)科，如解決過(guò)程極限問(wèn)題的熱力學(xué)，解決工藝過(guò)程配置組合的化工過(guò)程設(shè)計(jì)及優(yōu)化等。第十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/914緒論

所謂“化工”即是化學(xué)工業(yè)、化學(xué)工藝和化學(xué)工程的總稱。第十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/915緒論

反應(yīng)工程（reactionEngineering）

各種各樣的化學(xué)反應(yīng)也可歸納為數(shù)不多的幾種類(lèi)型，從而形成了反應(yīng)工程這個(gè)學(xué)科，以研究化學(xué)反應(yīng)的規(guī)律，從而探討化學(xué)反應(yīng)器的設(shè)計(jì)方法和操作應(yīng)用等。第十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/916緒論3.傳遞過(guò)程傳遞過(guò)程是單元操作的基礎(chǔ)。實(shí)際上三種傳遞過(guò)程在自然界無(wú)處不在，例如：用洗衣機(jī)洗衣服、電扇降溫、暖氣取暖、泡茶等等日?；顒?dòng)都會(huì)受傳遞過(guò)程規(guī)律支配。傳遞過(guò)程的研究?jī)?nèi)容：任何學(xué)科之所以成為一門(mén)學(xué)科，必須具備兩個(gè)條件：一是要有統(tǒng)一的研究對(duì)象；二是要有統(tǒng)一的研究方法。第十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/917緒論

▲學(xué)科的研究對(duì)象是：研究流體動(dòng)量、熱量、質(zhì)量的變化速率（傳遞速率）規(guī)律及影響因素。

▲研究方法：一是數(shù)學(xué)模型法。即在對(duì)過(guò)程深入分析的基礎(chǔ)上，建立簡(jiǎn)化的物理模型，進(jìn)而寫(xiě)出數(shù)學(xué)模型，經(jīng)簡(jiǎn)化引入的模型參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)確定，因此該理論也稱半理論半實(shí)驗(yàn)法。另一方法為經(jīng)驗(yàn)法，即直接通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)定過(guò)程參數(shù)的變化，擬合出過(guò)程規(guī)律。第十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/918緒論

傳遞過(guò)程研究中用的最多的是半理論半經(jīng)驗(yàn)法。經(jīng)驗(yàn)法在工程上應(yīng)用廣泛。而純理論法只能用來(lái)解決一些很簡(jiǎn)單的傳遞現(xiàn)象。▲傳遞過(guò)程所回答的基本問(wèn)題：

（1）闡述“三傳”基本理論；（2）定量描述“三傳”現(xiàn)象的基本方法（其基礎(chǔ)為：質(zhì)量、能量、動(dòng)量守恒）；（3）“三傳”理論在工業(yè)上的典型應(yīng)用。第十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/919緒論4、學(xué)習(xí)要點(diǎn)

（1）轉(zhuǎn)變思維方式，樹(shù)立工程觀點(diǎn)；（2）掌握基本概念，熟悉數(shù)學(xué)模型法；（3）重點(diǎn)學(xué)習(xí)“方法”；看淡煩瑣推導(dǎo)；（4）重視學(xué)習(xí)過(guò)程——預(yù)習(xí)、筆記、作業(yè)。第十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/920第一章分子傳遞現(xiàn)象1.1靜態(tài)過(guò)程和動(dòng)態(tài)過(guò)程—平衡和速率

宏觀上，物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)只有兩種，即：靜態(tài)和動(dòng)態(tài)?！o態(tài)和動(dòng)態(tài)是相對(duì)而言的。當(dāng)原有條件被破壞，靜態(tài)可以轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)，而動(dòng)態(tài)可以轉(zhuǎn)化為靜態(tài)。平衡過(guò)程和速率過(guò)程即是如此。第二十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/921概論1、平衡過(guò)程自然界中存在著大量的正反兩個(gè)方向的變化，如：鹽的溶解與解析、蒸發(fā)與凝結(jié)、吸附與脫附、氧化與還原反應(yīng)等。當(dāng)這些正反兩方向的變化達(dá)到勢(shì)均力敵的狀態(tài)即極限狀態(tài)，就是所謂的平衡狀態(tài)，如相平衡、化學(xué)平衡。第二十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/922概論

平衡時(shí)凈速率為零，如平衡條件發(fā)生化，則物系將偏離平衡狀態(tài)，發(fā)生某種物理量的轉(zhuǎn)移，使物系再次趨向平衡。平衡過(guò)程的規(guī)律是熱力學(xué)要探討的問(wèn)題。第二十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/923概論2、速率過(guò)程

不平衡時(shí)，正反兩個(gè)方向上的速率不相等，過(guò)程的某些量將隨時(shí)間而變，過(guò)程的凈速率不為零。速率過(guò)程的規(guī)律是動(dòng)力學(xué)要探討的問(wèn)題。第二十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/924概論

動(dòng)力學(xué)分為化學(xué)動(dòng)力學(xué)和傳遞動(dòng)力學(xué)。化學(xué)動(dòng)力學(xué)探討化學(xué)變化的速率及各種因素對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響；傳遞動(dòng)力學(xué)探討物理變化的速率及有關(guān)影響因素。

本門(mén)課中討論傳遞動(dòng)力學(xué)即動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞過(guò)程的速率。第二十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/925概論

▲速率與速度的區(qū)別：

速度指單位時(shí)間內(nèi)物理量的變化。

任何傳遞過(guò)程的速率均可寫(xiě)成：

速率=推動(dòng)力/阻力

速率指單位時(shí)間、單位面積上物理量的變化——通量。第二十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/926概論1.2傳遞過(guò)程的基本變量和基本概念1、質(zhì)點(diǎn)與連續(xù)性假定

質(zhì)點(diǎn)（微團(tuán)）——含大量分子的流體微團(tuán)分子自由程<<質(zhì)點(diǎn)尺寸<<設(shè)備尺寸

連續(xù)性假定——流體是由大量質(zhì)點(diǎn)組成的、彼此沒(méi)有間隙、完全充滿所占空間的連續(xù)介質(zhì)。第二十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/927概論

2、速度與速度分布物理學(xué)定義：動(dòng)量=質(zhì)量m×速度u。速度可理解為單位質(zhì)量物質(zhì)所具有的動(dòng)量。即：速度

