廣西貴港市2023屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第二單元方程與不等式第5講一次方程（組）試題

第二單元方程與不等式第5講一次方程(組)1．(2023·大連)方程2x＋3＝7的解是(D)A．x＝5B．x＝4C．x＝3.5D．x＝22．利用消元法解方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋5y＝－10，①,5x－3y＝6.②))以下做法正確的選項(xiàng)是(D)A．要消去y，可以將①×5＋②×2B．要消去x，可以將①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以將①×5＋②×3D．要消去x，可以將①×(－5)＋②×23．(2023·寧夏)x，y滿足方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋6y＝12，,3x－2y＝8.))那么x＋y的值為(C)A．9B．7C．5D．34．(2023·崇左)一副三角板按如圖方式擺放，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°，假設(shè)設(shè)∠1＝x°，∠2＝y(tǒng)°，那么可得到的方程組為(C)A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－50,x＋y＝180))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋50,x＋y＝180))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)＋50,x＋y＝90))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝y(tǒng)－50,x＋y＝90))5．(2023·畢節(jié))關(guān)于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，那么m，n的值為(A)A．m＝1，n＝－1B．m＝－1，n＝1C．m＝eq\f(1,3)，n＝－eq\f(4,3)D．m＝－eq\f(1,3)，n＝eq\f(4,3)6．(2023·南寧)陳老師打算購置氣球裝扮學(xué)校“六一〞兒童節(jié)活動(dòng)會(huì)場，氣球的種類有笑臉和愛心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場布置需要，購置時(shí)以一束(4個(gè)氣球)為單位，第一、二束氣球的價(jià)格如下圖，那么第三束氣球的價(jià)格為(C)A．19元B．18元C．16元D．15元7．(2023·哈爾濱)某車間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套．設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，那么下面所列方程正確的選項(xiàng)是(C)A．2×1000(26－x)＝800xB．1000(13－x)＝800xC．1000(26－x)＝2×800xD．1000(26－x)＝800x8．(2023·永州)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋2y＝2，,2x＋y＝4))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝2,y＝0))．9．(2023·龍東)一件服裝的標(biāo)價(jià)為300元，打八折銷售后可獲利60元，那么該件服裝的本錢價(jià)是180元．10．(2023·襄陽)王經(jīng)理到襄陽出差帶回襄陽特產(chǎn)——孔明菜假設(shè)干袋，分給朋友們品嘗．如果每人分5袋，還余3袋；如果每人分6袋，還差3袋，那么王經(jīng)理帶回孔明菜33袋．11．(2023·河南)解方程：eq\f(2x－1,3)－eq\f(2x－3,4)＝1.解：4(2x－1)－3(2x－3)＝12，8x－4－6x＋9＝12，2x＝7，x＝3.5.12．(2023·重慶)解方程組：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－2y＝1，①,x＋3y＝6.②))解：②－①，得5y＝5，y＝1.將y＝1代入①，得x－2＝1，x＝3.∴原方程組的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝1.))13．(2023·邵陽)為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園〞的目標(biāo)，某校方案為學(xué)校足球隊(duì)購置一批足球，購置2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購置4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需3360元．(1)求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)；(2)求該校購置20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用．解：(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為x元，B品牌的足球的單價(jià)為y元．依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝380，,4x＋2y＝360.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝40，,y＝100.))答：A，B兩種品牌的足球的單價(jià)分別為40元、100元．(2)20×40＋2×100＝1000(元)．答：該校購置20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用是1000元．14．(2023·佛山)某景點(diǎn)的門票價(jià)格如下表：購票人數(shù)/人1～5051～100100以上每人門票價(jià)/元12108某校七年級(1)、(2)兩班方案去游覽該景點(diǎn)，其中(1)班人數(shù)少于50人，(2)班人數(shù)多于50人且少于100人，如果兩班都以班為單位單獨(dú)購票，那么一共支付1118元；如果兩班聯(lián)合起來作為一個(gè)團(tuán)體購票，那么只需花費(fèi)816元．(1)兩個(gè)班各有多少名學(xué)生？(2)團(tuán)體購票與單獨(dú)購票相比擬，兩個(gè)班各節(jié)約了多少錢？解：(1)假設(shè)兩班人數(shù)和少于100人，那么兩班單獨(dú)購票共需花費(fèi)的錢數(shù)少于50×12＋50×10＝1100(元)，而實(shí)際共需花費(fèi)的錢數(shù)為1118元，∴兩班人數(shù)和一定多于100人．設(shè)七年級(1)班有x人，七年級(2)班有y人．根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(12x＋10y＝1118，,8〔x＋y〕＝816.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝49，,y＝53.))答：七年級(1)班有49人，七年級(2)班有53人．(2)七年級(1)班節(jié)約的費(fèi)用為：(12－8)×49＝196(元)，七年級(2)班節(jié)約的費(fèi)用為：(10－8)×53＝106(元)．15．(2023·南充)關(guān)于x，y的二元一次方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝k，,x＋2y＝－1))的解互為相反數(shù)，那么k的值是－1．16．(2023·成都)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝－2))是方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ax＋by＝3，,bx＋ay＝－7))的解，那么代數(shù)式(a＋b)(a－b)的值為－8．17．(2023·株洲)某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價(jià)得分由測試成績(總分值100分)和平時(shí)成績(總分值100分)兩局部組成，其中測試成績占80%，平時(shí)成績占20%，并且當(dāng)綜合評價(jià)得分大于或等于80分時(shí)，該生綜合評價(jià)為A等．(1)孔明同學(xué)的測試成績和平時(shí)成績兩項(xiàng)得分之和為185分，而綜合評價(jià)得分為91分，那么孔明同學(xué)測試成績和平時(shí)成績各得多少分？(2)某同學(xué)測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價(jià)得分有可能到達(dá)A等嗎？為什么？(3)如果一個(gè)同學(xué)綜合評價(jià)要到達(dá)A等，他的測試成績至少要多少分？解：(1)設(shè)孔明同學(xué)測試成績?yōu)閤分，平時(shí)成績?yōu)閥分，依題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝185，,80%x＋20%y＝91.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝90，,y＝95.))答：孔明