福建省廈門市2023年中考數(shù)學5月模擬試卷（含解析）2

2023年福建省廈門中考數(shù)學模擬試卷〔5月份〕一、選擇題〔本大題有10小題，每題4分，共40分〕1．一次函數(shù)y=x+1的圖象是〔〕A．線段 B．拋物線 C．直線 D．雙曲線2．以下圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是〔〕A． B． C． D．3．如圖，觀察以下圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．44．25的算術(shù)平方根是〔〕A．5 B．﹣5 C．±5 D．5．3x2可能表示為〔〕A．x2+x2+x2 B．x2?x2?x2 C．3x?3x D．9x6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如下圖，以下各式正確的選項是〔〕A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞07．假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學一學期4次數(shù)學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，那么成績最穩(wěn)定的同學是〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．假設(shè)一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，那么實數(shù)x的值不可能是〔〕A．0 B．2.5 C．3 D．59．一家電信公司提供兩種的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y〔元〕與通話時間x〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．小紅根據(jù)圖象得出以下結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．0 B．1 C．2 D．310．m=x+1，n=﹣x+2，假設(shè)規(guī)定y=，那么y的最小值為〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．2二、填空題〔本大題有6小題，每題4分，共24分〕11．不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機摸出一個球，那么摸出紅球的概率是．12．不等式2x+1＞3的解集是．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，那么sin∠A的值是．14．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，當△ADE面積為3時，那么△ABC的面積為．15．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，那么3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52023的值是．16．如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上運動，那么點B在函數(shù)〔填函數(shù)解析式〕的圖象上運動．三、解答題〔此題共11題，共86分〕17．計算：1﹣2+2×〔﹣3〕2．18．∠AOC，請用尺規(guī)作圖的方法作出該角的角平分線．19．化簡：〔﹣〕?．20．：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．21．解不等式組：．22．歡歡有紅色，白色，黃色三件上衣，又有米色，白色的兩條褲子．如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子，求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率．23．王師傅開車通過福廈高速公路某隧道〔全長約為7千米〕時，所走路程為y〔千米〕與時間x〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖〔A，B，C三點共線〕．王師傅說：“我開車通過隧道時，有一段連續(xù)2分鐘恰好走了1.9千米〞．你認為王師傅說有可能對嗎？請說明理由．24．四邊形ACDE是證明勾股定理用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程〞．請解決以下問題：假設(shè)x=﹣1是“勾系一元二次方程〞ax2+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是6，求△ABC的面積．25．我們定義：有一組對角相等而另一對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形〞．：在“等對角四邊形〞ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．26．直線y=kx+m與拋物線y=﹣x2+bx+c〔b＜0〕相交于A，B兩點，且點A在x軸的正半軸上，點B在y軸上，設(shè)點A橫坐標為m，拋物線的頂點縱坐標為n．