小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)能力培優(yōu)試卷 生活中的數(shù)學(xué)(含答案)

小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)能力培優(yōu)試卷生活中的數(shù)學(xué)在生活中有很多數(shù)學(xué)問題，比如說，上街買東西自然要用到加減法，修房造屋總要畫圖紙。類似這樣的問題數(shù)不勝數(shù)，這些知識就從生活中產(chǎn)生，最后被人們歸納成數(shù)學(xué)知識，解決了更多的實(shí)際問題。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不是要我們把公式或是定理從書本上搬到腦子中，我們要學(xué)會靈活運(yùn)用，在實(shí)際生活中學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識。樂樂買了3盒巧克力和5千克果凍，一共花了195元；小胖買了同樣的3盒巧克力和3千克果凍，一共花了159元。每盒巧克力和每千克果凍各多少元？【答案】35元、18元【知識點(diǎn)】消去法解應(yīng)用題【難度】A【出處】底稿【分析】3盒巧克力的價錢+5千克果凍的價錢=195元3盒巧克力的價錢+3千克果凍的價錢=159元果凍的單價（元），巧克力的單價（元）。小明買3本練習(xí)本和5支筆，共花了14元；小芳買同樣的6本練習(xí)本和4支筆，共花了22元。每本練習(xí)本和每只筆各是多少元？【答案】3元、1元【知識點(diǎn)】消去法解應(yīng)用題【難度】B【出處】底稿【分析】3本練習(xí)本的價錢+5支筆的價錢=14元6本練習(xí)本的價錢+4支筆的價錢=22元方法一，如果小芳買的練習(xí)本和筆都少一半，那么就可以通過對比筆的支數(shù)來計(jì)算。筆的單價（元），練習(xí)本的單價（元）。方法二，如果小明買的練習(xí)本和筆增加一倍，也可以通過對比筆的支數(shù)來計(jì)算。筆的單價（元），練習(xí)本的單價（元）。籠子里有雞和兔共30只，總共有70條腿，問雞和兔各有幾只？【答案】兔子5只，雞25只【知識點(diǎn)】雞兔同籠【難度】B【出處】底稿【分析】假設(shè)籠中全是雞，則兔的只數(shù)為（只），雞的只數(shù)為：（只）。100個和尚140個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚1人分1個饅頭。問：大、小和尚各有多少人？【答案】大和尚20人，小和尚80人【知識點(diǎn)】雞兔同籠【難度】B【出處】底稿【分析】假設(shè)100個全為大和尚，則小和尚的人數(shù)為（人）；大和尚的人數(shù)為：（人）。工人運(yùn)青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運(yùn)一個到目的地給運(yùn)費(fèi)20元，損壞一個倒賠100元，運(yùn)完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了______只?！敬鸢浮?只【知識點(diǎn)】雞兔同籠【難度】B【出處】底稿【分析】假設(shè)250個都完整運(yùn)到目的地，則損壞了(只)。一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了_______道題。（希望杯，第一屆2試）【答案】4道【知識點(diǎn)】雞兔同籠【難度】B【出處】底稿【分析】假設(shè)18道都是答對的，則答錯（道）。王老師去買小提琴，若買7把，則所帶的錢差110元；若買5把，則所帶的錢還差30元。