2023年奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)一筆畫(huà)

學(xué)習(xí)一筆畫(huà)【專(zhuān)題簡(jiǎn)析】１.概念:連通圖：圖中任意兩點(diǎn)都是連通的，那么圖被稱(chēng)作連通圖。一筆畫(huà):是指筆不離開(kāi)紙,并且每條線(xiàn)都只畫(huà)一次不準(zhǔn)反復(fù)而畫(huà)成的圖形。一筆畫(huà)一定是連通圖,連通圖不一定是一筆畫(huà)。2.圖中的點(diǎn)可分兩大類(lèi)：

偶數(shù)點(diǎn):從這點(diǎn)出發(fā)的線(xiàn)的數(shù)目是偶數(shù)的，叫偶數(shù)點(diǎn)（偶點(diǎn)）。奇數(shù)點(diǎn)：從這點(diǎn)出發(fā)的線(xiàn)的數(shù)目是奇數(shù)的,叫奇數(shù)點(diǎn)(奇點(diǎn)）。3．規(guī)律----一個(gè)圖形能否一筆畫(huà)成，關(guān)鍵在于圖中單數(shù)點(diǎn)的多少。

同進(jìn)同出:凡是圖形中沒(méi)有奇數(shù)點(diǎn)的一定可以一筆畫(huà)成。

一進(jìn)一出：凡是圖形中只有兩個(gè)單數(shù)點(diǎn)，一定可以一筆畫(huà)成,畫(huà)時(shí)必須從一個(gè)單數(shù)點(diǎn)為起點(diǎn)

，最后以另一單數(shù)點(diǎn)為終點(diǎn)。

凡是圖形中單數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)多于兩個(gè)時(shí),此圖肯定是不能一筆畫(huà)成?！纠}1】一些平面圖形是由點(diǎn)和線(xiàn)構(gòu)成的，這里的“線(xiàn)”可以是線(xiàn)段,也可以是一段曲線(xiàn)，請(qǐng)自己畫(huà)一些圖研究每個(gè)點(diǎn)和線(xiàn)的連接情況。思緒導(dǎo)航：請(qǐng)小朋友仔細(xì)觀(guān)測(cè)下列各圖中的點(diǎn)，他們分別與幾條線(xiàn)相連。與一條線(xiàn)段相連的點(diǎn)有：與兩條線(xiàn)段相連的點(diǎn)有:與三條線(xiàn)段相連的點(diǎn)有：與四條線(xiàn)段相連的點(diǎn)有：下列平面圖形中，數(shù)一數(shù)圖中有幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)?下面圖形中有哪幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？下面圖形中有哪幾個(gè)單數(shù)點(diǎn)？下面的圖形能不能一筆畫(huà)成？假如能,應(yīng)當(dāng)如何畫(huà)？下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā)，以相同的速度走遍所有的街道,最后到達(dá)C.那么兩人誰(shuí)先到達(dá)?為什么?下圖是某新村社區(qū)主干道平面圖。甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B出發(fā),以相同的速度走遍所有的主干道，最后到達(dá)C.問(wèn)誰(shuí)能最先到達(dá)Ｃ?為什么?給下面的圖形添一條線(xiàn)，使它可以一筆畫(huà)成。下面的圖形能不能一筆畫(huà)成,假如能,請(qǐng)說(shuō)明畫(huà)法,假如不能，請(qǐng)說(shuō)明理由甲、乙兩輛車(chē)同時(shí)以相同的速度分別從A、Ｂ出發(fā),哪輛車(chē)能最先行駛完所有的路程？為什么?一只螞蟻分別從Ａ點(diǎn)和Ｂ點(diǎn)出發(fā),爬遍所有的小路。假如每次爬行的速度相同,那么從哪一點(diǎn)出發(fā)所用的時(shí)間少?為什么?在一條小河，上面建有六座橋，你能一次不反復(fù)地走遍所有的小橋嗎？下圖能否一筆畫(huà)成,若不能，你能用什么方法把它改成可以一筆畫(huà)成的圖形?下圖中，哪些可以一筆畫(huà)成?請(qǐng)?jiān)囋嚒Ｔ谝粋€(gè)社區(qū)中有一些路,每個(gè)圓柱表達(dá)郵筒（如下圖),郵遞員叔叔每次送信時(shí)，總是沒(méi)法走過(guò)每一條路而又不反復(fù),你知道為什么嗎？假如請(qǐng)你給社區(qū)加一條路來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒？請(qǐng)你動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)。下圖是以一個(gè)社區(qū)的中心花園的平面圖,你能一次不反復(fù)地走完所有的路嗎？怎么走？在王大爺家的花園中有一些路,王大爺每次給花澆水時(shí),總是沒(méi)法走過(guò)每一條路而又不反復(fù),你知道為什么嗎？假如請(qǐng)你給花園加一條路來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題,你準(zhǔn)備把這條路加在哪兒?下圖能否一筆畫(huà)成，若不能,你能用什么方法把它改成可以一筆畫(huà)成的圖形?下面的圖形可以一筆畫(huà)成嗎?為什么？能的話(huà),應(yīng)從什么位置起筆？下圖是兒童樂(lè)園平面圖，出、入口應(yīng)分別設(shè)在哪里才干不反復(fù)地走遍每條路?可以怎么走？下面的圖形能不能一筆畫(huà)成？為什么？在一個(gè)公園里的兩個(gè)湖心島Ａ、B，它們周邊有七座橋與兩岸相通。試問(wèn)能否找到一條路線(xiàn),從一岸出發(fā)，不反復(fù)地走遍所有橋后到達(dá)對(duì)岸？并說(shuō)說(shuō)理由。下圖能否一筆畫(huà)成,若不能,你加上最少的線(xiàn)把它改成可以一筆畫(huà)成的圖形？園林工人在花園里澆花，如何才干不反復(fù)地走遍每條小路？判斷下面哪些圖形可以一筆畫(huà)成?為什么?能畫(huà)得請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)明起點(diǎn)位置。郵遞員叔叔向10個(gè)地點(diǎn)送信一次走完,不走反復(fù)路,應(yīng)當(dāng)如何走合適?下圖是某地區(qū)所有街道的平面圖，乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地出發(fā),以相同的速度走遍所有的街道,最后到達(dá)C點(diǎn)，問(wèn)兩人誰(shuí)能最先到達(dá)Ｃ？下圖是一個(gè)公園的平面圖，要是游客走遍每條路而不反復(fù)，出入口應(yīng)設(shè)在哪里?下圖是商場(chǎng)的平面圖，顧客可以從六個(gè)門(mén)進(jìn)出商場(chǎng),如何走才干一次走遍商場(chǎng)的每條通道?小明和玲玲玩“過(guò)木橋”的游戲(如下圖)，他們誰(shuí)能不走反復(fù)的路?將下圖去掉最少的線(xiàn)改成一筆畫(huà)圖形郵遞員叔叔要給一個(gè)居民社區(qū)送信（如圖)，怎么走才干少走反復(fù)路，使天天走的路盡也許短？下面是某商店的平面圖，它由五個(gè)廳組成，每?jī)蓮d之間有門(mén)