=動(dòng)量/質(zhì)量同一物質(zhì)，速度不同，其動(dòng)量也不同。第二十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/928概論

▲動(dòng)量傳遞當(dāng)物系中不同分子或質(zhì)點(diǎn)具有不同的動(dòng)量時(shí)，分子或質(zhì)點(diǎn)相互接觸，就將發(fā)生動(dòng)量傳遞，即由高流速分子或質(zhì)點(diǎn)傳向低流速分子或質(zhì)點(diǎn)。動(dòng)量傳遞過(guò)程的特征變量是流速：

流速=動(dòng)量/單位質(zhì)量。第二十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/929概論▲速度分布

江河里的水流，中間快，岸邊慢，甚至為零，這種現(xiàn)象說(shuō)明，沿江截面，流速有某種分布。流體在管道和設(shè)備中流動(dòng)時(shí)，沿徑向截面上各點(diǎn)的流速也不同，并存在一定的規(guī)律，此即速度分布。第二十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/930概論

（1）理想流體速度分布（2）平板內(nèi)速度分布第三十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/931概論

（3）圓管內(nèi)速度分布第三十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/932概論

在工程計(jì)算時(shí)，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，常用平均速度來(lái)代替速度分布。

假定流體沿截面做均勻流動(dòng)，按各截面體積流率相等原則確定平均流速U。第三十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/933概論

平均流速與質(zhì)量流率W、體積流率V的關(guān)系：W=ρV=ρUAG=W/A=ρUG稱做質(zhì)量流速（質(zhì)量通量）。單位[kg/m2s]第三十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/934概論

研究速度分布的意義：

（1）是研究熱量傳遞、質(zhì)量傳遞、反應(yīng)工程的基礎(chǔ)；

（2）依據(jù)其規(guī)律可在工程上指導(dǎo)過(guò)程提高效率，促使設(shè)備中流動(dòng)流體分布均勻；

（3）按照速度分布規(guī)律計(jì)算速度梯度，是解決計(jì)算一些工程物理量的途徑，如流動(dòng)阻力。

速度分布將是討論的主要內(nèi)容。第三十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/935概論3、溫度與溫度分布溫度是物質(zhì)微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的宏觀體現(xiàn)，溫度越高，微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的能量越大。物體（流體）的絕大多數(shù)性質(zhì)與溫度有關(guān)。熱量傳遞過(guò)程中特征參數(shù)是溫度。

第三十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/936概論

當(dāng)過(guò)程中或流動(dòng)系統(tǒng)中存在溫度差，就會(huì)發(fā)生熱量從高溫處向低溫處的傳遞，即熱量傳遞。在傳遞過(guò)程中，會(huì)使物體或系統(tǒng)內(nèi)部形成某種溫度分布，溫度分布與流速分布、流體性質(zhì)、設(shè)備條件等因素密切相關(guān)。

第三十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/937概論

研究溫度分布的意義：（1）是研究質(zhì)量傳遞的基礎(chǔ)；

（2）依據(jù)溫度分布計(jì)算溫度梯度是解析計(jì)算傳熱速率大小的基礎(chǔ)；

（3）利用溫度分布規(guī)律，確定合理的工藝條件或強(qiáng)化過(guò)程。

溫度分布將是熱量傳遞中重要的研究?jī)?nèi)容。第三十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/938概論

4、濃度與濃度分布▲濃度的表達(dá)方式：質(zhì)量濃度ρi=mi/v[kg/m3]摩爾濃度Ci=ni/v[kmol/m3]總濃度對(duì)理想流體Ci=nI/V=Pi/RTC=P/RT第三十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/939概論

質(zhì)量濃度與摩爾濃度的關(guān)系：Ci=ρi/mi質(zhì)量分率wi=Ci/C(液體)摩爾分率xI=Ci/C(液體)yI=Ci/C(氣體)第三十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/940概論

▲濃度分布

當(dāng)系統(tǒng)中存在著濃度差或系統(tǒng)未達(dá)到相平衡時(shí)，物質(zhì)就會(huì)從高濃度區(qū)域向低濃度區(qū)域轉(zhuǎn)移，或從一相轉(zhuǎn)移至另一相，此即質(zhì)量傳遞。質(zhì)量傳遞的場(chǎng)所均存在濃度變化，即存在濃度分布。濃度分布與速度分布、流體性質(zhì)、設(shè)備條件等因素有關(guān)。第四十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/941概論

研究濃度分布的意義在于：（1）計(jì)算傳遞速率的基礎(chǔ)。（2）其分布規(guī)律是確定傳質(zhì)過(guò)程工藝條件的依據(jù)。第四十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/942概論

5、傳遞通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位面積上傳遞的特征量。通量是表示傳遞速率的物理量。

動(dòng)量通量：

τ=動(dòng)量mu/（單位時(shí)間t·單位面積A）

［N/m2］

熱量通量：i組分質(zhì)量通量:第四十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/943概論1.3流動(dòng)問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述方法

1.拉格朗日法：以質(zhì)點(diǎn)為考察對(duì)象，描述其運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律。即描述同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)間的狀態(tài)。物理學(xué)中通常采用這種方法。第四十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/944概論2.

歐拉法：以空間點(diǎn)為考察對(duì)象，描述質(zhì)點(diǎn)通過(guò)空間固定位置時(shí)，運(yùn)動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間的變化規(guī)律，即直接描述運(yùn)動(dòng)參數(shù)（如速度、壓強(qiáng)等）在指定空間和時(shí)間上的變化，在流體力學(xué)中通常采用歐拉法。第四十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/945概論

兩種考察方法不同的實(shí)例：軌線方程為：

例1：軌線——同一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)間所占空間位置的連線，即軌線是某一流體質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，是拉格朗日法描述的結(jié)果。第四十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/946概論

例2：流線——流線是同一時(shí)刻，不同質(zhì)點(diǎn)組成的曲線，流線上各點(diǎn)的切線表示該點(diǎn)的速度方向，是歐拉法描述的結(jié)果。流線方程為：第四十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/947概論