問：一把小提琴多少元？王老師帶了多少元？【答案】40元、170元【知識點(diǎn)】盈虧問題【難度】B【出處】底稿【分析】小提琴的價錢王老師帶的錢數(shù)：（元）（元）。用繩子測游泳池的深度，繩子三折時，多余40厘米，繩子四折時，還差15厘米，則游泳池的水深_____厘米，繩長_____厘米.【答案】180厘米、660厘米【知識點(diǎn)】盈虧問題【難度】B【出處】底稿【分析】對應(yīng)關(guān)系：繩子3折——余（厘米）繩子4折——不足（厘米）游泳池水深：（厘米）；繩長：(厘米)。牧場上一片青草，每天牧草都勻速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？【答案】5天【知識點(diǎn)】牛吃草問題【難度】B【出處】底稿【分析】設(shè)1頭牛一天吃的草為1份。（份/天）說明牧場1天長草5份。也就是說，5頭牛專吃新長出來的草剛好吃完，5頭牛以外的牛吃的草就是牧場上原有的草。由此得出，牧場上原有草。原有草100份，每天新長出草5份。當(dāng)有25頭牛時，其中的5頭專吃新長出來的草，剩下的20頭吃原有的草，吃完需（天）。一塊牧場長滿草，每天牧草都均勻生長。這片牧場可供100頭牛吃3周，可供50頭牛吃8周。問：可供多少頭牛吃兩周？【答案】140頭【知識點(diǎn)】牛吃草【難度】B【出處】底稿【分析】設(shè)每頭牛每周吃草量為1份；則草每天生長（份）原有草量（份）。兩周的總草量可以確定，可供：（頭）。則可供140頭牛吃兩周。五年級三個班拿出同樣多的錢，去書店購買五年級《數(shù)學(xué)奧林匹克》叢書，分配時，一班、二班都比三班多拿12冊，為此一班和二班都要付給三班100元。每冊五年級的《數(shù)學(xué)奧林匹克》叢書是多少元？【答案】25元【知識點(diǎn)】分?jǐn)偨Y(jié)賬【難度】B【出處】底稿【分析】如果一、二兩班都不多拿，那么這24冊書是三個班平均分，則每班拿8本，也就是實(shí)際上一、二兩班合付了三班應(yīng)得的8冊書的錢，從而求出每冊書的價格。每冊叢書（元）。甲、乙、丙三個廠各出相同數(shù)量的資金，購買若干輛汽車，買好后，由于丙需要量較少，結(jié)果丙比甲少要15輛，丙比乙少要15輛，甲、乙各償還給丙9萬元。每輛汽車的價格是多少？【答案】1.8萬元【知識點(diǎn)】分?jǐn)偨Y(jié)賬【難度】B【出處】底稿【分析】（萬元）。1、農(nóng)場里養(yǎng)了許多牛和羊。6頭牛和5只羊每天共吃青草97千克，同樣的5頭牛和4只羊每天共吃青草80千克。那么每頭牛和每只羊每天各吃多少青草？【答案】12千克、5千克【知識點(diǎn)】消去法解應(yīng)用題【難度】B【出處】底稿【分析】6頭牛吃的青草+5只羊吃的青草=97千克5頭牛吃的青草+4只羊吃的青草=80千克方法一，如果將牛的頭數(shù)統(tǒng)一，，則通過對比羊的只數(shù)計(jì)算。羊吃草（千克），牛吃草（千克）。方法二，如果將羊的只數(shù)統(tǒng)一，牛吃草，則通過對比牛的只數(shù)計(jì)算。（千克），羊吃草（千克）。2、某班學(xué)生52人到公園去劃船，共租船11條，每條大船坐6人，每條小船坐4人，剛好坐滿。求租用的大船、小船各多少條？【答案】大船4條，小船7條【知識點(diǎn)】假設(shè)法基礎(chǔ)【難度】B【出處】底稿修改【分析】假設(shè)租的全部是小船，則大船的條數(shù)為（條）小船的條數(shù)為：（條）。3、天澤小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽。試題共有10道，每做對一題得8分，每做錯一題倒扣5分。張華最終得41分，他實(shí)際做對了多少道題？