〔1〕求k的值；〔2〕當m＜2時，試比擬n與b+m﹣k的大?。?7．如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點，AD分別于EF，GF交于I，H兩點．〔1〕求∠FDE的度數(shù)；〔2〕試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；〔3〕當G為線段DC的中點時，①求證：FD=FI；②設(shè)AC=2m，BD=2n，求⊙O的面積與菱形ABCD的面積之比．2023年福建省廈門十一中中考數(shù)學模擬試卷〔5月份〕參考答案與試題解析一、選擇題〔本大題有10小題，每題4分，共40分〕1．一次函數(shù)y=x+1的圖象是〔〕A．線段 B．拋物線 C．直線 D．雙曲線【考點】一次函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=x+1的圖象解答即可．【解答】解：一次函數(shù)y=x+1的圖象是一條直線，應選C2．以下圖形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是〔〕A． B． C． D．【考點】平行線的判定．【分析】利用平行線的判定方法判斷即可．【解答】解：如下圖：∵∠1=∠2〔〕，∴AB∥CD〔內(nèi)錯角相等，兩直線平行〕，應選B3．如圖，觀察以下圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是〔〕A．1 B．2 C．3 D．4【考點】軸對稱圖形；中心對稱圖形．【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念求解，由于圓既是軸對稱又是中心對稱圖形，故只考慮圓內(nèi)圖形的對稱性即可．【解答】解：第一個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第二個只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；第三個既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．應選B．4．25的算術(shù)平方根是〔〕A．5 B．﹣5 C．±5 D．【考點】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義進行解答即可．【解答】解：∵〔5〕2=25，∴25的算術(shù)平方根是5．應選A．5．3x2可能表示為〔〕A．x2+x2+x2 B．x2?x2?x2 C．3x?3x D．9x【考點】單項式乘單項式；同底數(shù)冪的乘法．【分析】根據(jù)合并同類項可以判斷選項A；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的計算法那么可以判斷選項B；根據(jù)單項式乘單項式的計算法那么可以判斷選項C；舉反例可以判斷選項D．【解答】解：A、x2+x2+x2=3x2，應選項正確；B、x2?x2?x2=x6，應選項錯誤；C、3x?3x=9x2，應選項錯誤；D、當x=1時，3x2=3，9x=9，應選項錯誤．應選：A．6．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如下圖，以下各式正確的選項是〔〕A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項的正誤即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故錯誤，不符合題意；B、a﹣b＜0，正確，符合題意；C、a?b＜0，錯誤，不符合題意；D、＜0，錯誤，不符合題意；應選B．7．假設(shè)甲、乙、丙、丁四位同學一學期4次數(shù)學測試的平均成績恰好都是85分，方差分別為S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，那么成績最穩(wěn)定的同學是〔〕A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【考點】方差．【分析】首先比擬出S甲2，S乙2，S丙2，S丁2的大小關(guān)系，然后根據(jù)方差越大，那么平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，那么它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，判斷出成績最穩(wěn)定的同學是誰即可．【解答】解：∵S甲2=0.80，S乙2=1.31，S丙2=1.72，S丁2=0.42，∴S丁2＜S甲2＜S乙2＜S丙2，∴成績最穩(wěn)定的同學是丁．應選：D．8．假設(shè)一組數(shù)據(jù)1，2，3，4，x的平均數(shù)與中位數(shù)相同，那么實數(shù)x的值不可能是〔〕A．0 B．2.5 C．3 D．5【考點】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】因為中位數(shù)的值與大小排列順序有關(guān)，而此題中x的大小位置未定，故應該分類討論x所處的所有位置情況：從小到大〔或從大到小〕排列在中間；結(jié)尾；開始的位置．