流線和軌線完全不同。軌線描述的是同一質(zhì)點(diǎn)在連續(xù)瞬間的位置；流線描述的是同一瞬間不同質(zhì)點(diǎn)的速度方向，只有在定態(tài)時(shí)，兩線重合。時(shí)間在軌線方程中為獨(dú)立變量，在流線方程中為參變量。第四十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/948分子傳遞現(xiàn)象流線的兩個(gè)重要屬性：1.同一點(diǎn)只有一個(gè)速度，因此流線互不相交；2.在流場(chǎng)中，通過(guò)任意封閉曲線各點(diǎn)引出的流線所圍成的空間稱流管，按流線定義，不可能有宏觀橫向流動(dòng)穿越流管。第四十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/949分子傳遞現(xiàn)象5、流體上的作用力

（1）外力：導(dǎo)致流體遠(yuǎn)動(dòng)、變形。

（2）內(nèi)力：外力的反作用力，作用在流體的質(zhì)點(diǎn)上，導(dǎo)致內(nèi)摩擦，產(chǎn)生阻力。表面力——施加在流體表面（壓力、摩擦力）；體積力——施加在整個(gè)流體上（重力、離心力、慣性力）。第四十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/950分子傳遞現(xiàn)象（3）應(yīng)力、壓力與剪應(yīng)力應(yīng)力——單位面積上的內(nèi)力。對(duì)空間任一點(diǎn)M，其外表面積為ΔA，表面的法線為n，其上的作用力為Δp。則應(yīng)力為：應(yīng)力的方向一般不和法線方向一致。進(jìn)行分解：法向應(yīng)力：σn——壓力；切向應(yīng)力：τn——剪切力。第五十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/951分子傳遞現(xiàn)象

靜壓力在流體內(nèi)部，任一處都存在著壓力，稱為靜壓力，此靜壓力不論流體是靜止還是流動(dòng)都存在。p=p0

＋ρgh壓差計(jì)

上式為靜力學(xué)方程（靜力學(xué)平衡定律）。應(yīng)用條件：靜止的、同種流體、同一水平面上，靜壓力相等。且各向同性。第五十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/952分子傳遞現(xiàn)象

剪切應(yīng)力液體在流動(dòng)過(guò)程中受到的作用于單位面積的切向力。

流體層所受剪應(yīng)力為τyx=F/A[N/m2]第五十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/953分子傳遞現(xiàn)象

6、傳遞過(guò)程分類(lèi)

均相傳遞與非均相傳遞——按物系的相特點(diǎn)分類(lèi)。

定常也稱定態(tài)（steadystate），是指過(guò)程物理量均不隨時(shí)間而變，其數(shù)學(xué)描述為d（）/dt=0。反之就是非定態(tài)，d（）/dt≠0。

定常傳遞與非定常傳遞——按流動(dòng)狀態(tài)分類(lèi)。第五十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/954分子傳遞現(xiàn)象

一維傳遞與多維傳遞——按流動(dòng)空間自變量的變化關(guān)系分類(lèi)。

對(duì)傳遞過(guò)程，特征物理量（u、T、C）在空間一般都是呈三維分布的，若過(guò)程變量?jī)H沿空間坐標(biāo)的一個(gè)方向變化，此過(guò)程就變成一維的，其數(shù)學(xué)描述為：第五十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/955分子傳遞現(xiàn)象

工程上，在保證精度的前提下，總是盡可能將多維簡(jiǎn)化為一維，以減少描述過(guò)程的方程數(shù)，使一些無(wú)法求解的問(wèn)題得到合理的解答。

如熱量在一塊面積很大的薄板上傳遞，因板的長(zhǎng)、寬尺寸＞＞板厚，所以可忽略熱量沿長(zhǎng)寬方向的傳遞，僅將熱量看成只沿厚度方向的一維傳遞。第五十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/956分子傳遞現(xiàn)象

可壓縮流體與不可壓縮流體的傳遞——按流體的壓縮性分類(lèi)。如流體的密度不隨壓力變化則該流體即為不可壓縮流體，如液體。否則即為可壓縮流體，如氣體。

可壓縮與不可壓縮流體有截然不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。第五十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/957分子傳遞現(xiàn)象1.3分子傳遞現(xiàn)象（一）傳遞過(guò)程的機(jī)理可以分為兩類(lèi)：1、分子傳遞——由分子的隨機(jī)熱運(yùn)動(dòng)（布朗運(yùn)動(dòng)）所引起，也稱為統(tǒng)計(jì)學(xué)傳遞，屬于微觀傳遞現(xiàn)象，易于數(shù)學(xué)描述。2、對(duì)流傳遞（渦流傳遞）——由質(zhì)點(diǎn)的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)所引起，其機(jī)理非常復(fù)雜，屬于宏觀傳遞現(xiàn)象，難于數(shù)學(xué)描述。第五十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/958分子傳遞現(xiàn)象1.3.1動(dòng)量傳遞

現(xiàn)象1：用攪拌器攪動(dòng)杯中水，停止攪動(dòng)后，水會(huì)慢慢減速以至最終停止。

表明水中存在某種阻止運(yùn)動(dòng)的力。第五十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/959分子傳遞現(xiàn)象

現(xiàn)象2：觀察河道中的水流，可以看到河中心水流很急，而越靠近河岸，水的流速越小，而緊貼河岸，水流速幾乎為零?？装?/p>

這表明河岸對(duì)臨近它的水流有約束作用，而這種作用又可以通過(guò)流體向更遠(yuǎn)的地方傳遞。第五十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/960分子傳遞現(xiàn)象

現(xiàn)象3：折一架紙飛機(jī)，在空氣中仍出去，能飛很遠(yuǎn)一段距離；如用同樣的紙飛機(jī)，讓它在水中飛行，情況怎樣？上述三種現(xiàn)象告訴我們：流體內(nèi)部存在某種阻止運(yùn)動(dòng)的力。固體壁面對(duì)流體有阻滯作用。流體不同，阻滯力的大小不同。第六十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/961分子傳遞現(xiàn)象

1、動(dòng)量傳遞

設(shè)兩塊間距很小(為h)的大平板，兩板間充滿了不可壓縮的流體，下板固定，上板以均勻速度u運(yùn)動(dòng)。

第六十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/962分子傳遞現(xiàn)象

緊貼板的流體薄層與上板有同樣的速度，即流體與壁面間無(wú)滑動(dòng)（與固體間的摩擦完全不同）。隨著離開(kāi)上板的距離增加，流速減小。而緊貼下板的流體則靜止不動(dòng)。因此兩板間的流體將分成無(wú)數(shù)速度不同的薄層而運(yùn)動(dòng)，形成速度分布。第六十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/963概論

