用字母表示數(shù)(一)

學習目的：知識與技能：1、使學生理解用字母表示數(shù)的意義和作用。2、使學生能正確進行乘號的簡寫，略寫，知道一個數(shù)的平方的含義及讀寫法。3、能正確運用字母表示運算定律，表示長方形、正方形的周長、面積計算公式。并能初步應(yīng)用公式求周長、面積。過程與方法：

使學生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。情感態(tài)度與價值觀：

在學習中感受到用字母表示數(shù)的優(yōu)越性，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣。學習重點：

理解用字母表示數(shù)的意義和作用學習難點：

能正確進行乘號的簡寫，略寫第1頁/共18頁第一頁，共19頁。

（1）爸爸說：我比小紅大30歲。從這句話中，你知道了什么？小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11＋30=3122＋30=3233＋30=33

…

…這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

你能用一個式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？第2頁/共18頁第二頁，共19頁。當a=11時，爸爸的年齡是多少？

a+30=______=______

你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？想一想：a可以表示哪些數(shù)？a能是200嗎？小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡a+30a表示小紅的年齡。11+3041（歲）第3頁/共18頁第三頁，共19頁。你還見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？第4頁/共18頁第四頁，共19頁。在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg…………2132×63×61×61、你能用含有字母的式子表示人在月球上舉起的重量嗎？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg16×126×236×3......c6c3、圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？在地球上我只能舉起15kg第5頁/共18頁第五頁，共19頁。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg16×1=626×2=1236×3=18……在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？6×a第6頁/共18頁第六頁，共19頁。式子中的字母能夠表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？a=15，則6×a=6×15=90（千克）

從同學們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系，也可以表示數(shù)量，只要給出式子中每個字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個式子表示的數(shù)值是多少？第7頁/共18頁第七頁，共19頁。1、在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓點,也可省略不寫。如：χ×2=2·χ或2χ

2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘號的時候,要把數(shù)字寫在字母前面。小知識第8頁/共18頁第八頁，共19頁。2、任何字母與1相乘,1都可以省略不寫。如:1×b＝bb×1＝b。第9頁/共18頁第九頁，共19頁。3、字母和字母相乘,中間的乘號可以記作小圓點,也可以省略不寫。如a×b=a·b或a×b=a。兩個相同的字母相乘,如m×m＝㎡,讀作m的平方。第10頁/共18頁第十頁，共19頁。運算定律名稱內(nèi)容加法交換律加法結(jié)合律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法分配律a+b=b+aab=ba2我們已經(jīng)學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示數(shù)，寫出的運算定律比用文字敘述更簡明易記，也便于應(yīng)用。第11頁/共18頁第十一頁，共19頁。（1）用字母表示出正方形的面積和周長。aa可以寫成用S表示面積，用C表示周長。S=a·aC=a·4讀作：a的平方表示2個a相乘。省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。S=a2C=4a例3第12頁/共18頁第十二頁，共19頁。請計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmC

=

4a

S

=

a2例題答：這個正方形的面積是36cm2；周長是24cm。

=4×6

=24（cm)

=6×6

=36（cm2）可不要忘記寫單位名稱哦第13頁/共18頁第十三頁，共19頁。

自學第95~96頁，回答以下問題：（2）a2讀作什么？表示什么？它與2a有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎樣簡寫或縮寫？要注意什么？答答在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。讀作：a的平方，表示兩個a相乘。

2a表示兩個a相加第14頁/共18頁第十四頁，共19頁。

表示兩個a相乘。a2

=a×a讀作“a的平方”，

a2=aa2a=2

a=a2{a2比較a2與2a的區(qū)別：

想一想：x2讀作什么？表示什么？

回區(qū)別在哪里？第15頁/共18頁第十五頁，共19頁。a2不能寫成a2哦！請認真觀察一下：

a2的“2”在大小上和位置上有什么特點？回第16頁/共18頁第十六頁，共19頁。Goodbye第17頁/共18頁第十七頁，共19頁。感謝您的觀看！第18頁/共18頁第十八頁，共19頁。內(nèi)容總結(jié)學習目的：。使學生在具體情景中感受用字母表示數(shù)的必要性，向?qū)W生滲透符號化思想。第1頁/共18頁。第2頁/共18頁。1、你能用含有字母的式子表示人在月球上