【解答】解：〔1〕將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列為1，2，3，4，x，處于中間位置的數(shù)是3，∴中位數(shù)是3，平均數(shù)為〔1+2+3+4+x〕÷5，∴3=〔1+2+3+4+x〕÷5，解得x=5；符合排列順序；〔2〕將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，3，x，4，中位數(shù)是3，此時平均數(shù)是〔1+2+3+4+x〕÷5=3，解得x=5，不符合排列順序；〔3〕將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，x，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)〔1+2+3+4+x〕÷5=2，解得x=0，不符合排列順序；〔4〕將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后x，1，2，3，4，中位數(shù)是2，平均數(shù)〔1+2+3+4+x〕÷5=2，解得x=0，符合排列順序；〔5〕將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后1，2，x，3，4，中位數(shù)，x，平均數(shù)〔1+2+3+4+x〕÷5=x，解得x=2.5，符合排列順序；∴x的值為0、2.5或5．應選C．9．一家電信公司提供兩種的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費．這兩種收費方式的通話費用y〔元〕與通話時間x〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系如下圖．小紅根據(jù)圖象得出以下結(jié)論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是〔〕A．0 B．1 C．2 D．3【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)l1是從原點出發(fā)可得不打繳費為0元，因此是無月租費的收費方式；l2是從〔0，20〕出發(fā)可得不打繳費為20元，因此是有月租費的收費方式；兩函數(shù)圖象交點為，說明打400分鐘時，兩種收費相同，超過500分鐘后，當x取定一個值時，l1所對應的函數(shù)值總比l2所對應的函數(shù)值大，因此當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢．【解答】解：①l1描述的是無月租費的收費方式，說法正確；②l2描述的是有月租費的收費方式，說法正確；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢，說法正確．應選：D．10．m=x+1，n=﹣x+2，假設(shè)規(guī)定y=，那么y的最小值為〔〕A．0 B．1 C．﹣1 D．2【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】根據(jù)x+1≥﹣x+2和x+1＜﹣x+2得出x的取值范圍，列出關(guān)系式解答即可．【解答】解：因為m=x+1，n=﹣x+2，當x+1≥﹣x+2時，可得：x≥0.5，那么y=1+x+1+x﹣2=2x，那么y的最小值為1；當x+1＜﹣x+2時，可得：x＜0.5，那么y=1﹣x﹣1﹣x+2=﹣2x+2，那么y＞1，應選B．二、填空題〔本大題有6小題，每題4分，共24分〕11．不透明的袋子里裝有1個紅球，1個白球，這些球除顏色外無其他差異，從袋子中隨機摸出一個球，那么摸出紅球的概率是．【考點】概率公式．【分析】用紅球的數(shù)量除以球的總數(shù)量即可求得摸到紅球的概率．【解答】解：∵共2個球，有1個紅球，∴P〔摸出紅球〕=，故答案為：．12．不等式2x+1＞3的解集是x＞1．【考點】解一元一次不等式．【分析】先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可．【解答】解：移項得，2x＞3﹣1，合并同類項得，2x＞2，把x的系數(shù)化為1得，x＞1．故答案為：x＞1．13．在Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，那么sin∠A的值是．【考點】銳角三角函數(shù)的定義．【分析】先根據(jù)兩直角邊的比求出斜邊，再利用直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義解答．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，直角邊AC是直角邊BC的2倍，∴設(shè)BC=x，那么AC=2x，AB==x，∴sin∠A===．14．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，DE∥BC，BC=6，DE=2，當△ADE面積為3時，那么△ABC的面積為27．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先證明△ADE和△ABC相似，再根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【解答】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴=〔〕2=，∵△ADE的面積為3，∴S△ABC=3×9=27；故答案為：27．