產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是：流動(dòng)方向上的動(dòng)量在其垂直方向上的傳遞，造成了流體層與層之間的剪應(yīng)力，即內(nèi)摩擦。引起內(nèi)摩擦的力就稱粘性力?！?/p>

流體的粘性是因流體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生動(dòng)量傳遞的結(jié)果。

粘性流體內(nèi)摩擦實(shí)驗(yàn)第六十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/964概論

2、牛頓粘性定律牛頓通過(guò)實(shí)驗(yàn)推測(cè)：對(duì)大多數(shù)流體，流層間因粘性產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力即剪應(yīng)力服從下述規(guī)律：

遵循牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體，否則為非牛頓型流體。τyx=+μdu/dy——

牛頓粘性定律，分子動(dòng)量傳遞特征方程第六十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/965概論

牛頓粘性定律（τyx=+μdu/dy）的意義：（1）流體所受剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與法向壓力無(wú)關(guān)。（2）流體所受剪應(yīng)力與剪切變形速率成正比。

第六十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/966概論

3、粘性系數(shù)牛頓粘性定律中的比例系數(shù)μ稱為粘性系數(shù)，簡(jiǎn)稱粘度。其定義為：第六十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/967概論

討論：（1）粘度的物理意義：當(dāng)法向速度梯度為1時(shí)的剪應(yīng)力。（2）粘度的單位為：N.s/m2或Pa.s。物理單位制中為[dyn.s/cm2]稱為泊[p]。

1泊=100厘泊[cp]，1Pa.s=1000cp。（3）運(yùn)動(dòng)粘度：工程計(jì)算中常將

μ/ρ=ν(運(yùn)動(dòng)粘度）第六十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/968概論（4）粘度是流體的物理屬性。同是液體μ水<μ油<μ樹(shù)脂，而μ液

>>μ氣。粘度均由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。（5）流體的粘度總是和du/dy相聯(lián)系的，粘性只有在流體流動(dòng)時(shí)才顯現(xiàn)出來(lái)。（6）粘度是溫度的函數(shù)。實(shí)驗(yàn)表明，溫度增加，液體粘度減小，氣體的粘度增加。第六十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/969概論

（7）粘度是壓力的函數(shù)。液體為不可壓縮流體，工程上40個(gè)大氣壓下，壓力對(duì)液體粘度可忽略其影響。氣體粘度一般隨壓力升高而增大，在低溫度時(shí)，這種影響更顯著。但在壓力1000kPa時(shí)，即10個(gè)大氣壓以下，氣體粘度隨壓力變化很小，也可近似認(rèn)為不變。第六十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/970概論（8）粘性的大小是以粘度的大小來(lái)衡量的。粘度越大，同樣速度梯度產(chǎn)生的剪應(yīng)力越大。（9）粘性阻止流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。速度分布和流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因就是粘性。（10）粘性的物理本質(zhì)是流體分子的布朗運(yùn)動(dòng)，是分子微觀運(yùn)動(dòng)的宏觀表現(xiàn)。第七十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/971概論4、非牛頓流體的粘性定律在工程上除氣體和大多數(shù)低分子液體是牛頓型流體外，許多液體不遵循牛頓粘性定律，稱為非牛頓流體。不同種類(lèi)的非牛頓流體有不同的模型方程—經(jīng)驗(yàn)方程來(lái)描述。非牛頓流體按剪應(yīng)力與剪切速率t間關(guān)系分為以下幾種：第七十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/972概論1、純粘性流體。其剪應(yīng)力僅與剪切速率有關(guān)，與應(yīng)力持續(xù)時(shí)間無(wú)關(guān)，流體粘度是r`的函數(shù)。如假塑與脹塑性流體的剪切稀化現(xiàn)象。2、粘彈性流體。流體即有粘性又有彈性，形變后可表現(xiàn)出部分彈性恢復(fù)。粘性即與r`有關(guān)又與形變大小有關(guān)。如一些高分子溶液和熔體，存在異常行為：爬桿、擠出脹大、無(wú)管虹吸等現(xiàn)象。3、依時(shí)性流體。其剪切速率和粘度即與應(yīng)力大小又與承受應(yīng)力時(shí)間有關(guān)，主要特征是當(dāng)作用的剪切應(yīng)力超過(guò)臨界值后，流體才開(kāi)始運(yùn)動(dòng)。如：

粘塑性流體、泥漿、涂料、牙膏。第七十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/973分子傳遞現(xiàn)象1.3.2熱量傳遞

當(dāng)物質(zhì)內(nèi)部存在溫度差時(shí)，熱量就會(huì)從高溫向低溫處傳遞——傳熱?，F(xiàn)象：1、冬天的清晨，手觸摸金屬感覺(jué)很涼（導(dǎo)熱），而戴上手套再摸就不感覺(jué)涼。類(lèi)似現(xiàn)象：熱氣騰騰的水面覆蓋一層油，熱氣消失。

2、夏天扇電扇，轉(zhuǎn)速越快，越感覺(jué)涼快。說(shuō)明傳熱速率受流體流速影響。第七十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/974分子傳遞現(xiàn)象

3、冬天室內(nèi)的暖氣片均采用不規(guī)則形狀，而且為達(dá)到同樣的效果，形狀越不規(guī)則，其體積越小。上述三種現(xiàn)象告訴我們：不同材料傳熱速率不同；流體流速影響傳熱速率；傳熱速率受傳熱面大小和形狀的影響。第七十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/975分子傳遞現(xiàn)象

按照熱量傳遞過(guò)程的機(jī)理，傳熱可分為三種基本類(lèi)型。

導(dǎo)熱，對(duì)流和輻射。

在三種傳熱方式中，只有導(dǎo)熱屬于分子傳遞（分子、電子等的熱運(yùn)動(dòng)），因此本節(jié)主要討論導(dǎo)熱。第七十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/976分子傳遞現(xiàn)象

1、導(dǎo)熱物理化學(xué)原理：溫度是物質(zhì)微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的表示。

