新浙教證明課程學習

復習現(xiàn)階段我們在數(shù)學上學習的命題有幾類？命題的分類真命題（包括公理和定理）假命題判定一個命題是真命題的方法:(1)通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實來推斷未知事實;(2)人們經(jīng)過長期實踐后而公認為正確的.第1頁/共15頁第一頁，共16頁。ab一、目測（直觀）錯覺！直觀是重要的,但它有時也會騙人.第2頁/共15頁第二頁，共16頁。通過觀察,先猜想結論,再動手驗證:如圖,一組直線a,b,c,d是否都互相平行?abcd第3頁/共15頁第三頁，共16頁。如何判斷一個命題是真命題？二、列舉舉不勝舉！一、目測（直觀）錯覺！當n=6時，n2-3n+7=25不是素數(shù)三、測量存在誤差！

當n=0,1,2,3,4時,代數(shù)式n2-3n+7的值分別是7,5,5,7,11,它們都是素數(shù)．那么,命題“對于自然數(shù)n,代數(shù)式n2-3n+7的值都是素數(shù)”是真命題嗎?第4頁/共15頁第四頁，共16頁。四、判定一個命題是真命題的方法:

要判定一個命題是真命題，往往需要從命題的條件出發(fā)，根據(jù)已知的定義、基本事實、定理(包括推論)，一步一步推得結論成立，這樣的推理過程叫做證明。第5頁/共15頁第五頁，共16頁。注意:（1）證明過程中的每一步推理都要有依據(jù),依據(jù)作為推理的理由,可以寫在每一步后的括號內(nèi).（2）證明角相等（或線段）相等的常用手段之一是找第三個角（或線段）證明幾何命題的基本思路:(1)綜合法：從已知出發(fā)，根據(jù)已知我們能得到什么？（2）分析法：從求證出發(fā)，根據(jù)求證結論，我們需要什么？第6頁/共15頁第六頁，共16頁。第7頁/共15頁第七頁，共16頁。例2已知第8頁/共15頁第八頁，共16頁。已知GH180°內(nèi)錯角相等，兩直線平行兩直線平行，同旁內(nèi)角互補垂線的定義垂線的定義第9頁/共15頁第九頁，共16頁。第10頁/共15頁第十頁，共16頁。(書中作業(yè)題)2.已知,在△ABC中，∠B=∠C.D,E分別是AB,AC上的點，且∠ADE=∠AED.求證：DE∥BC第11頁/共15頁第十一頁，共16頁。3.已知：如圖BCAC于點C，CDAB于點D，

∠1=∠A求證：BE//CDEDAC1B第12頁/共15頁第十二頁，共16頁。第13頁/共15頁第十三頁，共16頁。結束寄語嚴格性之于數(shù)學家,猶如道德之于人.由“因”導“果”,執(zhí)“果”索“因”是探索證明思路最基本的方法.言必有據(jù),因果對應.是初學證明者謹記和遵循的原則.我們必須用科學的觀點來看待一切事物.第14頁/共15頁第十四頁，共16頁。感謝您的觀看！第15頁/共15頁第十五頁，共16頁。內(nèi)容總結復習。(1)通過推理的方式,即根據(jù)已知的事實來推斷未知事實。四、判定一個命題是真命題的方法:。第5頁/共15頁。(1)綜合法：從已知出發(fā)，根據(jù)已知我們能得到什么。第7頁/共15頁?！?=∠A。求證：BE//CD。由“因”導“果”,執(zhí)“果”索“因”是探索證明