15．為了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，那么3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理計算：1+5+52+53+…+52023的值是．【考點】有理數(shù)的乘方．【分析】根據(jù)題目信息，設(shè)M=1+5+52+53+…+52023，求出5M，然后相減計算即可得解．【解答】解：設(shè)M=1+5+52+53+…+52023，那么5M=5+52+53+54…+52023，兩式相減得：4M=52023﹣1，那么M=．故答案為．16．如圖，Rt△AOB中，O為坐標原點，∠AOB=90°，∠B=30°，如果點A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上運動，那么點B在函數(shù)〔x＞0〕〔填函數(shù)解析式〕的圖象上運動．【考點】反比例函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；相似三角形的判定與性質(zhì)．【分析】如圖分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D．設(shè)A〔a，b〕，那么ab=1．根據(jù)兩角對應相等的兩三角形相似，得出△OAC∽△BOD，由相似三角形的對應邊成比例，那么BD、OD都可用含a、b的代數(shù)式表示，從而求出BD?OD的積，進而得出結(jié)果．【解答】解：分別過A、B作AC⊥y軸于C，BD⊥y軸于D．設(shè)A〔a，b〕．∵點A在反比例函數(shù)y=〔x＞0〕的圖象上，∴ab=1．在△OAC與△BOD中，∠AOC=90°﹣∠BOD=∠OBD，∠OCA=∠BDO=90°，∴△OAC∽△BOD，∴OC：BD=AC：OD=OA：OB，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠B=30°，∴OA：OB=1：，∴b：BD=a：OD=1：，∴BD=b，OD=a，∴BD?OD=3ab=3，又∵點B在第四象限，∴點B在函數(shù)〔x＞0〕的圖象上運動．故答案為：〔x＞0〕．三、解答題〔此題共11題，共86分〕17．計算：1﹣2+2×〔﹣3〕2．【考點】有理數(shù)的混合運算．【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減，依此計算即可求解．【解答】解：1﹣2+2×〔﹣3〕2=1﹣2+2×9=1﹣2+18=17．18．∠AOC，請用尺規(guī)作圖的方法作出該角的角平分線．【考點】作圖—根本作圖．【分析】1．以O(shè)為圓心，以任意長為半徑，畫圓，交OA，OC于B，D兩點．2．分別以B，D為圓心，以大于BD的長為半徑，作圓弧，這兩段圓弧相交于P點．3．連接OP就是∠AOC的角平分線．【解答】解：射線OP就是所求．19．化簡：〔﹣〕?．【考點】分式的混合運算．【分析】首先進行合并，再進行分式分解，最后進行約分即可．【解答】解：〔﹣〕?==20．：如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF．求證：AF=CE．【考點】矩形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出DC∥AB，DC=AB，求出CF=AE，CF∥AE，根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形AFCE是平行四邊形，即可得出答案．【解答】證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴DC∥AB，DC=AB，∴CF∥AE，∵DF=BE，∴CF=AE，∴四邊形AFCE是平行四邊形，∴AF=CE．21．解不等式組：．【考點】解一元一次不等式組．【分析】先求出兩個不等式得解集，然后求出兩個不等式解集的公共局部即可．【解答】解：，由①得x＜2，由②得x≤3，即不等式組的解集為x＜2．22．歡歡有紅色，白色，黃色三件上衣，又有米色，白色的兩條褲子．如果歡歡最喜歡的穿著搭配是白色上衣配米色褲子，求歡歡隨機拿出一件上衣和一條褲子正好是她最喜歡的穿著搭配的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【分析】首相根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與白色上衣配米色褲子的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：畫樹狀圖得：∵所有等可能結(jié)果共6種，其中正好是白色上衣配米色褲子的只有1種，∴所求概率是：．23．王師傅開車通過福廈高速公路某隧道〔全長約為7千米〕時，所走路程為y〔千米〕與時間x〔分鐘〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖〔A，B，C三點共線〕．王師傅說：“我開車通過隧道時，有一段連續(xù)2分鐘恰好走了1.9千米〞．你認為王師傅說有可能對嗎？請說明理由．【考點】一次函數(shù)的應用．