當(dāng)同一物體或不同物體的不同部分存在溫度差時(shí)，由于分子、原子、電子的震動(dòng)、碰撞或位移，產(chǎn)生能量的轉(zhuǎn)移，宏觀表現(xiàn)為熱量從高溫部分傳向低溫部分——導(dǎo)熱。第七十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/977分子傳遞現(xiàn)象

導(dǎo)熱的特點(diǎn)：在熱量傳遞過(guò)程中，溫度不同的各部分物質(zhì)之間，沒(méi)有宏觀相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

由物理概念知，氣液固三類(lèi)物質(zhì)導(dǎo)熱的機(jī)理是不同的。第七十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/978分子傳遞現(xiàn)象

2、導(dǎo)熱基本定律—傅立葉定律傅立葉對(duì)導(dǎo)熱的規(guī)律進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，得到如下定律，對(duì)一維大薄板或兩塊無(wú)限大平板間的流體：——傅立葉定律第七十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/979分子傳遞現(xiàn)象

上式表明，在一維導(dǎo)熱過(guò)程中，熱通量正比于該處的溫度梯度，負(fù)號(hào)表明傳熱方向與溫度方向相反，即熱量由高溫區(qū)傳向低溫區(qū)。式中比例系數(shù)稱為熱導(dǎo)率（導(dǎo)熱系數(shù)）。第七十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/980分子傳遞現(xiàn)象3.導(dǎo)熱系數(shù)定義：k=qy/(dt/dy)討論：（1）物理意義：導(dǎo)熱系數(shù)為法向溫度梯度為1時(shí)熱通量。它反映了物質(zhì)導(dǎo)熱能力的大小。

（2）單位：[w/m.k]第八十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/981分子傳遞現(xiàn)象

（3）導(dǎo)熱系數(shù)是物質(zhì)的物理屬性，是物質(zhì)結(jié)構(gòu)，溫度，壓力的函數(shù)。其大小常由實(shí)驗(yàn)確定。

不同相態(tài)的導(dǎo)熱系數(shù)相差很大。通常金屬為最大，量級(jí)為10~102；其次是非金屬固體和液體，量級(jí)為10-1~100；隔熱材料和氣體則最小，量級(jí)為10-2~10-1。第八十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/982分子傳遞現(xiàn)象

（4）導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化。溫度升高，氣體導(dǎo)熱系數(shù)增加；液體的導(dǎo)熱系數(shù)除水、甘油和少量水溶液外，一般隨溫度升高而減?。灰后w中水的導(dǎo)熱系數(shù)最大；隨溫度的升高，純金屬導(dǎo)熱系數(shù)減小，合金導(dǎo)熱系數(shù)增大；但純金屬的導(dǎo)熱系數(shù)總比其合金的大。

非金屬固體中石墨的導(dǎo)熱系數(shù)最大（100~200w/m.k），比一般金屬還大（鋼或鐵45~60w/m.k）。第八十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/983分子傳遞現(xiàn)象

（5）導(dǎo)熱系數(shù)隨壓力變化。液體和固體的導(dǎo)熱系數(shù)隨壓力影響很小，通常不予考慮；氣體的導(dǎo)熱系數(shù)在壓力很低（接近真空）或很高（大于1000kpa）時(shí)，k隨壓力增加而增大，而在相當(dāng)大的壓力范圍內(nèi)，對(duì)k無(wú)明顯影響。第八十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/984分子傳遞現(xiàn)象1.3.3質(zhì)量傳遞

當(dāng)混合物組成不同時(shí)，物質(zhì)就會(huì)從高濃度處擴(kuò)散至低濃度處——傳質(zhì)（擴(kuò)散）?，F(xiàn)象：

1、在一杯清水中滴入一滴紅墨水，過(guò)一段時(shí)間后，整杯水均變成紅顏色；如果將紅墨水滴入甘油，過(guò)較長(zhǎng)時(shí)間后，甘油才會(huì)變成紅色。說(shuō)明同一物質(zhì)在不同介質(zhì)中，傳質(zhì)的速率不同。第八十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/985分子傳遞現(xiàn)象

2、在清水中滴入紅墨水的同時(shí)，加以攪拌，整杯水很快變成紅顏色；說(shuō)明傳質(zhì)速率受流體流速影響。

如果擴(kuò)散因分子熱運(yùn)動(dòng)而引起，稱為分子擴(kuò)散；因流體宏觀運(yùn)動(dòng)引起，稱為對(duì)流擴(kuò)散，這是兩種本質(zhì)不同的擴(kuò)散，本節(jié)只討論分子擴(kuò)散。第八十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/986分子傳遞現(xiàn)象1、分子擴(kuò)散現(xiàn)象格雷姆實(shí)驗(yàn)分子擴(kuò)散可在單相中進(jìn)行（如紅墨水在水中的擴(kuò)散），也可以在氣、液、固相間進(jìn)行（如香水?dāng)U散，氣-液相間；活性炭吸異味，氣-固間）。分子擴(kuò)散可以在濃度差推動(dòng)下發(fā)生，也可在溫度差作用下進(jìn)行（熱擴(kuò)散），還可以在壓差、電場(chǎng)、磁場(chǎng)等外力作用力下進(jìn)行。此處僅討論濃度差引起的擴(kuò)散。第八十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/987分子傳遞現(xiàn)象2、分子擴(kuò)散基本定律——費(fèi)克定律

費(fèi)克對(duì)格雷姆實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)研究，提出了描述分子擴(kuò)散的基本定律。第八十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/988分子傳遞現(xiàn)象

對(duì)雙組分混合物A、B，如果其組成不均勻，對(duì)空間兩截面I、II，如A的濃度CAI

＞CAII，則分子的熱運(yùn)動(dòng)將導(dǎo)致A由I向II擴(kuò)散的數(shù)量＞A由II向I擴(kuò)散數(shù)量，從而產(chǎn)生A由I向II轉(zhuǎn)移的凈擴(kuò)散流，即A由高濃度區(qū)向低濃度區(qū)擴(kuò)散。第八十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/989分子傳遞現(xiàn)象

在一維定常情況下，經(jīng)I、II面間某一平面擴(kuò)散傳遞的物質(zhì)量與導(dǎo)熱類(lèi)似，有：

JAy=-DABdCA/dy

——費(fèi)克定律JAy——擴(kuò)散通量（A在y方向上）（kmol/m2s）

CA——組分A的濃度（kmol/m3）

DAB——組分A通過(guò)組分B的擴(kuò)散系數(shù)（m2/s）

dCA/dy——以組分A表示的濃度梯度。第八十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/990分子傳遞現(xiàn)象

