數(shù)軸(人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件)

1.2有理數(shù)(1.2.2數(shù)軸)人教版數(shù)學(xué)（初中）（七年級(jí)上）第一章有理數(shù)PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸；2.能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，能說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)；3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決問題，能夠準(zhǔn)確畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出相應(yīng)的有理數(shù)以及在數(shù)軸上讀出點(diǎn)所表示的有理數(shù)；4.比較數(shù)軸上有理數(shù)的大小。重點(diǎn)難點(diǎn)數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車站牌,汽車站牌東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站牌西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境。

步驟：1.畫一條直線表示馬路，規(guī)定從左到右方向?yàn)閺奈飨驏|方向；2.直線上任取一點(diǎn)O表示汽車站牌，規(guī)定一個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA長(zhǎng)）代表一米長(zhǎng)；3.在直線上畫出其他參照物。問題O汽車站牌AB柳樹C楊樹D槐樹E電線桿1337.54.8畫圖怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？上面的問題中，“東”與“西”“左”與“右”都具有相反意義。如圖所示，在一條直線上取一個(gè)點(diǎn)O為基準(zhǔn)點(diǎn)，用O表示它，再用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O右邊的點(diǎn)。這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示了這條直線上的點(diǎn)。OABCDE13-37.5-4.80提問：你知道-4.8和-3表示什么呢？問題你能讀出下面溫度計(jì)顯示的溫度嗎？32.5℃-7.5℃問題：對(duì)比上頁(yè)圖片，你能發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)？什么不同點(diǎn)嗎？OABCDE13-37.5-4.80相同點(diǎn)：都有一個(gè)0點(diǎn)，都有單位長(zhǎng)度。不同點(diǎn)：正方向不同。問題一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”。通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…它需要滿足以下要求：畫數(shù)軸步驟：畫直線-取原點(diǎn)-規(guī)定正方向-單位長(zhǎng)度數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)-正方向-單位長(zhǎng)度數(shù)軸的概念及三要素0正方向123－1－2－3

2.5

歸納：

數(shù)軸上表示數(shù)2.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示-2.5的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。

一般地，設(shè)ａ是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度；表示－ａ的點(diǎn)在原點(diǎn)的＿＿邊，與原點(diǎn)的距離是＿＿個(gè)單位長(zhǎng)度。

右2.5左2.5右a左a歸納總結(jié)

數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)的大小關(guān)系？

小結(jié)：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù)。正數(shù)大于0，越來(lái)越大0213-1-2-3-4數(shù)軸比較大小下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？（A）（C）（B）不是，缺規(guī)定正方向不是，缺圓點(diǎn)不是，缺單位長(zhǎng)度概念理解（E）（F）（D）不是，單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一是不是，負(fù)數(shù)順序錯(cuò)誤原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度一個(gè)也不能少。概念理解請(qǐng)同學(xué)們開動(dòng)你的腦筋想一想，我們選擇什么的數(shù)軸，能標(biāo)出500，1000，-1500，-2500的大數(shù)呢？0213-1-2-3-4若單位長(zhǎng)度的選擇如上圖所示，那么該數(shù)軸取較大的數(shù)時(shí)會(huì)非常繁瑣，那么有什么簡(jiǎn)便的辦法呢？010005001500-500-1000-1500-2000若單位長(zhǎng)度選擇上圖所示取較大的數(shù)時(shí)就非常簡(jiǎn)便擴(kuò)展在數(shù)軸上取很大（或很?。┑臄?shù)，我們要選適當(dāng)?shù)膯挝婚L(zhǎng)度，并在合適的位置標(biāo)出。小結(jié)

0123－1－2－34－41.5－2－2.50課堂測(cè)試1.填空：在數(shù)軸上，表示數(shù)-2,2.6,,0,，-1,0.01，的點(diǎn)中，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)有

個(gè)。5課堂小測(cè)試2.在數(shù)軸上點(diǎn)A表示-4，如果把原點(diǎn)O向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，那么在新數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A.-2.5B.-5.5C.-1.5D.-3.50213-1-2-3-40分析：原點(diǎn)向負(fù)方向移動(dòng)1.5個(gè)單位，說(shuō)明a點(diǎn)也向左移動(dòng)1.5個(gè)單位，即-5.5的位置，所以選B。課堂測(cè)試3.填空數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

，表示7的點(diǎn)在原點(diǎn)的

側(cè)，距原點(diǎn)的距離是

。7個(gè)單位長(zhǎng)度左右5個(gè)單位長(zhǎng)度課堂測(cè)試4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.6或-6B.6C.-6D.3或-3解析：選A.數(shù)軸上距離原點(diǎn)6個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)有兩個(gè)，6和-6。課堂測(cè)試感謝各位的聆聽人教版數(shù)學(xué)（初中）