初中數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)投影與視圖2投影

第二十九章投影與視圖29.1投影第2課時(shí)正投影學(xué)習(xí)目標(biāo)：了解正投影的概念.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.重點(diǎn)：1.掌握線段、平面圖形的正投影規(guī)律.2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.難點(diǎn)：能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算.【自主學(xué)習(xí)】知識(shí)鏈接1.說(shuō)一說(shuō)什么是投影、投影線、投影面？2.什么是平行投影和中心投影？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？3.做一做：(1)物體的影子在正北方，則太陽(yáng)在物體的()A.正北B.正南C.正西D.正東(2)太陽(yáng)發(fā)出的光照在物體上是，車燈發(fā)出的光照在物體上是．【合作探究】要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：正投影的概念及性質(zhì)觀察與思考下圖是三角形紙板在光線照射下形成投影，其中圖①與圖②③的投影線有什么區(qū)別？圖②③的投影線與投影面的位置關(guān)系又有什么區(qū)別？合作探究1.如圖，把一根直的細(xì)鐵絲(記為線段AB)放在三個(gè)不同位置.鐵絲平行于投影面；鐵絲傾斜于投影面；鐵絲垂直于投影面(鐵絲不一定要與投影面有交點(diǎn)).三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？【歸納總結(jié)】通過(guò)觀察，我們可以發(fā)現(xiàn)：(1)當(dāng)線段AB平行于投影面p時(shí)，它的正投影是線段A1B1，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB_____A1B1；(2)當(dāng)線段AB傾斜于投影面p時(shí)，它的正投影是線段A2B2，線段與它的投影的大小關(guān)系為AB______A2B2;(3)當(dāng)線段AB垂直于投影面p時(shí)，它的正投影是一個(gè)________．2.如圖，把一塊正方形硬紙板P(記為正方形ABCD)放在三個(gè)不同位置：(1)紙板平行于投影面；(2)紙板傾斜于投影面；(3)紙板垂直于投影面．三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？【方法歸納】當(dāng)物體的某個(gè)面平行于投影面時(shí)，這個(gè)面的正投影與這個(gè)面的形狀、大小完全相同．探究點(diǎn)2：畫幾何體的正投影【典例精析】例1畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影．(1)正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P；(2)正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P，底面ADEF垂直于投影面P，并且其對(duì)角線AE垂直于投影面P．練一練投影線的方向如箭頭所示，畫出圖中圓柱體的正投影：二、課堂小結(jié)【當(dāng)堂檢測(cè)】1.球的正投影是()A.圓面B.橢圓面C.點(diǎn)D.圓環(huán)2.木棒長(zhǎng)為1.2m，則它的正投影的長(zhǎng)一定()A.大于1.2mB.小于1.2mC.等于1.2mD.小于或等于1.2m3.小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子()A.相交B.平行C.垂直D.無(wú)法確定4.下圖水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是()5.畫出下列立體圖形投影線從上方射向下方的正投影．6.一個(gè)長(zhǎng)8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投影線垂直于α.(1)求影子A1B1的長(zhǎng)度(如圖①)；(2)若將木棒繞其端點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，求旋轉(zhuǎn)后木棒的影長(zhǎng)A2B2(如圖②)．參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.解：一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影.照射光線叫做投影線.投影所在的平面叫做投影面.2.解：物體在太陽(yáng)光的照射下形成的影子就是平行投影.由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.3.（1）B（2）平行投影中心投影合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：正投影的概念及性質(zhì)【觀察與思考】【合作探究】1.解：如圖所示：【歸納總結(jié)】（1）等于（2）大于（3）圓點(diǎn)2.解：如