費(fèi)克定律表明：擴(kuò)散通量與法向濃度梯度成正比。負(fù)號(hào)表示擴(kuò)散方向與濃度剃度方向相反，即A向濃度減少方向傳遞。

對(duì)液體混合物費(fèi)克定律也可寫(xiě)成：

JAy=-ρDABdwA/dyρ——質(zhì)量濃度（kg/m3）第九十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/991分子傳遞現(xiàn)象

當(dāng)C和ρ為常數(shù)時(shí)：

CA=CxA，ρA=ρwA則：JAy=-DABC

dxA/dyorJAy=-DABdρA/dy

上述各式僅適用于靜止介質(zhì)中的擴(kuò)散過(guò)程。

第九十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/992分子傳遞現(xiàn)象3、擴(kuò)散系數(shù)費(fèi)克定律中的比例系數(shù)稱為擴(kuò)散系數(shù)，其定義為：討論：（1）DAB的物理意義：濃度梯度為1時(shí)的擴(kuò)散通量。其大小表明物質(zhì)的擴(kuò)散能力大小。第九十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/993分子傳遞現(xiàn)象

（2）DAB是物系的物理屬性，其大小與物質(zhì)分子間作用力大小有關(guān)。作用力越大，DAB越小。D氣＞D液＞D固。

（3）溫度影響。低密度氣體，液體和固體的擴(kuò)散系數(shù)隨溫度升高而增大。

一般情況下，擴(kuò)散系數(shù)均由實(shí)驗(yàn)確定，只有稀溶液和理想氣體，才有少量經(jīng)驗(yàn)式可計(jì)算。第九十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/994分子傳遞現(xiàn)象

（4）壓力影響。氣體擴(kuò)散系數(shù)隨壓力的增加而減少。液體的擴(kuò)散系數(shù)與壓力無(wú)關(guān)。

（5）濃度影響。對(duì)理想氣體和稀溶液，濃度影響不大；而非理想氣體和一般溶液的D則是濃度的函數(shù)，其影響關(guān)系很復(fù)雜。

（6）氣體、液體、固體擴(kuò)散系數(shù)的量級(jí)分別為：10-5~10-4，10-9~10-10，10-9~10-14m2/s。第九十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/995分子傳遞現(xiàn)象1.3.4三傳類(lèi)似現(xiàn)象動(dòng)量、熱量、質(zhì)量傳遞是三種截然不同的物理現(xiàn)象，但三者又有許多類(lèi)似的情況。1、三者的物理本質(zhì)相同——基于分子熱運(yùn)動(dòng)。2、三者有著同一形式的數(shù)學(xué)表達(dá)式，對(duì)一維系統(tǒng)：

通量=－表征物質(zhì)性質(zhì)的系數(shù)×梯度。

第九十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/996分子傳遞現(xiàn)象

如將牛頓粘性定律和傅立葉定律變形，這種同一性更加明確：第九十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/997分子傳遞現(xiàn)象上式中：ρux——?jiǎng)恿繚舛萚(kgm/s)/m3]；ν——運(yùn)動(dòng)粘度[m2/s]ρCpT——熱量濃度[J/m3]；

a——導(dǎo)溫系數(shù)[m2/s]ρA——質(zhì)量濃度[kg/m3]；

DAB——質(zhì)量擴(kuò)散系數(shù)[m2/s]第九十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/998分子傳遞現(xiàn)象

3、對(duì)理想氣體，若分子平均速度為,分子平均自由程為l,單位體積中氣體分子數(shù)為n，其中1/3的分子沿y方向運(yùn)動(dòng)，可推導(dǎo)出：

在一般溫度、壓力下，υ、a、D有相同的數(shù)量級(jí)：0.5~2×105m2/s.第九十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/999分子傳遞現(xiàn)象

三傳過(guò)程的類(lèi)似現(xiàn)象，為研究傳遞過(guò)程的共性規(guī)律，采用共同的處理方法和三者間的相互借鑒提供了基礎(chǔ)。

牛頓、傅立葉、費(fèi)克三定律也稱分子傳遞過(guò)程的特征方程（本構(gòu)方程）——傳遞唯像定律。在以后過(guò)程的數(shù)學(xué)描述中，有著非常重要的作用。第九十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9100分子傳遞現(xiàn)象1.4分子傳遞現(xiàn)象（二）

本節(jié)采用數(shù)學(xué)模型法介紹分子傳遞現(xiàn)象的典型應(yīng)用。步驟：

1、對(duì)所處理的問(wèn)題進(jìn)行分析，抓住主要矛盾，忽略次要因素，建立簡(jiǎn)化的物理模型；2、建立數(shù)學(xué)模型；3、確定邊界條件和初始條件，求解數(shù)模；4、檢驗(yàn)所得結(jié)果（一般通過(guò)實(shí)驗(yàn)），確定模型參數(shù)。第一百頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9101分子傳遞現(xiàn)象1.4.1熱傳導(dǎo)

熱傳導(dǎo)是分子傳遞現(xiàn)象。固體中的傳熱和靜止流體中的傳熱均屬于導(dǎo)熱。

根據(jù)熱膨脹冷縮原理。存在溫差的流體很難保持靜止（溫差存在造成自然對(duì)流），所以流體中純粹的導(dǎo)熱是不存在的。第一百零一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9102分子傳遞現(xiàn)象

以固體中的導(dǎo)熱為例，討論導(dǎo)熱規(guī)律。按照數(shù)學(xué)模型法處理問(wèn)題的四個(gè)步驟，對(duì)導(dǎo)熱問(wèn)題進(jìn)行分析和求解。

由導(dǎo)熱的機(jī)理知，對(duì)一維導(dǎo)熱，其熱通量為：第一百零二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9103分子傳遞現(xiàn)象

1.4.1.1大平壁的定常導(dǎo)熱1、簡(jiǎn)化物理模型設(shè)有一高度、寬度很大的平壁，其厚度為δ?！擀?lt;<高（或?qū)挘┮痪S。設(shè)T1>T2

，忽略導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化，即：λ=C。無(wú)內(nèi)熱源。單層平壁T2T1Q第一百零三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9104分子傳遞現(xiàn)象