【分析】求出2min前及2min后的速度，設(shè)王師傅開車從第t分鐘開始連續(xù)鐘恰好走了1.9千米，根據(jù)：2min前前進的路程+2min后前進的路程=1.9，【解答】解：有可能，當0＜x≤2時，王師傅開車的速度為=0.8千米/分鐘，當x≥2時，王師傅開車的速度為=1千米/分鐘，設(shè)王師傅開車從第t分鐘開始連續(xù)鐘恰好走了1.9千米，那么有0.8〔2﹣t〕+1?t=1.9，解得t=1.5，即進隧道1.5分鐘后，連續(xù)2分鐘恰好走了1.9千米．24．四邊形ACDE是證明勾股定理用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知AE=c，這時我們把關(guān)于x的形如ax2+cx+b=0的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程〞．請解決以下問題：假設(shè)x=﹣1是“勾系一元二次方程〞ax2+cx+b=0的一個根，且四邊形ACDE的周長是6，求△ABC的面積．【考點】勾股定理的證明；一元二次方程的應用．【分析】利用根的意義和勾股定理作為相等關(guān)系先求得c的值，根據(jù)完全平方公式求得ab的值，從而可求得面積．【解答】解：當x=﹣1時，有a﹣c+b=0，即a+b=c∵2a+2b+c=6，即2〔a+b〕+c=6∴3c=6∴c=∴a2+b2=c2=2，a+b=2，∵〔a+b〕2=a2+b2+2ab∴ab=1∴S△ABC=ab=．25．我們定義：有一組對角相等而另一對角不相等的凸四邊形叫做“等對角四邊形〞．：在“等對角四邊形〞ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4，求對角線AC的長．【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理．【分析】分兩種情況：①當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，先用含30°角的直角三角形的性質(zhì)求出AE，得出DE，再用三角函數(shù)求出CD，由勾股定理求出AC；②當∠BCD=∠DAB=60°時，過點D作DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，那么∠AMD=90°，四邊形BNDM是矩形，先求出AM、DM，再由矩形的性質(zhì)得出DN=BM=3，BN=DM=2，求出CN、BC，根據(jù)勾股定理求出AC即可．【解答】解：分兩種情況：①當∠ADC=∠ABC=90°時，延長AD，BC相交于點E，如圖1所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=5，∴∠E=30°，∴AE=2AB=10，∴DE=AE﹣AD=10﹣4═6，∵∠EDC=90°，∠E=30°，∴CD=2，∴AC===2；②當∠BCD=∠DAB=60°時，過點D作DM⊥AB于點M，DN⊥BC于點N，如圖2所示：那么∠AMD=90°，四邊形BNDM是矩形，∵∠DAB=60°，∴∠ADM=30°，∴AM=AD=2，∴DM=2∴BM=AB﹣AM=5﹣2=3，∵四邊形BNDM是矩形，∴DN=BM=3，BN=DM=2，∵∠BCD=60°，∴CN=，∴BC=CN+BN=3，∴AC==2；綜上所述：AC的長為2或2．26．直線y=kx+m與拋物線y=﹣x2+bx+c〔b＜0〕相交于A，B兩點，且點A在x軸的正半軸上，點B在y軸上，設(shè)點A橫坐標為m，拋物線的頂點縱坐標為n．〔1〕求k的值；〔2〕當m＜2時，試比擬n與b+m﹣k的大?。究键c】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】〔1〕將點A〔m，0〕代入直線y=kx+m得：y=km+m=0，即可求出k=﹣1；〔2〕將k=﹣1代入y=kx+m得到直線為y=﹣x+m，求出與y軸的交點B為〔0，m〕，將點A和點B代入拋物線得出0＜m＜1，那么n=b2+c=[〔m+1〕]2，b﹣k+m=m﹣1﹣〔﹣1〕+m=2m，于是n﹣〔b﹣k+m〕=〔m+1〕2﹣2m=〔m2+2m+1﹣8m〕=〔m2﹣6m+1〕=[〔m﹣3〕2﹣8]，由0＜m＜1，解方程〔m﹣3〕2﹣8=0得：m=3﹣2，進而求解．【解答】解：〔1〕點A〔m，0〕，并且m＞0，代入直線y=kx+m得：y=km+m=0，解得：k=﹣1；〔2〕直線為y=﹣x+m，與y軸的交點B〔0，m〕．拋物線y=﹣x2+bx+c開口向下，對稱軸x=＜0，頂點為〔，b2+c〕，所以：n=b2+c，點A和點B代入拋物線得：y〔0〕=﹣0+0+c=m＞0，y〔m〕=﹣m2+bm+c=0，解得：b=m﹣1＜0，c=m＞0，所以：0＜m＜1，所以：n=b2+c=〔m﹣1〕2+m=〔m+1〕2=[〔m+1〕]2，所以：b﹣k+m=m﹣1﹣〔﹣1〕+m=2m，所以：n﹣〔b﹣k+m〕=〔m+1〕2﹣2m=〔m2+2m+1﹣8m〕=〔m2﹣6m+1〕=[〔m﹣3〕2﹣8]，因為：0＜m＜1，解〔m﹣3〕2﹣8=0得：m=3﹣2，所以：0＜m＜3﹣2時，n＞b﹣k+m；m=3﹣2時，n=b﹣k+m；3﹣2＜m＜1時，n＜b﹣k+m．27．如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC，BD相交于點E，F(xiàn)是邊BA延長線上一點，連接EF，以EF為直徑作⊙O，交DC于D，G兩點，AD分別于EF，GF交于I，H兩點．〔1〕求∠FDE的度數(shù)；〔2〕試判斷四邊形FACD的形狀，并證明你的結(jié)論；〔3〕當G為線段DC的中點時