九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二十一章-一元二次方程章末小結(jié)課件-新人教版

章末小結(jié)1精選教育ppt一、整體把握實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題ax2+bx+c=0(a≠0)實(shí)際問題的答案數(shù)學(xué)問題的解根的判別式根與系數(shù)的關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程解方程開平方法配方法

公式法因式分解法降次檢驗(yàn)2精選教育ppt二、加深理解1.一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a，b，c為常數(shù)，且a≠0），這里二次項(xiàng)系數(shù)a≠0是必要條件，而這一點(diǎn)往往在解題過程中易忽視，而致結(jié)論出錯(cuò).

2思考

若關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0有一根為0，則常數(shù)m的值為.3精選教育ppt

對(duì)于具體的方程，一定要認(rèn)真觀察，分析方程特征，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄓ枰郧蠼?。無論選擇哪種方法來求解方程，降次思想是它的基本思想.2.一元二次方程的解法有：開平方法、配方法、公式法和因式分解法4精選教育ppt（1）根的判別式Δ=b2-4ac與0的大小關(guān)系可直接確定方程的根的情況:

當(dāng)Δ=b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=b2-4ac＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根。3.根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系（2）根與系數(shù)的關(guān)系

若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則x1+x2=，x1x2=.5精選教育ppt4.列一元二次方程解實(shí)際問題是數(shù)學(xué)應(yīng)用的具體體現(xiàn)，如解決傳播類問題、增長率問題、利潤問題及幾何圖形的計(jì)算問題等，而解決這些實(shí)際問題的關(guān)鍵是弄清楚題意，找到其中的等量關(guān)系，恰當(dāng)設(shè)未知數(shù)，建立方程并予以求解。需注意的是，應(yīng)根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.6精選教育ppt三、復(fù)習(xí)新知例1已知關(guān)于x的一元二次方程，則m+n的值為.-17精選教育ppt例2

已知a是方程x2-2014x+1=0的一個(gè)根，求代數(shù)式的值解：根據(jù)方程根的定義有：

x2-2014a+1=0，從而a2-2013a=a-1，a2+1=2014a，

故原式8精選教育ppt例3

已知關(guān)于x的方程：x2-2（m+1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，試求m的最小整數(shù)值。解：由題意有Δ=[-2（m+1）]2-4×1×m2

=8m+4≥0,∴m≥.故m最小整數(shù)值為0.9精選教育ppt例4

已知關(guān)于x的方程x2-2x-a=0（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍；解：可直接由Δ=b2-4ac=4+4a＞0，得a＞-110精選教育ppt解：不妨先令從而有：解得：a=-3，而當(dāng)a=-3時(shí)，原方程沒有實(shí)數(shù)根，故其的值不可能為.（2）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則的值能等于嗎？如果可以，請(qǐng)求出a的值；如果不能，請(qǐng)說明理由。11精選教育ppt例5

某零售商購進(jìn)一批單價(jià)為16元的玩具，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多的利潤，商店決定提高銷售價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售時(shí)，每月可銷售360件；若按每件25元銷售時(shí)，每月能賣出210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x的一次函數(shù).（1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售價(jià)定為多少時(shí)，每月獲得1800元利潤？（3）每月的利潤能達(dá)到2000元嗎？為什么？12精選教育ppt解:（1）設(shè)y=kx+b把（20,360），（25,210）代入，可得y=-30x+960（16≤x≤32）

（2）設(shè)獲利為w元，則w=（x-16）（-30x+960）,當(dāng)w=1800時(shí)，有（x-16）（-30x+960）=1800.解得x1=22，x2=26，故銷售價(jià)定在22元或26元時(shí)，每月可獲得1800元利潤（3）令（x-16）（-30x+960）=2000，整理得：3x2-144x+1736=0

此時(shí)Δ=b2-4ac=（-144）2-4×3×1736=-96＜0

所以原方程無解，即每月利潤不能為2000元13精選教育ppt四、鞏固練習(xí)1.若方程（m2-2）x2-1=0有一根為1，則m的值是多少？±42.若方程3x2-5x-2=0有一根為a，則6a2-10a的值是多少？14精選教育ppt3.已知關(guān)于x的方程：（a-2）x2-2（a-1）x+（a+1）=0，a為非負(fù)數(shù)時(shí)（1）方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根？（2）方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根？（3）方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根？a=2a=3a=0或a=115精選教育ppt4.百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了迎接”六一“國際兒童節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件，