2、熱量衡算（數(shù)學(xué)模型）QT1T2xtxb

取如圖薄壁，厚度為dx，傳熱面積為A，傳熱速率Q[J/S]。Qx+Q生=Qx+dx+Q積因?yàn)闊o(wú)內(nèi)熱源

Q生=0定常Q積=0

Qx=Qx+dx第一百零四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9105分子傳遞現(xiàn)象∵T1T2xbx0QxQx+dx第一百零五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9106分子傳遞現(xiàn)象

即：

(衡算方程)

或(特征方程)第一百零六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9107分子傳遞現(xiàn)象

3、溫度分布與導(dǎo)熱速率衡算式積分：T=C1x+C2

邊界條件：x=0，T=T1

x=δ，T=T2∴C1=(T2-T1)/δC2=T1第一百零七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9108分子傳遞現(xiàn)象帶入積分式：

T=(T2-T1)x/δ+T1=T1-(T1-T2)x/δ

上式為平壁內(nèi)定常一維導(dǎo)熱的溫度分布，λ=常數(shù)時(shí)，分布為線性。導(dǎo)熱速率：第一百零八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9109分子傳遞現(xiàn)象4、多層平壁導(dǎo)熱例子：乙炔焙燒爐、水煤氣發(fā)生爐。如圖多層平壁T1>T2>T3>T4,無(wú)內(nèi)熱源。多層平壁第一百零九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9110分子傳遞現(xiàn)象假設(shè)：

a、每層導(dǎo)熱系數(shù)均為常數(shù)λi=C。b、層與層間為光滑接觸，不存在附加熱阻，即兩接觸面上溫度相等。定常時(shí)，對(duì)每一層有：第一百一十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9111分子傳遞現(xiàn)象由加和定律：

推廣到n層平壁第一百一十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9112分子傳遞現(xiàn)象討論：

a、定常時(shí)，對(duì)多層平壁Q1=Q2=…Qn,∵A1=A2=…An。∴q1=q2=…qn。b、由每層傳熱速率知：

△t1：△t2：△t3=R1：R2：R3即：溫差大的層，其熱阻也大。第一百一十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9113分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.2圓柱體定常導(dǎo)熱1、簡(jiǎn)化物理模型a、設(shè)圓柱長(zhǎng)為L(zhǎng)，半徑為R，且L＞＞R，可看成沿r方向的一維導(dǎo)熱；b、設(shè)λ為常數(shù)；t1>t2；圓柱體具有內(nèi)熱源

q`[J/m3﹒s]。第一百一十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9114分子傳遞現(xiàn)象

2、熱量衡算

取厚度為dr的微元薄殼，進(jìn)行熱量衡算（選用柱坐標(biāo)）。因圓柱中r不同，傳熱面積不同。Qx+Q生=Qx+dx+Q積Q積=0twt0第一百一十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9115分子傳遞現(xiàn)象代入熱量衡算式,

并忽略高階無(wú)窮小。twt0第一百一十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9116分子傳遞現(xiàn)象∵

熱量衡算式

特征方程∴第一百一十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9117分子傳遞現(xiàn)象3、溫度分布與導(dǎo)熱速度具有內(nèi)熱源的圓柱導(dǎo)熱積分上式：再積分：第一百一十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9118分子傳遞現(xiàn)象邊界條件：柱體在定常時(shí)，發(fā)熱量由r=0時(shí)dT/dr不可能→∞?！郈1＝0又：r=R,T=Tw

∴第一百一十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9119分子傳遞現(xiàn)象溫度分布：

當(dāng)r＝0時(shí)，T=T0，有最大溫升：第一百一十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9120分子傳遞現(xiàn)象圓柱內(nèi)平均溫度：即：第一百二十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9121分子傳遞現(xiàn)象平均溫升與最大溫升之比：即：熱通量：導(dǎo)熱速率：第一百二十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9122分子傳遞現(xiàn)象

有內(nèi)熱源的導(dǎo)熱實(shí)例：電熱棒、電線、管式反應(yīng)器等。第一百二十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9123分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.3圓管壁的導(dǎo)熱對(duì)圓管壁中的導(dǎo)熱，如無(wú)內(nèi)熱源積分：第一百二十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9124分子傳遞現(xiàn)象由邊界條件：R=r1

，T=T1；r=R2,T=T2。溫度分布：第一百二十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9125分子傳遞現(xiàn)象溫度分布：熱通量：導(dǎo)熱速率：第一百二十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9126分子傳遞現(xiàn)象變形

令：——對(duì)數(shù)平均直徑

——壁厚第一百二十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9127分子傳遞現(xiàn)象

上式與平壁式有相同的形式。因此對(duì)多層圓筒壁（例如，帶有保溫層的圓管和容器等）有：（兩點(diǎn)假設(shè)同平壁）。第一百二十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9128分子傳遞現(xiàn)象

討論：

a、對(duì)多層圓筒壁Q1=Q2=…Qn；∵A1≠A2≠…An，則q1≠q2≠…qn

b、由每層傳熱速率知：Δt1：Δt2：Δt3＝R1：R2：R3，即溫差大的層，該層熱阻也大。第一百二十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9129分子傳遞現(xiàn)象1.4.1.4導(dǎo)熱速率式應(yīng)用xt4t1r4r1tt2t3

例1：確定保溫材料的施加位置。Φ60×3的鋼管，λ1＝45W/m2﹒℃，外包一層厚30mm石棉網(wǎng)，其λ2＝0.16W/m2，石棉外再包一層30mm軟木，λ3＝0.04W/m2℃。第一百二十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9130分子傳遞現(xiàn)象

（１）已知管內(nèi)壁溫度-110℃，軟木外側(cè)溫度10℃，求每米管長(zhǎng)上損失的冷量。（２）若將兩層保溫材料互換，假設(shè):此時(shí)石棉外側(cè)仍為10℃。此時(shí)每米管長(zhǎng)上損失的冷量為多少？（３）若大氣溫度20℃，將兩保溫材料互換后，求每米管長(zhǎng)實(shí)際損失的冷量及外層溫度。設(shè)互換前后，空氣膜對(duì)流傳熱系數(shù)不變。即α＝9.21W/m2℃。第一百三十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9131分子傳遞現(xiàn)象解：三層圓筒壁d1=54mm，d2=60mm，

d3=120mm，d4=180mm。(1)

