安徽省皖南八校2023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題理

安徽省”皖南八?！?023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題理安徽省〞皖南八?！?023屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考試題理考生注意：1.本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩局部?？偡种?50分，考試時(shí)間120分鐘。2.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。第I卷每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；第II卷請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：集合與常用邏輯用語、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)與解三角形、平面向量、復(fù)數(shù)。第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。1.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.假設(shè)集合，那么()∩B＝A.{x|－1≤x<0}B.{x|0<x≤6}C.(x|－2≤x<0}D.{x|0<x≤3}3.假設(shè)a＝log30.3，b＝log0.30.2，c＝0.20.3，那么A.a<b<cB.b<c<aC.a<c<bD.b<a<c4.向量，假設(shè)，那么＝A.5B.4C.6D.55.函數(shù)的局部圖象大致為6.為了測(cè)量鐵塔OT的高度，小劉同學(xué)在地面A處測(cè)得鐵塔在東偏北1907'方向上，塔頂T處的仰角為300，小劉從A處向正東方向走140米到地面B處，測(cè)得鐵塔在東偏北7907'方向上，塔頂T處的仰角為600，那么鐵塔OT的高度為A.20米B.25米C.20米D.25米7.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α的頂點(diǎn)為O，始邊與x軸正半軸重合，終邊過點(diǎn)(－，－)，那么A.B.C.D.8.非零向量a，b滿足|a＋2b|＝|a|，a⊥(a－2b)，那么向量a，b的夾角為A.B.C.D.9.關(guān)于復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R)，以下命題①假設(shè)|z＋i|＝1，那么x2＋(y＋1)2＝1；②z為實(shí)數(shù)的充要條件是y＝0；③假設(shè)zi是純虛數(shù)，那么x≠0；④假設(shè)，那么x＋y＝1。其中真命題的個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.410.假設(shè)曲線f(x)＝(ax－1)ex－2，在點(diǎn)(2，f(2))處的切線過點(diǎn)(3，3)，那么函敬f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為A.(0，＋∞)B.(－∞，0)C.(2，＋∞)D.(－∞，2)11.函數(shù)f(x)＝|sinx|＋cosx，那么以下說法正確的選項(xiàng)是A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝kπ(k∈Z)對(duì)稱B.函數(shù)f(x)在[π，2π]上單調(diào)遞增C.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)，對(duì)稱D.函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇－，]12.函數(shù)f(x)＝ax－x2，，假設(shè)方程g(f(x))＝0有四個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.(－4，0)B.(0，4)C.(－∞，－4)∪(0，－∞)D.(－∞，0)∪(4，＋∞)第II卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13.假設(shè)，那么a＝14.sin(α＋β)＝－1，sin(α－β)＝，那么15.四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，BC＝3，AE＝AB＝1，∠C＝300。假設(shè)，那么16.函數(shù)f(x)＝sin2x＋2cosx，那么f(x)的最大值為三、解答題：本大題共6小題，共70分。解容許寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.(本小題總分值10分)p：函數(shù)f(x)＝x2－(2a＋4)x＋6在(1，＋∞)上是增函數(shù)，q：，假設(shè)是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18.(本小題總分值12分)。(1)假設(shè)a//b，求sinx(cosx＋3sinx)的值；(2)假設(shè)f(x)＝(a＋b)2＋2sin，將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)的表達(dá)式及g(x)的最小正周期。19.(本小題總分值12分)在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且。(1)求角C的大??；(2)假設(shè)c＝7，cos(A＋C)＝，求△ABC的面積。20.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝cosωx(sinωx－cosωx)(ω>0)，A，B分別是曲線y＝f(x)上的一個(gè)最高點(diǎn)和一個(gè)最低點(diǎn)，且|AB|的最小值為。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間和曲線y＝f(x)的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；(2)假設(shè)不等式|f(x)－m|<1對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。21.(本小題總分值12分)函數(shù)f(x)＝ax3－6x2＋1，a∈R。(1)當(dāng)a＝2，x∈[－3，3]時(shí)，求函數(shù)f(x)的最大值；(2)假設(shè)函數(shù)f(x)