【答案】7【知識點(diǎn)】雞兔同籠趣題【難度】B【出處】底稿修改【分析】假設(shè)張華做對10題。做錯的題數(shù)為：（道）；做對的題數(shù)為：：（道）。4、用一根繩子測井口到井底的深度，把繩子對折后垂到井底，繩子超井口11米，把繩子三折垂到井底，繩子超過井口3米，求繩長和井深.【答案】井深13米，繩長48米【知識點(diǎn)】盈虧問題【難度】B【出處】底稿【分析】繩子對折——井深的2倍——多出繩子三折——井深的3倍——多出（米）(米)井深：（米）；繩長：（米）。5、現(xiàn)欲將一池塘水全部抽干，但同時有水勻速流入池塘，若用8臺抽水機(jī)10小時可以抽干?，F(xiàn)在知道每小時池塘中水的流入量可以用2臺抽水機(jī)抽干，若要5小時抽干水，需多少臺同樣的抽水機(jī)來抽水？【答案】14臺【知識點(diǎn)】牛吃草【難度】B【出處】底稿【分析】設(shè)一臺抽水機(jī)一小時的抽水量為1份，那么池塘中原有水量為5小時將水抽干需要抽水機(jī)【教師備用】（份）（臺）。1、哥哥買了4本練習(xí)本和3支鉛筆，一共花了3.9元；妹妹買了2本練習(xí)本和2支鉛筆，一共花了2.2元。鉛筆和練習(xí)本的單價各是多少？【答案】略【知識點(diǎn)】消去問題【難度】B【出處】小學(xué)奧數(shù)舉一反三【分析】鉛筆：（元），練習(xí)本：（元）。2、由于天氣逐漸冷起來，牧場上的草不僅不長大，反而以固定的速度在減少。已知某塊草地上的草可供20頭牛吃5天，或可供15頭牛吃6天。照此計(jì)算，可供多少頭牛吃10天？【答案】5頭【知識點(diǎn)】牛吃草問題【難度】B【出處】底稿【分析】設(shè)1頭牛1天吃的草為1份。20頭牛5天吃100份，15頭牛6天吃90份，100-90=10（份），說明寒冷使牧場1天減少青草10份，也就是說，寒冷相當(dāng)于10頭牛在吃草。由“草地上的草可供20頭牛吃5天”，再加上“寒冷”代表的10頭牛同時在吃草，所以牧場原有草：（20＋10）×5＝150（份）。由150÷10＝15知，牧場原有草可供15頭牛吃10天，寒冷占去10頭牛，所以，可供5頭牛吃10天。3、四年級同學(xué)春游時租船游湖，若每只船乘10人，則還多2個座位；若每只船多坐2人，可少租一條船，這時每人可節(jié)省5角錢.問租一只船需要多少元？【答案】24元【知識點(diǎn)】盈虧問題【難度】B【出處】底稿【分析】每只船乘船數(shù)：每只船乘10人——多2個座位人——可少租一條船（多12個座位）（只）；人數(shù)：（人）。租一只船的價錢為：（元）。4、某次考試共有15題，計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)是：做對第1題得1分，做對第二題得2分，……，做對第15題得15分；若做錯第1題則要倒扣1分，做錯第2題要倒扣2分，……，做錯第15題要倒扣15分。小明做了所有的題，得90分，那么小明至多做錯_______道題，至少做錯_______道題。（小機(jī)靈杯，第七屆復(fù)賽）【答案】至多錯5道，至少錯1道【知識點(diǎn)】雞兔同籠趣題【難度】B【出處】底稿【分析】小明錯題最少，則要求小明錯題都在后面，由于，所以小明做錯的題被扣分（分），所以小明最多錯5道，為第1，2，3，4，5，最少錯1道，為第15題。5、旺旺食品加工廠，由甲、乙兩個車間加工一批餅干。一天甲車間全體員工上午共花去了1.5小時參加了公益活動，因此在上午4小時的上班時間內(nèi)，甲車間比乙車間少加工300袋餅干?？上挛缢麄冇滞瑫r加工4小時，下班時甲車間總共加工的餅干袋數(shù)反而比乙車間多300袋。甲、乙兩個車間每小時各加工餅干多少袋？【答案】甲600袋、乙450袋【知識點(diǎn)】應(yīng)用題【難度】C【出處】底稿【分析】先仔細(xì)分析題目。下午4個小時甲車間不但追上了上午少的