2018屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)沖刺提分作業(yè)第三篇多維特色練小題分層練過關(guān)練（五）理

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE10-學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精過關(guān)練(五）時(shí)間：40分鐘分值:80分1.已知集合A={-2,—1，0，1,2｝,?RB={x|y=}，則A∩B=()A。{—1,0，1，2｝ B.｛-2,-1,2}C.｛—1,0,1} D.｛—2，1,2｝2.設(shè)復(fù)數(shù)z=(m2+2m-3）+（-m2—m）i(m∈R)在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)位于直線y=-x上,則=()A。12+12i B?！?—iC.12—12i D.-1+i3。已知單位向量a與b的夾角為，c=λa-b且c⊥b，則c與a的夾角為（）A. B。 C。 D。4.若直線ax+y+1=0與圓x2+y2—4x=0相切，則a的值為（）A。1 B。 C.— D。5。已知｛an}為各項(xiàng)遞增的等差數(shù)列，a4+a7=2,a5a6=-8，則SnA.7 B。4 C.5 D。66.函數(shù)f(x)=(2x—2—x）ln｜x|的圖象大致為（)7。在直角坐標(biāo)系中，任取n個(gè)滿足x2+y2≤1的點(diǎn)(x，y），其中滿足｜x|+|y｜≤1的點(diǎn)有m個(gè),則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為(）A. B. C。 D.

8。公元前300年歐幾里得提出一種算法,該算法程序框圖如圖所示,若輸入的m=98，n=63，則輸出的m=(）A.7 B.28 C。17 D。359。已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件,當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=kx-y取得最大值，則k的取值范圍是()A.∪［1,+∞) B.C. D.（—∞,—1］10。已知雙曲線C：—=1(b〉0)的左、右焦點(diǎn)分別是E,F。過F作直線交雙曲線C的右支于A,B兩點(diǎn).若=2，且·=0,則雙曲線C的離心率是（)A。 B。 C。 D.11。在正方體ABCD—A1B1C1D1中，M是線段A1CA。π B。16π C。36π D。32π12。已知函數(shù)f(x)=sinωx+cosωx(ω〉0），若在區(qū)間（0，π)上有3個(gè)不同的x,使得f（x)=1,則ω的取值范圍是()A. B。C。 D。13.已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P,則=.

14。已知函數(shù)f（x）=(x—1)α的圖象過點(diǎn)（10,3),令an［f（n+1)+f（n)]=1(n∈N*）。數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2017=。

15。若數(shù)列｛an}是等差數(shù)列，則數(shù)列｛bn}也為等差數(shù)列.類比這一性質(zhì)可知,若正項(xiàng)數(shù)列｛cn｝是等比數(shù)列，且｛dn｝也是等比數(shù)列，則dn的表達(dá)式應(yīng)為.

16.已知直線y=2x+m是曲線y=tln3x的切線,則當(dāng)t>0時(shí),實(shí)數(shù)m的最小值為。

答案精解精析1。C由題意知?RB=(-∞,—2]∪[2,+∞),則B=（—2，2),所以A∩B={-1，0,1｝。故選C.2.A因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點(diǎn)在y=-x上，所以(m2+2m-3）+(—m2—m）=0，解得m=3，所以z=12-12i，=12+12i,故選A。3.B因?yàn)閏⊥b,所以c·b=0，即（λa—b）·b=0,λ|a｜·|b|cos—｜b｜2=0,又｜a｜=|b|=1,則λ=2,所以c=2a—b，數(shù)形結(jié)合,可得c與a的夾角為.故選B.4。Dx2+y2—4x=0可化為(x-2）2+y2=4,可知圓的半徑為2,圓心為(2,0），則=2,解得a=.故選D.5.C因?yàn)椋鸻n｝為各項(xiàng)遞增的等差數(shù)列,所以a5+a6=a4+a7=2，又a5a6=—8，所以a5=—2<0,a6=4>0，所以Sn6.A因?yàn)閒（x)=(2x-2-x）ln｜x|，所以f(-x)=（2-x-2x)ln|x｜=-f（x)，所以f(x)為奇函數(shù),排除B，C；又因?yàn)楫?dāng)x→0時(shí),f(x)→0,排除D，所以選A。7.Dx2+y2≤1表示以O(shè)為圓心，1為半徑的圓面，｜x|+｜y｜≤1表示四邊形ABCD，如圖所示，四邊形ABCD的面積為2,其中圓O的面積為π,由幾何概型的概率公式,可得=，可得π=，故選D.8.A模擬執(zhí)行程序框圖，m=98,n=63，第一次循環(huán),r=35，m=63，n=35,否；第二次循環(huán),r=28,m=35,n=28，否；第三次循環(huán)，r=7，m=28,n=7，否；第四次循環(huán)，r=0，m=7,n=0,是，結(jié)束循環(huán),輸出m=7，故選A。9.C不等式組所表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，由圖可知,若當(dāng)且僅當(dāng)x=3，y=1時(shí)目標(biāo)函數(shù)z=kx—y取得最大值,則k∈，故選C。10.B連接AE,因?yàn)?2,a=3，設(shè)｜BF｜=m（m〉0），則｜AF|=2m，｜BE|=6+m，|AE｜=6+2m，|AB｜=3m。由·=0,得BE⊥AB,則BE2+AB2=AE2,即(6+m)2+（3m)2=(6+2m）2,即m2—2m=0,解得m=2。所以｜BF｜=2，|BE｜=8.在Rt△BEF中,|EF｜2=｜BE｜2+|BF|2=82+22=(2c)2,得c=，所以雙曲線C的離心率e=。故選B。11。C本題以正方體為載體考查四面體的外接球問題,結(jié)合正方體，可得△ABD是等腰直角三角形,且MA=MB=MD，設(shè)O'是BD的中點(diǎn)，如圖,連接O’M,則O'M⊥平面ABD，所以球心O必在O'M上,設(shè)四面體MABD的外接球半徑為R,則R2=（4-R)2+（2）2，解得R=3，故四面體MABD的外接球體積V=πR3=36π，故選C.12。A依題意得f（x）=2sin，令ωx+=t,則當(dāng)x∈（0,π)時(shí),t∈,問題即轉(zhuǎn)化為當(dāng)t∈時(shí),關(guān)于t的方程2sint=1恰有3個(gè)不同的根，結(jié)合圖形知<ωπ+≤,由此解得<ω≤，故選A.13.答案解析考查三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用.因?yàn)榻铅恋慕K邊經(jīng)過點(diǎn)Psin,cos,所以tanα===-，則===.14。答案解析由題意知3=9α，解得α=,故f(x）=.an===—，S2017=（-)+（—)+(-）+…+（—)=.15。答案dn=解析若｛an}是等差數(shù)列，則a1+a2+…+an=na1+d，∴bn==a1+d=n+a1-,即｛bn}為等差數(shù)列。若｛cn}是等比數(shù)列,則c1·c2·…·cn=·q1+2+…+(n-1)=·,∴=c1·,即｛｝為等比數(shù)列。16.答案—解析由y=tln3x，可得y'=，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為(x0，tln3x0),則在此處的切線方程為y-tln3x0=（x-x0），即y=x+tln3x0—t,故即m=tln—t，令h（t）=tln-t(t〉0),則h’（t）=ln（t〉0),當(dāng)0〈t<時(shí),h’(t）