由計(jì)算可知，λ小的（即絕熱性能好的）材料應(yīng)放在內(nèi)層。(2)第一百三十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9132分子傳遞現(xiàn)象

（3）若考慮大氣對(duì)流帶走的熱（冷）損失，保溫層外有一層空氣膜，該膜的熱阻為

1/（αA）~~1/（λA），即1/α≈δ氣膜/λ氣。因A=2πR4L=πd4L。第一百三十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9133分子傳遞現(xiàn)象∵∴T4=12.6°C第一百三十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9134分子傳遞現(xiàn)象

例2：保溫層臨界厚度

確定保溫層厚度，既要考慮管壁的導(dǎo)熱，又要考慮環(huán)境（大氣）對(duì)流傳熱。第一百三十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9135分子傳遞現(xiàn)象

保溫層厚度增加，R3增加，R01↑R02↓（因表面積增加，對(duì)流散熱增加）所以對(duì)給定半徑R2的圓管，必定有一臨界R3，即保溫層臨界厚度。第一百三十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9136分子傳遞現(xiàn)象上式對(duì)R3求導(dǎo)，并令dQ/dR3=0∴即：R3=Rcr=λ2/α或：Rcrα/λ2=1。第一百三十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9137分子傳遞現(xiàn)象Rcrα/λ2=1

所以工業(yè)管路上不會(huì)出現(xiàn)增加R，Q損↑的情況(工業(yè)上管R>5mm)。只有電線R<Rc

。2、當(dāng)R3α/λ2>1時(shí)，R3↑，Q損

/L?！懻摚?/p>

1、當(dāng)R3α/λ2＜1時(shí)，R3↑,Q損/L↑，不利于保溫。此種情況多見(jiàn)于小管徑管，工程上保溫材料λ=0.05~0.15W/m℃，空氣α=10W/m℃，此時(shí)Rc=5~15mm。第一百三十七頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9138分子傳遞現(xiàn)象

運(yùn)動(dòng)流體中的分子擴(kuò)散

費(fèi)克定律描述的是物質(zhì)在靜止介質(zhì)中發(fā)生的分子擴(kuò)散，即介質(zhì)無(wú)凈運(yùn)動(dòng)或無(wú)對(duì)流運(yùn)動(dòng)。若流體發(fā)生對(duì)流，各組分的運(yùn)動(dòng)速度各不相同，在討論組分?jǐn)U散時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)許多復(fù)雜問(wèn)題，這是動(dòng)量和熱量傳遞中所沒(méi)有的。由各組分?jǐn)U散性質(zhì)和擴(kuò)散速率不同，引起各組分分子統(tǒng)計(jì)速率不同，即出現(xiàn)各組分間相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。1.4.2分子質(zhì)量傳遞第一百三十八頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9139分子傳遞現(xiàn)象

1、平均速度與擴(kuò)散速度

在質(zhì)量傳遞中，流體中的各組分以絕對(duì)速度（宏觀速度）ui運(yùn)動(dòng)，而流體的運(yùn)動(dòng)速度常取各組分速度的平均值。平均方法有多種，最常用的是質(zhì)量平均速度和摩爾平均速度。第一百三十九頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9140分子傳遞現(xiàn)象

固定坐標(biāo)系：對(duì)n組分，質(zhì)量平均速度定義為：

同樣，摩爾平均速度定義為：第一百四十頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9141分子傳遞現(xiàn)象

取平均速度后，所有組分（即混合物）均看成以u(píng)或uM流動(dòng)——總體流動(dòng)。其方向與擴(kuò)散方向一致，一維時(shí)與流動(dòng)方向垂直。總體流動(dòng)第一百四十一頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9142分子傳遞現(xiàn)象運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系：對(duì)流體中的任意組分i，定義相對(duì)速度：

uiD=ui-uuiD=ui–uM

相對(duì)速度也稱為擴(kuò)散速度，表明i組分因分子擴(kuò)散造成的擴(kuò)散運(yùn)動(dòng)。第一百四十二頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9143分子傳遞現(xiàn)象

2、擴(kuò)散通量與擴(kuò)散速率

指垂直于速度方向上，單位時(shí)間，單位面積上擴(kuò)散物質(zhì)量，即濃度與速度的乘積。

固定坐標(biāo)系：質(zhì)量通量ni=ρiuin=∑ni=ρu

摩爾通量Ni=CiuiN=∑Ni=CuM第一百四十三頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9144分子傳遞現(xiàn)象

運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系：質(zhì)量通量ji=ρiuiD=ρi(ui-u)=ρiui–ρiu=ni–ωin摩爾通量Ji=CiuiD=Ci(ui-u)=Ciui–CiuM=Ni–xiN

注意：上述各通量中，n、N為總體流動(dòng)的通量。而ji

、Ji為組分i分子擴(kuò)散通量。第一百四十四頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9145分子傳遞現(xiàn)象

由以上定義可知：對(duì)雙組分混合物，在靜止坐標(biāo)中，可得到如下通量關(guān)系式：

對(duì)A組分：nA=jA+ρAu=jA+wAn=jA+wA(nA+nB)同樣：NA=JA+CAuM=JA+xAN

=JA+xA(NA+NB)

上式即是雙組分物系分子擴(kuò)散速率方程。第一百四十五頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9146分子傳遞現(xiàn)象注意：

NA=JA+xA(NA+NB)

對(duì)A組分，其擴(kuò)散通量由兩部分組成，即右邊第一項(xiàng)為疊加在主體流動(dòng)上的分子擴(kuò)散通量；

第二項(xiàng)為主體流動(dòng)帶動(dòng)的物質(zhì)對(duì)流通量。兩者方向一致。第一百四十六頁(yè)，共一百六十二頁(yè)。2023/2/9147分子傳遞現(xiàn)象1.4.2.2流體中兩種典型分子擴(kuò)散（對(duì)雙組分物系）1、一維等分子反向擴(kuò)散（單相流體中）

當(dāng)流體中總濃度或總壓力為常數(shù)，即：

C=CA+CB=常數(shù)或P=PA+PB=常數(shù)dCA/dy+dCB/dy=0即dCA/dy=-dCB/dy說(shuō)明A擴(kuò)散，必然有等量的B反