2023年蘇教版七年級初一下數(shù)學復習知識點

七年級下冊知識點第七章平面圖形的結(jié)識(二)一、三線八角(同位角,內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角)1、平行線鑒定:同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行２、平行線性質(zhì)：兩直線平行同位角相等兩直線平行內(nèi)錯角相等兩直線平行同旁內(nèi)角互補兩直線平行同旁內(nèi)角互補二、平移:定義:在平面內(nèi),將某個圖形沿某個方向移動一定距離2、性質(zhì)特性:(1)圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化;(2)圖形平移后，相應點連成的線段平行且相等(或在同一直線上）（３）多次平移相稱于一次平移。（４)多次對稱后的圖形等于平移后的圖形。(5）平移是由方向，距離決定的。（6）通過平移,相應線段平行（或共線）且相等，相應角相等,相應點所連接的線段平行且相等。三、三角形：１、三角形概念＝1＼*GB2⑴、不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形，稱為三角形,可以用符號“Δ”表達.=２＼*GB2⑵、頂點是Ａ、B、C的三角形,記作“ΔABC”,讀作“三角形ＡBＣ”.=３＼*GB２⑶、組成三角形的三條線段叫做三角形的邊,即邊ＡB、BＣ、ＡC，有時也用a，ｂ，ｃ來表達,頂點A所對的邊BC用a表達,邊ＡＣ、AB分別用ｂ，c來表達;=4\＊GB2⑷、∠A、∠B、∠C為ΔＡBＣ的三個內(nèi)角.＝5\*GＢ２⑸任意一個三角形都具有六個元素,即三條邊和三個內(nèi)角2、三角形中三邊的關(guān)系=1＼＊ＧB２⑴、三邊關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.用字母可表達為a+ｂ＞ｃ，ａ＋c>b,b+c>a;a-b<c,a-c＜ｂ,b-c<a．=2＼＊GB2⑵、判斷三條線段ａ，b，c能否組成三角形：＝1\*GB3①當a+b＞c,ａ＋c＞b，b＋ｃ>a同時成立時，能組成三角形；=2\*ＧB3②當兩條較短線段之和大于最長線段時,則可以組成三角形．＝3\*GＢ2⑶、擬定第三邊（未知邊）的取值范圍時,它的取值范圍為大于兩邊的差而小于兩邊的和,即．３、三角形中三角的關(guān)系１、三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角的和等于1８0０.（包含一個等式）注：=1\＊GB2⑴三角形的外角和是３60°=2＼*GB2⑵三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和(三角形一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）（3)在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。一個三角形的3個內(nèi)角中最少有2個銳角2、三角形按內(nèi)角的大小可分為三類：（依據(jù)三角形中最大角的度數(shù)．）(１)銳角三角形,即三角形的三個內(nèi)角都是銳角的三角形；(2）直角三角形,即有一個內(nèi)角是直角的三角形，我們通常用“RｔΔ”表達“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊ＡＢ稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊.注：直角三角形的性質(zhì)：直角三角形的兩個銳角互余.直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半（３)鈍角三角形,即有一個內(nèi)角是鈍角的三角形.4、三角形的三條重要線段區(qū)別相同中線平分對邊三條中線交于三角形內(nèi)部(1)都是線段（2)都從頂點畫出(３）所在直線相交于一點角平分線平分內(nèi)角三條角平分線交于三角表內(nèi)部高線垂直于對邊（或其延長線）銳角三角形:三條高線都在三角形內(nèi)部直角三角形：其中兩條恰好是直角邊鈍角三角形:其中兩條在三角表外部注：=１＼*GB2⑴等腰三角形的頂角平分線,底邊的中線，底邊的高重合，即三線合一＝2\*GＢ２⑵等底等高的三角形面積相等.因此三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。=3\*ＧB2⑶三角形具有穩(wěn)定性。四、多邊形1、多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。２、n邊形內(nèi)角和為(ｎ-2）×180°3、任意多邊形的外角和為360°，注：多邊形的外角和并不是所有外角的和。４、正n邊形的一個外角為360°／n,多邊形每一頂點處有兩個外角，這兩個角是對頂角,n邊形就有２n個外角。５、n邊形具有不穩(wěn)定性（ｎ>３）第八章冪的運算1.同底數(shù)冪的乘法法則:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加(m,n都是正整數(shù)）2..冪的乘方法則：冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘(m,n都是正整數(shù))3．同底數(shù)冪的除法法則:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變，指數(shù)相減,（a≠０,ｍ,n都是正整數(shù)，且m>n).在應用時需要注意以下幾點：①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”并且0不能做除數(shù),所以法則中a≠0.②任何不等于０的數(shù)的０次冪等于1,即，如,(-２.50＝１），則0０無意義.③任何不等于0的數(shù)的-p次冪(p是正整數(shù)）,等于這個數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即（a≠0,p是正整數(shù)),而0-1，０-3都是無意義的;當a>0時,a－p的值一定是正的;當a<0時,a-p的值也許是正也也許是負的，如,4.積的乘方法則：把積的每一個因式乘方，再把所得的冪相乘(ɑb)n＝ɑnɑn(m,n都是正數(shù))第九章整式乘法與因式分解一、概念單項式乘單項式、單項式乘多項式、多項式乘多項式二、乘法公式完全平方公式:(a±ｂ)２=a2±2ab＋b２平方差公式：(a+ｂ）(a-b）=a２-b2注意:符號相同的為ａ，符號相反的為ｂ三、分解因式：加減轉(zhuǎn)換為乘積2、因式分解方法：應先提公因式，再應用公式法（1）提公因式法(注：提出“-”號時，多項式的各項都要變號。)(２)公式法:能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(shù)（或式)的平方和的形式,另一項是這兩個數(shù)（或式)的積的2倍。⑶十字相乘法：一般為二次三項式,三.整式的乘法:因式分解和整式乘法是互逆的兩種運算。乘積轉(zhuǎn)換為加減第十章二元一次方程組1、二元一次方程的變形:用一個未知數(shù)表達另一個未知數(shù)2、二元一次方程的定義：具有兩個未知數(shù),且具有未知數(shù)的項的次數(shù)為1的整式方程叫二元一次方程。（注:=１\*GB3＼*MEＲＧEFORMAT①方程中有且只有兩個未知數(shù)。=2\＊GＢ3\＊MERＧEFORMＡＴ②方程中具有未知數(shù)的項的次數(shù)為1。＝３＼*GB3\*ＭERGＥＦORＭＡT③方程為整式方程。)3、二元一次方程組的定義：由兩個二元一次方程所組成的方程組叫二元一次方程組：4、二元一次方程的解的定義：使二元一次方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解。方程組的解的定義:方程組中所有方程的公共解叫方程組的解。５、二元一次方程組的解法代入消元法、加減消元法代入消元:將一個未知數(shù)用品有另一個未知數(shù)的式子表達出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解,這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。加減消元法:當兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時,將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù),這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。６、二元一次方程組的應用對于具有多個未知數(shù)的問題，運用列方程組來解，一般比列一元一次方程解題容易得多.列方程組解應用問題有以下幾個環(huán)節(jié):可概括為(審、設、列、解、驗、答6步）第十一章一元一次不等式一、不等式的性質(zhì)：

1、不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變

２、不等式兩邊同時乘或除以同一個正數(shù)，不等號方向不變

3、不等式兩邊